Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC pot

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I . MỤC TIÊU
- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dưới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dưới dạng công thức
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết áp dụng thành thạo cỏc qui tắc nhân để thực hiện các phép tính, rút
gọn, tìm x, chứng minh
II . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ;
8B……………………………
2. Kiểm tra :
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức
? Viết dưới dạng tổng quát của qui
tắc này

? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với
1. Nhân đơn thức với đa thức
- Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
đa thức
? Viết dưới dạng tổng quát của qui
tắc này
2. Nhõn đa thức với đa thức
- Muốn nhân một đa thức với một đa

thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau
- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC
+
BD

Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a) x(2x
2
- 3) - x
2
(5x + 1) + x
2

b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x
2
- 3)

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức
A = 5x(x
2
- 3) + x
2
(7 - 5x) - 7x
2

tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)

tại x= 1,5 ; y =
10
Bài 2 : ĐS
a) = - 3x
2
- 3x
b) = - 11x + 24

Bài 2:
+) Rút gọn A = - 15x
tại x = -5 A = 75

+) Rút gọn B = x
2
- y
2

tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
C = x
5
- 100x
4
+ 100x
3
- 100x
2

+ 100x
- 9
Tại x = 99

Bài 3 : Tìm x
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)
b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) (5x - 2y)(x
2
- xy + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c) (x - 7)(x - 5)
Bài 5 : Chứng minh
a) (x - 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b) (x - y)(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) = x
4

- y
4

Bài 6 :a) cho a và b là hai số tự
nhiên. nếu a ghia cho 3 dư 1, b chia

+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta
được C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 3 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 4:
a) 5x
2
- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x - 2y
b) x
3
+ 2x
2
- x - 2
c) x
2
- 12x + 35
Bài 5 :
Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức và rút

gọn ta được điều phải chứng minh
Bài 6 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2
(p, q  N)
Ta có
a. b = (3q + 1)( 3p + 2 )
cho dư 2. chứng minh rằng ab chia
cho 3 dư 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng hiệu của tích hai số
cuối với tích hai số đầu chia hết cho
16



= 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 dư 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3)
; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a
Z
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a -
1)
= 16 a
M
16



Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm
- Làm bài tập sau:
Bài tập : cho x, y  Z. Chứng minh rằng
a) Nếu A = 5x + y
M
19
Thì B = 4x - 3y
M
19
b) Nếu C = 4x + 3y
M
13
Thì D = 7x + 2y
M
13