MÔ PHỎNG hệ THỐNG nối đất TRẠM BIẾN áp BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF FD

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA



LÊ ĐỖ DUY THỨC

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT TRẠM BIẾN ÁP
BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FD

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
Mã số: 60520202

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2018


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG -HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS. TS. Vũ Phan Tú
Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS. Trần Hoàng Lĩnh
Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS. TS. Trương Việt Anh
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày 14 tháng 07 năm 2018
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. Hồ Văn Nhật Chương – Chủ tịch
2. TS. Nguyễn Nhật Nam – Thư ký
3. TS. Trần Hoàng Lĩnh – PB1
4. PGS. TS. Trương Việt Anh – PB2
5. PGS. TS. Phạm Đình Anh Khơi – UV

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: LÊ ĐỖ DUY THỨC ...................................MSHV: 1670353
Ngày, tháng, năm sinh:
Chuyên ngành:

28/04 /1972 ......................................Nơi sinh: Tp. Hồ Chí Minh

Kỹ thuật điện ............................................. Mã số : 60520202

I. TÊN ĐỀ TÀI:
Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phương pháp RBF-FDM
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Trình bày về phương pháp RBF-FDM và ứng dụng nó để giải bài tốn mơ phỏng lưới
nối đất của trạm biến áp, nhận xét.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : (Ghi theo trong QĐ giao đề tài) : 15/01/2018
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: (Ghi theo trong QĐ giao đề tài) 17/06/2018
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên):

PGS. TS Vũ Phan Tú

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2018.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CÁM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin gởi lời đáp tạ đến PGS-TS Vũ Phan Tú là người đã gợi ý,
hướng dẫn tôi thực hiện đề tài này và cũng là người ln khuyến khích và động viên tơi
vượt qua các trở ngại về nhiều mặt để hoàn thành tập luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Quý Thầy Cô của Khoa Điện – Điện tử trường
Đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh – Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh đã trao cho
tơi những kiến thức q báu, chỉ cho tơi những sai sót để tự hồn thiện từ đó giúp tơi
thêm niềm đam mê trong nghiên cứu khoa học.
Để hoàn thành được việc học tập và hồn chỉnh tập luận văn này, tơi đã được sự
tạo điều kiện tốt nhất về thời gian của anh Bùi Văn Hoàng – Giám đốc Truyền tải điện
Tp. Hồ Chí Minh, điều khơng dễ thực hiện trong tình hình sản xuất căng thẳng như hiện
nay. Tơi cũng nhận được sự giúp đỡ, động viên của bạn đồng nghiệp Nguyễn Xn
Bình – Trưởng phịng Kế hoạch – Vật tư của Truyền tải điện Miền đơng 2, người đã có
nhã ý cho tơi mượn kết quả tính tốn bằng phương pháp FEM để so sánh.
Và cuối cùng, không kém phần quan trọng, là Cha Mẹ, người bạn đời và các con
tôi, những người luôn tin tưởng vào kết quả học tập của tôi ngay cả những lúc tôi thất
vọng nhất, điều này đã giúp tơi có nhiều động lực để hoàn thành hai năm học và hoàn

chỉnh tập luận văn này.
Xin chân thành cảm tạ.
Học viên
LÊ ĐỖ DUY THỨC


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Đề tài luận văn “Mơ phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phương pháp
RBF-FD” là đề tài nghiên cứu giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất
của trạm biến áp khi có dịng điện (sét, rị điện, đóng cắt…) đi qua bằng phương pháp
số, cụ thể là phương pháp hàm bán kính cơ bản kết hợp sai phân hữu hạn, gọi tắt là
RBF-FD (Radial Basis Function – Finite Difference).
Nội dung của luận văn gồm có các chương:
Chương 1:

Tổng quan. Chương này giới thiệu tổng quan về vấn đề trong
luận văn, mục tiêu, tầm quan trọng và phạm vi nghiên cứu của
đề tài.

Chương 2:

Hệ thống nối đất và bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối
đất. Chương này giới thiệu sơ nét về chức năng và cấu trúc của
hệ thống nối đất được quy định trong TCVN 9358-2013 và tiêu
chuẩn IEEE Std 80-2013; lý thuyết cơ sở của bài toán phân bố
điện thế trên hệ thống nối đất.

Chương 3:

Phương pháp RBF-FD trong giải bài tốn trường điện từ.

Chương này trình bày chi tiết về phương pháp RBF-FD tổng
quát và ứng dụng giải bài tốn trường điện từ.

Chương 4:

Mơ phỏng cọc nối đất bằng phương pháp RBF-FD. Chương này
trình bày cách phân tích và giải bài tốn phân bố điện thế trên
cọc nối đất hình trụ bằng phương pháp RBF-FD.

Chương 5:

Mơ phỏng hệ thống lưới nối đất bằng phương pháp RBF-FD.
Chương này trình bày cách phân tích và giải bài tốn phân bố
điện thế trên một số dạng lưới nối đất bằng phương pháp RBFFD.

Chương 6:

Phân tích hệ thống nối đất của một trạm biến áp thực tế. So sánh
các kết quả tìm được với các quy định trong TCVN 9358-2013
và tiêu chuẩn IEEE Std 80 - 2013, nhận xét.


Chương 7:

Kết luận. Kết luận chung và hướng phát triển của đề tài.

Trong đó các chương 3, 4, 5, 6 là trọng tâm của luận văn tìm hiểu phương pháp
RBF-FD, áp dụng giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất và phân tích
kết quả so với một số tình huống thực tế.
Do đây là một trong những phương pháp tương đối mới trong nghiên cứu bài

toán điện từ, tài liệu khơng nhiều nên trong q trình nghiên cứu áp dụng khơng thể
tránh khỏi thiếu sót, kính mong Quý Thầy Cô và các bạn học viên, đồng nghiệp góp
ý để có thể hồn thiện hơn trong tương lai.


ABSTRACT
The topic of this thesis: “Simulation of substation grounding system by
Radial Basis Function - Finite Different Method” is the one in which the problem
of potential distribution on grounding system of a transformer substation during
current flowing through (lightning, leakage, switching…) is studied by numerical
method, particularly, Radial Basis Function – Finite Difference Method (RBF-FDM).
The content of this thesis includes these following chapters:
Chapter 1:

General. This chapter basically introduces the topic, goal, the
importance and research domain.

Chapter 2:

Grounding system and the problem of potential distribution on
grounding system. This chapter generally describes the function
and construction of grounding system which are ruled by TCVN
9358 - 2012 and IEEE Std 80-2013; basic theory of potential
distribution on grounding system problem.

Chapter 3:

RBF-FDM in solving electro-magnetic problem. This chapter
presents in detail about RBF-FDM and its application in solving
electro-magnetic problem.

Chapter 4:

Simulating rod electrode by RBF-FDM. This chapter describes
how to analyze and solve the problem of potential distribution
on cylindrical rod electrode by RBF-FDM.

Chapter 5:

Simulating grounding grid system by RBF-FDM. This chapter
describes how to analyze and solve the problem of potential
distribution on some types of grounding grid system by RBFFDM.

Chapter 6:

Analyzing grounding grid system of real transformer
substations. Compares the results with regulations in TCVN
9358-2012 and IEEE Std 80-2013, remarks.


Chapter 7:

Conclusions. General conclusions and future works.

Chapters 3, 4, 5, 6 are main focus of the thesis: studying RBF-FDM, applying
to solve the problem of potential distribution on grounding grid system and analyzing
the results in comparison with some real situations.
Because RBF-FDM is one of relatively new methods in studying electromagnetic problems, there are few reference documents so mistakes are unavoidable
during research and application, I wish to have comments from Teachers, trainees
and my partners to improve in future.

LỜI CAM ĐOAN
Với việc nộp bản luận văn này, tôi xin cam đoan:


Bản luận văn tốt nghiệp với đề tài “Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến

áp bằng phương pháp RBF-FD” là do chính tơi thực hiện dựa trên nguồn tài liệu tham
khảo đã nêu tại mục “Tài liệu tham khảo”.


Các số liệu, kết quả tính tốn, code lập trình trong luận văn là do chính tơi

thực hiện trên phần mềm Matlab, phiên bản R2014a; các số liệu, kết quả tính tốn
trích dẫn từ nguồn khác sẽ được chỉ rõ nguồn tham khảo và chủ yếu để dùng so sánh
với các kết quả tính tốn trong luận văn, khơng phải là dữ liệu chính.
Tơi xin chịu trách nhiệm về tính trung thực của bản luận văn này theo những lời
cam đoan nêu trên và chịu xử lý theo quy định nếu có bằng chứng rõ ràng cho thấy
bản luận văn này có sự sao chép từ tài liệu khác hoặc/và dữ liệu không trung thực.


1

MỤC LỤC

MỤC LỤC..........................................................................................................................................1
Chương 1.

TỔNG QUAN ........................................................................................................4

1.1. GIỚI THIỆU CHUNG ...........................................................................................................4
1.2. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI .....................................................................................................4
1.3. TẦM QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI ....................................................................................5
1.4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU .....................................................................................................5
Chương 2.

HỆ THỐNG NỐI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ

THỐNG NỐI ĐẤT ............................................................................................................................6
2.1. HỆ THỐNG NỐI ĐẤT ........................................................................................................6
2.1.1

Giới thiệu chung ..........................................................................................................6

2.1.2

Cấu tạo hệ thống nối đất..............................................................................................7

2.1.3

Q trình tản dịng điện vào trong đất .........................................................................8

2.1.4

Điện trở suất của đất..................................................................................................10

2.1.5

Điện trở nối đất .........................................................................................................10

2.1.6

Yêu cầu an toàn về điện áp bước và điện áp tiếp xúc ...............................................12

2.2. BÀI TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT ..............................13
2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI ............................................................................................15
2.3.1

Phương pháp giải tích ...............................................................................................15

2.3.2

Phương pháp biến đổi Laplace ..................................................................................16

2.3.3

Phương pháp số .........................................................................................................17

Chương 3.

PHƯƠNG PHÁP RBF-FD TRONG GIẢI BÀI TỐN TRƯỜNG ĐIỆN

TỪ

...............................................................................................................................18

3.1 PHƯƠNG PHÁP KHƠNG LƯỚI HÀM CƠ SỞ BÁN KÍNH (RBF)............................18
3.1.1

Đặt vấn đề .................................................................................................................18

3.1.2

Tổng quan về phương pháp khơng lưới ....................................................................19

3.1.3

Hàm cơ sở bán kính RBF ..........................................................................................21

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


2

3.1.4

Nội suy với hàm cơ sở bán kính RBF .......................................................................22

3.1.5

Ma trận và hàm xác định dương................................................................................22

3.1.6

Giải thuật của hàm cơ sở bán kính RBF....................................................................24

3.2 PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN ........................................................................25
3.3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LẶP ...............28
3.3.1

Phương pháp Jacobi, JOR .........................................................................................28

3.3.2

Phương pháp Gauss – Siedel, SOR ...........................................................................30

3.3.3

Giải bài toán sai phân hữu hạn bằng phương pháp lặp .............................................31

3.4 PHƯƠNG PHÁP HÀM CƠ SỞ BÁN KÍNH KẾT HỢP SAI PHÂN HỮU HẠN RBFFD ........................................................................................................................................32
3.4.1

Thiết lập công thức vi phân theo cách tiếp cận thứ nhất [11] ...................................34

3.4.2

Thiết lập công thức vi phân theo cách tiếp cận thứ hai [12] .....................................35

3.5 ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FD GIẢI BÀI TỐN BENCHMARK ...................38
3.5.1

Bài tốn Benchmark ..................................................................................................38

3.5.2

Giải bài tốn Benchmark bằng phương pháp giải tích ..............................................39

3.5.3

Giải bài tốn Benchmark bằng phương pháp RBF-FD .............................................39

3.5.4

Chọn phương pháp lặp, các giá trị c và  cho bài tốn mơ phỏng ............................46

Chương 4.

MƠ PHỎNG CỌC NỐI ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-

FD

...............................................................................................................................47

4.1 BÀI TOÁN PHÂN BỐ THẾ TRÊN CỌC NỐI ĐẤT ......................................................47
3.1. MÔ PHỎNG CỌC NỐI ĐẤT VỚI PHÂN BỐ ĐỒNG NHẤT ......................................47
3.2. MÔ PHỎNG CỌC NỐI ĐẤT VỚI PHÂN BỐ KHÔNG ĐỒNG NHẤT ......................51
Chương 5.

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LƯỚI NỐI ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-

FD

...............................................................................................................................56

5.1 CẤU TẠO LƯỚI NỐI ĐẤT ..............................................................................................56
5.2 CƠ SỞ TÍNH TỐN ..........................................................................................................56
5.3 GIẢI THUẬT TÍNH TỐN ..............................................................................................57
5.4 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ....................................................................................................59

5.4.1

Lưới nối đất 70x70m khơng có cọc...........................................................................60

5.4.2

Lưới nối đất 70x70m có bố trí cọc xung quanh chu vi. ............................................64

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


3

5.4.3

Lưới nối đất 70x84m khơng có cọc...........................................................................69

5.4.4

Lưới nối đất 70x84m có bố trí cọc xung quanh chu vi. ............................................73

5.4.5

Lưới nối đất chữ L 70x105 (35)m khơng có cọc.......................................................78

5.4.6

Lưới nối đất hình chữ L 70x105 (35)m có bố trí cọc quanh chu vi. .........................86

5.4.7

Nhận xét về các kết quả tính tốn thu được. .............................................................94

5.5 KHẢO SÁT SỰ THAY ĐỔI ĐỘ CHÔN SÂU CỦA LƯỚI NỐI ĐẤT .........................95
Chương 6.

MÔ PHỎNG LƯỚI NỐI ĐẤT CỦA TRẠM BIẾN ÁP THỰC

TỀ

...............................................................................................................................98

6.1 TRẠM BIẾN ÁP 110/22kV HẠT NHÂN NINH THUẬN 2 ...........................................98
6.1.1

Giới thiệu ..................................................................................................................98

6.1.2

Mô phỏng hệ thống nối đất của trạm.......................................................................101

6.2 TRẠM BIẾN ÁP 22/110kV NHÀ MÁY ĐIỆN MẶT TRỜI NỔI ĐA MI ...................104
6.2.1

Giới thiệu ................................................................................................................104

6.2.2

Mô phỏng hệ thống nối đất của trạm.......................................................................105

Chương 7.

KẾT LUẬN ........................................................................................................111

7.1 KẾT LUẬN .......................................................................................................................111
7.2 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ...............................................112
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................................113

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


4

Chương 1.

TỔNG QUAN
1.1. GIỚI THIỆU CHUNG
Hệ thống nối đất là một hệ thống kỹ thuật quan trong trong các công trình điện
nói chung và trong các trạm biến áp nói riêng, mục đích chung của hệ thống nối
đất là bảo vệ an toàn cho con người và thiết bị trong các tình huống sự cố ngắn
mạch pha – pha, chạm đất và các tình huống thống qua (sét, đóng cắt thiết bị).
Hệ thống nối đất cần được thiết kế để chịu được các trạng thái cực đoan nhất,
nghĩa là các thành phần cấu tạo lưới nối đất không bị hư hỏng do điện, nhiệt
hoặc cơ trong điều kiện có dịng điện ngắn mạch lớn nhất đi qua trong thời gian
lớn nhất. Do đó, việc tính tốn phân bố điện áp trên hệ thống nối đất trong điều
kiện có dịng điện sét đi vào có ý nghĩa thực tiễn cao nhằm xác định được điểm
yếu trong trạm biến áp để có những giải pháp đảm bảo an toàn hợp lý cho con
người và thiết bị.
1.2. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu của đề tài là thiết lập và giải bài toán phân bố điện thế trên hệ thống

nối đất của trạm biến áp khi có dịng điện (sét, rị điện, đóng cắt…) đi qua bằng
phương pháp số, cấu trúc cơ sở của hệ thống nối đất dựa trên Quy phạm trang
bị điện, tiêu chuẩn IEEE Std 80TM - 2013 về nối đất an toàn cho người và thiết
bị theo hai cách:
-

Tuân thủ quy định và,

-

Không tuân thủ quy định về độ chơn sâu của lưới.

Từ đó xác định:
-

Các vị trí chịu điện áp cao nguy hiểm.

-

Xác định ngưỡng điện áp bước, điện áp tiếp xúc an tồn.

Kết quả tìm được sẽ được so sánh kiểm chứng với các giá trị quy định của Quy

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


5

phạm trang bị điện, tiêu chuẩn IEEE Std 80TM - 2013, nhận xét.
Phân tích hệ thống nối đất của một trạm biến áp thực tế.

1.3. TẦM QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI
Việc tính tốn phân bố điện thế trên hệ thống nối đất khi có dịng điện đi qua đã
được thực hiện nhưng cơ bản chỉ mới tính tốn lý thuyết chưa so sánh với thực
tế và kiểm chứng với quy phạm, tiêu chuẩn hiện hành. Đây là mục tiêu chính
mà đề tài này hướng tới nhằm chứng minh tính đúng đắn hoặc chỉ ra các điểm
chưa phù hợp của một hệ thống nối đất so sánh với các quy phạm, tiêu chuẩn
đang áp dụng và có thể đề xuất giải pháp.
1.4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Áp dụng phương pháp số, cụ thể là phương pháp hàm cơ sở bán kính kết hợp
phương pháp sai phân hữu hạn – RBF-FD để giải bài toán phân bố điện thế trên
cấu trúc hệ thống nối đất lý thuyết và thực tế. So sánh, nhận xét kết quả thu
được với các quy phạm, tiêu chuẩn hiện hành.

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


6

Chương 2.

HỆ THỐNG NỐI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN PHÂN BỐ
ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT
2.1. HỆ THỐNG NỐI ĐẤT [16], [17]
2.1.1

Giới thiệu chung

Như đã nêu ở trên, hệ thống nối đất là một hệ thống kỹ thuật quan trong trong
các cơng trình điện nói chung và trong các trạm biến áp nói riêng, nó là tập hợp
các cực tiếp địa và dây nối đất có nhiệm vụ tản dịng điện vào trong đất để bảo

vệ an toàn cho con người và thiết bị khi có sự cố ngắn mạch, sét, đóng cắt thiết
bị, rị điện qua cách điện...
Về cơ bản có ba loại nối đất: i) nối đất làm việc, ii) nối đất an toàn và iii) nối
đất chống sét:
–

Nối đất làm việc: nhằm đảm bảo điều kiện làm việc bình thường cho thiết
bị điện và một số bộ phận của thiết bị điện theo chế độ làm việc đã được
quy định sẵn. Đây là loại nối đất bắt buộc để đảm bảo các điều kiện vận
hành của hệ thống, ví dụ như nối đất trung tính máy biến áp, đường dây...

–

Nối đất an toàn: nhằm đảm bảo an toàn cho con người khi làm việc với
thiết bị điện. Các bộ phận bằng kim loại của thiết bị điện có khả năng tiếp
xúc con người như vỏ máy, trụ tháp sắt, giá đỡ thiết bị… được nối trực
tiếp với đất. Do đó, khi có sự cố rị điện ra các bộ phận kim loại này thì
dịng điện sự cố sẽ dẫn trực tiếp xuống đất không qua người, hay nói cách
khác bộ phận kim loại đẳng áp với đất nên khi người tiếp xúc vào sẽ khơng
có dịng điện chạy qua.

–

Nối đất chống sét: bảo vệ chống sét đánh trực tiếp hoặc lan truyền vào
thiết bị điện, nối từ bộ phận thu sét xuống đất.

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


7

Nối đất an toàn và chống sét gọi chung là nối đất bảo vệ. Trong trạm biến áp có
cấp điện áp 110kV trở lên, ba hệ thống nối đất này thường được sử dụng chung.
Cấu tạo hệ thống nối đất

2.1.2

Hệ thống nối đất bao gồm các cực tiếp địa bằng thép hoặc bằng đồng được liên
kết với nhau bởi các thanh ngang bố trí thành dạng lưới ơ chữ nhật, thường được
chôn ở độ sâu nhất định trong đất.
Do hệ thống nối đất liên quan đến an toàn cho con người và thiết bị nên nó phải
đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật theo quy phạm quốc gia, cụ thể ở Việt Nam là
Quy phạm trang bị điện 11-TCN-18 2006, Phần I – Quy định chung, Chương
I.7 – Nối đất. Theo 11-TCN-18 2006, hệ thống nối đất của trạm biến áp có điện
áp trên 1kV trung tính nối đất hiệu quả phải có cấu trúc đáp ứng các yêu cầu
sau:
–

Khuyến cáo sử dụng trang bị nối đất chung cho các thiết bị điện có chức
năng và điện áp khác nhau. Khi đó, điện trở của trang bị nối đất chung
phải thỏa mãn yêu cầu của tất cả các thiết bị và có giá trị bằng hoặc nhỏ
hơn điện trở nhỏ nhất của một trong các thiết bị đó.

–

Kích thước các điện cực của trang bị nối đất nhân tạo phải đảm bảo khả
năng phân bố đều điện áp đối với đất trên diện tích đặt thiết bị điện. Với
thiết bị có dịng chạm đất lớn phải đặt mạch vịng nối đất xung quanh thiết
bị.

–

Để đảm bảo an toàn, các thiết bị có dịng điện chạm đất lớn phải thực hiện
lưới san bằng điện áp.

–

Phải tính đến sự thay đổi điện trở suất của đất theo thời tiết trong năm bằng
cách dùng các hệ số điều chỉnh theo mùa.

–

Điện trở Rđ của trang bị nối đất ở vùng có điện trở suất của đất  ≤ 500m
không được lớn hơn 0.5. Ở vùng đất có  ≥ 500m, cho phép Rđ tăng
đến Rđmax = 0.001() nhưng phải đảm bảo Rđ ≤ 5.

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


8

–

Điện áp trên trang bị nối đất Uđ khi có dịng điện ngắn mạch chạm đất chạy
qua khơng được vượt quá 10kV.

–

Để san bằng điện thế và đảm bảo kết nối các thiết bị điện với hệ thống
điện cực, phải lắp đặt các điện cực theo chiều dài và chiều rộng trên diện

tích đặt các thiết bị điện và nối chúng lại với nhau thành lưới nối đất. Tất
cả được chôn sâu ở độ sâu từ 0.5m đến 0.7m.

–

Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều dài bố trí tùy theo vị trí thiết bị
điện nhưng phải đảm bảo cách móng hoặc bệ đặt thiết bị từ 0.8m – 1m.

–

Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều ngang khuyến cáo bố trí với
khoảng cách tăng dần tính từ biên chu vi đến trung tâm theo các giá trị 4m;
5m; 6m; 7.5m; 9m; 11m; 13.5m; 16m; 20m và lớn nhất không quá 30m.

Với quy định ở trên có thể thấy trên thực tế, do phụ thuộc vào việc bố trí thiết
bị trên mặt bằng, nên các ơ lưới nối đất có kích thước khơng giống nhau. Cấu
trúc lưới nối đất như trên sẽ được dùng để tính tốn ở các phần sau ở hai trường
hợp tuân thủ và không tuân thủ để so sánh, đánh giá.
2.1.3

Q trình tản dịng điện vào trong đất

Khi có sự cố chạm đất, dịng điện truyền vào đất Id qua các đầu cực tiếp xúc rồi
tỏa ra mọi hướng (xem Hình 2.1). Giả thiết đầu cực tiếp xúc có dạng hình cầu
đường kính D. Mật độ dịng điện đi vào đất j chính là dịng điện tính trên một
đơn vị diện tích của nửa bề mặt hình cầu

j

Id

2I
I
 d2  d 2 (A/m2)
Sc D
2 .rc
2

Trong đó rc 

Sc
, được xác định theo biểu thức:
2

(2.1)

D
là bán kính cực tiếp địa.
2

Mật độ dòng điện jx tại điểm cách trục của cực tiếp địa một khoảng x được xác
định theo biểu thức:

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


9

jx 

Id

(A/m2)
2
2 .x

(2.2)

Cường độ điện trường Ex tại điểm x, hiệu điện thế trên khoảng đất dx và điện
thế x tại điểm x được xác định theo các biểu
thức:
Ex  jx  

Id 
(V/m)
2 .x 2

(2.3)

dx = Exdx (V)


 x   d x 
x

(2.4)

I d   dx I d 

(V) (2.5)
2 x x 2 2 .x

Hình 2.1. Quá trình tản dịng điện
trong đất và sự phân bố điện thế trên
hyperbole. Với cùng dòng điện Id, cùng điện
đất quanh điện cực

Biểu thức (2.5) là phương trình dạng

trở suất , giá trị điện thế cực đại  = max khi
x  min, nghĩa là x = rc, khi đó:

 max 

Id 
(V)
2 .rc

(2.6)

Hình 2.2 mơ tả cách xác định điện áp bước và điện áp tiếp xúc trong vùng ảnh
hưởng của cực tiếp địa. Ở đây có thể thấy rằng do biểu thức phân bố điện thế x
có dạng hyperbole nên:
UtxM = (max – M) < UtxN = (max – N)

(2.7)

Qua kết quả khảo sát
sự phân bố điện thế
trong

vùng

ảnh

hưởng của cực tiếp
địa, có thể rút ra kết
luận như sau:
–

Càng ở vị trí

Lê Đỗ Duy Thức - 2018

Hình 2.2. Điện áp tiếp xúc và điện áp bước tại vùng ảnh
hưởng của điện cực khi có dịng điện sự cố chạy qua


10

gần cực tiếp địa, điện áp bước càng cao.
–

Điện áp tiếp xúc lớn hơn khi ở xa cực tiếp địa hơn và đạt cực đại max khi
đứng ở vùng điện thế bằng không mà chạm vào vỏ thiết bị được nối đất
tại cực tiếp địa.

Vùng điện thế cực đại là ngay bề mặt của cực tiếp địa (theo (2.6)) còn vùng điện
thế bằng không theo lý thuyết là vùng đất cách cực tiếp địa 20 mét trở lên, điều
này sẽ được tính tốn kiểm chứng ở các phần sau.
2.1.4

Điện trở suất của đất

Đất là một môi trường dẫn điện phức tạp, không đồng nhất về thành phần cấu
tạo và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như lượng ẩm, khả năng giữ ẩm trong đất,
tạp chất, nhiệt độ môi trường… nên điện trở suất  (hay điện dẫn suất  

1



)

của đất khác nhau ở mỗi khu vực, mỗi thời điểm trong năm. Do đó, khi tính tốn
thiết kế hệ thống nối đất, cần phải xác định bằng thực nghiệm giá trị đo (hay

đo) của nơi cần lắp đặt hệ thống nối đất tại một điều kiện tham khảo nào đó,
rồi quy đổi bằng hệ số mùa km sao cho trị số tính tốn tt (hay tt) là bất lợi nhất
trong năm.

tt = kmđo

(2.8)

Hệ số km phụ thuộc vào độ chôn sâu của điện cực, loại nối đất (an toàn, làm việc
hay chống sét) và cách nối đất (nằm ngang hay thẳng đứng).
2.1.5

Điện trở nối đất

Điện trở nối đất Rd của một vùng đất được định nghĩa là tỷ số giữa điện áp giáng

trên nó Ud và dịng điện đi qua nó Id.

Rd 

Ud
()
Id

(2.9)

Từ (2.9) và (2.5) có thể tính được điện trở nối đất Rd(x) của vùng đất có bán kính
x tính từ tâm của cực tiếp địa.

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


11

Rd ( x ) 


()
2 .x

(2.10)

Điện trở nối đất Rd(x) gồm có hai thành phần i) điện trở của bản thân điện cực
Rdc và ii) điện trở tản của đất Rt. Rdc thường có giá trị khơng đáng kể đối với
dịng điện một chiều hoặc tần số cơng nghiệp 50Hz so với Rt nên có thể bỏ qua
trong tính tốn nhưng đối với dòng điện xung với độ dốc lớn, Rdc có ảnh hưởng

đáng kể nên cần phải xét đến khi tính tốn. Rt có giá trị lớn hơn nhiều so với
Rdc, nó phụ thuộc vào cấu trúc hệ thống nối đất, dạng và trị số dịng điện cũng
như tính chất, cấu tạo, trạng thái của đất và điều kiện thời tiết, mơi trường.
Bảng 2.1 cho cơng thức tính giá trị Rt của một số loại điện cực thông dụng.
Bảng 2.1. Cách tính giá trị Rt của một số loại điện cực thơng dụng
Loại điện cực

Cách bố trí

Cơng thức tính điện trở tản

Cọc bằng thép trịn,
đường kính d (m),
chiều dài l (m),
chôn thẳng đứng
cách mặt đất h (m).
Điện trở suất của
đất  (m).

Rt ( coc) 

Thanh ngang dẹt,
chiều dài L và rộng
b (m), chôn cách
mặt đất ở độ sâu h
(m).

Rt ( ng .d ) 



1,5L
ln
 .L
b.h

Thanh ngang trịn
đường kính d (m),
chiều dài L (m),
chôn cách mặt đất ở
độ sâu h (m).

Rt ( ng .tr ) 


L
. ln
 .L
d .h

Lê Đỗ Duy Thức - 2018

  2l 1 4l  7h 
 ln  ln

2 .l  d 2 l  7h 


12

Loại điện cực

Cách bố trí

Lưới nối đất diện
tích Fnd = a x b (m2)
với tổng chiều dài
các thanh ngang L =
n1a + n2b (m), chôn
cách mặt đất ở độ
sâu h (m).

Rt (luoi )

Hệ thống gồm n tia
trịn đường kính d,
dài l (m), kết thành
hình sao, chơn gần
mặt đất.



1
1
  
L
20 Fnd



Rt (tia) 





1


1 
20 
 1  h.



F
nd  



  4.l


ln  1  N (n)

 .n.l  d


N(n)  (n – 1)ln (3,414) – ln (n)

Tấm bản diện tích

F, (m2), chơn thẳng
đứng trong đất.
2.1.6

Cơng thức tính điện trở tản

Rtb  0,25


F

Yêu cầu an toàn về điện áp bước và điện áp tiếp xúc

Quy phạm trang bị điện quy định tính tốn điện áp bước và điện áp tiếp xúc cho
phép theo tiêu chuẩn IEEE Std 80TM -2000 (phiên bản trước của IEEE Std 80TM
-2013) như sau:
Etouch  1000  1.5C s  s 
E step  1000  6C s  s 

0.116
ts

0.116
ts

Trong đó:


Etouch: điện áp tiếp xúc (V)



Estep: điện áp bước (V)

Lê Đỗ Duy Thức - 2018

(2.11)

(2.12)


13


 
0.091  
 s 
Cs  1 
2hs  0.09

(2.13)

là hệ số suy giảm bề mặt


s: điện trở suất lớp vật liệu bề mặt (m)



: điện trở suất của đất (m)



hs: chiều dày lớp vật liệu bề mặt



ts: thời gian dòng điện qua người, lấy bằng tổng thời gian tác động của bảo
vệ và thời gian cắt toàn phần của máy cắt (s)

Nếu khơng có lớp bề mặt thì s =  và Cs = 1.
Các công thức (2.9) và (2.10) đã mặc nhiên quy định cho người có trọng lượng
50kg (hệ số 0.116) và điện trở cơ thể là 1000. Do đó, cần lưu ý khi tính tốn
với các điều kiện khác (ví dụ người 70kg thì hệ số 0.116 sẽ thay bằng 0.157;
điện trở cơ thể người có thể thấp hoặc cao hơn 1000 tùy thuộc nhiều yếu tố
sinh lý, môi trường…).
Trang bị nối đất phải đảm bảo điện áp bước và điện áp tiếp xúc không lớn hơn
giá trị quy định được tính như trên ở mọi thời điểm trong năm khi có dịng ngắn
mạch chạy qua.
2.2. BÀI TOÁN PHÂN BỐ ĐIỆN THẾ TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT
Khi có dịng điện (sét, sự cố, xung đóng cắt…) đi vào hệ thống nối đất, điện thế
phân bố trên lưới nối đất và tương ứng trong đất sẽ tăng. Giả thiết giới hạn phạm
vi khảo sát chỉ đối với đáp ứng xác lập về mặt điện động và bỏ qua nội trở của
điện cực (khi đó, điện thế phân bố trên bề mặt điện cực nối đất bằng nhau tại
mọi điểm), mật độ dòng điện J và thế điện (vô hướng) φ tại các điểm trong đất
và trên mặt đất phải thỏa mãn phương trình vi phân từng phần dạng Elliptic bậc
hai ba chiều có dạng như sau [7], [8]:

Lê Đỗ Duy Thức - 2018

14

([]φ) = 0 hay div (J) = 0 và J = –  grad (φ)

(2.14)

trong miền khảo sát Ω (x) là toàn bộ khối đất đang xét;  là tensor điện dẫn của
đất trong miền Ω.
Các biên của (2.14) trong một miền khảo sát nào đó là bề mặt của đất Гe, bề mặt
của điện cực nối đất Г và các giá trị của x mà tại đó φ = 0. Theo đó, các điều
kiện biên của bài tốn (2.14) gồm:



 0 khi x trên miền Гe; n là vector đơn vị trên miền Гe, hướng từ đất ra
n

khơng khí (điều kiện biên Neumann).
 φ = φГ khi x trên miền Г (điều kiện biên Dirichlet).
 φ  0 khi |x|  ∞ (điều kiện biên Dirichlet).
Giải phương trình (2.14) sẽ được giá trị điện thế x và mật độ dòng điện J tại
một điểm x tùy ý trong miền Ω khi điện cực đạt được điện áp φГ (gọi là độ tăng
điện thế đất – Grounding/Earthing Potential Rise – GPR/EPR) tương ứng. Biết
được φ trên Гe và J trên Г có thể tính tốn, kiểm tra được các thơng số về an
toàn của hệ thống như điện áp bước, điện áp tiếp xúc và điện trở tương đương
của hệ thống.
Để đơn giản, giả thiết rằng miền đất khảo sát là đồng nhất và đẳng hướng nên
tensor điện dẫn  là đại lượng vô hướng được biểu diễn bằng giá trị biểu kiến 
không đổi xác định qua thực nghiệm. Với giả thiết này, phương trình (2.14) trở

thành:
([]φ) = 0  (φ) = 0  2φ = 0 hay φ = 0

(2.15)

Phương trình (2.15) chính là phương trình Laplace.
Khai triển vế trái của (2.15) áp dụng các biểu thức gradient và divergence trong
trường hợp tổng quát trên hệ tọa độ cong ta được [2]:

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


15

 

1    h2 h3     h3h1     h1h2  










h1h2 h3  u1  h1 u1  u2  h2 u2  u3  h3 u3 

(2.16)

Thay các hệ số Lamor h1, h2, h3 và các tọa độ u1, u2, u3 trong các hệ tọa độ
tương ứng ta được các dạng phương trình Laplace:
 Hệ tọa độ Descarte O (x, y, z): h1 = h2 = h3 = 1; u1 = x, u2 = y, u3 = z
 2 ( x, y, z )  2 ( x, y, z )  2 ( x, y, z )


0
x 2
y 2
z 2

(2.17)

 Hệ tọa độ trụ O (r, , z): h1 = 1, h2 = r, h3 = 1; u1 = r, u2 = , u3 = z
1    r    1     r 
 
 

  0
 
r  r  r    r   z  z 



 r 2  2 r 2



0

r
r 2
r 2 z 2

(2.18)

 Hệ tọa độ cầu O (r, , ): h1 = 1, h2 = r, h3 = rsin; u1 = r, u2 = , u3 =
1
r2

   r 2  
1
 
 
1
   
 

 
  0
 sin  

 
2

r

r
sin










sin






 



2r (r , , ) r 2  2 (r , , )  (r , , )  2 (r , , )
1
 2 (r , , )



 2 
0
r
tan   
r 2

 2
sin 
 2
(2.19)
2.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
2.3.1

Phương pháp giải tích

Là phương pháp cổ điển để giải các phương trình vi phân được các nhà toán học
nghiên cứu từ hàng trăm năm nay để giải quyết các bài toán thực tế trong kỹ
thuật, sinh học, kinh tế, xã hội…. Ưu điểm của phương pháp này là cho lời giải
chính xác, nghiệm của phương trình vi phân là các hàm số biểu diễn bằng các
cơng thức tốn học nên dễ dàng cho việc khảo sát, ứng dụng. Tuy nhiên, đối với
một số bài toán có cấu trúc miền khảo sát phức tạp, kích thước lớn, phương

Lê Đỗ Duy Thức - 2018


16

pháp này khó áp dụng, đơi khi khơng tìm được lời giải.
Các phương pháp giải tích thường dùng trong việc giải các bài toán vật lý là:
tách biến, hàm Green, biến đổi Fourier, biến trạng thái, biến phân, tích phân.
Ví dụ đối với phương trình (2.17) có thể giải bằng phương pháp tách biến.
Nghiệm tìm được từ lời giải giải tích cho bài tốn phân bố điện thế (2.17) được
biểu diễn như một hàm của x, y, z trên hệ tọa độ Descarte ba chiều như sau [1]:




 1  (1) m  1  (1) n  sinh m 2  zn 2


2
2
 m  n  sinh m  n 

 ( x, y, z )   4 sin( mx) sin( ny )
m 1 n 1

(2.20)
Ở đây sẽ không đi sâu vào giới thiệu các cách giải bằng phương pháp giải tích
do tính phức tạp của nó và cũng không thuộc lĩnh vực nghiên cứu của luận văn
này. Một số ví dụ giải bài tốn điện từ bằng phương pháp giải tích có thể xem
trong tài liệu “Phương pháp số trong trường điện từ” của PGS. TS. Vũ Phan Tú
– Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Chương I, mục I.5.
2.3.2

Phương pháp biến đổi Laplace

Ý tưởng của phương pháp này là dùng phép biến đổi Laplace để biến phương
trình vi phân thành phương trình đại số để giải. Sau đó sẽ biến đổi ngược nghiệm
tìm được của phương trình đại số để chuyển thành nghiệm của bài tốn.
Phương pháp này thích hợp để giải các phương trình vi phân tuyến tính bất biến
theo thời gian (Linear Time-Invariant Differential Equation) có dạng:
p(D) x = f(t)

(2.21)

Biến đổi Laplace cả hai phía của (2.21) thành phương trình X(s) = ℒ (x(t)),
trong đó X(s) là phương trình đại số có thể giải được ngay. Nghiệm của phương
trình (2.21) tìm được nhờ phép biến đổi ngược:
x(t) = ℒ-1 (X(t))

(2.22)

Phương pháp này có thể giải được nhiều phương trình vi phân mà phương pháp

Lê Đỗ Duy Thức - 2018