NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

Bµi 1. Làm tính nhân:

a) 3x(5x

2

_{- 2x - 1);}

b) (x

2

_{- 2xy + 3)(-xy);}

c)

1

2

_x

2

_y(2x

3

_-

2

5

_xy

2

_{- 1);}

d)

2

7

_{x(1,4x - 3,5y);}

e)

1

2

_xy(

2

3

_x

2

_-

3

4

_{xy +}

4

5

_y

2

_);

f)(1 + 2x - x

2

_)5x;

g) (x

2

_{y - xy + xy}

2

_{+ y}

3

_{). 3xy}

2

_;

h)

2

3

_x

2

_{y(15x - 0,9y + 6);}

i)

3

7



x

4

_(2,1y

2

_{- 0,7x + 35);}

Bµi 2. Đơn giản biểu thức rồi tính giá trị của chúng.

a) 3(2a - 1) + 5(3 - a)

víi a =

3

2



.

b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)

víi x = 2,1.

c) 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2

víi a = -0,2.

d) 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1)

víi b =

1

2

Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

a) 3y

2

_{(2y - 1) + y - y(1 - y + y}

2

_{) - y}

2

_{+ y;}

b) 2x

2

_{.a - a(1 + 2x}

2

_{) - a - x(x + a);}

c) 2p. p

2

_-(p

3

_{- 1) + (p + 3). 2p}

2

_{- 3p}

5

_;

d) -a

2

_{(3a - 5) + 4a(a}

2

_{- a).}

Bài 4. Đơn giản các biểu tức:

a) (3b

2

₎

2

_{- b}

3

_{(1- 5b);}

_{b) y(16y - 2y}

3

_{) - (2y}

2

₎

2

_;

c)

(-1

2

_x)

3

_{- x(1 - 2x -}

1

8

_x

2

_);

_{d) (0,2a}

3

₎

2

_{- 0,01a}

4

_(4a

2

_{- 100).}

Bµi 5. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

a) x(2x + 1) - x

2

_{(x + 2) + (x}

3

_{- x + 3);}

b) x(3x

2

_{- x + 5) - (2x}

3

_{+3x - 16) - x(x}

2

_{- x + 2);}

___________________________________________________________________________________________________________

<b>NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THC</b>

Bài 1. Làm tính nhân:

a) 3x(5x

2

_{- 2x - 1);}

b) (x

2

_{- 2xy + 3)(-xy);}

c)

1

2

_x

2

_y(2x

3

_-

2

5

_xy

2

_{- 1);}

d)

2

7

_{x(1,4x - 3,5y);}

e)

1

2

_xy(

2

3

_x

2

_-

3

4

_{xy +}

4

5

_y

2

_);

f)(1 + 2x - x

2

_)5x;

g) (x

2

_{y - xy + xy}

2

_{+ y}

3

_{). 3xy}

2

_;

h)

2

3

_x

2

_{y(15x - 0,9y + 6);}

i)

3

7



x

4

_(2,1y

2

_{- 0,7x + 35);}

Bµi 2. Đơn giản biểu thức rồi tính giá trị của chóng.

a) 3(2a - 1) + 5(3 - a)

víi a =

3

2



.

b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)

víi x = 2,1.

c) 4a - 2(10a - 1) + 8a - 2

víi a = -0,2.

d) 12(2 - 3b) + 35b - 9(b + 1)

víi b =

1

2

Bµi 3. Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:

a) 3y

2

_{(2y - 1) + y - y(1 - y + y}

2

_{) - y}

2

_{+ y;}

b) 2x

2

_{.a - a(1 + 2x}

2

_{) - a - x(x + a);}

c) 2p. p

2

_-(p

3

_{- 1) + (p + 3). 2p}

2

_{- 3p}

5

_;

d) -a

2

_{(3a - 5) + 4a(a}

2

_{- a).}

Bài 4. Đơn giản các biểu tức:

a) (3b

2

₎

2

_{- b}

3

_{(1- 5b);}

_{b) y(16y - 2y}

3

_{) - (2y}

2

₎

2

_;

c)

(-1

2

_x)

3

_{- x(1 - 2x -}

1

8

_x

2

_);

_{d) (0,2a}

3

₎

2

_{- 0,01a}

4

_(4a

2

_{- 100).}

Bài 5. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.

a) x(2x + 1) - x

2

_{(x + 2) + (x}

3

_{- x + 3);}

b) x(3x

2

_{- x + 5) - (2x}

3

_{+3x - 16) - x(x}

2

_{- x + 2);}

Bµi 6. Chøng minh r»ng các biểu thức sau đây bằng 0;
a) x(y - z) + y((z - x) + z(x - y);

b) x(y + z - yz) - y(z + x - zx) + z(y - x).
Bµi 7. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c)

1

2

_x2_y2_{(2x + y)(2x - y);} _{d) (}

1

2

_{x - 1) (2x - 3);}

e) (x - 7)(x - 5); f) (x -

1

2

)(x +

1

2

)(4x - 1);
g) (x + 2)(1 + x - x2_{+ x}3_{- x}4_{) - (1 - x)(1 + x +x}2_{+ x}3_{+ x}4_);

h) (2b2_{- 2 - 5b + 6b}3_{)(3 + 3b}2_{- b);}

i) (4a - 4a4_{+ 2a}7_)(6a2_{- 12 - 3a}3_);

Bµi 8.Chøng minh:

a) (x - 1)(x2_{- x + 1) = x}3_{- 1;} _{b) (x}3_{+ x}2_{y + xy}2_{+ y}3_{)(x - y) = x}3_{- y}3_;

Bµi 9. Thùc hiƯn phÐp nh©n:

a) (x + 1)(1 + x - x2_{+ x}3_{- x}4_{) - (x - 1)(1 + x + x}2_{+ x}3_{+ x}4_);

b) ( 2b2_{- 2 - 5b + 6b}3_{)(3 + 3b}2_{- b);}

c) (4a - 4a4_{+ 2a}7_)(6a2_{- 12 - 3a}3_);

d) (2ab + 2a2_{+ b}2_)(2ab2_{+ 4a}3_{- 4a}2_b)

e) (2a3_{- 0,02a + 0,4a}5_)(0,5a6_{- 0,1a}2_{+ 0,03a}4_).

Bài 10. Viết các biểu thức sau dới dạng đa thức:
a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a);
b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b);
c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b);
d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x);

Bµi 11. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phơ thc vµo biÕn y:
a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4_{- (y}2_{- 1)(y}2_{+ 1);}

Bài 12. Tìm x, biết:

a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4);
b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1);
c) 2x2_{+ 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1);}

d) (8 - 5x)((x + 2) + 4(x - 2)(x + 1) + (x - 2)(x + 2);
e) 4(x - 1)( x + 5) - (x +2)(x + 5) = 3(x - 1)(x + 2).

Bµi 6. Chøng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0;
a) x(y - z) + y((z - x) + z(x - y);

b) x(y + z - yz) - y(z + x - zx) + z(y - x).
Bµi 7. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a) (5x - 2y)(x2_{- xy + 1);} _{b) (x - 1)(x + 1)(x + 2);}

c)

1

2

x2_y2_{(2x + y)(2x - y);} _{d) (}

1

2

x - 1) (2x - 3);
e) (x - 7)(x - 5); f) (x -

1

2

_{)(x +}

1

2

_{)(4x - 1);}

g) (x + 2)(1 + x - x2_{+ x}3_{- x}4_{) - (1 - x)(1 + x +x}2_{+ x}3_{+ x}4_);

h) (2b2_{- 2 - 5b + 6b}3_{)(3 + 3b}2_{- b);}

i) (4a - 4a4_{+ 2a}7_)(6a2_{- 12 - 3a}3_);

Bµi 8.Chøng minh:

a) (x - 1)(x2_{- x + 1) = x}3_{- 1;} _{b) (x}3_{+ x}2_{y + xy}2_{+ y}3_{)(x - y) = x}3_{- y}3_;

Bµi 9. Thùc hiƯn phÐp nh©n:

a) (x + 1)(1 + x - x2_{+ x}3_{- x}4_{) - (x - 1)(1 + x + x}2_{+ x}3_{+ x}4_);

b) ( 2b2_{- 2 - 5b + 6b}3_{)(3 + 3b}2_{- b);}

c) (4a - 4a4_{+ 2a}7_)(6a2_{- 12 - 3a}3_);

d) (2ab + 2a2_{+ b}2_)(2ab2_{+ 4a}3_{- 4a}2_b)

e) (2a3_{- 0,02a + 0,4a}5_)(0,5a6_{- 0,1a}2_{+ 0,03a}4_).

Bài 10. Viết các biểu thức sau dới dạng đa thức:
a) (2a - b)(b + 4a) + 2a(b - 3a);
b) (3a - 2b)(2a - 3b) - 6a(a - b);
c) 5b(2x - b) - (8b - x)(2x - b);
d) 2x(a + 15x) + (x - 6a)(5a + 2x);

Bài 11. Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y:
a) (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1); b) y4_{- (y}2_{- 1)(y}2_{+ 1);}

Bài 12. Tìm x, biÕt:

a) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4);
b) (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x - 1);
c) 2x2_{+ 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1);}

</div>

<!--links-->