Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hưng đạo năm học 2016 - 2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (176.47 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 12 (NĂM HỌC 2016 -2017)

B. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1





2 2 2

3 4 2 4 2 4

0 0 0

cos sin cos sin cos 1 sin sin cos

I x xdx x x xdx x x xdx

  















Đặt t  sin ,x dt  cosxdx . Đổi cận :

0 0

x t

t
x

   

 


   

 

 



0,5

Khi đó









1 1

2 4 4 6

0 0

I 



t t dt 



t t dt 0,25

1
5 7

2
5 7 15

t t

 

   

 

0,25

1 1

ln ln

e e

x

I x dx x x dx

x x

    

   

      

  

 



1 1

ln
ln

e e

A B

x

x xdx dx

x









 

0,25

Tính 2

e

A 



x xdx . Đặt 2 3
1
ln

dx dx

u x x

dv x dx x

v




  

 



 



 

 




Khi đó

3 3 3 3

1 1

1 2 1

3 3 3 9 9 9

e e e

x e x e

A  x  x dx    

 



0,5

Tính

1 1 1

ln ln 1

ln (ln )

2 2

e

e e

x x

B dx x d x

x









  .

Vậy

3 3

2 1 1 2 11

9 9 2 9 18

e e

I A B      .

0,25

2

Gọi số phức cần tìm z a bi a b , ,



  . Từ giả thiết , ta có :











2 2 12 2 3 2 2 12 2 6 2

a b   i a bi a b   b   a i

0,25

2 2 12 2 2 2 12 2 2 2 3 0

6 2 0 3 3

a b b a b b b b

a a a

           

  

     

   

  

  

0,25x2
1

3 3

1 3

3
b

a a

b

b b

a
  

   

  



     
  

 

   



Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu : z1  3i z; 2  3 3 i.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
3

Bán kính mặt cầu (S) là 4 4 4 3

6 6 3

AB

R      0,25

Ta có AB  



2;2; 2





. Suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là





1;1; 1
2

u  AB   

 

. Phương trình đường thẳng

1
:

x t

AB y t

z t

   





  


Gọi I là tâm mặt cầu (S) . Theo giả thiết I AB I



 1 t t; ;1t



0,25

Mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( )P khi và chỉ khi d I P



,( )



R

1 1 4 3 4 1 3

4 1

4 1 5

3
3

t t t t t

t

t t

 

        

        

   

 

 

0,25
* Với t 5 I



6;5; 4



Phương trình mặt cầu (S) là :



 

2 5

 

2 4



2 1
3
x   y   z   .
* Với t 3 I



4; 3 ; 2



Phương trình mặt cầu (S) là :



 

2 3

 

2 2



2 1
3
x   y   z  .

0,25

</div>

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Hưng đạo năm học 2016 - 2017 dạng tự luận | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 12 (NĂM HỌC 2016 -2017) </b>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



































 

 









 

 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về