Hiệu quả của mô hình garch trong việc dự báo mức độ biến thiên của thị trường chứng khoán việt nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.8 MB, 65 trang )
Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------
MẠC QUỐC ÂN
HIỆU QUẢ CỦA MƠ HÌNH GARCH TRONG VIỆC DỰ
BÁO MỨC ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA THỊ TRƯỜNG
CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
KHOÁ LUẬN
08 năm 2013
CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: ………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………...
Cán bộ chấm nhận xét 1: …………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Cán bộ chấm nhận xét 2:……………………………………………………………
……………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………
Khoá luận thạc sĩ được bảo vệ/nhận xét tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ KHOÁ
LUẬN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . . . tháng . . . . năm .
....
Thành phần hội đồng đánh giá khoá luận thạc sĩ gồm:
1. Chủ tịch: ……..
2. Thư ký: ………
3. Ủy viên: ……...
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
Tp. HCM, ngày 19 tháng 08 năm 2013
NHIỆM VỤ KHOÁ LUẬN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:
Mạc Quốc Ân
Ngày, tháng, năm sinh:
Chuyên ngành:
Giới tính: Nam
Nơi sinh: TP. Hồ Chí Minh
07/01/1982
Quản trị kinh doanh
Khố (Năm trúng tuyển):
MSHV: 10170733
2010
1- TÊN ĐỀ TÀI: HIỆU QUẢ CỦA MƠ HÌNH GARCH TRONG VIỆC DỰ BÁO MỨC ĐỘ
BIẾN THIÊN CỦA THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
2- NHIỆM VỤ KHOÁ LUẬN
1. Phân chia tập danh mục của các cơng ty chứng khốn trên sàn HOSE theo mơ hình
ba nhân tố Fama French.
2. Kiểm định mức độ biến thiên của thị trường chứng khoán Việt Nam bằng tập mơ
hình GARCH, khả năng dự báo của tập mơ hình.
3. Cung cấp thơng tin để chọn tập danh mục đầu tư, quản trị rủi ro.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:
29/04/2013
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:
16/08/2013
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Dương Như Hùng
Nội dung và đề cương Khoá luận thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)
KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
Lời Cảm Ơn
Lời đầu tiên, tôi xin cảm ơn các thầy, cô trong khoa Quản Lý Công
Nghiệp đã trang bị cho tơi những kiến thức nền bổ ích trong những
học kỳ vừa qua.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy Dương Như Hùng, đã tận
tình chỉ dẫn, giúp đỡ tơi vượt qua những lúc khó khăn trong suốt thời
gian làm khóa luận, giúp tơi hồn thành bài khóa luận này.
gia đình,
khố luận
08 năm 2013
thực hiện khố luận
Mạc Quốc Ân
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Bài nghiên cứu này đánh giá hiệu quả của tập mơ hình GARCH trong việc dự báo
mức độ biến thiên của thị trường chứng khoán Việt Nam, đại diện là các cơng ty
được niêm yết trên sàn chứng khốn Tp.Hồ Chí Minh (HOSE). Dữ liệu được phân
tập theo mơ hình ba nhân tố Fama French. Tính biến động sẽ được kiểm chứng
bằng tập mơ hình GARCH: GARCH(1,1), TGARCH(1,1), EGARCH(1,1). Để xác
định hiệu quả của tính biến động, ta so sánh giữa các mơ hình bằng chỉ tiêu AIC,
SIC, sai số bình phương trung bình (RMSE). Kết quả cho thấy mơ hình
GARCH(1,1) cho chất lượng dự báo tốt hơn so với các mơ hình GARCH khơng
tuyến tính TGARCH(1,1) và EGARCH(1,1). Qua đó làm cơ sở cho các nhà đầu tư
có thể dự báo mức độ rủi ro của danh mục trong tương lai.
ABSTRACT
This paper discusses the performance of modeling and forecasting the volatility of
monthly stock return of HOCHIMINH stock exchange (HOSE). We apply therefactor Fama French model to create the portfolios, which are constructed by size
(ME) and the ratio of book value to market value (BE/ME). The volatility is
modeled by GARCH family models which are GARCH(1,1), TGARCH(1,1),
EGARCH(1,1). In order to determine the performance of forecasting volatility, we
compare the models by AIC, SBC creations and Root Mean Squared Error
(RMSE). We find out the GARCH(1,1) model performs better than another
models. On the basis of an estimated volatility, investors can forecast the
uncertainty of their future financial portfolio.
CK: chứng khoán
EW: equal weight, trọng số cân bằng
SSL: suất sinh lợi
TTCK: Thị trường chứng khoán.
VN: Việt Nam
VNI: VN index
VW: value weight, trọng số giá trị theo quy mô công ty
Danh
Trang
Bảng 3.1: Số mã CK của từng tập danh mục theo từng năm .............................. 24
Bảng 3.2: Tập danh mục khảo sát ....................................................................... 25
Bảng 3.3: Thông số thống kê của tập danh mục dữ liệu ..................................... 27
Bảng 3.4: Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu ..................................................28
Bảng 4.1: Kết quả sau khi kiểm tra ảnh hưởng phương sai thay đổi .................. 30
Bảng 4.2: Kết quả các tiêu chí AIC, SBC, RMSE cho tập danh mục ứng với tập mơ
hình GARCH ....................................................................................................... 35-36
Bảng 4.3: Mơ hình được chọn ứng với từng danh mục....................................... 37-38
Danh
Hình 2.1: Ví dụ phương sai khơng đổi và thay đổi ............................................. 6
Hình 2.2: Các mẫu hình giả thiết của phần dư bình phương ước lượng ............. 8
Hình 2.3: Các giai đoạn của chuỗi thời gian ....................................................... 13
Hình 3.1: Quy trình thực hiện dự báo chung ....................................................... 18
Hình 3.2: Các phân chia tập danh mục theo mơ hình Fama French 3 nhân tố ... 21
Hình 3.3: Số mã CK được xem xét trong từng năm ........................................... 22
Hình 3.4: Số lượng mã CK cho từng tập danh mục ............................................ 24
MỤC LỤC
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN - GIỚI THIỆU ĐỀ ÁN ...................................................... 1
1.1
Giới thiệu đề tài .................................................................................................. 1
1.2
Mục tiêu đề tài .................................................................................................... 3
1.3
Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................ 4
1.4
Phƣơng pháp thực hiện ....................................................................................... 4
1.5
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài ................................................................................ 5
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................................ 6
2.1
Các phƣơng pháp xác định ảnh hƣởng phƣơng sai thay đổi .............................. 6
2.1.1 Giới thiệu phƣơng sai thay đổi (heteroskedasticity) ........................................ 6
2.1.2 Hậu quả của phƣơng sai thay đổi ..................................................................... 7
2.1.3 Các biện pháp phát hiện ................................................................................... 7
2.2
Tập mơ hình GARCH ......................................................................................... 9
2.2.1 Mơ hình ARCH ................................................................................................ 9
2.2.2 Mơ hình GARCH ........................................................................................... 10
2.2.3 Mơ hình TGARCH ......................................................................................... 11
2.2.4 Mơ hình EGARCH ......................................................................................... 12
2.3
Các tiêu chí lựa chọn mơ hình .......................................................................... 12
2.3.1 Các tiêu chí đánh giá ...................................................................................... 12
2.3.2 Tổng hợp nghiên cứu về các tiêu chí đánh giá ............................................... 15
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU ................................... 18
i
3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu ...................................................................................... 18
3.1.1 Quy trình nghiên cứu ...................................................................................... 18
3.1.2 Phân tập danh mục theo mơ hình 3 nhân tố Fama French ............................. 20
3.2 Dữ liệu .................................................................................................................. 22
3.3 Phân tích dữ liệu ................................................................................................... 26
3.3.1 Kiểm định thống kê ........................................................................................ 26
3.3.2 Phân tích tính dừng của chuỗi dữ liệu ............................................................ 28
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ ................................................................................................ 29
4.1 Kiểm định ảnh hƣởng của phƣơng sai thay đổi .................................................... 29
4.2 Đánh giá tính hiệu quả của tập mơ hình GARCH cho từng tập danh mục .......... 31
CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ............................................................................................. 39
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 40
PHỤ LỤC ....................................................................................................................... 43
Phụ lục 1: Danh sách các cơng ty trên sàn chứng khốn TP.HCM đƣợc chọn .......... 43
Phụ lục 2: Phân chia tập danh mục theo mơ hình 3 nhân tố ....................................... 45
Phụ lục 3: suất sinh lợi theo từng tháng của các tập danh mục. ................................. 46
Phụ lục 4: các thông số thống kê của tập danh mục dữ liệu ....................................... 50
Phụ lục 5: Kiểm định ảnh hƣởng của phƣơng sai thay đổi ......................................... 51
Phụ lục 6: Đánh giá chất lƣợng của tập mơ hình GARCH đối với từng tập danh mục
.................................................................................................................................... 52
ii
Khoá luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN - GIỚI THIỆU ĐỀ ÁN
1.1Giới thiệu đề tài
Thị trƣờng chứng khoán (TTCK) ở Việt Nam trong những năm gần đây đã trải qua rất
nhiều giai đoạn phát triển, với những biến động và điều chỉnh mạnh mẽ. Đặc biệt giai
đoạn năm 2006, đƣợc xem là giai đoạn phát triển đột phá, với mức tăng trƣởng hơn
60% chỉ trong vòng 06 tháng. Năm 2007 là thời gian đầu tiên ghi nhận sự bùng phát
của chỉ số VN-Index (VNI), trùng với chu kỳ lãi suất đƣợc kéo giảm về vùng 9%. Vào
năm 2009, lãi suất huy động và cho vay giảm đáng kể, tạo nên chu kỳ phục hồi thị
trƣờng cổ phiếu kéo dài trong 08 tháng. Qua đó ta cũng thấy đƣợc một quy luật là mỗi
khi lãi suất hạ thì chứng khốn lại tăng. Trong năm 2012, lãi suất hạ lần đầu tiên vào
tháng 03/2012, lúc đó chỉ số VNI phục hồi khoảng 30% so với đáy, còn chỉ số HNX
phục hồi khoảng 40%. Vào thời điểm tháng 06/2012, Ngân hàng Nhà nƣớc làm một cú
sốc với lãi suất huy động giảm 2%, nhƣng TTCK vẫn phản ứng rất chậm. Nhìn chung
ta thấy hoạt động của TTCK thƣờng có xu hƣớng lên rất nhanh, hoặc giảm mạnh và
sau đó đi vào thời kỳ điều chỉnh. Qua đó ta thấy hoạt động tài chính ở Việt Nam chứa
đựng nhiều yếu tố rủi ro. Do đó các nhà đầu tƣ, nhà lập kế hoạch kinh doanh cần nhiều
thông tin dự báo chính xác để hạn chế rủi ro trong đầu tƣ.
Dự báo là tập hợp các cơng cụ giúp ta có thể phán đốn các sự kiện có thể xảy ra trong
tƣơng lai. Đối với mơ hình dự báo chuỗi thời gian, dựa vào xu hƣớng vận động trong
quá khứ và hiện tại, từ đó ta sẽ tiến hành những dự báo cho tƣơng lai. Đối với những
mơ hình cổ điển, các biến trễ đƣợc sử dụng theo một cách không có hệ thống, nên chƣa
khai thác đƣợc nhiều tính chất động của chuỗi dữ liệu. Vấn đề quan trọng trong dự báo
chuỗi thời gian là thiết lập mơ hình hiệu quả để dự báo tốt nhất xu hƣớng vận động của
chuỗi thời gian. Mơ hình ARIMA là một phƣơng pháp phổ biến dùng để phân tích
chuỗi thời gian có độ nhạy cao, nó mơ hình hóa gần nhƣ tất cả các dao động của chuỗi
HV: Mạc Quốc Ân
1
Khoá luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
thời gian ban đầu, có tổng trọng số các nhiễu ngẫu nhiên hiện hành và nhiễu ngẫu
nhiên có độ trễ, nên kết quả dự báo chính xác hơn nhiều so với các mơ hình truyền
thống trƣớc đây. Mặt khác, các mơ hình kinh tế lƣợng cổ điển và ARIMA đều giả định
là phƣơng sai của sai số là không đổi theo thời gian. Đối với các chuỗi dữ liệu về tài
chính nói chung, hay chứng khốn nói riêng đều chịu ảnh hƣởng bởi nhƣng tin tức tốt
và xấu, nên có xu hƣớng dao động cao vào một số giai đoạn theo sau một số giai đoạn
ít biến động. Nhóm các mơ hình GARCH khắc phục đƣợc nhƣợc điểm này. Tập mơ
hình GARCH xem xét các dữ liệu vói phƣơng sai của nó phụ thuộc vào các giá trị
phƣơng sai trong quá khứ, để từ đó ƣớc lƣợng mức độ rủi ro trong một giai đoạn nhất
định nào đó.
Từ khi những mơ hình GARCH đƣợc xuất bản, đã có rất nhiều nghiên cứu vể tính dao
động của thị trƣờng chứng khốn ứng dụng tập mơ hình này. Hầu hết các nhà nghiên
cứu đều đồng ý rằng, tính dao động đều có thể dự báo đƣợc ở nhiều thị trƣờng chứng
khốn. Mỗi mơ hình sẽ dự báo độ dao động theo những cách khác nhau, nhƣng trong
đó mơ hình GARCH đƣợc sử dụng phổ biến nhất, do loại bỏ đƣợc độ nhọn của tập dữ
liệu một cách hiệu quả (Theo Gockan, 2000). Bên cạnh độ nhọn, chuỗi dữ liệu cịn có
thể bị ảnh hƣởng bởi độ nghiêng rất nghiêm trọng, mơ hình GARCH tuyến tính sẽ
khơng hiệu quả, khi đó tập mơ hình GARCH khơng tuyến tính (EGARCH, TGARCH)
sẽ đƣợc áp dụng (Theo Chong, Ahmad and Abdullah, 1999).
Qua những ƣu điểm của tập mơ hình GARCH đƣợc phân tích ở trên, đồng thời những
dụng của GARCH đối với TTCK Việt Nam vẫn còn hạn chế, để hiểu rõ hơn tính biến
động của thị trƣờng chứng khốn và các mơ hình có khả năng dự báo mức độ dao động
của chuỗi thời gian, ngƣời viết đã chọn đề tài: “Hiệu quả của mơ hình GARCH trong
việc dự báo mức độ biến thiên của thị trƣờng chứng khốn Việt Nam”. Đây là tập
mơ hình dự báo rủi ro xác định thông qua một tiếp cận ƣớc lƣợng các hệ số theo các
thành phần của phƣơng sai theo thời gian và các độ trễ của nó dựa trên phƣơng pháp
HV: Mạc Quốc Ân
2
Khoá luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
maximum likelihood. Qua đó chúng tơi có thể dự báo rủi ro các chuỗi thời gian kinh tế
và tài chính, từ đó cung cấp thông tin cho các quyết định đầu tƣ, kinh doanh hay quản
trị rủi ro.
1.2Mục tiêu đề tài
Mục tiêu của đề tài là:
Hiện ở Việt Nam chƣa thấy nghiên cứu nào đánh giá hiệu quả của mơ hình
GARCH bằng cách phân tập danh mục theo mơ hình 3 nhân tố Fama French. Bài
viết kiểm định lại việc phân tập danh mục theo đặc điểm của mơ hình 3 nhân tố
Fama French, từ đó sẽ áp dụng mơ hình GARCH vào việc dự báo mức độ biến
thiên của tập danh mục.
Phân tích TTCK VN (trên sàn Hose), dựa vào mơ hình Fama French 3 nhân tố,
theo quy mô công ty (ME) và tỷ số BE/ME để chia tập dữ liệu thu đƣợc thành 6
loại danh mục theo trọng số cân bằng (Equal weight, EW): S/H_EW, S/M_EW,
S/L_EW, B/H_EW, B/M_EW, B/L_EW. Mặt khác, để xem xét sự ảnh hƣởng của
quy mô công ty (ME) lên suất sinh lợi, chúng tôi áp dụng trọng số giá trị (value
weight, VW) để tạo ra 6 tập danh mục: S/H_VW, S/M_VW, S/L_VW, B/H_VW,
B/M_VW, B/L_VW. Từ đó chúng tơi có 12 tập danh mục của các nhóm này dùng
để dự báo tính dao động của thị trƣờng chứng khốn
Phân tích chuỗi dữ liệu của 12 tập danh mục trên.
Dự báo mức độ biến thiên dựa vào tập mô hình GARCH
HV: Mạc Quốc Ân
3
Khoá luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Đánh giá chất lƣợng giữa các mơ hình thơng qua các tiêu chí: RMSE (Root
Mean Square Error), AIC, SBC. Nên chọn mơ hình nào có tiêu chí có giá trị
nhỏ hơn so với các mơ hình khác.
Cung cấp những thơng tin dự báo tƣơng đối chính xác với những mức độ tin
cậy khác nhau, làm cơ sơ để chọn tập danh mục đầu tƣ, quản trị rủi ro tài chính
một cách hiệu quả.
1.3Phạm vi nghiên cứu
Nguồn dữ liệu lấy từ trang WEB của các cơng ty chứng khốn ( /> Số liệu đƣợc lấy từ tháng 12/2005 đến tháng 06/2013). Dựa
trên báo cáo thƣờng niên của sở giao dịch chứng khoán TP.HCM(sàn Hose), chúng tôi
biết đƣợc số công ty niêm yết trong từng năm, và số công ty hiện tại trên sàn là 308.
Do dữ liệu đƣợc yêu cầu là phải hiện diện trên sàn ít nhất 2 năm, năm tài chính bắt đầu
từ tháng 1 và kết thúc tháng 12, chúng tôi chọn ra 281 cơng ty để phân tích trong vịng
6 năm (2006-2012). Sau đó, chúng tơi phân chia tập danh mục theo mơ hình Fama
French 3 nhân tố, mỗi năm sẽ cân bằng tập danh mục lại 1 lần.
Tập mơ hình nghiên cứu bao gồm: GARCH, TGARCH, EGARCH.
1.4Phƣơng pháp thực hiện
Từ quy trình thực hiện dự báo chung, chúng tơi sẽ thực hiện các bƣớc sau đối với đề tài
này:
Thu thập dữ liệu, phân tập danh mục dựa theo mơ hình Fama French 3 nhân
tố.
HV: Mạc Quốc Ân
4
Khố luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Phân tích dữ liệu: những đặc tính của chuỗi dữ liệu
Kiểm nghiệm tính dừng của chuỗi dữ liệu: sử dụng giản đồ tự tƣơng quan
(thống kê t, thống kê Q) và kiểm định nghiệm đơn vị (thống kê tau (τ) của DickeyFuller). Nếu chuỗi khơng dừng thì sẽ tiến hành những biện pháp khử để chuỗi có tính
dừng.
Kiểm định ảnh hƣởng ARCH.
Phân tích chất lƣợng giữa các mơ hình đối với tập dữ liệu ở trên.
Xếp hạng và đánh giá từng loại mô hình ứng với từng chuỗi dữ liệu ở trên
Đƣa ra những nhận định, đánh giá, cung cấp thông tin cho quản trị rủi ro, cách
chọn tập danh mục đầu tƣ.
1.5Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
Giá trị thực tiễn của đề tài là mơ hình hóa đƣợc sự biến động của một số mã ngành
chứng khoán đƣợc phân loại danh mục theo mơ hình Fama French 3 nhân tố. Xác định
đƣợc mơ hình ứng với tập danh mục nào có chất lƣợng dự báo tốt, ƣu khuyết điểm giữa
các mô hình. Từ đó cho chúng tơi biết mơ hình nào sẽ có chất lƣợng dự báo tốt nhất đối
với tính chất của từng tập danh mục. Qua đó sẽ giúp các nhà đầu tƣ, nhà quản lý có thể
dự báo và nhận dạng các yếu tố rủi ro trong tƣơng lai của một số mã ngành chứng
khoán một cách khác chính xác, từ đó sẽ có những kế hoạch kinh doanh, lựa chọn tập
danh mục đầu tƣ, quản trị rủi ro một cách thích hợp.
HV: Mạc Quốc Ân
5
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khoá luận tốt nghiệp
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chƣơng 2 sẽ trình bày các lý thuyết làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài. Các lý thuyết
bao gồm: ảnh hƣởng của phƣơng sai thay đổi, tập mơ hình ARCH, các tiêu chí để đánh
giá chất lƣợng của việc dự báo.
2.1Các phƣơng pháp xác định ảnh hƣởng phƣơng sai thay đổi
2.1.1 Giới thiệu phƣơng sai thay đổi (heteroskedasticity)
Trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, các yếu tố nhiễu ui xuất hiện trong hàm hồi
quy tổng thể có phƣơng sai khơng đổi (homoscedasticity): var(u i )
2
. Đối với
phƣơng sai thay đổi, phƣơng sai của các yếu tố nhiễu thay đổi theo thứ tự của biến
quan sát (heteroskedasticity): var(u i )
2
i
Hình 2.1: Ví dụ phƣơng sai không đổi và thay đổi (Nguồn: Asteriou, D., 2007)
HV: Mạc Quốc Ân
6
Khoá luận tốt nghiệp
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
2.1.2 Hậu quả của phƣơng sai thay đổi (Gujarati, 2004)
Nếu tiếp tục sử dụng các thủ tục kiểm định thông thƣờng, mặc dù có phƣơng sai
thay đổi, những kết luận hay suy diễn thống kê có thể dẫn ta tới sai lầm.
Các ƣớc lƣợng OLS (Ordinary Least Square) khơng cịn BLUE (best linear
unbiased estimator) và sẽ không hiệu quả, các dự báo sẽ không hiệu quả.
Phƣơng sai và đồng phƣơng sai ƣớc lƣợng của các hệ số sẽ chệch và không nhất
quán, do đó các kiểm định giả thuyết (t và F) sẽ khơng cịn hiệu lực.
2.1.3 Các biện pháp phát hiện (Gujarati, 2004)
Phần lớn các trƣờng hợp liên quan đến điều tra kinh tế lƣợng, để nhận biết phƣơng sai
thay đổi có lẽ là vấn đề về trực giác, khả năng dự đốn qua rèn luyện, kinh nghiệm
thực nghiêm có trƣớc hay suy đốn tuyệt đối.
2.1.3.1Các phƣơng pháp khơng chính thức
Bản chất của vấn đề: bản chất của vấn đề đang xem xét gợi ý cho ta về phƣơng sai
thay đổi có khả năng hay khơng.
Phƣơng pháp đồ thị: nếu khơng có một sự tiên nghiệm hay thực nghiệm về bản chất
của phƣơng sai thay đổi, trên thực tế ngƣời ta có thể phân tích hồi quy dựa trên giả
thuyết là phƣơng sai khơng đổi, và sau đó thực hiện kiểm tra phần dƣ bình phƣơng xem
chúng có biểu thị một mẫu hình hệ thống khơng.
HV: Mạc Quốc Ân
7
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khố luận tốt nghiệp
Hình 2.2: Các mẫu hình giả thiết của phần dƣ bình phƣơng ƣớc lƣợng (Nguồn:
Gujarati, 2004)
2.1.3.2 Các phƣơng pháp chính thức
Bao gồm các kiểm định sau: kiểm định Breusch-Pagan (1979), kiểm định Glesjer
(1969), kiểm định Harvey_Godfrey (1976-1978), kiểm định Park (1966), kiểm định
Goldfeld-Quandt (1965), kiểm định White (1980), kiểm định Engle’s ARCH (1982).
HV: Mạc Quốc Ân
8
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khoá luận tốt nghiệp
Các bƣớc kiểm định:
Bƣớc 1: chạy mơ hình hồi quy, từ đó ta có phần dƣ của phƣơng trình hồi quy.
Bƣớc 2: chạy mơ hình hồi quy phụ của phần dƣ.
Bƣớc 3: kiểm định giả thiết
H0 :
2
=
3
=… =
p=
H1 : Có ít nhất một số
0
0 (j = 2,p)
j
Bƣớc 4: tính nhân tử Lagrange (LM-stat) tùy thuộc vào từng phƣơng pháp kiểm
định.
Bƣớc 5: kết luận. Nếu LM-sat giá trị tới hạn, hay p-value < alpha (thơng thƣờng
sử dụng mức ý nghĩa 5%) thì ta loại bỏ giả thiết H0 và kết luận có ảnh hƣởng bởi
phƣơng sai thay đổi.
2.2
Tập mơ hình GARCH
2.2.1 Mơ hình ARCH
Mơ hình ARCH(q) sẽ có dạng nhƣ sau
Yt
1
2
Xt
ut
ut ~ N (0,h t )
(2.1)
q
ht
0
j
ut2
j
(2.2)
j 1
HV: Mạc Quốc Ân
9
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khố luận tốt nghiệp
Phƣơng trình (2.1) gọi là phƣơng trình ƣớc lƣợng giá trị trung bình, phƣơng trình (2.2)
gọi là phƣơng trình ƣớc lƣợng giá trị phƣơng sai.
Mơ hình ARCH (autoregressive conditional heteroskedasticity) do Engle phát triển
năm 1982. Mơ hình này cho rằng phƣơng sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t phụ
thuộc vào các số hạng nhiễu bình phƣơng ở các giai đoạn trƣớc. Engle cho rằng tốt
nhất chúng ta nên mơ hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phƣơng sai của chuỗi dữ
liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phƣơng sai thay đổi theo thời gian.
2.2.2 Mơ hình GARCH
Mơ hình GARCH (p,q) có dạng:
Yt
1
2
Xt
ut
(2.3)
ut ~ N (0,h t )
p
ht
q
i ht
0
1
j
i 1
ht
0
h
1 t 1
ut2
j
(2.4)
j 1
2
1 t 1
u
(2.5)
Phƣơng trình (2.3) gọi là phƣơng trình ƣớc lƣợng giá trị trung bình, phƣơng trình (2.4)
gọi là phƣơng trình ƣớc lƣợng giá trị phƣơng sai. Phƣơng trình (2.4) nói lên rằng
phƣơng sai ht bây giờ phụ thuộc vào cả giá trị quá khứ của những cú sốc, đại diện bởi
các biến trễ của hạng nhiễu bình phƣơng, và các giá trị quá khứ của bản thân ht, đại
diện bởi các biến ht-i
Phƣơng trình (2.5) là phƣơng trình phƣơng sai của mơ hình GARCH (1,1).
Theo Engle (1995), hạn chế của mơ hình ARCH là nó có vẻ giống mơ hình trung bình
di động hơn mơ hình tự hồi quy. Ý tƣởng do Bollerslev, T. (1986, Journal of
HV: Mạc Quốc Ân
10
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khoá luận tốt nghiệp
Econometrics) đề xuất: đƣa thêm các biến trễ của phƣơng sai có điều kiện vào phƣơng
trình phƣơng sai theo dạng tự hồi quy, với tên gọi GARCH (Generalised ARCH).
2.2.3 Mơ hình TGARCH
Phƣơng sai trong mơ hình TGARCH(p,q) đƣợc thể hiện nhƣ sau:
p
ht
q
i ht
0
i 1
ht
0
2
1 t 1
h
u
1 t 1
Nếu hệ số
j
(
i
j
j
d t j )ut2
j
(2,6)
j 1
d ut2 1
1 t j
có ý nghĩa thống kê, thì các tin tức tốt và tin tức xấu sẽ có ảnh hƣởng
khác nhau lên phƣơng sai. Nếu
j
>0, thì chúng ta có thể nói rằng có sự bất cân xứng
trong tác động giữa tin tức tốt và tin tức xấu. Ngƣợc lại, nếu
j
=0, thí tác động của tin
tức có tính chất cân xứng
Hạn chế lớn nhất của mơ hình ARCH, GARCH là chúng đƣợc giả định có tính chất đối
xứng, có nghĩa là các mơ hình chỉ quan tâm đến giá trị tuyệt đối của các cú sốc chứ
không quan tâm đến dấu của chúng. Tuy nhiên, cú sốc âm (tin tức xấu) thƣờng có tác
động mạnh và dai dẳng hơn cú sốc dƣơng (tin tức tốt) vì nó làm cho các nhà đầu tƣ bị
tê liệt, trở nên bi quan chán nản, chờ đợi một cách thụ động từ tin tức thị trƣờng.
Mơ hình TGARCH đƣợc phát triển bởi Zakoian (1990), và Glosten, Jaganathan,
Runkle (1993). Mục đích: xem xét tính bất cân xứng giữa các cú sốc âm và cú sốc
dƣơng.
HV: Mạc Quốc Ân
11
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khố luận tốt nghiệp
2.2.4 Mơ hình EGARCH
Hàm log phƣơng sai EGARCH(p,q) đƣợc thể hiện nhƣ sau:
p
log ht
0
q
i
log ht
i 1
g (Z t )
Zt
g (Z t j )
i
j 1
( Zt
(2.7)
E ( Z t ))
Do Nelson (1991) đề xuất. Hàm log của phƣơng sai trong mơ hình EGARCH thay đổi
theo thời gian.
2.3
Các tiêu chí lựa chọn mơ hình
2.3.1 Các tiêu chí đánh giá
Sai số dự báo là thƣớc đo tìm hiểu giá trị dự báo gần với giá trị thực tế bao nhiêu. Nếu
một mơ hình đƣợc đánh giá tốt thì sai số dự báo phải tƣơng đối nhỏ.
Dựa theo thƣơng pháp luận của dự báo chuỗi thời gian: dự báo các giai đoạn quá khứ
đƣợc gọi là hậu nghiệm (ante-post), dự báo các giai đoạn tƣơng lai gọi là tiền nghiệm
(ex-post).
Dữ liệu từ thời đoạn bắt đầu (YBEG=Y76) đến thời điểm kết thúc (YEND=Y99).
YEND có thể là quan sát hiện tại.
Dữ liệu mẫu phân tích Y1, …, Yn là những quan sát mà chúng ta sẽ xây dựng
mô hình dự báo.
HV: Mạc Quốc Ân
12
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khoá luận tốt nghiệp
Tƣơng ứng với những giai đoạn ƣớc lƣợng, ta có những giá trị dự báo. Những
giá trị dự báo này đƣợc tìm trong mơ hình hay trong mẫu dữ liệu mà ta tiến hành dự
báo. Từ giá trị thực và giá trị dự báo thì ta sẽ có sai số dự báo et.
Hình 2.3: Các giai đoạn của chuỗi thời gian (Nguồn: Nguyễn Trọng Hồi, 2009)
Sai số bình phƣơng trung bình: RMSE (Root Mean Squared Error)
n
et2
RMSE
t 1
n
(2.8)
e t , sai số dự báo trong giai đoạn t, n: số quan sát của biến dự báo đã đƣợc ƣớc lƣợng
HV: Mạc Quốc Ân
13
GVHD: TS. Dƣơng Nhƣ Hùng
Khoá luận tốt nghiệp
Tiêu chuẩn AIC (Akaike Information creation)
AIC
RSS 2 k / n
uˆ
n
(2.9)
RSS: tổng bình phƣơng phần dƣ, n: số quan sát của biến dự báo đã đƣợc ƣớc lƣợng, k:
số biến trong hồi quy bội.
Tiêu chuẩn SBC (Schwarz Bayesian Creation)
SBC
RSS k / n
uˆ
n
(2.10)
RSS: tổng bình phƣơng phần dƣ, n: số quan sát của biến dự báo đã đƣợc ƣớc lƣợng, k:
số biến trong hồi quy bội.
Chọn lựa tiêu chí đánh giá:
Các tiêu chí đánh giá độ chính xác của dự báo thƣờng gồm 7 tiêu chí: Sai số
trung bình ME (Mean Error), sai số phần trăm trung bình MPE (Mean Percentage
Error), sai số tuyệt đối trung bình MAE (Mean Absolute Error), sai số phần trăm tuyệt
đối MAPE (Mean Absolute Percentage Error), sai số bình phƣơng trung bình MSE
(Mean Squared Error), căn bậc hai của sai số bình phƣơng trung bình RMSE (Root
Mean Squared Error), hệ số không ngang bằng Theil’s U. Một dự báo đƣợc đánh giá
tốt khi sai số của dự báo tƣơng đối nhỏ. Trong đó ME và MPE ít đƣợc sử dụng vì các
sai số lớn có giá trị dƣơng có thể bị triệt tiêu bởi các sai số lớn có giá trị âm. Do đó một
mơ hình xấu có thể có ME và MPE bằng không. MAE là một thƣớc đo đƣợc dùng khi
đánh giá sai số dự báo có cùng đơn vị tính đối với dữ liệu gốc. MAPE thì đánh giá mức
độ chính xác của dự báo với giá trị thực tế, đƣợc sử dụng đối với những chuỗi dữ liệu
có giá trị thực tế lớn. MSE nêu bật lên những sai số có giá trị lớn. Hệ số Theil’s U dùng
để so sánh RMSE của mơ hình dự báo với mơ hình dự báo giản đơn. RMSE cho dự báo
HV: Mạc Quốc Ân
14
