ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 | đề kiểm tra hình học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (944.41 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA BÀI 1-2-3 LẦN 2 
HH 10 CHƯƠNG 1

MÔN TOÁN 10 
TIME: 30 PHÚT

I. Ma trận đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP BÀI 1-2-3 
- Hình thức TNKQ 100%

- Số câu 25
- 0,4 điểm/câu
Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy

Tỉ lệ 
Nhận biết Thông hiểu

Vận 
dụng

thấp

Vận 
dụng

cao

Cộng

1. Các định nghĩa 3 3 2 8

32%

2. Tổng, hiệu của hai véc tơ 3 2 3 1 9

36%

3. Tích của một số với véc

tơ 2 2 3 1 8

32%

Cộng 8

32%

7 
28%

8 
32%

2

8% 25

100%

Mô tả nội dung câu hỏi

Chủ đề Câu Mô tả

1. Các định 
nghĩa

1 NB: Nhận biết xác định một vectơ

2 NB: Sự cùng phương và hướng của hai vectơ
3 NB: Nhận biết hai vectơ bằng nhau

4 TH: Sự cùng phương và hướng của hai vectơ
5 TH: Hai vectơ bằng nhau

6 TH: Độ dài vectơ
7 VDT: Tính độ dài vectơ
8 VDT: Hai vectơ bằng nhau

2. Tổng, hiệu 
của hai véc

tơ

9 NB: Tổng của hai hay nhiều vectơ
10 NB: Hiệu của hai hay nhiều vectơ
11 NB: Vectơ đối

12 TH: Chứng minh đẳng thức vectơ

13 TH: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ
14 VDT: Chứng minh đẳng thức vectơ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

16 VDT: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

17 VDC: Tính độ dài của vectơ là tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ

3. Tích của 
một số với

véc tơ

18 NB: Xác định tích của vectơ với một số và tính độ dài của nó
19 NB: Chứng minh đẳng thức vectơ, thu gọn biểu thức

20 TH: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ
21 TH: Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương

22 VDT: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song
23 VDT: Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

II. Đề bài

Câu 1: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ - khơng) có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A B C, , .

A. 3. B. 4. C.5. D. 6.

Câu 2: Cho tam giácABC. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, . Hỏi cặp vectơ nào
sau đây cùng hướng?

A. AB và MB. B. MN và CB . C. MA và MB. D. AN và CA . 
Câu 3: Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có ABAC thì

A. tam giác ABC là tam giác cân. B. tam giác ABC là tam giác đều.
C. A là trung điểm của đoạn BC. D. điểm B trùng với điểm C.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ (khác vectơ - không) cùng phương với
OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định

nào sau đây là sai?

A. MN QP. B. MN AC . C. MQ NP. D. QP MN .

Câu 6: Cho tam giácABC đều cạnh bằnga , trọng tâm G. Độ dài vectơ AG bằng: 
A. 3

2
a

. B. 3

a

. C. 3

4
a

. D. 3

6
a

Câu 7. Cho hình thoi ABCD có AB a ABC, 600. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC . Tính
BG theo a?

A. a. B. 3

2 a. C.
3

3 a. D.

2 3
3 a.

Câu 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , AB BC CD DA . , , ,
Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC BD,
tương ứng là I J, . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OI OJ . B.OA OC. C. OB OD. D. OI JO.

Câu 9. Cho u DCBA CB AD với ,A B C D là 4 điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng? , ,
A. uAD . B. u0. C. uCD . D. uAC .

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O và a OB OA . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. aOC OB .  B. aBA . C. aOC OD .  D. aCD . 
Câu 11. Cho tam giác ABC. Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ AB BC ? 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. MN NP PM. B. MN PM NM 0.

C. MN NP PM 0. D. MN NP PM MP
Câu 13. Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn NC AB  0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. N là trung điểmBC. B. N là trung điểmAB.

C. N là trung điểmAC. D. ABCN là hình bình hành.

Câu 14. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB, , . Khẳng định
nào đúng?

A. AM BN CP AB. B. AM BN CP BC.

C. AM BN CP AC. D. AM BN CP 0.

Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA HC

A.

2
a

CA HC . B. 3

2
a

CA HC . C. 2 3

3
a

CA HC . D. 7

2
a
CA HC .
Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Điểm N thỏa mãn hệ thức

    

AC NB CN GA GN GC . Xác định tập hợp điểm N.

A. Đường tròn tâm B, bán kính BC. B. Đường trung trực củaAB.

C. Đường trung trực của BC. D. Đường tròn tâm B, bán kính AB.

Câu 17: Cho hai lực F130N, F2 80N có điểm đặt tại O sao cho hai lực không cùng phương. Cường độ
lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây.

A. 80 N . B. 110 N . C. 70 N . D. 60 N .

Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ
nào sau đây?

A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm đẳng thức đúng.

A. ABACAD . 0 B. 1
2
BO  BD.

C. AC2CO. D. ABACAD2.AC.

Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

2 0

MA MB  MC .

A. M là trung điểm của BC.
B. M là trung điểm của IC.
C. M là trung điểm của IA.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 21: Cho tam giácABC,gọi I là điểm trên BC thỏa IB3IC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 1 .

2 2

AI  AC AB B. 3 .

AI  ACAB

C. 3 1 .

2 3

AI  AB AB D. 3 1 .

2
AI  AB AC

Câu 22. Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên 
đoạn AC sao cho AK x AC. Tìm x để ba điểm B , I , K thẳng hàng.

A. 2

x  . B. 1

x  . C. 1

x  . D. 1

6
x  .

Câu 23. Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là:
A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC.

B. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 6.
C. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
D. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 18.

Câu 24. Cho tam giác ABC có I D, lần lượt là trung điểmAB CI . Đẳng thức nào sau đây đúng? ,

A. 1 3

2 4

 

BD AB AC. B. 3 1

4 2

  

BD AB AC.

C. 1 3

4 2

  

BD AB AC. D. 3 1

4 2

  

BD AB AC.

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC. Tính độ dài
nhỏ nhất của vectơ MA MB MC.

A. a. B. 0. C.

2
a

. D. 3

2
a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

III. Lời giải chi tiết

1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A
11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.D 17.B 18.A 19.D 20.B

21.A 22.C 23.C 24.B 25.D

Câu 1: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ - khơng) có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A B C, , .

A. 3. B. 4. C.5. D. 6.

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn D

Có 6 vectơ là AB BA AC CA BC CB . , , , , ,

Câu 2: Cho tam giácABC. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, . Hỏi cặp vectơ nào
sau đây cùng hướng?

A. AB và MB. B. MN và CB . C. MA và MB . D. AN và CA .

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn A

Câu 3: Cho ABAC, chọn khẳng định đúng?

A. tam giác ABC là tam giác cân. B. tam giác ABC là tam giác đều.
C. A là trung điểm của đoạn BC. D. điểm B trùng với điểm C.

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn D.

AB AC A, B, C là ba điểm thằng hàng và B, C nằm cùng phía so với A;.
mà ABAC nên BC.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

M N

A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chọn D

Các vectơ cùng phương với OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là
; ; ; ; ;

ED AB DE BA CF FC.

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. MN QP. B. MN AC . C. MQ NP. D. QP MN .

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn B

Ta có MN PQ

MN PQ (do cùng song song và bằng
1
2AC).

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành. Do đó đáp án A, C, D đúng.
Đáp án B sai vì 1

MN AC .

Câu 6: Cho tam giácABC đều cạnh bằnga , trọng tâmG. Độ dài vectơ AG bằng: 
A. 3

2
a

. B. 3

3
a

. C. 3

4
a

. D. 3

6
a

.
Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn B 
O

F
E

D

C B

A

Q

P N

M

D

C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có: 2 2 3 3

3 3 2 3

a a

AG  AG AM   (với M là trung điểm của BC).

Câu 7. Cho hình thoi ABCD có AB a ABC, 600. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC . Tính
BG theo a?

A. a. B. 3

2 a. C.

3 a. D.

2 3
3 a.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn D

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD, ta có ABC là tam giác đều cạnh bằng a nên đường cao
3

BO a. Có 4. 4. 3 2 3

3 3 2 3

BG BO a a. Vậy 2 3
3
BG a .

A. OI OJ . B.OA OC. C. OB OD. D. OI JO.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn D

O
G

A D

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có:

2
MQ NP BD

MNPQ
BD

MQ NP là hình bình hành nên O là trung điểm của đoạn thằng
MP. Các đoạn thẳng MI PJ, là các đường trung bình của các tam giác ABC, DBC, do
đó

2
MI JP BC

MIPJ
BC

MI JP là hình bình hành. Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng JI, từ
đó ta có OI JO .

Câu 9. Cho u DCBA CB AD với ,A B C D là , , 4 điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng?
A. uAD . B. u0. C. uCD . D. uAC .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn B

Ta có: uDCBA CB AD AD DC CB BA    AA0.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn A

Ta có: aOB OA  AB và OC OB OB OC DO OC DC ABa .

Câu 11. Cho tam giác ABC. Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ AB BC ? 
A. CA . B. BA CB .  C. BCBA . D. AC .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

O

J

I

N

Q

M

P

A

D

C

B

O

A D

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn C

Ta có: Véc tơ đối của véc tơ AB BC là véc tơ  ABBCBCBA . 
Câu 12. Cho ba điểm M, N, P. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN NP PM. B. MN PM NM 0.

C. MN NP PM 0. D. MN NP PM MP
Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông 
Chọn C.

Ta có

MN NP MP ( theo quy tắc ba điểm).
MN PM NM PM .

MN NP PM , suy ra đáp án C đúng.

Câu 13. Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn NC AB  0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. N là trung điểmBC. B. N là trung điểmAB.

C. N là trung điểmAC. D. ABCN là hình bình hành.
Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông 
Chọn D.

  0 

NC AB NC AB.

Do A B C, , không thẳng hàng nên ABCN là hình bình hành.

Câu 14. Cho tam giác ABC. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnhBC CA AB, , . Khẳng định
nào đúng?

A. AM BN CP AB. B. AM BN CP BC.

C. AM BN CP AC. D. AM BN CP 0.

Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông 
Chọn D.

N

M
P

A

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vì M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnhBC CA AB nên , , MN, NP và PN lần lượt
là các đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có NA MP , PBNM và MCPN .
Suy ra

AM BN CP AB BC CA BM CN AP PN MP NM .

Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA HC

A.

2
a

CA HC . B. 3

2
a

CA HC . C. 2 3

3
a

CA HC . D. 7

2
a
CA HC .
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông 
Chọn D.

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành.
AHBD là hình chữ nhật.

CA HC CA CH CD CD

Ta có:

2 2 2 2 3 2 7

4 2

a a

CD BD BC AH BC a

Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Điểm N thỏa mãn hệ thức

    

AC NB CN GA GN GC . Xác định tập hợp điểm N.

A. Đường trịn tâm B, bán kính BC. B. Đường trung trực củaAB.

C. Đường trung trực của BC. D. Đường trịn tâm B, bán kính AB.
Lời giải.

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông 
Chọn D.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA GB GC   . 0

Ta có

          

AC NB CN GA GN GC AC CB GA GB GC BN

 AB  BN  ABBN.

Suy ra tập hợp điểm N là đường trịn tâm B, bán kính AB.

D A

H

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 17: Cho hai lực F130N, F2 80N có điểm đặt tại O sao cho hai lực không cùng phương. Cường độ
lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây.

A. 80 N . B. 110 N . C. 70 N . D. 60 N .
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn B

Dựng F1OA F; 2OB.

Khi đó F1F2OC ( với C là đỉnh thứ tư của hình bình hành AOBC).
Ta có: cường lực độ của 3 lực F F1, 2, F1F2 tạo thành một tam giác nên

1 F2 F1 2 F1 F2

F   F   .

50 F1F2 110.

1 2 110

F F  khi F F1, 2 cùng hướng, F1F 2 50 khi F F1, 2 ngược hướng ( không thỏa
mãn do bài ra hai lực F F1, 2 không cùng phương).

1 2

50 F F 110

  

Vậy cường độ lực tổng hợp của hai lực không thể là 110 N.

Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ
nào sau đây?

A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn A 
3

MN   MPMN ngược hướng với MP và MN 3MP .

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm đẳng thức đúng.

A. ABACAD . 0 B. 1
2
BO  BD.

C. AC2CO. D. ABACAD2.AC.

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn D

F1+F2
F2
F1

B
O

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ta có ABACAD



ABAD



AC ACAC2AC.

Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

2 0

MA MB  MC .

A. M là trung điểm của BC.
B. M là trung điểm của IC.
C. M là trung điểm của IA.

D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC.
Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga ; Fb: Thubon Bui

Chọn B

2 0 2 2 0 0

MA MB  MC  MI MC MIMC  M là trung điểm của IC.
Câu 21: Cho tam giácABC,gọi I là điểm trên BC thỏa IB3IC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 1 .

2 2

AI  AC AB B. 3 .

AI  ACAB

C. 3 1 .

2 3

AI  AB AB D. 3 1 .
2
AI  AB AC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga ; Fb: Thubon Bui

Chọn A

Ta có 3 ( ) 3( ) 2 3 3 1 .

2 2

IB IC ABAI  ACAI  AI  ACABAI  AC AB
Câu 22. Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên

đoạn AC sao cho AK x AC. Tìm x để ba điểm B, I, K thẳng hàng.

A. 2

x  . B. 1

x  . C. 1

x  . D. 1

6
x  .
Lời giải

Tác giả: Hoa Tranh; Fb: Hoa Tranh

Chọn C

O

C
A

B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:





1 1 1 1 5

3 3 2 6 6

BI AI AB AM AB AB AC AB AC AB

BK AK AB x AC AB

        

   

Để B, I , K thẳng hàng thì  k 0 sao cho BI k BK

Hay





1 5

1 5 6 6

5 1

6 6

6 5

k x k
AC AB k x AC AB

k x

   

 

    

   

 

 

Câu 23. Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là:
A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC .

B. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 6.
C. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.
D. đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 18.

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

Chọn C

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có MAMBMC3MG.

Thay vào ta được: MA MB MC  6 3MG  6 MG2, hay tập hợp các điểm M là 
đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .

Câu 24. Cho tam giác ABC có I D, lần lượt là trung điểmAB CI, . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 1 3

2 4

 

BD AB AC. B. 3 1

4 2

  

BD AB AC.

C. 1 3

4 2

  

BD AB AC. D. 3 1

4 2

  

BD AB AC.

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>





1 1 1 1

2 2 2 2

        

BD BI ID AB IC AB IA AC

1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 4 2

  AB IA AC  AB AB AC 3 1

4 2

  AB AC.

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC. Tính độ dài
nhỏ nhất của vectơ MA MB MC.

A. a. B. 0. C.

2
a

. D. 3

2
a

.
Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

Chọn D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.

Ta có: 3 3 3.

2
a
MA MB MC  GM  GI 

Do đó MA MB MC  nhỏ nhất bằng 3
2
a

khi MI.
D

I
A

</div>

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 | đề kiểm tra hình học

<i><b>O</b></i>

<i><b>J</b></i>

<i><b>I</b></i>

<i><b>N</b></i>

<i><b>Q</b></i>

<i><b>M</b></i>

<i><b>P</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b><sub>D</sub></b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về