Đề kiểm tra 15 phút chương 1 hình học 10 hệ trục tọa độ |

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (545.6 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. MA TRẬN

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
- Hình thức TNKQ 100%

- Số câu 15
Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy 
Nhận biết Thông

hiểu

Vận 
dụng

thấp

Cộng

Hệ trục tọa độ 5 7 3 15

Tỉ lệ 33% 47% 20% 100%

Mô tả nội dung câu hỏi

Chủ đề Câu Mô tả

Hệ trục tọa

độ

1 NB: Tọa độ véctơ
2 NB: Tọa độ véc tơ tổng
3 NB: Tọa độ véc tơ hiệu
4 NB: Tọa độ tích vectơ với số

5 NB: Tọa độ vectơ tổng hợp (tổng, hiệu và tích véc tơ với số)
6 TH: Tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện hình bình hành

7 TH: Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trọng
tâm,…)

8 TH: Hai véctơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng,
ngược hướng.

9 TH: Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng
10 TH: Giao điểm của hai đường thẳng

11 TH: Tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn đẳng thức véctơ
12 TH: Phân tích véc tơ theo hai véctơ khơng cùng phương
13 VD: Bài toán liên quan tọa độ trong tam giác

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

II. ĐỀ BÀI

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA

 

5;3 , B

 

7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB
A.



15;10



. B.

 

2;5 . C.

 

2;6 . D.



 2; 5



.
Câu 2. Trong hệ trục



O i j; ;



, tọa độ của vec tơ i j là

A.



1;1



. B.

 

1;0 . C.

 

0;1 . D.

 

1;1 .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  



1; 2



, b 



5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b



 là

A.



6; 9



. B.



4; 5



. C.



6;9



. D.



 5; 14



. 
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b   



3, 2



. Tọa độ c  là 2b

A. c 



1; 3 .



B. c 

 

6; 4 . C. c   



7; 1



. D. c  



10; 3 .



Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 

 

0;1 , b  



1; 2



, c   



3; 2



. Tọa độ của u3a2b4c
là

A.



10; 15



. B.



15;10



. C.



10;15



. D.



10;15



.
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có A

   

1;1 ,B 2;5 ,AC 



3; 2



, khi đó tọa độ đỉnh D là ?

A.



 3; 1



. B.



1;7



. C.

 

3;1 . D.



1; 7



Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M



1; 1 ,

 

N 5; 3



và P thuộc trục Oy,
trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là

A.

 

0; 4 . B.

 

2;0 . C.

 

2; 4 . D.

 

0; 2 .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 2 ,

     

B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5 .



Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. AB CD, đối nhau

B. AB CD, cùng phương nhưng ngược hướng.

C. AB CD, cùng phương cùng hướng.

D. A B C D, , , thẳng hàng.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho A m(  1; 1 ,) B(2; 22m C m), ( 3;3). Tìm giá trị m để A B C, , là ba
điểm thẳng hàng?

A.m 2. B. m 0. C. m 1. D. m 3.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A

 

1;2 , (3;4),B C



2;1 ,

  

D 5;7 . Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

AB và CD.
A. 53; 65

12 12

  

 

 . B.

53 65
;
12 12

 

 

 . C.

53 65

;
12 12

 

 

 . D.

53 65
;
12 12
  

 

 .

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA

   

0;3 ,B 4;2 . Điểm D thỏa mãn hệ thức

2 2 0

OD DA DB , tọa độD là:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 12. Cho ba vectơ a(2;1),b(3; 4),c(7; 2). Giả sử có các số k h, để ck a. h b. . Khi đó kh có
giá trị là:

A. 3,8. B. 9, 7. C. 5. D. 3,8.

Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A

   

0;3 ,D 2;1 và I 



1;0



là tâm của hình

chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

A. . B. . C. . D.



 4; 1



.

Câu 14. Trong mp Oxy cho A

    

1;2 ,B 4;0 ,C m m ; 2 .



Tìm m để tứ giác OACB là hình thang. 
A.m 4 hoặc m  6. B. m 4 hoặc m 3.

C.m  4 hoặc m 3. D. m 4 hoặc m 6.

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD có AD 4 và chiều cao ứng với cạnh AD 3, BAD 60 .0 Chọn hệ
trục tọa độ ( ; , )A i j sao cho i và AD cùng hướng, y B 0. Tìm khẳng định sai?

A.AB 

 

3;3 . B.AC 



4 3;3



. C.CD 



3; 3



. D.BC (4;0).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7 8 9 10

11.A 12.C 13.C 14.D 15.C

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choA

 

5;3 , B

 

7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB
A.



15;10



. B.

 

2;5 . C.

 

2;6 . D.



 2; 5



Lời giải 
Chọn B

Ta có : AB 

 

2;5 .

Câu 2. Trong hệ trục



O i j , tọa độ của vec tơ ; ;



i j là

A.



1;1



. B.

 

1;0 . C.

 

0;1 . D.

 

1;1 . 
Lời giải

Chọn D 
Ta có:

 

1; 0

1;1
0;1

i

i j
j

   



 .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  



1; 2



, b 



5; 7 . Tọa độ của vec tơ a b



 là
A.



6; 9



. B.



4; 5



. C.



6;9



. D.



 5; 14



.

Lời giải

Chọn C

Ta có: a b   



1 5; 2 7

 

 6;9



Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b   



3, 2



. Tọa độ c  là 2b

A. c 



1; 3 .



B. c 

 

6; 4 . C. c   



7; 1



. D. c  



10; 3 .



Lời giải

Chọn B

Ta có: c  2b

 

6; 4 .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 

 

0;1 , b  



1; 2



, c   



3; 2



. Tọa độ của u3a2b4c
là

A.



10; 15



. B.



15;10



. C.



10;15



. D.



10;15



.
Lời giải

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta có: u3a2b4c



3.0 2.( 1) 4.( 3);3.1 2.2 4.( 2)      

 

 10;15



Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có A

   

1;1 ,B 2;5 ,AC 



3; 2



, khi đó tọa độ đỉnh D là ? 
A.



 3; 1



. B.



1;7



. C.

 

3;1 . D.



1; 7



Lời giải 
Chọn A

Gọi D x y

 

;

ABCD là hình bình hành ABDC

  

1; 4   x 2;3y







2 1 3

3; 1 .

3 4 1

x x

D

y y

    

 

    

   

 

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M



1; 1 ,

 

N 5; 3



và P thuộc trục Oy,
trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là

A.

 

0; 4 . B.

 

2;0 . C.

 

2; 4 . D.

 

0; 2 .
Lời giải

Chọn A

Ta có: P thuộc trục OyP

 

0;y G, nằm trên trục OxG x

 

;0
1 5 0

2
3

( 1) ( 3) 4

3
x

x
y y
 

 

  

 

      


 



G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:
Vậy P

 

0;4 .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A



3; 2 ,

     

B 7;1 ,C 0;1 ,D  8; 5 .



Khẳng định nào
sau đây là đúng?

A. AB CD, đối nhau

B. AB CD, cùng phương nhưng ngược hướng.

C. AB CD, cùng phương cùng hướng.

D. A B C D, , , thẳng hàng.

Lời giải 
Chọn B

 

4;3
AB 



8; 6



2 4;3

 

2 ,

CD       ABAB CD cùng phương nhưng ngược hướng.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho A m(  1; 1 ,) B(2; 22m C m), ( 3;3). Tìm giá trị m để A B C, , là ba

điểm thẳng hàng?

A.m 2. B. m 0. C. m 1. D. m 3.

Lời giải 
Chọn B





 

3 ;3 2
4;4

AB m m

AC

  



, ,

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3 3 2
0.
4 4
m m
m
 

   

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A

 

1;2 , (3;4),B C



2;1 ,

  

D 5;7 . Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

AB và CD.
A. 53; 65

12 12

  

 

 . B.

53 65
;
12 12

 

 

 . C.

53 65
;
12 12

 

 

 . D.

53 65
;
12 12
  
 
 . 
Lời giải 
Chọn B

Ta có: AB

 

2;2 ,CD

 

7;6 .
Gọi M x y

 

; ABCD.



1 ; 2





2 ;1



MA x y MC  x y

Ta có:

1 2 53

2 2 12

2 1 65

7 5 42

7 6 12

x y

x y x

M AB MA k AB

x y

M CD MC lCD

y
 
      
 

 
    

         

      


 


Vậy 53 65; .
12 12

M 

 

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA

   

0;3 ,B 4;2 . Điểm D thỏa mãn hệ thức

2 2 0

OD DA DB , tọa độD là:

A.



8; 2



. B.



3;3



. C.



8; 2



. D. 2;5
2
 
 
 .
Lời giải 
Chọn A 
Giả sử
( ; )

( ; ) 2 ( 2 ;6 2 ) 2 2 ( 8; 2)

2 (2 8; 2 4)

OD x y

D x y DA x y OD DA DB x y

DB x y




        

  



Giả thiết 2 2 0 8 0 8

2 0 2

x x

OD DA DB

y y
  
 
    
   
 

Vậy D



8; 2



.

A. 3,8. B. 9, 7. C. 5. D. 3,8.

Lời giải 
Chọn C

Ta có . (2 ; ) . . (2 3 ; 4 )
. (3 ; 4 )

k a k k

k a h b k h k h
h b h h

 

     




</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Giả thiết

22
5

. . 5

2 3 7

4 2

5
k

c k a h b k h

h
k h

k h

 


 

      



   



 


Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A

   

0;3 ,D 2;1 và I 



1;0



là tâm của hình
chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC.

A. . B. . C. . D.



 4; 1



.

Lời giải 
Chọn C

Ta có I là trung điểm của AC và BD suy ra B



 4; 1 ,

 

C     2; 3



J



3; 2 .



(với J là trung
điểm của BC.

Câu 14. Trong mp Oxy cho A

    

1;2 ,B 4;0 ,C m m ; 2 .



Tìm m để tứ giác OACB là hình thang. 
A.m 4 hoặc m  6. B. m 4 hoặc m 3.

C.m  4 hoặc m 3. D. m 4 hoặc m 6. 
Lời giải

Chọn D

Có 2 trường hợp có thể xảy ra như sau

TH1: OA cùng hướng BC  OA cùng phương BC 

 

1; 2 cùng phương



m4;m2



2 2 8 6

m m m

     
Kiểm tra lại hướng thấy thỏa mãn.

TH2: OB cùng hướng AC  OB cùng phương AC 

 

4;0 cùng phương



m1;m4



4 0 4

m m

    

Kiểm tra lại hướng thấy thỏa mãn.
Vậy m 4 hoặc m 6.

A.AB 

 

3;3 . B.AC 



4 3;3



. C.CD 



3; 3



. D.BC (4;0). 
Lời giải

Chọn C

Ta có AH  3CL 4 3C



4 3;3 ,



D

 

4;0 CD 



3; 3



 

1; 2



 2; 3





 3; 2



x
y

L B C

</div>