Đề+đáp án thi học kỳ I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2010-2011)
MƠN TỐN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
B ài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z b/ x
2
– 4 + (x -2)
2
c/ x
2
– 4x + 4 – 16y
2
Bài 2: Cho biểu thức (3đ)
Q =
3
2 2
2 1 2 25
.
5 5 21 2
x x x x
x x x x x
+ −
 
−
 ÷
− + −
 
a/ Tìm điều kiện của x để giá trò của biểu thức Q được xác đònh.
b/ Rút gọn Q
c/ Tìm giá trò nguyên của x để Q nhân giá trò nguyên
Bài 3: Tìm giá trò của x để biểu thức P =

2 2
9
. 6 3
3
x x
x x
 
+
− +
 ÷
−
 
có giá trò nhỏ
nhất (1đ)
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại B. Gọi M,N lần lược là trung điểm của AB
và AC (4đ)
a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b. Trên tia đối của tia MN xác đònh K sao cho MK = MN, hỏi
tứ giác AKBN là hình gì? Vì sao?
c. Cho
C
∧
= 38
0
, tính góc ANB
d.
∆
ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AKBN là hình

vuông
®¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm
Bài 1: (2đ)
a/ 15xy – 30y + xz – 2z = (x – 2)(15y + z)
0.75đ
b/ x
2
– 4 + (x -2)
2
= 2x(x – 2)
0.75đ
c/ x
2
– 4x + 4 – 16y
2
= (x – 4y - 2)(x + 4y – 2)
0.5đ
Bài 2: (3đ)
a/
0, 5x x≠ ≠ ±
và
2
21
x ≠
1đ
b/ Q =
3
2 2
2 1 2 25
.

5 5 21 2
x x x x
x x x x x
+ −
 
−
 ÷
− + −
 
=
21 5
21 2
x
x
+
−
1đ
c/ Q =
21 5
21 2
x
x
+
−
= 1 +
7
21 2x −
Để Q nhận giá trò nguyên thì 7 chia hết cho 21x – 2 hay 21x – 2 là ước
của 7
Mà Ư(7) =

{ }
1; 7± ±
Do đó: * 21x – 2 = -1
1
21
x⇒ =
0.25đ
* 21x – 2 = 1
1
7
x⇒ =
0.25đ
* 21x – 2 = -7
5
21
x⇒ = −
0.25đ
* 21x – 2 = 7
3
7
x⇒ =
0.25đ
Bài 3: (1đ)
P =
2 2
9
. 6 3
3
x x
x x

 
+
− +
 ÷
−
 
=
2
3 3 3
2 4 4
x
 
− + ≥
 ÷
 

0.5đ
Vậy P đạt giá trò nhỏ nhất khi x =
3
2
0.5đ
Bài 4: (4đ) Vẽ hình đúng
0.5đ
a/ Chứng minh: MN là đường trung bình của
∆
ABC
0.5đ
Chứng minh đúng tứ giác BMNC là hình thang vuông
0.5đ
b/ Chứng minh đúng tứi giác AKBN là hình thoi

1đ
c/
C
∧
= 38
0

0
52BAC
∧
⇒ =
0.25đ
Tính đúng
0
76ANB
∧
=
0.5đ
d/ Chứng minh đúng
∆
ABC vuông cân tại B thì tứ giác AKBN là hình
vuông 0.75đ