Sử dụng thuật toán modified cuckoo search để giải bài toán điều độ kinh tế (ed)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

PHAN ÚT BẢY

SỬ DỤNG THUẬT TOÁN
"MODIFIED CUCKOO SEARCH"
ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ (ED)
Chuyên ngành: Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện
Mã số: 605251

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 6 năm 2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Võ Ngọc Điều

Cán bộ chấm nhận xét 1: ......................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2:......................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN
VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày. . . tháng . . . năm
2013.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. .................................................................................

2. .................................................................................
3. .................................................................................
4. .................................................................................
5. .................................................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản
lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Phan Út Bảy
Ngày, tháng, năm sinh: 29/3/1981
Chuyên ngành: Thiết bị, Mạng và Nhà máy điện

Phái: Nam
Nơi sinh: Hậu Giang
MSHV: 11824099

I. TÊN ĐỀ TÀI: Sử dụng thuật toán "Modified Cuckoo Search" để giải bài
toán điều độ kinh tế (ED).
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1. Nhiệm vụ: Sử dụng thuật toán "Modified Cuckoo Search" để giải bài toán
điều độ kinh tế (ED). Mô phỏng trên phần mềm Matlab.
2.

Nội dung:

- Chương 1: Giới thiệu
- Chương 2: Bài toán điều độ kinh tế
- Chương 3: Tổng quan về các thuật toán đã được áp dụng giải bài toán điều
độ kinh tế
- Chương 4: Thuật toán “Modified Cuckoo Search”
- Chương 5: Áp dụng thuật toán “Modified Cuckoo Search” giải bài toán
điều độ kinh tế
- Chương 6: Kết luận.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013.
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/6/2013.
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CN BỘ MÔN
QL CHUYÊN NGÀNH

TS. VÕ NGỌC ĐIỀU
TRƯỞNG KHOA


LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS. Võ Ngọc Điều,
người đã tận tình hướng dẫn, cung cấp những tài liệu vơ cùng q giá và giúp đỡ em
trong q trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô người đã giảng dạy và truyền đạt
những tri thức khoa học giúp em trưởng thành trong suốt quá trình theo học cao
học.
Con vơ cùng biết ơn Cha Mẹ đã nuôi con khôn lớn, luôn là chỗ dựa vững
chắc về vật chất lẫn tinh thần, tạo mọi điều kiện để con được học tập, trưởng thành
cho đến ngày hôm nay.
Xin chân thành cảm ơn các Anh Chị, bạn bè cùng lớp Thiết bị, mạng và nhà
máy điện khoá 03 (tại trường Đại Học Cần Thơ) đã giúp đỡ em trong quá trình học
tập cũng như trong cuộc sống.
Cần Thơ, tháng 6 năm 2013
Người thực hiện

Phan Út Bảy


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2013
Tác giả luận văn

Phan Út Bảy


TĨM TẮT
Nội dung luận văn bao gồm các phần chính sau:

- Khái quát chung về tình hình điện năng ở nước ta;
- Tìm hiểu về bài tốn điều độ kinh tế trong hệ thống điện và các phương
pháp cổ điển để giải bài tốn điều độ kinh tế (ED);
- Tìm hiểu các thuật tốn trí tuệ nhân tạo để giải bài toán ED, giới thiệu một
số bài báo áp dụng các thuật toán này để giải bài toán ED;
- Nghiên cứu thuật tốn "Modified Cuckoo Search", tìm hiểu giải thuật của
thuật toán để áp dụng giải bài toán ED;
- Áp dụng thuật toán "Modified Cuckoo Search" để giải bài toán ED trên hệ
thống mạng chuẩn IEEE gồm 13 máy phát (xét trong hai trường hợp tải 1800MW
và 2520MW) và 40 máy phát (tải 10500MW), mô phỏng trên phần mềm matlab;
- So sánh kết quả thực hiện được trên thuật toán với các thuật toán khác qua
các bài báo đã được thông qua;
- Kết luận và hướng phát triển của đề tài.


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU .................................................................................1
I. Tổng quan ............................................................................................................1
II. Vận hành hệ thống điện .....................................................................................3
III. Mục đích nghiên cứu của đề tài ........................................................................4
IV. Đối tượng nghiên cứu........................................................................................5
V. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................5

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ .......................................... 6
I. Khái niệm chung ..................................................................................................6
II. Đặc tính ngõ vào - ngõ ra của máy phát .............................................................6
III. Bài toán điều độ kinh tế.....................................................................................8
III.1 Thành lập hàm chi phí ..........................................................................8
III.2 Các hàm ràng buộc .............................................................................10
IV. Một số phương pháp giải bài toán ED ............................................................14

IV.1 Phương pháp Lambda ........................................................................14
IV.2 Điều độ kinh tế bằng phương pháp Gradient .....................................15

CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ CÁC THUẬT TỐN TRÍ TUỆ NHÂN
TẠO ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG GIẢI BÀI TỐN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ .......21
I. Thuật tốn Genetic Algorithm (GA) và Differential Evolution (DE)................21
I.1 Khái niệm chung ...................................................................................21
I.2 Thuật toán GA giải bài toán ED ...........................................................23
I.3 Giới thiệu các bài báo dùng thuật toán GA để giải bài toán ED...……25
II. Thuật toán Ant colony algorithm (ACO)..........................................................29
II.1 Khái niệm chung..................................................................................29
II.2 Thuật toán ACO giải bài toán ED .......................................................31
II.3 Giới thiệu các bài báo dùng thuật toán ACO để giải bài toán ED.......32
III. Thuật toán Particle Swarm Optimization (PSO) .............................................34
III.1 Khái niệm chung ................................................................................34
III.2 Thuật toán PSO giải bài toán ED .......................................................35
III.3 Giới thiệu các bài báo dùng thuật toán PSO để giải bài toán ED ......36
IV. Thuật toán Artifitial Bee Colony Optimization (ABC) ..................................40
IV.1 Khái niệm chung ................................................................................40
IV.2 Thuật toán ABC giải bài toán ED ......................................................42
IV.3 Giới thiệu các bài báo dùng thuật toán ABC để giải bài toán ED .....42


CHƯƠNG 4: THUẬT TỐN “MODIFIED CUCKOO SEARCH” .........46
I. Thuật tốn “Cuckoo Search” và các cải tiến......................................................46
I.1 Thuật toán “Cuckoo Search” ................................................................46
I.2 Các cải tiến của thuật toán “Cuckoo Search” đã được áp dụng............49
II. Thuật toán “Modified Cuckoo Search” ............................................................52
II.1 Giới thiệu chung ..................................................................................52
II.2 Các cải tiến trong thuật toán “Modified Cuckoo Search” ...................53

II.3 Kết quả tính tốn ban đầu ....................................................................55
II.4 Kết luận chung.....................................................................................62

CHƯƠNG 5: ÁP DỤNG THUẬT TOÁN “MODIFIED CUCKOO
SEARCH” GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ.......................................64
I. Giải thuật áp dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED....................................64
II. Thành lập bài tốn Điều độ kinh tế có xét đến ảnh hưởng của điểm van và giới
hạn công suất phát của máy phát...........................................................................65
II.1 Hàm mục tiêu chi phí...........................................................................65
II.2 Các hàm ràng buộc ..............................................................................66
III. Áp dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED.................................................66
III.1 Áp dụng cho hệ thống mạng chuẩn IEEE gồm 13 máy phát .............67
III.2 Áp dụng cho hệ thống mạng chuẩn IEEE gồm 40 máy phát .............73

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN ...................................................................................81
I. Tổng kết đê tài....................................................................................................81
II. Hướng phát triển của đê tài..............................................................................82


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
I. Tổng quan
Điện năng là một trong các nhu cầu thiết yếu đối với sinh hoạt của nhân dân
và cũng chính là yếu tố đầu vào không thể thiếu của rất nhiều ngành kinh tế khác,
có tác động ảnh hưởng lớn đến các hoạt động kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội.
Ngành điện Việt Nam hiện nay vẫn là ngành có nhu cầu lớn hơn khả năng
sản xuất trong nước. Tình trạng thiếu điện vẫn đang còn tiếp tục xảy ra, đặc biệt vào

mùa khô khi các dự án thuỷ điện thiếu nước. Nguyên nhân chính của hiện tượng
này là do giá điện thương phẩm cịn thấp, khơng khuyến khích các nhà đầu tư đầu
tư mạnh vào các dự án nhiệt điện, mà tập trung chủ yếu vào các nhà máy thủy điện
với chi phí vận hành thấp nên ngành điện nước ta đang phụ thuộc rất lớn vào thủy
điện.

Hình 1: Cơ cấu công suất nguồn điện năm 2006 và 2010
Các nguồn sản xuất điện hiện nay nước ta chủ yếu là thủy điện và nhiệt
điện. Các nguồn điện tái tạo hiện nay đang được ứng dụng thử nghiệm tại một số dự
án. Trong quy hoạch nguồn cung ứng điện trong tương lai, các nguồn năng lượng
này sẽ được cân nhắc phát triển, tạo ra nguồn cung ứng mới, tiên tiến.
Trong những năm qua, nhu cầu tiêu thụ điện không ngừng tăng lên. Theo
kịch bản cơ sở của kế hoạch Quy hoạch điện VII (QHĐVII), dự báo nhu cầu điện
toàn quốc sẽ tăng bình quân từ 14% đến 15% hàng năm trong giai đoạn 2011-2015,
tăng khoảng trên 11,5%/năm giai đoạn 2015-2020. Mặt khác, dự báo tổng công suất
Luận văn cao học

1/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

nguồn điện năm 2015, 2020 và 2030 sẽ đạt lần lượt khoảng 42.500MW, 75.000MW
và 157.955MW.
Như vậy, trong vòng 8 năm (2012-2020) phải xây dựng thêm 53.125 MW.
Trong đó các nguồn nhiệt điện sẽ được khai thác cao và chiếm tỷ trọng ngày một

lớn hơn trong tổng cơ cấu nguồn cung điện nhằm bảo đảm đủ điện cho sản xuất và
sinh hoạt. Năm 2020 sẽ có máy điện hạt nhân đầu tiên với công suất 2.000MW tại
Ninh Thuận đi vào hoạt động. Đến 2020, tỷ trọng nhiệt điện than sẽ tăng lên 48%,
thuỷ điện giảm còn 23.1%, nhiệt điện khí đốt 16.5%, năng lượng tái tạo 5.6%, điện
nhập khẩu 3.1%, thủy điện tích năng 2.4%, điện hạt nhân với tỷ trọng 1.3%.

Hình 2: Cơ cấu cơng suất nguồn điện năm 2020
Với kế hoạch phát triển nhiệt điện như trên, nhu cầu than tiêu thụ cho năm
2020 và 2030 lần lượt là 78 và >170 triệu tấn than. Nhưng thực tế, theo kế hoạch
sản xuất của ngành than, sản lượng chỉ tăng khoảng 5-8% năm, tương ứng chỉ đáp
ứng được 35 triệu tấn vào năm 2020 và 53 triệu tấn vào năm 2030. Vấn đề tăng sản
lượng than nội địa cũng như nhập khẩu than có tính quyết định đến tính khả thi của
QHĐ.
Theo đó, việc xây dựng hàng loạt các nhà máy điện cũng có kế hoạch phát
triển tương ứng. EVN dự kiến sẽ xây dựng thêm 17 nhà máy nhiệt điện mới đến
năm 2020. Ước tổng vốn đầu tư cho phát triển hệ thống điện trong 20 năm tới rất
lớn. Tuy nhiên, với tình hình kinh tế đang rất khó khăn, nguồn vốn đầu tư hạn chế,
cộng với khó khăn trong việc nhập khẩu than khiến một số dự án nhiệt điện than
phải thay đổi thiết kế nên dự báo tốc độ các dự án nhiệt điện than sẽ chậm hơn so
với kế hoạch.
Thị trường điện Việt Nam đang hình thành và phát triển theo 3 cấp độ: i).
Cấp độ 1: thị trường phát điện cạnh tranh (2005-2014). ii) Cấp độ 2: thị trường bán
Luận văn cao học

2/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

buôn cạnh tranh (2015-2022). iii) Cấp độ 3: thị trường bán lẻ cạnh tranh (sau 2022).
Từ 1/7/2012, thị trường phát điện cạnh tranh đã chính thức đi vào hoạt động. Hiện
đã có 29 nhà máy điện (tổng công suất 9.035 MW) trực tiếp tham gia chào giá trên
thị trường. Riêng đối với các nhà máy thủy điện chiến lược đa mục tiêu (Sơn La,
Hịa Bình, Ialy…), phát điện kết hợp với các nhiệm vụ xã hội như chống lũ, tưới
tiêu, không tham gia chào giá trên thị trường.
II. Vận hành hệ thống điện
Điện năng ngày càng có vai trị vơ cùng quan trọng trong sự phát triển của
Quốc gia. Việc sản xuất điện năng, vận hành hệ thống điện một cách tối ưu, tin cậy
với chi phí hợp lý ln được sự quan tâm nghiên cứu.
TÍNH TỐN KINH TẾ
KỸ THUẬT

Quy hoạch, thiết kế

Phát triển,
mở rộng

Điều khiển, vận hành

Tối ưu hóa
chế độ
nguồn điện

Cải tạo, nâng
cấp thiết bị

Phân tích kinh tế, tài
chính, lựa chọn phương
án khả thi

Tối ưu hóa
chế độ lưới
điện

Xác định phương thức vận
hành tối ưu (cực tiểu hóa chi
phí vận hành)

Hình 3: Các nội dung tính tốn kỹ thuật chủ yếu trong hệ thống điện
Kể từ khi có đường dây 500kV Bắc Nam, hình thành hệ thống điện hợp
nhất đã mang lại rất nhiều lợi ích:
- Góp phần giảm được dự trữ tổng về công suất;
- Cho phép phối hợp khai thác hợp lý công suất và năng lượng của các nhà
máy thủy điện nói riêng - các nhà máy điện nói chung và nâng cao tính kinh tế tổng
hợp của chúng do có nhiều phương án để lựa chọn;
- Giảm được phụ tải cực đại tổng của hệ thống điện hợp nhất;
- Cho phép hỗ trợ lẫn nhau giữa các hệ thống điện khi công suất các nhà
Luận văn cao học

3/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

máy điện thay đổi theo mùa nhất là đối với thủy điện, khi phụ tải các hệ thống điện
khác nhau thay đổi khác nhau, khi cần sửa chữa thiết bị và sự cố;
- Hệ thống điện hợp nhất làm tăng sự liên kết giữa các phần tử, điều đó cũng có
nghĩa là sự cố ở một nơi nào đó có thể dẫn đến ảnh hưởng ở một nơi rất xa.

III. Mục đích nghiên cứu của đề tài
Một vấn đề nổi bậc được quan tâm nhiều trong hệ thống điện là việc giải
quyết tốt các bài toán về điều độ kinh tế (Economic Dispatch - ED), nhằm xác định
mức huy động công suất của mỗi máy phát điện trong hệ thống điện, tương ứng
tổng nhu cầu phụ tải nhất định, thỏa mãn các điều kiện ràng buộc về vận hành của
máy phát với chi phí vận hành nhỏ nhất.
Ngày nay, việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo để giải quyết các bài tốn tối ưu
hóa trong vận hành hệ thống điện đang được nghiên cứu và có xu hướng phát triển
mạnh. Đặc biệt là các bài toán về Metaheuristic. Metaheuristic là một cách gọi
chung cho các giải thuật heuristic trong việc giải quyết các bài toán tổ hợp khó.
Metaheuristic bao gồm những chiến lược khác nhau trong việc khám phá khơng
gian tìm kiếm bằng cách sử dụng những phương thức khác nhau và phải đạt được sự
cân bằng giữa tính đa dạng và chun sâu của khơng gian tìm kiếm. Một cài đặt
thành cơng của metaheuristic trong một bài toán tổ hợp phải cân bằng giữa sự khai
thác được kinh nghiệm thu thập được trong quá trình tìm kiếm để xác định được
những vùng với những lời giải có chất lượng cao gần tối ưu. Những ví dụ của
metaheuristic bao gồm thuật toán luyện thép (SA), thuật toán di truyền (GA), thuật
toán đàn kiến (ACO),…Thuật toán đàn kiến là metaheuristic dùng chiến lược của
kiến trong thế giới thực để giải bài toán tối ưu. SA xuất phát từ phương thức xác
suất và kỹ thuật luyện bao gồm việc nung và điều khiển làm nguội các kim loại để
đạt được trạng thái năng lượng nhỏ nhất. Trong khi đó thuật toán di truyền dựa trên
ý tưởng từ cơ chế di truyền trong sinh học và tiến trình tiến hóa trong cộng đồng các
cá thể của 1 loài.

Với độ phức tạp tính tốn cao của các bài tốn tối ưu tổ hợp cũng như đòi
hỏi về mặt thời gian, việc giải các bài tốn này u cầu cần phải có những cài đặt
song song hóa hiệu quả của các giải thuật để giải quyết chúng. Song song hóa các
giải thuật metaheuristic phải đạt được 2 yêu cầu: Đa dạng hóa để khám phá được
nhiều vùng trong khơng gian tìm kiếm và tăng tốc độ tìm kiếm. Nhiều mơ hình song
song đã được đề xuất cho nhiều metaheuristic. ACO và GA đều là các cách tiếp cận
dựa trên tập cá thể và vì vậy khá tự nhiên cho việc xử lý song song. Tuy nhiên SA
thì vốn đã mang tính tuần tự và rất chậm cho các bài tốn với khơng gian tìm kiếm

Luận văn cao học

4/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

lớn nhưng vẫn có một vài kỹ thuật song song hóa có thể được áp dụng để tăng tốc
độ tìm kiếm.
Năm 2011, các tác giả S. Walton, O. Hassan, K. Morgan và M.R. Brown đã
trình bày một metaheuristic mới gọi là “Modified Cuckoo Search” (MCS) dựa trên
thuật tốn “Cuckoo Search” (CS). Các tính tốn ban đầu cho thấy MCS cho kết quả
tốt so với các thuật toán được so sánh. Mục đích nghiên cứu của đề tài là sử dụng
thuật toán MCS giải bài toán điều độ kinh tế (ED) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc
về vận hành của máy phát với chi phí vận hành nhỏ nhất.
IV. Đối tượng nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của luận văn về bài toán điều độ kinh tế (ED) sẽ tập

trung vào các vấn đề sau:
- Tìm hiểu về các phương pháp giải bài toán điều độ kinh tế;
- Tìm hiểu về một số thuật tốn trí tuệ nhân tạo để giải quyết các vấn đề tối
ưu hiện nay trên thế giới;
- Xây dựng giải thuật sử dụng thuật toán “Modified Cuckoo Search” (MCS)
giải bài toán điều độ kinh tế (ED) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc về vận hành
của máy phát với chi phí vận hành nhỏ nhất;
- Mô phỏng trên phần mềm Matlab.
V. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn này thực hiện dùng thuật toán “Modified Cuckoo Search” (MCS)
giải bài toán điều độ kinh tế (ED) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc về vận hành
của máy phát với chi phí vận hành nhỏ nhất.
Mơ phỏng thuật toán MCS để giải bài toán ED trên phần mềm Matlab.

Luận văn cao học

5/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ
I. Khái niệm chung
Mục đích của bài tốn điều độ kinh tế (ED) là làm tối thiểu tiêu thụ nhiên
liệu của các máy phát hoặc chi phí vận hành của tồn hệ thống bằng cách xác định
cơng suất ngõ ra tối ưu của mỗi máy phát dưới những ràng buộc của nhu cầu phụ tải

hệ thống. Bài toán như trên được gọi là bài toán điều độ kinh tế, trong đó những
ràng buộc an ninh của đường dây được bỏ qua. Nền tảng của bài tốn là thiết lập
đặc tính công suất ngõ vào - ngõ ra của máy phát.

Input

J/h

Fuel

Electric Power

Input

Output

MW
Output

Hình 4: Đặc tính cơng suất ngõ vào – ngõ ra của máy phát
Một hệ thống nhà máy nhiệt điện điển hình bao gồm lị hơi, tua bin hơi và
máy phát điện. Ngõ vào của lò hơi là nhiên liệu và ngõ ra là khối hơi nước. Mối
quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra được biểu diễn như một đường cong lồi. Ngõ vào
của tuabin máy phát là khối hơi nước và ngõ ra là công suất điện. Một hệ lị hơi tuabin - máy phát điển hình gồm một lị hơi có thể tạo ra hơi nước làm quay tuabin
máy phát. Có thể có được đặc tính ngõ vào – ngõ ra của cả một hệ thống phát điện
bằng cách kết hợp đặc tính ngõ vào – ngõ ra của lị hơi và đặc tính ngõ vào – ngõ ra
của máy phát – tuabin. Đó là một đường cong lồi, được biểu diễn như hình 4.
II. Đặc tính ngõ vào - ngõ ra của máy phát
Đối với máy nhiệt điện, ta gọi đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát là
hàm tiêu thụ nhiên liệu hoặc hàm chi phí vận hành. Đơn vị của hàm tiêu thụ nhiên

liệu của máy phát là Btu/h hoặc MBtu/h. Đơn vị chi phí nhiên liệu là $/h. Ngõ ra
của máy phát ký hiệu là P, đơn vị là megawatt (MW).

Luận văn cao học

6/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

Cost

$/h

Chi phí khơng tải
MW
Output
Hình 5: Đường cong chi phí máy phát

Bên cạnh hàm chi phí nhiên liệu cịn có chi phí vận hành của máy bao gồm
chi phí nhân cơng, chi phí bảo trì và chi phí vận chuyển nhiên liệu. Rất khó khăn để
biểu diễn những chi phí này thành hàm ngõ ra của máy. Vì thế, những chi phí này
được cố định như một phần của chi phí vận hành.
Quan sát đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát có thể thấy rằng công suất
ngõ ra của máy phát bị giới hạn bởi công suất lớn nhất và công suất nhỏ nhất của
máy phát, cụ thể là:

Pmin ≤ P ≤ Pmax
Công suất nhỏ nhất được xác định bởi điều kiện kỹ thuật hoặc một số nhân
tố khác của lị hơi hoặc tuabin.
Nhìn chung, đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát thường khơng tuyến
tính.
Incremental Cost
($/MWh)

Fuel Cost
($/h)
Breakpoints

MW

MW

Hình 6: Đường cong chi phí xấp xỉ tuyến tính của máy phát

Luận văn cao học

7/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

III. Bài toán điều độ kinh tế

Xét một hệ thống gồm N máy phát cung cấp điện cho tải có tổng cơng suất
là Pload. Mục đích của bài toán điều độ kinh tế (ED) là làm tối thiểu tiêu thụ nhiên
liệu của các máy phát hoặc chi phí vận hành của tồn hệ thống bằng cách xác định
công suất ngõ ra tối ưu của mỗi máy phát dưới những ràng buộc của nhu cầu phụ tải
hệ thống.

Hình 7: N máy phát cung cấp điện cho tải Pload
III.1 Thành lập hàm chi phí
Chi phí vận hành của N máy phát để cung cấp công suất Pload cho tải là:
N

FT = ∑ Fi ( Pi )
i =1

Trong đó:
FT: Tổng chi phí nhiên liệu ($/h)
Fi(Pi): Chi phí nhiên liệu của máy thứ i (i = 1, 2,…,N)

Hình 8: Hàm chi phí bậc hai phân đoạn của một máy phát
Luận văn cao học

8/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

Hàm chi phí của tổ máy thứ i có xét đến ảnh hưởng của các điểm van Lò
hơi:

( (

Fi (Pi ) = ai + bi Pi + ci Pi 2 + ei sin f i Pi min − Pi

))

Trong đó:
- Fi(Pi): Đường cong bậc hai chi phí nhiên liệu của tổ máy thứ i (i =
1, 2,…,N);
- ai, bi, ci là những hệ số của đặc tính ngõ vào – ngõ ra. Hằng số ai
bằng với lượng tiêu thụ nhiên liệu khi không tải.
- ei và fi là các hệ số chi phí với một đường cong điểm van.

Hình 9: Hàm chi phí với năm điểm van
Các thơng số của đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát có thể được xác
định bằng những cách sau:
- Dựa vào kinh nghiệm về những ảnh hưởng của máy phát;
- Dựa vào những ghi nhận có được trong quá trình vận hành của máy phát;
- Dựa vào những dữ liệu thiết kế máy phát được cung cấp bởi nhà sản xuất
máy phát.
Trong một hệ thống điện thực tế, chúng ta dễ dàng có được dữ liệu thống kê
của nhiên liệu và dữ liệu thống kê của công suất ngõ ra. Thơng qua việc phân tích
và tính tốn bộ dữ liệu (Fi, Pi), chúng ta có thể xác định được hình ảnh của đặc tính
ngõ vào – ngõ ra cũng như các thơng số tương ứng. Ví dụ, nếu đặc tính ngõ vào –
Luận văn cao học

9/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

ngõ ra là đường cong bậc 2, chúng ta có thể dùng phương pháp bình phương tối
thiểu để tính tốn các thơng số. Trình tự tính tốn như sau:
Cho (Fi, Pi), trong đó i=1, 2,…n, và đường cong nhiên liệu sẽ là hàm bậc 2.
Để xác định các hệ số a, b, c, chúng ta tính tốn sai số sau cho mỗi cặp dữ liệu (Fi,
Pi):
ΔFi=(aPi2 + bPi + c) – Fi
Theo nguyên lý đường cong tối thiểu, chúng ta hình thành nên một hàm
mục tiêu để cho nó tối thiểu có dạng:
n

J = (ΔFi ) 2 = ∑ (aPi 2 + bPi + c − Fi ) 2
i =1

Chúng ta sẽ có được điều kiện cần thiết cho giá trị cực trị của hàm mục tiêu
khi chúng ta lấy đạo hàm bậc nhất của hàm J tương ứng cho các biến a, b, c và cho
những đạo hàm này bằng 0:
n
∂J
= ∑ 2 Pi 2 (aPi 2 + bPi + c − Fi ) = 0
∂a i =1
n
∂J

= ∑ 2 Pi (aPi 2 + bPi + c − Fi ) = 0
∂b i =1
n
∂J
= ∑ 2(aPi 2 + bPi + c − Fi ) = 0
∂c i =1

Từ hệ phương trình trên ta được:
n
⎛ n 2⎞ ⎛ n
⎞
⎜ ∑ Pi ⎟a + ⎜ ∑ Pi ⎟b + nc = ∑ Fi
i =1
⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠
n
⎛ n 3⎞ ⎛ n 2⎞ ⎛ n
⎞
⎜ ∑ Pi ⎟a + ⎜ ∑ Pi ⎟b + ⎜ ∑ Pi ⎟c = ∑ Fi Pi
i =1
⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠
n
⎛ n 4⎞ ⎛ n 3⎞ ⎛ n 2⎞
⎜ ∑ Pi ⎟a + ⎜ ∑ Pi ⎟b + ⎜ ∑ Pi ⎟c = ∑ ( Fi Pi 2 )
i =1
⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠

Giải hệ phương trình ta có được hệ số a, b, c.
III.2 Các hàm ràng buộc
III.2.1 Ràng buộc cân bằng công suất
Giả sử khơng có giới hạn cơng suất ngõ ra cho N máy phát, ràng buộc cần

thiết cho công tác vận hành hệ thống là tổng công suất ngõ ra của hệ thống phải
bằng với tải nhu cầu

Luận văn cao học

10/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

N

∑ P =P
i =1

i

load

Trong đó:
- N: Số các máy phát có thể phát
- Pi: Cơng suất ngõ ra của máy phát thứ i (MW)
- Pload: Công suất yêu cầu của hệ thống
III.2.2 Ràng buộc giới hạn công suất phát
Công suất ngõ ra của máy phát bị giới hạn bởi công suất lớn nhất và công
suất nhỏ nhất của máy phát, cụ thể là:

Pi,min ≤ Pi ≤ Pi,max
Trong đó:
- Pi: Cơng suất ngõ ra của máy phát thứ i (MW)
- Pi,min: Công suất ngõ ra nhỏ nhất của máy phát thứ i (MW)
- Pi,max: Công suất ngõ ra lớn nhất của máy phát thứ i (MW)
Công suất nhỏ nhất được xác định bởi điều kiện kỹ thuật hoặc một số nhân
tố khác của lị hơi hoặc tuabin. Nhìn chung, tải tối thiểu mà máy phát vận hành bị
ảnh hưởng nhiều bởi máy phát hoặc chu kỳ phát lại của tuabin. Thơng số chính của
tuabin là sự chênh lệch nhiệt độ của kim loại làm vỏ bọc và rotor, nhiệt độ nắp xả,
sự giãn nở rotor và vỏ máy. Giới hạn tải tối thiểu của lị hơi nhìn chung gây ra bởi
tính bền của sự cháy và giá trị này sẽ khác nhau với những loại lò hơi và nhiên liệu
khác nhau là 25 – 70% dung lượng thiết kế. Giới hạn tải tối thiểu của tuabin máy
phát hơi nước sẵn có của máy phát do yêu cầu ràng buộc, và giới hạn này thường
khoảng 10 – 15%. Công suất tối đa của máy phát thường được xác định bởi thiết kế
hoặc dung lượng của lò hơi, tuabin hoặc máy phát.
III.2.3 Có xét đến cơng suất tổn thất của hệ thống
Khi giải bài tốn điều độ kinh tế có xét đến tổn thất của hệ thống thì tổng
cơng suất phát ra của các máy phát phải bằng với công suất yêu cầu của hệ thống
Pload cộng thêm công suất tổn thất Ploss.
N

∑ P =P
i =1

i

load

+ Ploss

Trong đó:
- N: Số các máy phát có thể phát
Luận văn cao học

11/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

- Pi: Công suất ngõ ra của máy phát thứ i (MW)
- Ploss: Công suất tổn thất của hệ thống (MW)
- Pload: Công suất yêu cầu của hệ thống (MW)
Tổn thất cơng suất Ploss có thể được tính bằng cơng thức Kron :
N

N

Ploss = ∑∑ Pi Bij Pj
i =1 j =1

Trong đó:
-

Bij: Hệ số tổn thất khi truyền tải

III.2.4 Giới hạn ramp – rate đối với công suất phát

Trong nghiên cứu bài toán ED, một số nghiên cứu tập trung vào khía cạnh
kinh tế của bài tốn với giả định ngõ ra của máy phát được điều chỉnh một cách tức
thời. Dù giả định này làm đơn giản bài tốn nhưng nó khơng phản ánh được q
trình vận hành thực tế của máy phát.
Khoảng vận hành của tất cả các máy phát đều được giới hạn bởi ramp rate
của chúng. Hình 10 chỉ ra 3 tình huống có thể xảy ra khi một máy phát vận hành từ
khoảng thời gian t-1 đến t. Hình 10a chỉ ra máy phát vận hành ổn định. Hình 10b
chỉ ra máy phát tăng cơng suất phát. Hình 10c chỉ ra máy phát giảm cơng suất phát.

Hình 10: Ba tình huống có thể xảy ra của một máy phát đang online
Khi đó, các ràng buộc bất phương trình do giới hạn ramp rate như sau:
- Nếu máy phát tăng công suất phát
Pi – Pi0 ≤ URi
- Nếu máy phát giảm công suất phát
Pi0 - Pi ≤ DRi
Giới hạn ramp rate URi và DRi đều có đơn vị là MW/h. Thực tế, DRi lớn
hơn URi.
Luận văn cao học

12/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

Giới hạn ramprate:
Max (Pimin, Pi0-DRi) ≤ Pi ≤ Min (Pimax, Pi0+URi)

Trong đó:
- Pi: Cơng suất ngõ ra của máy phát thứ i (MW);
- Pi0: Công suất ngõ ra trước đó của máy phát thứ i (MW);
- DRi: Giới hạn dốc dưới của máy phát thứ i (MW/hr);
- URi: Giới hạn dốc trên của máy phát thứ i (MW/hr).
III. Vùng cấm (prohibited zones) đối với cơng suất phát
Hình 11 chỉ ra đặc tuyến ngõ vào – ngõ ra của máy phát nhiệt điện điển
hình. Vùng cấm trong đường cong là do vận hành của van hơi nước hoặc do dao
động của ổ trục. Thực tế, hình dáng của đường cong vào – ra của các vùng lân cận
vùng cấm thì khó có thể xác định bằng cách kiểm tra vận hành thực tế. Thực tế
trong vận hành, kinh tế nhất là tránh vận hành trong những vùng cấm.

Hình 11: Đường cong vào – ra điển hình của máy phát nhiệt điện
Vùng cấm có thể được miêu tả như sau:
Pimin ≤ Pi ≤ Pi, 1l hoặc
Pi, k-1u ≤ Pi ≤ Pi, k l (k = 2,…,ni) hoặc
Pi,niu ≤ Pi ≤ Pi, max
Trong đó:
- Pimin: Giới hạn dưới khả năng phát của máy thứ i (MW);
- Pimax: Giới hạn trên khả năng phát của máy thứ i (MW);
- Pi, kl: Ràng buộc dưới vùng cấm thứ k của máy thứ i;
- Pi, ku: Ràng buộc trên vùng cấm thứ k của máy thứ i;
- ni: Số vùng cấm của máy thứ i.
Những ràng buộc vùng cấm được hiểu là nếu 1 máy có ni vùng cấm thì
vùng vận hành của nó sẽ được chia thành ni + 1 vùng nhỏ.
Luận văn cao học

13/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)

Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

IV. Một số phương pháp giải bài toán ED
IV.1 Phương pháp Lambda
IV.1.1 Giới thiệu
Trong logic toán học và khoa học máy tính, phép tính lambda (tiếng Anh:
lambda calculus) hay còn được viết là λ-calculus, là một hệ thống hình thức dùng
trong việc định nghĩa hàm số, ứng dụng hàm số và đệ quy. Phép tính lambda được
Alonzo Church đề xuất vào những năm 193x như là một phần của một nghiên cứu
về các nền tảng toán học. Phép tính lambda đã được phát triển để trở thành một
công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu các vấn đề lý thuyết tính tốn và lý thuyết
đệ quy, và hình thành nên nền tảng cơ bản của mơ hình lập trình hàm.
Trong phép tính lambda, các hàm là thực thể hợp nhất được truyền vào như
các tham số, và trả lại kết quả. Bởi vậy các biểu thức lambda là một dạng của khái
niệm thủ tục khơng có tên mà khơng tạo ra hiệu ứng phụ. Giải tích hàm có thể được
hiểu như là một ngơn ngữ lập trình lý tưởng và vơ cùng nhỏ gọn. Nó có khả năng
biểu diễn bất kỳ giải thuật nào, và nó tạo ra mơ hình lập trình hàm. Các chương
trình được tạo thành từ các hàm khơng có trạng thái và chỉ đơn giản nhận vào dữ
liệu và trả lại đầu ra, không tạo ra các hiệu ứng phụ làm thay đổi dữ liệu đầu ra. Các
ngơn ngữ lập trình hàm hiện đại, xây dựng dựa trên phép tính lambda gồm có
Erlang, Haskell, Lisp, ML, và Scheme, cũng như là các ngôn ngữ gần đây như
Clojure, F#, Nemerle, và Scala.
IV.1.2 Áp dụng để giải bài toán ED
Sử dụng phương pháp lặp lambda để giải bài toán ED, bỏ qua tổn thất của
hệ thống. Xét một hệ thống gồm 3 máy phát có hàm chi phí của từng máy phát, tải
cần cung cấp là PR .

F1 (P1 ) = a1 + b1 P1 + c1 P12 ;
F2 (P2 ) = a2 + b2 P2 + c2 P22 ;
F3 (P3 ) = a3 + b3 P3 + c3 P32 .

Tìm điểm vận hành của mỗi máy phát phải có chi phí nhỏ nhất và đáp ứng
yêu cầu tải.

Luận văn cao học

14/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

Hình 12: Hàm chi phí 3 máy phát và tải PR
Các bước tính tốn ứng dụng phương pháp lặp lambda để giải bài toán điều
độ kinh tế ED được tóm tắt như sau:
Bước 1: Chọn giá trị λ , sai số ε 0 , ban đầu;
Bước 2: Tính tốn P1, P2, P3 từ phương trình

dF1 dF2 dF3
=
=
=λ;
dP1 dP2 dP3

Bước 3: Nếu giá trị công suất máy phát vượt ra ngồi giá trị giới hạn thì giá
trị này sẽ lấy giá trị là giá trị giới hạn;
Bước 4: Tính ε = PR − ∑ Pi , nếu ε > ε 0 , tính tốn lại λ , trở về bước 2.
Bước 5: Nếu ε ≤ ε 0 kết thúc chương trình.
IV.2 Điều độ kinh tế bằng phương pháp Gradient
IV.2.1 Giới thiệu
Khi giải bài toán ED bằng phương pháp lặp lambda ta nhận thấy phương
pháp này chỉ tốt khi đường đặc tính ngõ vào – ngõ ra của máy phát là hàm bậc 2
hoặc đường đặc tính ngõ vào – ngõ ra là hàm tuyến tính từng khúc. Nhưng đặc tính
ngõ vào – ngõ ra của máy phát có thể là một hàm bậc 3 hoặc phức tạp hơn ví dụ như
F ( P ) = a0 + a1 P + a 2 P

2.5

+ a3 e

P − a4
a5

thì phương pháp này gặp rất nhiều khó khăn trong

vấn đề tính tốn. Do đó, cần có những phương pháp khác để đạt được giải pháp tối
ưu cho hàm như trên.
IV.2.2 Phương pháp Gradient để giải bài ED
Nguyên tắc của phương pháp Gradient là tối thiểu hàm f(x) bằng một loạt
các bước theo chiều hướng giảm dần. Gradient của hàm f(x1, x2,...xn) có thể được
biểu diễn bằng một vectơ:

Luận văn cao học

15/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

⎡ ∂f ⎤
⎢ ∂x ⎥
⎢ 1⎥
⎢ ∂f ⎥
∇f = ⎢⎢ ∂x2 ⎥⎥
⎢M ⎥
⎢
⎥
⎢ ∂f ⎥
⎢⎣ ∂xn ⎥⎦

Gradient ∇f chỉ ra chiều hướng gia tăng tối đa. Nếu chúng ta muốn di
chuyển thành chiều hướng giảm tối đa, chúng ta thực hiện phủ định gradient. Do đó,
chiều hướng giảm nhanh nhất cho việc thực hiện tối thiểu hàm có thể được thực
hiện bằng sử dụng hướng phủ định gradient. Cho điểm bất kỳ ban đầu x0, điểm mới
x1 được thực hiện như sau:
x 1 = x 0 − ε∇f

Trong đó, ε là tỉ lệ được sử dụng để xử lý hội tụ của phương pháp gradient.
Áp dụng phương pháp gradient để thực hiện điều độ kinh tế ED, hàm mục
tiêu sẽ là:

N

min F = ∑ f i ( Pi )
i =1

Ràng buộc là phương trình cân bằng cơng suất thực:
N

∑P = P
i =1

i

R

Theo như đã đề cập, để giải bài toán điều độ kinh tế cổ điển này, trước tiên
phải lập hàm Lagrange như sau:
N
N
⎛
⎞ N
⎛
⎞
L = F + λ ⎜ PR − ∑ Pi ⎟ = ∑ f i (Pi ) + λ ⎜ PR − ∑ Pi ⎟
i =1
i =1
⎝
⎠ i =1
⎝
⎠

Gradient của hàm Lagrange như sau:
⎤
⎡ ∂L ⎤ ⎡ df1 (P1 )
⎢ ∂P ⎥ ⎢ dP − λ ⎥
1
⎥
⎢ 1 ⎥ ⎢
⎥
⎢ ∂L ⎥ ⎢ df 2 (P2 )
⎢ ∂P ⎥ ⎢ dP − λ ⎥
2
⎥
⎢ 2 ⎥ ⎢
⎥
∇L = ⎢ M ⎥ = ⎢ M
⎥
⎢
⎥ ⎢
⎢ ∂L ⎥ ⎢ df N (PN ) − λ ⎥
⎥
⎢ ∂PN ⎥ ⎢ dPN
⎥
⎢
⎥ ⎢
N
⎢ ∂L ⎥ ⎢ P − P ⎥
i
⎥⎦
⎢⎣ ∂λ ⎥⎦ ⎢⎣ D ∑

i =1

Luận văn cao học

16/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)


Sử dụng thuật toán MCS để giải bài toán ED

CBHD: TS. Võ Ngọc Điều

Để sử dụng ∇L để giải bài toán điều độ kinh tế, các giá trị P10, P20,….PN0 và
λ0 sẽ được cho trước. Các giá trị mới sẽ được tính tốn bằng phương trình sau:
x 1 = x 0 − ε∇L
Trong đó, các vectơ x1, x0 là:
⎡ P10 ⎤
⎢ 0⎥
⎢ P2 ⎥
0
x =⎢M ⎥
⎢ ⎥
⎢ PN0 ⎥
⎢ 0⎥
⎢⎣λ ⎥⎦
⎡ P11 ⎤
⎢ 1⎥
⎢ P2 ⎥
x1 = ⎢ M ⎥

⎢ ⎥
⎢ PN1 ⎥
⎢ 1⎥
⎢⎣λ ⎥⎦

Biểu diễn tổng quát hơn của gradient như sau:
x n = x n −1 − ε∇L

Trong đó, n là số bước lặp.
Các bước tính tốn ứng dụng phương pháp gradient để giải bài toán điều độ
kinh tế ED được tóm tắt như sau:
Bước 1: Khởi tạo giá trị ban đầu P10, P20,….PN0, với:
P10 + P20 + ..... + PN0 = PR

Bước 2: Tính tốn giá trị ban đầu λ0i cho mỗi máy phát
λ0i =

df i (Pi )
∂Pi

Pi0

i = 1,......, N

Bước 3: Tính tốn giá trị gia tăng chi phí trung bình ban đầu λ0

λ0 =

1 N 0
∑ λi

N i =1

Bước 4: Tính tốn gradient như sau

Luận văn cao học

17/82

HVTH: Phan Út Bảy (11824099)