đê cưong ôn tập 10+11(lấy là ôn)

Trường THPT Lê Duẩn Đề cương ôn tập Học kỳ I- Năm học 2010- 2011
Tổ Toán - Tin
1
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
LỚP: 10 VÀ 11 CƠ BẢN
BUÔN MA THUỘT NĂM 2010
Trường THPT Lê Duẩn Đề cương ôn tập Học kỳ I- Năm học 2010- 2011
Tổ Toán - Tin
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 LỚP 10 CB
PHẦN I. MA TRẬN ĐỀ
KHỐI 10
Chương Chủ đề Nội dung Tổng
NB
3 đ
TH
4 đ
VD
3 đ
Tổng
10 đ
1

Mệnh đề-
ĐẠI SỐ (6 ĐIỂM)
0,5
0,5
Mệnh đề: Xác định tính Đ - S, mệnh đề đảo, phủ định
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Tập hợp: Xác định tập hợp, các phép toán
Số gần đúng
Tổng:
0 0,5 0 0,5
2

Đại cương
Hàm số: TXĐ - Sự biến thiên, tính chẵn - lẻ
0,5 0,5
0 1
Hàm số bậc nhất: Sự biến thiên, đồ thi, xác định hàm số
Hàm số bậc hai: Sự biến thiên, đồ thi, xác định hàm số
Tổng:
0,5 0,5 0 1,0
3


Đại cương
Đ/nghĩa PT - Hai PT tương đương- pt hệ quả-ĐK xác định của PT
1 0,5 1,5 3,0
Cách giải và biện luận PT: ax + b = 0, …..
Qui về PT bậc 1, bậc 2- PT có ẩn ở mẩu, dấu că, dấu giá tri
tuyệt đối- PT dạng tích
Ứng dụng ĐL vi-ét
Tổng:
1 0,5 1,5 3,0
4

PT- Hệ PT
bậc nhất
nhiều ẩn

1.0 đ

Đ/nghĩa PT & Hệ PT -Hai hệ PTtương đương-
Nắm cách giải-Giải bằng MTBT
Giải & biện luận hệ PT bậc 1
Giải hệ PT bậc 2- ( PP thế - Hệ PT đối xứng)
Tổng:
0 1 0 1
5


Bất đẳng
thức
0.5 đ

CM bất đẳng thức - Vận dụng giải toán

Tổng:
0 0,5 0 0,5
1

Vectơ

2.5 đ

HÌNH HỌC (4 ĐIỂM)
ĐN và các phép toán: Tổng, hiệu, tích một số với vectơ
0,5 0,5 0,5
1,5
Các bài toán: Chứng minh đẳng thức vectơ, dựng điểm,
tìm tập hợp điểm, tính độ dài vectơ …
Hệ tọa độ: Tọa độ điểm, vectơ, tọa độ trung điểm, trọng
tâm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng …
Tổng:
0,5 0,5 0,5 1,5
2
Trường THPT Lê Duẩn Đề cương ôn tập Học kỳ I- Năm học 2010- 2011
Tổ Toán - Tin
PHẦN 2. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHI TIẾT
A. Lý thuyết.
I. Đại số.
1. Tập hợp. Các phép toán tập hợp.
2. Hàm số: Tập xác định. Tính chẵn lẻ của hàm số.
3. Hàm số bậc nhất, bậc hai: Khảo sát sự biến thiên; tìm hàm số; vẽ đồ thị.
4. Phương trình:
a. Giải và biện luận phương trình
+ =
0ax b
.
b. Giải phương trình
+ + =
2
0ax bx c

.
b. Định lý Viet và ứng dụng.
c. Phương pháp giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình
chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình chứa ẩn trong dấu căn.
5. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn:
a. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn (Giải bằng các phép biến đổi và
dùng máy tính để kiểm tra kết quả).
b. Giải các bài toán thực tế: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
6. Bất đẳng thức.
II. Hình học.
1. Các định nghĩa
2. Tổng, hiệu của các véctơ: Cách dựng véctơ tổng, véctơ hiệu, các quy tắc, các dạng toán chứng
minh đẳng thức vectơ.
3. Tích của một số với một véctơ: Định nghĩa, tính chất, điều kiện cùng phương của hai véctơ;
phân tích một véctơ theo hai vectơ không cùng phương.
4. Toạ độ của điểm, véctơ, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác.
5. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ: Định nghĩa, tính chất, góc giữa hai vectơ.
6. Tích vô hướng của hai véctơ: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ và ứng dụng.
B. BÀI TẬP
I. TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
3
Trường THPT Lê Duẩn Đề cương ôn tập Học kỳ I- Năm học 2010- 2011
Tổ Toán - Tin
a. A = {3k -1| k
∈
Z , -5
≤
k
≤

3
} b. B = {x ∈ Z / x
2
− 9 = 0}
c. C = {x ∈ R / (x − 1)(x
2
+ 6x + 5) = 0} d. D = {x ∈ Z / |x |≤ 3}
Bài 2. Tìm tất cả các tập hợp con của tập:
a. A = {a, b} b. B = {a, b, c} c. C = {a, b, c, d}
Bài 3. Tìm A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; B \ A , biết rằng
a. A = (2, + ∞) ; B = [−1, 3] b. A = (−∞, 4] ; B = (1, +∞)
c. A = {x ∈ R / −1 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ R / 2 < x ≤ 8}
II. HÀM SỐ
Bài 1. Tìm tập xác định
2
2 7
.
9
x
a y
x
+
=
−
. 2 3b y x x= +
3
.
1
x
c y

x
−
=
−
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ
3
. 4 3a y x x= +
2
1
.
3
b y
x
= −
+
. 3 2 3 2c y x x= − + +
Bài 3. Viết phương trình đường thẳng
a. Qua A(-1;3), B(2;7) b. Qua A(-2;4) và song song
3 4y x= −
Bài 4. Gọi (P) là đồ thị hàm số
2
4 3y x x= − +
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng d:
1y x= −
Bài 5. Tìm (P):
2
1y ax bx= + +
, biết (P)
a. Qua (1;-3), trục đối xứng

5
2
x =
b. Đỉnh I(2;-3)
Bài 6. Cho (P):
2
( 0)y ax bx c a= + + ≠
a. Tìm a, b, c biết (P) qua A(0;3) và đỉnh I(2;-1)
b. Tìm a, b, c biết (P) qua A(4;-6) cắt Ox tại hai điểm có hoành độ 1 và 3
c. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a và b.
Bài 7. Xác định (P) : y = ax
2
+ bx + 3 biết (P) đó :
a. Đi qua 2 điểm A(1;0) và B(2;-1) .
b. Đi qua điểm A(-1;2) và có trục đối xứng làx = -1.
c. Có đỉnh I(-1;1) .
d. Đi qua điểm B(1;8) Và tung độ của đỉnh là -1.
III. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình
4
Trường THPT Lê Duẩn Đề cương ôn tập Học kỳ I- Năm học 2010- 2011
Tổ Toán - Tin
1.
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
−
− =
+ −

2.
2 3x x+ = −
3.
2 2
2 2 2 0x x x x− − − − =
4.
2
1
1
6
x
x x
−
=
− −
5.
2
1
2
x
x
x
−
=
−
6.
3 2 2 1x x− = +
7.
3 2 2 0x x− − + =
8.

3 7 1 2x x+ − + =
9.
0115
2
=−−−
xx

10.
9278
2
−=+−
xxx
11.
1572
2
+=++
xxx
12. x
4
– 8x
2
– 9 = 0
Bài 2. Giải và biện luận phương trình.
a.
( )
2 2 3m x m− = +
b.
( )
2
2 1 2 4m x m x− + = −

d. m(x – m) = x + m - 2 e. m
2
(x – 1) + m = x(3m – 2)
Bài 3. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
a.
2
5 3 1 0x x m+ + − =
b.
2
2( 1) 2 0x m x m− − − + − =
Bài 4. Tìm m để phương trình :
( ) ( )
2
3 2 2 0x m x m− + + + =
có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện
1 2
2x x=
Bài 5 : Định m để các phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó ?
a. x
2
– 2mx + m
2
+ m + 1 = 0 b. x
2
+ 2mx + m
2
+ m – 1 = 0
Bài 6 : Cho phương trình : (m + 1)x
2
-2(m – 1)x + m – 2 = 0 (*)

a. Xác định m để (*) có hai nghiệm phân biệt .
b. Xác định m để (*) vô nghiệm .
c. Xác định m để (*) có 1 nghiệm bằng 2, tính nghiệm kia?
d. Định m để (*) có tổng bình phương các nghiệm bằng 2 .
Bài 7. Giải hệ phương trình
a.
5 3 1
2 1
x y
x y
+ =


+ = −

b.
2 2
2 5
3 3
z
y z
x y z
=


+ =


− + = −


c.
3 2
1
5 3
2
x y
x y

+ =




+ =


d.
3 2 8
2 2 6
3 6
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + =


+ + =


Bài 8 : Một người dùng 300 nghìn đồng để đầu tư cho sản xuất thủ công. Mỗi sản phẩm
người đó lăi được 1500 đồng. Sau một tuần, tính cả vốn lẫn lăi người đó có 1050 nghìn đồng. Hỏi
trong tuần đó, người ấy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 9 : Ba máy trong một giờ sản xuất được 95 sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong
2 giờ nhiều hơn số sản phẩm máy I và máy II làm trong một giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm
máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 7 giờ. Hỏi trong một giờ, mỗi máy
sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
5