Bài tập Đại số 9 HKII Năm học 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (235.98 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III

ĐỀ 1.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1)
2
2 1
x y
x y
  

 

2)

4 3 2

2 3 10

x y
x y
  

 

3)

3 2 3

5 3 10

x y
x y
  

 

4)
2 6
2 2 3 8
x y
x y
  


 

5)
3
2
3
2
6
4
x
x y
y





 
  

6)

1 3 10
1 5 16x yx y






 

  


Bài 2. Hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì
diện tích tăng 45m. Tính chiều dài và chiều rộng.

Bài 3. Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2 000 đồng và 5 000 đồng đến siêu thị
mua một món quà có giá trị 78 000 đồng và được thối lại 1000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ
tiền mỗi loại?

ĐỀ 2.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1)

3 2 5

4 3 1

x y
x y
  
   

2)

5 2 1

4 2
x y
x y
  

   

3)

2 3 7

5 16
x y
x y
   
  


4)
5
4
1
2

4 3 7

4
x
x y
y




 
  

5)

2 5 4 5

6 5 2
x y
x y
  


 


6)

15 7 9
4 9 35x yx y




 

 


Bài 2. Chu vi miếng đất hình chữ nhật là 54m, nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều
rộng thêm 3m thì miếng đất và một hình vng. Tính diện tích ban đầu của miếng đất đó. 
Bài 3. Bảy năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4, năm nay tuổi mẹ vừa đúng
gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

ĐỀ 3.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1)

2 5 6

3 2 10

x y
x y

   

 

2)

2 5 6

3 2 10

x y
x y
   

 

3)

4 3 6

2 4
x y
x y
  

 

4)
1 1

2 3 0

1
x
x y
y




 
 


5)

3 2 1

2 2 5
x y
x y
  


 

6)

3 1 7
2 1 8x yx y





 

 


Bài 2. Ơng Hai có một miếng đất trồng rau sạch hình chữ nhật, chu vi là 38m. Để diện
tích miếng đất tăng thêm 6m2 phải tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m. Hãy tính
kích thước khu vườn lúc đầu. (ĐS: Chiều dài: )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Vì sách và dụng cụ học hết 248 000đ nên bé phải xin mẹ thêm 23 000đ. Hỏi bé An có bao
nhiêu tờ tiền mỗi loại?

ĐỀ 4.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1)

5 2 1

3 1
x y
x y
  
   


2)
3 23

4 5 7

x y
x y
  
  

3)
3 23

4 5 7

x y
x y
  
  

4)

2 2 6

2 5 2

x y
x y
  



 

5)
1 5
2 4
2
x
x y
y




 
 
 6)

4 5 3
2 5 0x yx y






 




Bài 2. Bạn An phải làm bài thi môn Toán với 80 câu hỏi và đạt được 224 điểm. Với mỗi
câu trả lời đúng, bạn được 4 điểm và với câu trả lời sai bạn ấy bị trừ 2 điểm. Hỏi bạn ấy đã
trả lời sai bao nhiêu câu?

Bài 3. Bác Năm mua một thùng trái cây cân nặng 16kg gồm hai loại là táo và xoài, táo giá
50 ngàn đồng/kg, xoài giá 70 ngàn đồng/kg. Hỏi Bác Năm mua bao nhiêu kg táo và xoài
mỗi loại biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 900 ngàn đồng? (ĐS: )

ĐỀ 5.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1)

4 5 1

3 2 5

x y
x y
  
   

2)

4 5 1

3 2 5

x y

x y
  
   

3)









3 1 5

3 5 2 12

x y
x y
   


   

4)
1
4
2 3
3

2

6

x

x y

y






 

 



5)

3 2 3

3 3 6

x y
x y
  


  

6)

3 2

1

6 8 5

x y







 


 



Bài 2. Một hiệu sách A có bán 2 đầu sách: Hướng dẫn học tốt mơn tốn 10 và hướng dẫn
học tốt môn văn 10. Trong 1 ngày tháng 5, hiệu sách A bán được 60 quyển mỗi loại trên
theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi quyển
hướng dẫn học tốt mơn tốn 10 lãi 10% so với giá bìa; hướng dẫn học tốt mơn văn 10 lãi
15% giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi quyễn sách đó là bao nhiêu?

ĐỀ 6.

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

1)

3

2

1

5 x

3 y

4











 

2)

5 10 7

2 3
x y
x y



 
  
3)
3 2

9 3 6

x y
x y



  
  
4)
2 6
2 2 3 8
x y
x y
  


 
 5)

6 6 5
4 3 1x yx y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 3. Dân số của một tỉnh là 420 000 người. Nếu sau một năm, dân số nội thành tăng
0,8% và dân số ngoại thành 1,1% thì sau một năm dân số tồn tỉnh sẽ tăng 1%. Hãy tìm
dân số của nội thành và dân số ngoại thành của tỉnh đó vào thời điểm hiện tại? (ĐS: )
Bài 4. Hai anh Quang và Hùng góp vốn kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh
Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ
với vốn đã góp. Hãy tính số tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT

Bài 1: Một người muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32 mét, chiều rộng
bằng

5 chiều dài. Biết gạch để lát là hình vng có chu vi 8 dm. Tính số gạch cần lát nền
nhà.

Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

2( ) 32

3
5

x y

x y

 



 


6
10
x
y



  



Diện tích hình chữ nhật là 60m2
Cạnh hình vng: 0,2 m

Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22 = 1500 (viên)

Bài 2 : Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn
chiều rộng là 12m. Bác An chọn gạch hình vng có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà,
giá mỗi viên gạch là 120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?

Gọi chiều dài, chiều rộng là x,y 
Ta có hệ phương trình :

Giải ra ta có x = 18; y = 6
Diện tích nền nhà là 108m2
Diện tích viên gạch là 0,36 m2

Số viên gạch là 108 : 0,36 = 300 (viên) suy ra số tiền là 300 . 120000 = 3,6 tr

Bài 3. Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh năm bằng 
3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4. Bạn Dương đi chợ mua cho mẹ 3 quả trứng vịt và 4 quả trứng vịt lộn giá 43 000
đồng. Hôm sau Dương lại đi chợ và mua tiếp 5 quả trứng vịt và 2 quả trứng vịt lộn với giá
như hôm qua và mua hết 39 000 đồng. Hỏi trứng vịt và trứng vịt lộn, trứng nào đắt hơn? .

Bài 5. Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa bệnh

miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đồn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40 tuổi.
Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của
các y tá là 35 tuổi.

Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y   *)

Ta có hệ phương trình :

x + y = 45 và 50x + 35y = 45.40 suy ra

x y 45

50x 35y 45.40

 











 x = 15, y = 30

Bài 6 :Một nơng trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt
thì số vịt cịn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nơng trại cịn lại bao nhoeu6
con gà , con vịt ?

Bài 7 : Một người mang 1 xấp tiền 20 tờ gồm 2 loại 100 000 đồng và 200 000 đồng đi
siêu thị. Sau khi thanh tốn hố đơn 2 650 000 đồng, người đó kiểm tra thấy số tiền còn
thừa lại trong túi là 150 000 đồng. Hỏi khi đi người đó mang theo bao nhiêu tờ mỗi loại?

Gọi x là số tờ tiền loại 100000, y là số tờ tiền loại 200000 (x, y  N*, x< 20, y < 20)

Ta có hpt

100000 200000 2650000 150000
12

8
x y

x y

x

y
 


   




  



Vậy có 12 tờ tiền loại 100 000, có 8 tờ tiền loại 200 000

Bài 8. Nhà Tồn có một mảnh vườn trồng bắp cải. Vườn được chia thành nhiều luống và
mỗi luống gồm nhiều cây bắp cải. Theo tính tốn của Tồn: Nếu tăng thêm 20 luống và
mỗi luống giảm đi 10 cây thì số bắp cải gữi nguyên, nếu tăng mỗi luống thêm 5 cây thì số
cây bắp cải tổng cộng tăng thêm 150 cây bắp cải. Tính số cây bắp cải tổng cộng nhà Tồn
trồng được.

Câu 9: Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng để kinh doanh. Sau
một thời gian được lãi 7 triệu đồng, lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp. Hãy tính số tiền lãi
mà mỗi anh được hưởng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 11. (1đ) Một hiệu sách có 2 đầu sách Ôn tuyển sinh 10 Toán 9 và Văn 9. Trong tháng
3 hiệu sách bán được 60 quyển sách mỗi loại trên theo giá bìa thu được 3 300 000 đồng,
lãi được 420 000 đồng. Biết sách ôn tuyển sinh 10 tốn 9 vốn 90% so với giá bìa, sách ôn
tuyển sinh 10 văn 9 vốn 85% so với giá bìa. Hỏi giá bìa mỗi loại sách.

Gọi gía bìa sách Tốn là: x (đồng); giá bìa sách Văn là: y (đồng). Đ/k: x,y>0
Theo đề bài ta có hpt sau:

(nhận)

Vậy: gía bìa sách Tốn là: 25 000 (đồng); giá bìa sách Văn là: 30 000(đồng)

Bài 12. Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo mỗi phút chạy bộ . Bạn An
cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên .Vậy ban An cần bao
nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ? (

Bài 13. Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm
học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại :
loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần th bao
nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng khơng có xe nào còn trống chỗ.

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x  Z+.
y là số lượng xe loại 15 chỗ.

Theo đề có hệ phương trình

x + y = 8

54x +15y = 354




 

x = 6
y = 2





Vậy có 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ.

Bài 14. Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và
chuyên Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh
lớp chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.
Gọi x là số học sinh lớp chuyên Văn và y là số học sinh lớp chuyên Lý (x, y  N*)

Ta có hệ phương trình:



x y 75

8(x 15) 7.(y 15)   

Giải hệ phương trình ta được x = 50
Tính được y = 25 và kết luận.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

thứ hai; biết nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất lớn hơn nồng độ muối trong dung
dịch thứ hai là 5%

Gọi nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất là x (%, x > 0)
Nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là y (%, y > 0)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình

5

7

200

300

4.500

2 x y

x

y

 



















Vậy: Nồng độ muối trong dung dịch thứ nhất là 7%, 
nồng độ muối trong dung dịch thứ hai là 2%.

Bài 16: Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong
dung dịch I là 5kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung
dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch
nói trên.

Bài 17:. Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ là 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại
bao nhiêu gam để được 140 gam nước muối có nồng độ là 30%?

Gọi x (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5%

y (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40%
(140 > x, y > 0 )

Khối lượng nước muối cần có là 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1)

Lấy x (g) ở lọ có nồng độ 5% và y(g) ở lọ có nồng độ 40% ta được 140 gam nước
muối nồng độ 30%,

ta có PT x.5% + y.40% = 140.30%  x + 8y = 840 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

140 40

8 840 100

x y x

x y y

  

 



    

  (nhận)

Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5% là 40 gam

Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40% là 100 gam
Câu 18.

Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15cm3.
Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89
gam đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm3.

Gọi x (g) là số gam đồng có trong hợp kim. (0 < x < 124)
Gọi y (g) là số gam kẽm có trong hợp kim. (0 < y < 124)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Với 1 gam kẽm có thể tích là (cm3) nên y (g) kẽm có thể tích là (cm3)
Theo gt, ta có:

Vậy trong hợp kim có 89g đồng và 35g kẽm.

Hoặc : HS có thể giải bằng cách lập phương trình như sau:

Bài 19: . Trái bóng Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở

World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm.
Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng.

Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng
hình lục giác đều. Trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen
có diện tích 37cm2, Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm2. 
Hãy tính trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu đen và màu trắng?
Gọi x là số múi da màu đen, y là số múi da màu trắng (x,y N* )
Bán kính trái bóng R = 22,3 : 2 = 11,15cm

Diện tích bề mặt của trái bóng S = 4R2 = 1562,3 cm2

Ta có hpt : 

Vậy trái bóng có 12 múi da màu đen và 20 múi da màu trắng

Câu 20: Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất
phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời
điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y ax b  có đồ thị như hình sau:

x
B

A O

120

6 7 8 9

a) Xác định các hệ số a, b

b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa?

a)

6a b 0

a 40

9a b 120

b

240  









 



 



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 21. Bạn Ca đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a
(đồng), gọi b (đồng) là chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số
tiền bạn Ca phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng có đồ thị như sau:

a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn khi đi mua tập của cửa
hàng và dựa

vào đồ thị xác định các hệ số b và a.

b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn Ca mua được
bao nhiêu cuốn tập ?

Bài 22.

Cước điện thoại cố định là số tiền mà người sử
dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm
cước thuê bao mỗi tháng và cước nội hạt tại nhà thuê
bao. Bạn Nam thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu
thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả trong
mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng
biểu thị cho số phút gọi nội hạt trong mỗi tháng, thì
mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc
nhất y = ax + b có đồ thị như hình bên:

Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn

đồng/phút), b là cước thuê bao mỗi tháng (nghìn đồng). Biết rằng nhà Nam khi sử dụng
100 phút gọi nội hạt trong tháng thì số tiền trả trong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính
thuế VAT).

a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước
thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện
thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả trong tháng đó (chưa tính thuế VAT).

Câu 23. Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số
của tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, số dân của tỉnh A
năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngối của mỗi tỉnh.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

y (người) là dân số của tỉnh A năm ngối (0<y<4000000)

Ta có:

x y 4000000 x 2400000

101,1%x 101, 2%y 807200 y 1600000

  

 



    

 

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người, của tỉnh B là 1600000 người

Bài 24. Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến
cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng

4 số học sinh cả lớp. Hỏi

lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp



x y N;  *



Cuối HK1 thì x =20%.y

Cuối HK2 thì x+2 = ¼.y

Ta có hệ pt





5 8

4 2 40

x y x

x y y



  

 

    

 



Vậy lớp 9A có 40 HS.

Bài 25: Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm nhiều mặt
hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết tổng số tiền một tivi và một máy giặt là 25,4
triệu đồng. Trong đợt này giá một tivi giảm 40%, giá một máy giặt giảm 25%, nên bác
Hai mua một Tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,7 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc
tivi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến

chữ số thập phân thứ nhất)

Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

25,4

(1 40%) (1 25%) 16,7
47

15,7
3

146

9,7
15

x y

x y

x
y

 


    



  


 

  



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 26. Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan
Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một
học sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng
Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số
tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Câu 27. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ
nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hồn thành 25% cơng việc. Hỏi
mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hồn thành công việc?

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong cơng việc.
y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc.

(điều kiện x > 16, y > 16)

Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được công việc.
người thợ thứ hai làm được công việc.
cả hai người thợ làm được cơng việc.
Ta có phương trình: (1)

Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hồn thành
25% cơng việc ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48
Vậy chỉ làm một mình thì:

</div>

Bài tập Đại số 9 HKII Năm học 2019-2020

<b>ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>









2

6

<i>x y</i>

<i>y</i>

 



3 2

<sub>1</sub>

6 8 5

<i>x y</i>

<i>x y</i>

 



3

2

1

5

<i>x</i>

<i>x</i>

3

<i>y</i>

<i>y</i>

4







 

<b>BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT</b>

x y 45

50x 35y 45.40

 





<sub></sub>

<sub></sub>





5

7

200

300

4.500

2

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

 











<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>





6a b 0

a 40

9a b 120

b

240

 











<sub> </sub>



<sub> </sub>