NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 9 (lần 5)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

NỘI DUNG ƠN TẬP TỐN 9 (Lần 5)

(Nội dung đã được nhóm Tốn thống nhất)

+ Nội dung ôn luyện sắp tới sẽ vừa ôn luyện kiến thức cũ vừa luyện tập kiến thức mới (cơ
bản) dựa theo phần dạy của Đài truyền hình HTV Key mà các em HS đang học trực tuyến
vào sáng thứ 2, 4, 6 lúc 8h00 (phát lại vào thứ 3, 5, 7 cùng giờ). Các em HS nhớ theo dõi
phần lý thuyết và bài tập minh họa trên truyền hình hoặc có thể xem lại bất cứ lúc nào qua
mạng internet.

+ Các em xem kỹ, ghi phần lý thuyết và làm bài tập vào tập, làm xong có thể xem đáp số
hoặc gợi ý phía dưới . Sau đó làm đầy đủ các bài tập làm thêm được giao trong SGK.

A. CÁC ĐÁP SỐ VÀ GỢI Ý PHẦN LUYỆN TẬP LẦN TRƯỚC.

Đáp số bài 1 : a) 11%,17,08%, b) 29 năm.

Đáp số bài 2 : a) s1 = 50000 + 5000t, s2 = 10000t. b) 80.000 đồng.

Đáp số bài 3 : KC  5,6 (m)
KA = KC = 5,6 (m)
AB = 5,6 + 1,5 = 7,1 (m).
Gợi ý bài 4 : a/ HS tự làm.

F
H

D

C E

B

O A

b/ + CM: H trung điểm BE , AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
+ CM: OC2 = OH . OA (= OB2)

+ CM: ∆OCH ~ ∆OAC  OCˆHOAˆC
c/ + CM: OCˆH ACˆE(OAˆD)
+ CM: OCˆFFCˆE(OFˆC)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B.ĐẠI SỐ : LUYỆN TẬP DẠNG TOÁN VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y = ax

2

(a ≠ 0)

1. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và
nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường khoảng 5 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = -2x2

* Tập xác định : R
* Bảng giá trị :

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Bài tập :

Bài 1 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
Bài 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 1

2 x

2

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 1

4


x2

Bài tập thêm : Các em làm các bài : 4, 5, 6 ,7, 8, 9 ,10 trang 36 => 39 trong SGK Tốn 9 tập 2

C.HÌNH HỌC : ƠN VÀ LUYỆN TẬP BÀI TẬP GĨC NỘI TIẾP

E

B
A

O

+ Các em xem kỹ lại lý thuyết và điền vào các chỗ trống ……
+ Các em làm ví dụ và các bài tập ôn tập vào tập.

* ĐỊNH NGHĨA:

+ Góc nội tiếp là góc có ……. nằm trên đường trịn và hai cạnh ……… của đường
trịn đó.

+ Cung nằm bên trong góc được gọi là cung ………...

+ Góc AEB gọi là góc ……….. đường trịn (O) , cung bị chắn là …………. nhỏ ….
* ĐỊNH LÍ: (trang 73 / SGK)

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng ……… số đo của cung bị chắn.
 ...AEB sđAB

* HỆ QUẢ: (trang 74/ SGK)
Trong một đường tròn :

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các………….. bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH nội tiếp đường trịn O. đường kính
AM

a/ Tính góc ACM ?

b/ Chứng minh góc BAH = góc OAC?

c/ Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn O , tứ giác BCNM là hình gì ? vì sao ?

1 2

H

O

A

B C

M
N

Hướng dẫn :

a/ Vì AM là đường kính của (O) nên góc ACM = 900 (do góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
b/ + Góc A1 phụ góc ABC (do ABH vuông tại H)

+ Góc A2 phụ góc AMC (do ACM vng tại C)

+ Mà góc ABC = AMC (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AC)

Suy ra góc A1 = A2 (hai góc cùng phụ hai góc bằng nhau) hay góc BAH = OAC (đpcm).

c/ + Ta có : góc ANM = 900 (do góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => MN  AN
+ Mà BC  AN (do AH là đường cao).

Suy ra MN//BC hay tứ giác BNMC là hình thang.

Mà 4 điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường trịn (O) suy ra BNMC là hình thang cân.
Bài tập tự luyện :

Bài 1 : (dạng chứng minh các góc bằng nhau) Cho đường trịn (O) đường kính AB và một
dây cung AP. Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt tia AP tại điểm T.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 2 : (dạng chứng minh các hệ thức dạng tích) . Cho ABC nhọn nội tiếp (O). Tia phân

giác góc A cắt BC tại D và cắt (O) tại E.

a/ Chứng minh : BE2_{= AE.DE}

b/ Chứng minh : AD.DE = BD.DC và AB.AC = AD.AE

c/ AB và CE cắt nhau tại M. Chứng minh : MB.MA = ME.MC

Bài 3 : (dạng chứng minh thẳng hàng) Cho (O) và một điểm O’ nằm ngoài (O). Vẽ đường
trịn (O’) có bán kính là OO’, hai đường trịn này cắt nhau tại hai điểm A và B. Nối OO’ cắt
(O’) tại điểm C.

a/Chứng minh : CA là tiếp tuyến của (O)

b/Lấy điểm D bất kỳ thuộc cung AC của (O’). Chứng minh : DO là tia phân giác của ADBˆ
c/ Vẽ đường kính AE của (O) và đường kính AF của (O’). Chứng minh : 3 điểm E, B, F
thẳng hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Phần gợi ý :

A.ĐẠI SỐ

Bài 1 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

Bài 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 1
2 x

2

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 1

4


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

B.HÌNH HỌC :

Bài 1 : Gợi ý : dùng các cặp góc cùng phụ trong tam giác vng ABT có đường cao BP.

1

1
P

O

A B

T

Bài 2 : Gợi ý : xét các cặp tam giác đồng dạng có sử dụng các góc nội tiếp bằng nhau rồi
suy ra các hệ thức.

1
2
1

1

E
D

O
A

B C

M

Bài 3 : Gợi ý : Dùng tổng hai góc kề nhau bằng 1800

1
2

B
A

O O' _C

E F

</div>

<!--links-->