Đề Kiểm Tra Bài Mặt Nón | đề kiểm tra hình học chương 2 lớp 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (445.13 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT – NÓN

Câu 1. Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được:

A. Hình nón. B. Khối nón. C. Hình chóp. D. Khối chóp.

Câu 2. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l .

Kết luận nào sau đây sai?

A. 1 2

V  r h. B. Stp rlr2. C. h2 r2l2. D. Sxq rl. 
Câu 3. Một khốinón có diện tích xung quanh bằng 2

 

cm2 và bán kính đáy 1

 

cm . Khi đó độ dài
đường sinh là

A. 2

 

cm . B. 3

 

cm . C. 1

 

cm . D. 4

 

cm . 
Câu 4. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3.

V  a Diện tích xung
quanh S của hình nón đó là:

A. 1 2

S  a . B. 2

S  a . C. 2

S  a . D. 2

S a .

Câu 5. Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy một góc 60 . Diện tích xung quanh S xq

của khới nón bằng.

A. Sxq 2a2. B. Sxq  .a2 C. 3 2

xq

S  a . D. Sxq 2a2.

Câu 6. Thể tích khới nón có chiều cao bằng h , đường sinh bằng l là:
A. 1 2

3l h B.





2 2

3 l h h C.

2 2

l l h

  D.



2 2



l h h

 

Câu 7. Tính thể tích V của khới nón có diện tích hình tròn đáy là S và chiều cao là h .

A. 4

3


V Sh . B. 1 2

3


V Sh . C. V Sh. D. 1

3


V Sh .

Câu 8. Tính thể tích của khới nón trịn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng
16 .

A. 144. B.160. C. 128. D. 120.

Câu 9. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình trịn nợi tiếp tam giác ABC Biết rằng . ABBC10 ,a
12

AC a, góc tạo bởi hai mặt phẳng



SAB và





ABC bằng



45 . Tính thể tích V của khới 
nón đã cho.

S

B C

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 3

9 .

V  a B. 3

12 .

V  a C.V 27a3. D. 3

3 .
V  a

Câu 10. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 . Tính
chiều cao của hình nón này.

A. 2 3. B. 6. C. 2 2 . D. 6 .

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

45. Tính diện tích xung quanh của khới nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD .

A.

2
2

a



. B. 2

2 a . C. 2 2 a 2. D. 4 2 a 2. 
Câu 12. Thể tích của khới nón có đợ dài đường sinh l 2a và bán kính đáy ra bằng

A.

2
3

a


. B. a3 3. C. 2 a .3 D.

3
3

a



.

Câu 13. Cho hình nón đỉnh , góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn



O R . Cắt hình nón bởi mặt ;3



phẳng qua S và tạo với đáy góc 60. Diện tích thiết diện là

A. 2 2R2 B. 4 2R2 C. 6 2R2 D. 8 2R 2

Câu 14: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt mợt miếng tơn hình trịn với bán kính
60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó

để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

A. 16000 2

V  lít. B. 16 2

V   lít.

C. 16000 2

V   lít. D. 160 2

V   lít.

Câu 15. Cho hình nón trịn xoay đỉnh S có chiều cao SO 6 cm

 

, bán kính đáy r 10 cm

 

. Gọi I là
điểm thuộc đoạn thẳng SO sao cho SI2IO. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có
khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng chứa thiết diện là 3, 2 cm . Tính diện tích của thiết diện

 

đó.

A.

 

60 cm .

S  B.

 

50 cm .

S  C.

 

80 cm .

S  D.

 

70 cm .
S 

O
h

l

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A

11.C 12.D 13.B 14.B 15.A

Câu 1. Khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông ta được:

A.Hình nón. B.Khối nón. C.Hình chóp. D.Khối chóp. 
Lời giải

Chọn A

Theo định nghĩa

Câu 2. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h và đường sinh l .

Kết luận nào sau đây sai?

A. 1 2

V  r h. B.Stp rlr2. C. 2 2 2

h r l . D.Sxq rl. 
Lời giải

Chọn C

Ta có tam giác SOB vng tại O nên: 2 2 2 2 2 2

h r  l h  l r . 
Câu 3. Mợt khớinón có diện tích xung quanh bằng 2

 

cm và bán kính đáy 1

 

cm . Khi đó độ dài
đường sinh là

A.2

 

cm . B.3

 

cm . C.1

 

cm . D.4

 

cm .

Lời giải

Chọn D

Ta có: 2 4

1
.

xq
xq

S

S Rl l

R



 

     .

Câu 4. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3.
3

V  a Diện tích xung

quanh S của hình nón đó là:

A. 1 2

S a . B. 2

S a . C. 2

S  a . D. 2

Sa .
Lời giải

Chọn C

h

r

O

l
S

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Do đó 1 2 1 3

3 3

V  R h R
Theo giả thiết có 3 3

V  a R3 a3 R a.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq Rl2a2.

Câu 5. Cho hình nón có đường sinh l2a và hợp với đáy mợt góc 60 . Diện tích xung quanh S xq

của khới nón bằng.

A.Sxq2a2. B.Sxq  .a2 C. 3 2

xq

S  a . D.Sxq 2a2.

Lời giải

Chọn A

Đường sinh l2a hợp với đáy mợt góc 60  . R a

Ta có: Sxq Rl2a2.

Câu 6. Thể tích khới nón có chiều cao bằng h , đường sinh bằng l là:

A.1 2

3l h B.





2 2

3 l h h C.

2 2

l l h

  D.



2 2



l h h

 

Lời giải

Chọn B

Ta có : r l2h2 . Vậy 1 2 1



2 2



3 3

V  r h  l h h.

Câu 7. Tính thể tích V của khới nón có diện tích hình trịn đáy là S và chiều cao là h .

A. 4
3


V Sh . B. 1 2

3


V Sh . C.V Sh. D. 1

3


V Sh .

Lời giải

Chọn D

Câu 8. Tính thể tích của khới nón trịn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường trịn đáy bằng

16 .

A.144. B.160. C.128. D.120. 
Lời giải

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bán kính đáy 16 8
2
R  

Thể tích khới nón 1 2

128
3

V  R h .

Câu 9. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình trịn nợi tiếp tam giác ABC Biết rằng .
10 ,

ABBC a AC12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng



SAB và





ABC bằng



450. Tính thể
tích V của khới nón đã cho.

A. 3

9 .

V  a B. 3

12 .

V  a C. 3

27 .

V  a D. 3

3 .
V  a
Lời giải

Chọn A

Gọi r là bán kính đường trịn nợi tiếp tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm của AB.

Ta có BM  AB2AM2  100a236a2 8a

1 1

. 8 .12 48

2 2

ABC

S  BM AC a a a .
S

B

A

C

M

H I

45
S

B

A

C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nửa chu vi tam giác ABC là 16
2

AB BC CA

p    a.

48
3

S a

r a

p a

   .

Góc giữa



SAB và





ABC bằng



SHI 45 SI IH 3a.
Thể tích khới nón là 1 2 1

 

2 3

3 .3 9

3 3

V  r h  a a a .

Câu 10. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 . Tính
chiều cao của hình nón này.

A.2 3. B. 6 . C.2 2 . D.6 .

Lời giải

Chọn A

Gọi ABC là thiết diện của mặt phẳng đi qua trục của hình nón và ABC đều cạnh a.
Suy ra bán kính đường trịn đáy là

2
a

r  , đường sinh hình nón l a .

Diện tích xung quanh hình nón: . . 8 4

2
a

S Rl a   a .
Đường cao hình nón chính là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC .

Vậy đường cao là 3 2 3
2

a

h   .

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng .
45. Tính diện tích xung quanh của khới nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD .

A.

2
2

a



. B.2 a .2 C.2 2 a 2. D.4 2 a 2.

Lời giải

Chọn C

Gọi OACBD. Khi đó SO(ABCD) và trong SOAvng tại O có

(2 ) 2

45 , OA 2.

2 2

AC a

SAO a

     Suy ra 2

cos 45
OA

SA  a.

Vậy diện tích xung quanh của khới nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là

= . . . 2.2 2 2

xq

S rl OA SAa a a .

Câu 12. Thể tích của khới nón có đợ dài đường sinh l 2a và bán kính đáy ra bằng
A.

2
3

a


. B. a3 3. C. 3

2 a . D.

3
3

a



. 
Lời giải

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có 1 2
3

V  r h. Lại có h l2r2  4a2a2 a 3

Vậy

3
2

1 3

3 3

a

V  a a  .

Câu 13. Cho hình nón đỉnh , góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn



O R . Cắt hình nón bởi mặt ;3



phẳng qua S và tạo với đáy góc 60 . Diện tích thiết diện là

A.2 2R2 B.4 2R2 C.6 2R2 D.8 2R 2

Lờigiải 
Chọn B

Thiết diện là tam giác SAB , gọi M là trung điểm ABOMAB



 





SAB , OAB



 



OM SM,



SMO60.

Góc ở đỉnh hình nón bằng 120OSA60, o
tan 60

OA

SO  3 3

3
R

R

  .

Ta có

sin 60
SO
SM 



3
2
3
2

R

  ,

2
SM

OM  R, AM  OA2OM2 2 2R.

Vậy SSAB SM AM. 2 .2 2R R4 2R2.

Câu 14: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tơn hình trịn với bán kính
60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó
để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 16000 2
3

V  lít. B. 16 2

V   lít. C. 16000 2

V   lít. D. 160 2

V   lít.
Lời giải

Chọn B

Đổi 60 cm6 dm.

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6 dm.
Chu vi đường tròn ban đầu là C2R16.

Gọi r là bán kính đường trịn đáy của hình nón tạo thành.

Chu vi đường trịn đáy của hình nón tạo thành là 2 . 2 .6 4 dm
3

r 

    4 2 dm

2
r 



   .

Đường cao của khới nón tạo thành là 2 2 2 2

6 2 4 2

h l r    .

Thể tích của mỗi cái phễu là 1 2 1 2 16 2 3 16 2

.2 .4 2 dm

3 3 3 3

V r h      lít.

Câu 15. Cho hình nón trịn xoay đỉnh S có chiều cao SO 6 cm

 

, bán kính đáy r 10 cm

 

đó.

A. S 60 cm .

 

2 B. S 50 cm .

 

2 C. S 80 cm .

 

2 D. S 70 cm .

 

2
Lời giải

Chọn A

Theo bài ra ta có AO r 10;SO h 6; 3  ;  3.3, 2 4,8

2 I SAB 2

OK  d   (Hình vẽ).

Lại có 12 12 12 OI 8 cm

 

OK OI OS  

 

2 2 2 2 1 2

2 2 10 8 12 cm ; 10 cm .12.10 60 cm .

SAB

AB AI    SI  SO OI  S  

HẾT

---S

K

O
B

A
I

O
h

l

</div>

Đề Kiểm Tra Bài Mặt Nón | đề kiểm tra hình học chương 2 lớp 12

 

 

 

 

 

 





















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<i>h</i>

<i>r</i>

<i>O</i>





























 







 











 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về