Bai soan dai so 9 ca nam 2009-2010

Chơng I căn bậc hai. Căn bậc ba
1 : căn bậc hai

I. Mục tiêu :
HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với qhệ thứ tự và áp dụng để ssánh các số.
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Thế nào là căn bậc hai của số a không âm ? Cho VD.
GV giới thiệu .
3. Bài mới :
- Yêu cầu HS thảo luận đọc lại định
nghĩa về CBH trong SGK
- GV kết hợp kiểm tra bài cũ - ghi bảng
- HS ghi bài
? HS thảo luận nhóm ?1 lên trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét bài làm
- GV giới thiệu định nghĩa CBHSH và
nêu một vài ví dụ nh SGK
? Em có nhận xét gì về CBH và CBHSH
? HS lấy thêm 2 ví dụ về CBHSH
? HS đọc chú ý (SGK 4)
- GV nhắc lại và ghi tóm tắt chú ý
? HS thảo luận nhóm làm bài tập ?2 ?3
- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

? Nếu a<b (a, b 0), em có nhận xét gì
về
a
và
b
(Ngợc lại) ? Cho VD
- HS trả lời theo SGK, lấy VD
1. Căn bậc hai số học :
a. Nhắc lại định nghĩa CBH
- CBH của a0 là số x / x
2
= a
- Số a>0 có 2 CBH là
a
và -
a
đối nhau
- Số 0 có 1 CBH là 0 (
0
=0)
?1 a/ CBH của 9 là 3 và -3 vì (

3)
2
= 9
b/ CBH của 2 là
2
và -
2
vì (

2
)
2
=
2
b. Định nghĩa CBHSH
(SGK - 4)
VD1 : CBHSH của 16 là
16
(=4)
CBHSH của 10 là
10

c. Chú ý (SGK 4)




=

=
ax
0x
ax
2

?2 ?3
2. So sánh các căn bậc hai số học :
Định lý

Với 2 số a và b không âm, ta có
Tuần
Tiết
1
1
NS :
NG :
s
s
- GV nhận xét và chốt lại định lý
- HS quan sát Ví dụ (SGK - 4)
? áp dụng làm ?4
? Gọi 2 HS lên bảng làm bài
- HS cả lớp nhận xét Sửa sai
- HS thảo luận đọc Ví dụ 3 (2 phút)
? áp dụng ví dụ 3 làm ?4
? Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét
a < b

a
<
b
Ví dụ 2 (SGK 4)
?4 So sánh
a/ 16 >15 nên
16
>
15
. Vậy 4 >

15
b/ Kq
11
> 3
Ví dụ 3 (SGK 5)
?5 Tìm số x không âm, biết
a/ Ta có
x
>1 =
1

x
>
1
Mặt khác x 0 (gt) Do đó x > 1
b/ Kq 9 > x 0
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại định nghĩa CBH và CBHSSH của số a.
- Để so sánh các CBHSH của mỗi số ta làm nh thế nào (áp dụng định lý).
GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 6)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định nghĩa về CBH, CBHSH và định lí.
- áp dụng thành thạo các định nghĩa và định lý vào làm bài tập
- Làm các BT 3, 4, 5 (SGK 6, 7) và BT (SBT - )
- Đọc trớc bài Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giờ sau học.
ss

I. Mục tiêu :
HS biết cách tìm điều kiện xác định của

A
, biết cách CM định lý
2
a
= |a|
Biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= |A| để rút gọn biểu thức và có kĩ năng tìm
điều kiện xác định của
A
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định nghĩa CBHSH ? Tìm CBH của các số 121; 169; 324
HS2 : Muốn so sách các CBHSH ta làm nh thế nào ? Làm BT 4 (SGK-7)
3. Bài mới :
- HS thảo luận nhóm làm ?1 (2

)
- GV treo bảng phụ bài làm ?1 HS dới
lớp so sánh kết quả - ghi bài
- GV giới thiệu tổng quát -> HS pbiểu lại
?
A

xác định (có nghĩa) khi nào
? HS đọc ví dụ 1 áp dụng làm ?2
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
? HS thảo luận nhóm làm ?3
- Đại diện nhóm lên điền bảng phụ
? Có nhận xét gì về qhệ giữa
2
a
và a
HS phát biểu định lý
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
theo SGK
? Nhắc lại về định nghĩa GTTĐ |a| = ?
- HS theo dõi trả lời ghi bài
- HS quan sát Ví dụ 2 làm bài tập 7
1. Căn thức bậc hai :
?1 Tam giác ABC vuông tại B, nên ta có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
=> AB
2
= 25 x
2
Do đó AB =
2

25 x


Tổng quát (SGK-8)

A
xác định khi A 0
Ví dụ 1 : (SGK-8)
?2
x25

xác định khi 5 2x 0
Tức là 2,5 x
2. Hằng đẳng thức
2
A
= |A|
?3 Điền vào ô trống
Định lý (SGK 9)
Chứng minh
Nếu a 0 thì |a| = a => (|a|)
2
= a
2
Nếu a < 0 thì |a| = -a => (|a|)
2
= (-a)
2
= a
2

Do đó (|a|)
2
= a
2
với mọi số a hay
2
a
= |a|
Ví dụ 2 (SGK 9)
Ví dụ 3 : Rút gọn
Tuần
Tiết
1
2
NS :
NG :
2 : căn thức bậc hai và h.Đ.T
|A|A
=
s
s
- GV nhận xét, rút kinh nghiệm
- GV hớng dẫn làm VD3a
? Gọi lần lợt HS lên bảng làm VD3b và
làm bài tập 8a, 8b
- HS dới lớp nhận xét
? Qua bài VD3 nêu chú ý theo SGK
- GV tóm tắt chú ý
- GV hớng dẫn làm VD4a
? Gọi lần lợt HS lên bảng làm VD3b và

làm bài tập 8c, 8d
a/
2
12 )(

= |
|12

=
12

(vì
12
>
)
Vậy
2
12 )(

=
12

b/
2
52 )(

= |
|52

=

25

(vì
25
>
)
Vậy
2
52 )(

=
25

Chú ý :

2
A
=



<

0 A nếuA-
0 A nếuA
Ví dụ 4 (SGK 9)
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại định nghĩa căn thức bậc hai và điều kiện để nó có nghĩa.
- Phát biểu định lý về hằng đẳng thức

2
A
= |A|.
GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 9, 10 (SGK trang 11)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- áp dụng thành thạo các hằng đẳng thức
2
A
= |A| vào làm bài tập
- Làm các BT 10, 11, 12 (SGK 11) và BT (SBT - )
H ớng dẫn :
Bài 10 : áp dụng các hằng đẳng thức, biến đổi VT = VP
- Chuẩn bị các bài tập Giờ sau luyện tập.
ss
Tuần
Tiết
2
3
NS :
NG :
Luyện tập

I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các kiến thức về CBH, CBHSH, điều kiện xác định của căn
thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= |A|

Rèn kĩ năng tính toán, chứng minh, rút gọn các bài tập về căn thức
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, các bài tập liên quan
HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nêu cách tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai
HS2 : Hằng đẳng thức
2
A
= |A| áp dụng vào làm những bài tập nào
3. Bài mới :
- GV nêu bài tập 11, 13 trong SGK
? Để tính và rút gọn biểu thức có chứa
căn thức ta làm nh thế nào ?
? HS suy nghĩ làm lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai và làm bài
vào vở
- GV chốt lại cách làm và lu ý khi bài
rút gọn có điều kiện trớc
? Để mỗi căn thức có nghĩa ta làm ntn ?
- HS suy nghĩ trả lời.
- GV đa bài tập trên bảng phụ
? Gọi HS lên bảng trình bày
- HS và GV nhận xét, sửa sai
GV giới thiệu bài tập 9, 15 (SGK) trên
bảng phụ và gợi ý cách giải

? HS thảo luận nhóm (tg 3)
? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải
Bài 1 : Tính, rút gọn biểu thức
a/
49:19625.16
+
= .. = 22
b/
16918.3.2:36
2

= .. = -11
c/ kq = 3 d/ kq = 5
e/ Ta có
aa 52
2

=
aaa 752
=
(a<0)
f/
aaaaa 835325
2
=+=+
(vì a 0)
KL : áp dụng
2
A

=



<

0 A nếu A-
0 A nếu A
Bài 2 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa
a/
72
+
x
có nghĩa khi
72
+
x
0

2
7

x
d/ Do 1+ x
2
> 0
x

. Do đó
2

1 x
+
luôn có
nghĩa với mọi giá trị của x
Bài 3 : Giải các phơng trình sau
a/
7
2
=
x



7||
=
x


7
=
x
b/
|8|
2
=
x



8||

=
x


8
=
x
c/
|12|9
2
=
x



12|3|
=
x


4
=
x
d/
05
2
=
x

( )( )
055
=+
xx



5
=
x
hoặc
5
=
x
e/
011112
2
=+
xx
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở
- GV nhận xét sửa sai
? Qua bài tập 3 em nào có nhận xét gì về
cách giải đối với loại giải phơng trình
- HS trả lời GV tóm tắt cách giải


( )
011
2
=

x



11
=
x

Kết luận
- Đa về dạng
mx
=
||



mx
=
-
Dạng
0
2
=
mx


mx
=
(
)0

m
4. Củng cố :
Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những bài tập ,
những dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?
- Dạng bài tập tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa căn thức
- Dạng bài tập tìm điều kiện để một căn thức có nghĩa
- Dạng bài tập tìm x hay giải phơng trình
GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các định nghĩa, định lý đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp.
- Làm BT 16 (SGK-12) và các BT trong SBT
- Đọc trớc bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Giờ sau học.
ss
Tuần
Tiết
2
4
NS :
NG :
3 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
s
s

I. Mục tiêu :
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân căn thức bậc 2 trong
tính toán và biến đổi biểu thức.

Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu
HS : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Tính :
16
;
25
;
49
;
81
3. Bài mới :
Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 (2)
? HS phát biểu và nhận xét kết quả
? Qua bài toán trên em có n.xét gì về liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

HS phát biểu định lí
? Để cm
b.a
=
a
.
b
ta làm ntn

? Có nhận xét gì về a, b ở giả thiết bt
- GV hớng dẫn HS chứng minh dựa vào
định nghĩa CBHSH
? HS lên bảng chứng minh lại định lí
- HS đọc chú ý (Sgk)
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng
? HS thảo luận đọc Ví dụ 1 (Sgk)
? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
lại VD

GV n.xét, sửa sai
? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
1. Định lí :
?1 Tính và so sánh
25.16
và
16
.
25





==
==
205.425.16
205.425.16

25.16
=
16
.
25
Định lí (Sgk-12)
Với a 0, b 0 ta có
b.a
=
a
.
b
Chứng minh :
Vì a 0, b 0 nên
a
.
b
0. Ta có
( )
b.ab.a
2
=
;
( ) ( ) ( )
b.ab.ab.a
222
==
Vậy
b.a
=

a
.
b
Chú ý : (Sgk-13)
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một tích (Sgk 13)
Ví dụ 1 (Sgk-13)
?2 Tính
a/
225.64,0.16,0
=
16,0
.
64,0
.
225
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b/
360.250
=
100.36.25
=
25
.
36
.
100
= 5 . 6 . 10 = 300
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai (Sgk 13)
Ví dụ 2 (Sgk-13)

- Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
2
? HS thảo luận đọc Ví dụ 2 (Sgk)
? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
lại VD

GV n.xét, sửa sai
? HS thảo luận nhóm làm ?3
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
- GV nêu chú ý Sgk
? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk
và thảo luận đọc Ví dụ 3
? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh
thế nào ?

Gv nhận xét
? áp dụng Ví dụ 3

Gv cho HS thảo
luận làm ?4
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
?3 Tính
a/
3
.
75
=
75.3
=

225
= 15
b/
20
.
72
.
9,4
=
9,4.72.20
=
49.36.2.2
=
4
.
36
.
49
= 2. 6. 7 = 84
Chú ý : (Sgk-14)
Với A, B không âm


B.A
=
A
.
B
Với A không âm

( )
AAA
2
2
==
Ví dụ 3 (Sgk-14)
?4 Rút gọn biểu thức (với a, b không âm)
a/
3
a3
.
a12
=
4
a36
= 6a
2
b/
2
ab32.a2
=
22
ba64
= 8ab
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại định lý và quy tắc khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai
GV lu ý một số chú ý và cho HS làm bài tập 17, 18 (SGK trang 14)
5. Hớng dẫn về nhà :

- Học thuộc các định lý, quy tắc trong bài.
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- áp dụng thành thạo định lý và 2 quy tắc đã học vào làm bài tập
- Làm các BT 19, 20, 21, 22 (Sgk 15) và BT (SBT - )
- Chuẩn bị các bài tập Giờ sau luyện tập.
ss
Tuần
Tiết
3
5
NS :
NG :
Luyện tập

I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các định lý, quy tắc về liên hệ giữa phép khai phơng và nhân
các căn bậc hai.
Rèn kĩ năng khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai và tính toán, rút gọn.
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị :
GV : Phấn màu, các bài tập liên quan
HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý khai phơng một tích và các quy tắc trong bài.
GV kiểm tra vệc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS
3. Bài mới :
- GV nêu bài tập 22 trong SGK

HS
đọc đề bài toán
? Để tính đợc kết quả bài tập trên ta làm
nh thế nào ? Em có nhận xét gì về các
biểu thức trong căn
? HS suy nghĩ làm lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai
? Qua bài tập trên em có kết luận gì về
cách giải chung với loại bt đó
? HS nêu kết luận GV ghi tóm tắt
- GV yêu cầu HS thảo luận Bài 23 (Sgk)
? Nhắc lại cách chứng minh 1 đẳng thức
? Để chứng minh VT = VP ta làm ntn
? Để CM 2 số là nghịch đảo của nhau ta
làm nh thế nào
- HS suy nghĩ nêu cách làm

Gv gọi 2
HS lên bảng trình bày
- Gv nhận xét, sửa sai
Bài 1 : Tính (Bài 22 Sgk)
a/
22
12-13
=
)1213)(1213(
+
=
25.1

= 5
b/
22
8-17
=
)817)(817(
+
=
25.9
= 3.5 = 15
c/
22
108-117
=
225.9
= 3.15 = 45
d/ Kq = 25
KL :- Biến đổi bt trong căn thành tích
- áp dụng khai phơng một tích
Bài 2 : Chứng minh
a/ (2 -
3
)(2 +
3
) = 1
Ta có VT = (2 -
3
)(2 +
3
) = 4 3 = 1 = VP

b/ (
2006
-
2005
)(
2006
-
2005
) là 2 số
nghịch đảo của nhau
Ta có (
2006
-
2005
)(
2006
-
2005
)
= 2006 2005 = 1
Do vậy .. là 2 số nghịch đảo
Bài 3 : Rút gọn và tìm giá trị các căn thức
a/
22
)9x6x4(1
++
tại x = -
2
Ta có
22

)9x6x4(1
++
=
4
3x)4(1
+
- GV giới thiệu bài tập 24 (Sgk)
- Gv hớng dẫn cách giải

yêu cầu HS
thảo luận nhóm (tg 3)
? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở
- GV nhận xét sửa sai
? Để tìm x trong bài tập trên ta làm nh
thế nào
- Gv hớng dẫn HS làm theo 2 cách
- Hs thảo luận làm Bt (3)
- HS trình bày và nxét cách giải
= 2(1 + 3x)
2

Thay x =-
2
vào ta đợc 38 -12
2
21,029
b/
4b)-4(b9a

22
+
tại a = -2, b = -
3
Tơng tự

Kq = 6
3
+12 22,392
Bài 4 : Tìm x, biết
a/
8x16
=


16x = 8
2
x = 4
c/
21)1x(9
=



7)1x(
=


x 1 = 49 x = 50
d/

2
)x1(4

-6 = 0
2
)x1(4

= 6
|1 - x| = 3 x = -2 hoặc x = 4
4. Củng cố :
Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những bài tập ,
những dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?
- Dạng bài tập tính toán
- Dạng bài tập rút gọn, tính giá trị các biểu thức
- Dạng bài tập tìm x
- Dạng bài tập chứng minh đẳng thức
GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các định lý, quy tắc về khai phơng một tích
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp.
- Làm BT 26, 27 (Sgk-16) và các BT trong SBT
- Đọc trớc bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai ph ơng Giờ sau học.
ss

I. Mục tiêu :
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia căn thức bậc 2 trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập.

II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu
HS : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nhắc lại cách chứng minh định lý Khai ph ơng một tích - đã học
HS 2 : Tính :
25
16
;
25
16


HS2 nhận xét kết quả
3. Bài mới :
- Từ kiểm tra bài cũ, GV nx và giới thiệu
phép chia căn thức và phép khai phơng.
? Em có nhận xét gì về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng

HS phát
biểu định lí khai phơng một thơng
- GV hớng dẫn HS áp dụng cách CM
định lý khai phơng một tích để CM
? Để cm
b
a

=
b
a
ta làm ntn
? HS lên bảng chứng minh lại định lí
- GV và HS nhận xét sửa sai.
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng
? HS thảo luận đọc Ví dụ 1 (Sgk)
? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
lại VD

GV n.xét, sửa sai
1. Định lí : (Sgk 16)
Với a 0, b > 0 ta có
b
a
=
b
a
Chứng minh :
Vì a 0, b > 0 nên
b
a
0. Ta có
b
a
b
a
2
=

;
( )
( )
b
a
b
a
b
a
2
2
2
==








Vậy

b
a
=
b
a
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một thơng (Sgk 17)
Ví dụ 1 (Sgk-17)
?2 Tính
a/
16
15
256
225
256
225
==
Tuần
Tiết
3
6
NS :
NG :
4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
s
s
? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
- Gv lu ý HS cần áp dụng theo quy tắc

? Qua BT trên, để chia hai căn bậc hai ta
làm nh thế nào

HS nêu định nghĩa
? HS thảo luận đọc Ví dụ 2 (Sgk) và áp
dụng làm ?3
- Gọi 4 HS lên bảng trình bày VD và ?3
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
- GV nêu chú ý Sgk
? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk
và thảo luận đọc Ví dụ 3
? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh
thế nào ?

Gv nhận xét
? áp dụng Ví dụ 3

Gv cho HS thảo
luận làm ?4
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
b/
0196,0
=
100
14
10000
196
10000
196
==

=
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai (Sgk 17)
Ví dụ 2 (Sgk-17)
?3 Tính
a/
39
111
999
111
999
===
b/
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
Chú ý : (Sgk-18)
Với A0, B>0


B
A
=

B
A
Ví dụ 3 (Sgk-18)
?4 Rút gọn
a/
5
b
.|a|
25
ba
25.2
ba2
50
ba2
2424242
===
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại định lý và quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai
GV lu ý một số chú ý và cho HS làm bài tập 28, 29 (Sgk trang 19)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc các định lý, quy tắc trong bài.
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- áp dụng thành thạo định lý và 2 quy tắc đã học vào làm bài tập
- Làm các BT 30, 31, 32 (Sgk 19) và BT (SBT - )
- Chuẩn bị các bài tập Giờ sau Luyện tập và Kiểm tra 15 phút.
ss
Tuần
Tiết
4

7
NS :
NG :
Luyện tập

I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các định lý, quy tắc về liên hệ giữa phép khai phơng và nhân,
chia các căn bậc hai.
Rèn kĩ năng khai phơng một tích, thơng, nhân, chia các căn bậc hai và tính toán,
rút gọn các biểu thức.
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập, kiểm tra.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, các bài tập liên quan
HS : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu, giấy kiểm tra.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý khai phơng một thơng và quy tắc chia hai căn hậc hai,
quy tắc khai phơng một thơng.
GV kiểm tra vệc chuẩn bị bài tập ở nhà của HS
3. Bài mới :
- GV nêu bài tập 32 trong SGK

HS
đọc đề bài toán
? Để tính đợc kết quả bài tập trên ta làm
nh thế nào ? Em có nhận xét gì về các
biểu thức trong căn
? HS suy nghĩ làm lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai
? Qua bài tập trên em có kết luận gì về
cách giải chung với loại bt đó
? HS nêu kết luận GV ghi tóm tắt
- GV treo bảng phụ bài tập, yêu cầu HS
nhận xét xem là loại phơng trình gì
? Để giải các phơng trình trên ta làm nh
thế nào

HS nêu cách giải
? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải
- Gv nhận xét và sửa sai (nếu có)
- GV giới thiệu bài tập 34 (Sgk-19)
Bài 1 : Tính (Bài 32 Sgk.19)
a/
.0,01
9
4
.5
16
9
1
=
100
1
.
9
49
.
16

25
=
b/
1,44.0,4-1,44.1,21
=
100
81
.
100
144
=
c/ Kq =
2
17
d/ Kq =
29
15
KL :- áp dụng khai phơng một tích, thơng và
nhân, chia các căn bậc hai
Bài 2 : Giải pt (Bài 33-Sgk.19)
a/
2
.x -
50
= 0
x =
50
:
2
=

25
= 5
c/
3
.x
2
-
12
= 0
x
2
=
12
:
3
=
4
= 2

x =
2
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau
? Muốn rút gọn đợc cái biểu thức trong
bài ta chú ý đế điều gì

yêu cầu HS
thảo luận nhóm (tg 3)
? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

- GV nhận xét sửa sai và chú ý HS cần lu
ý các điều kiện trong bài
? Để tìm x trong bài tập trên ta làm nh
thế nào.
- Tơng tự cách làm bài tập trong giờ
luyện tập trớc

HS tự trình bày
a/
42
2
ba
3
.ab
với a < 0, b 0
Ta có
42
2
ba
3
.ab
=ab
2
.
2
b.|a|
3
= -
3
(vì a<0)

b/
48
)3a(27
2

với a >3
Ta có
48
)3a(27
2

=
16
)3a(9
2

=
)3a(
4
3


Bài 4 : Tìm x, biết
a/
9)3x(
2
=

9|3x|
=
.
Giải ra ta đợc x = 12 hoặc x = -6
4. Củng cố :
Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã đợc làm về những loại bài
tập gì ? Phơng pháp giải mỗi loại nh thế nào ?
- Dạng bài tập tính toán
- Dạng bài tập rút gọn, tính giá trị các biểu thức
- Dạng bài tập tìm x
GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các định lý, quy tắc về khai phơng một tích, một thơng.
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp.
- Làm BT 34, 35, 36, 37 (Sgk-19, 20) và các BT trong SBT
- Đọc trớc bài Bảng căn bậc hai Giờ sau học.
ss
Tuần
Tiết
4
8
NS :
NG :
5 : Bảng căn bậc hai
s
s

I. Mục tiêu :
HS cần hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai và còn đợc củng cố tính chất của
phép khai phơng.

Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số
không âm.
Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu, bảng số, máy tính bỏ túi
HS : Máy tính bỏ túi, Bảng số, đọc trớc bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Tính :
16
;
2500
;
21,1
;
11,11
GV nhận xét và giới thiệu bài mới từ bài tập
11,11
3. Bài mới :
- HS thảo luận đọc phần 1 - giới thiệu
bảng theo Sgk
- Gv giới thiệu lại bằng máy chiếu
? Yêu cầu HS thảo luận đọc VD1, 2
- Gv hớng dẫn làm VD1, 2 trên bảng số
? áp dụng HS thảo luận nhóm làm ?1
? Gọi HS lên bảng nêu cách tìm
- HS nhận xét kết quả
- GV hớng dẫn HS kiểm tra kết quả bằng

máy tính bỏ túi
- HS thảo luận đọc VD 3
? Để làm đợc VD3 ta đã áp dụng kiến
thức gì để tính (Khai phơng 1 tích )

Gv nhận xét, rút ra kết luận
? áp dụng HS thảo luận nhóm làm ?2
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải
- GV và HS nhận xét, sửa sai
- Tơng tự HS thảo luận đọc VD4 để tìm
hiểu cách tính CBH của số 0 và < 1
1. Giới thiệu bảng :
(Sgk 20)
2. Cách dùng bảng :
a. Tìm căn bậc hai của số > 1 và < 100
Ví dụ 1, 2 (Sgk-21)
?1 Tìm
11,9
;
82,39
;
11,11
Kq :
11,9
3,018;
82,39
6,310

11,11
3,333

Chú ý : (Sgk-21)
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3 (Sgk-22)
Tìm
1680
=
8,16.100
=
100
.
8,16
10.4,099 = 40,99
Kết luận : Để tính CBH của số >100
?2 Tìm
911
;
988
;
1111
Kq : 30,18 ; 31,43 ; 33,33
c. Tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4 (Sgk-22)
Tìm
00168,0
=
8,16
:
10000

? Ta đã áp dụng kiến thức gì để tính Ví

dụ 4 (Khai phơng 1thơng ). Từ đó rút
ra kết luận gì đối với loại BT này

Gv nhận xét, ghi tóm tắt kết luận
- Gv giới thiệu chú ý Sgk
? áp dụng chú ý HS thảo luận làm ?3
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp nhận xét sửa sai
4,099:100 = 0,04099
Kết luận : Để tính CBH của số không
âm và nhỏ hơn 1 ta áp dụng
Chú ý : (Sgk-22)
?3 Tính x biết x
2
= 0,3982


x =
3982,0
=
82,39
:
100
6,3103 : 10 = 0,63103
4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Nhắc lại cách dùng bảng số để tính CBH của một số không âm.
- Hoặc có thể dùng máy tính bỏ túi để tính (nhanh hơn)
GV lu ý một số chú ý và cho HS thực hành bài tập 38, 39, 40 (Sgk - 23)
5. Hớng dẫn về nhà :

- Học bài và nắm chắc cách dùng bảng số để tìm CBH của số không âm.
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm các BT 41, 42 (Sgk 23) và BT (SBT - )
- Chuẩn bị trớc bài Biến đổi đơn giản biểu thức . Giờ sau học.
ss

Tuần
Tiết
5
9
NS :
NG :
6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai
s
s
I. Mục tiêu :
HS biết cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn.
Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu
HS : Ôn lại các định lí, quy tắc về khai phơng một tích, một thơng.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nhắc lại các định lý và quy tắc Khai ph ơng một tích, một thơng
HS 2 : Lấy ví dụ minh hoạ với mỗi câu trả lời trên
3. Bài mới :

- Yêu cầu HS thảo luận chứng minh ?1
? Để CM ?1 ta làm nh thế nào
- GV gợi ý dùng định lí
|a|a
2
=
- HS nêu cách CM

GV n.xét và giới
thiệu khái niệm đa thừa số ra ngoài căn
và một số chú ý khác.
- HS thảo luận đọc VD1 và áp dụng tính
3.5
2
;
50

? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
? HS tiếp tục thảo luận đọc VD2
- Gv hớng dẫn lời giải và cách trình bày
VD2

HS theo dõi, ghi bài
? Em có nhận xét gì các biểu thức 3
5
,
2
5
,

5
? Có điểm gì chung?
- GV giới thiệu khái niệm đồng dạng
? HS áp dụng VD2 làm ?2
- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
? Ta đã xét các BT với trong căn là một
số. Nếu trong căn là 1 biểu thức thì ta
làm nh thế nào ?
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1 Với a 0, b 0 ta có :
VT =
ba
2
= |a|
b
= a
b
= VP
- Phép biến đổi
ba
2
= a
b
gọi là phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 (Sgk-24)
a/
2.3
2

= 3
2
b/
20
=
5.4
=
5.2
2
= 2
5
Ví dụ 2 (Sgk-25)
3
5
+
20
+
5
= 3
5
+
5.2
2
+
5
= 3
5
+ 2
5
+

5
= (3 + 2 + 1)
5
= 6
5
- Ta gọi các biểu thức 3
5
, 2
5
,
5
là đồng dạng với nhau
?2 Rút gọn biểu thức
Kq : a/ =
2
+ 2
2
+ 5
2
= 8
2
b/ = 7
3
- 2
5
Tổng quát : (Sgk-25)
Với 2 biểu thức A, B mà B 0, ta có :
BA
2
= |A|

B
=




BA
BA
nếu
nếu

0A
0A
<


GV giới thiệu tổng quát (bảng phụ)
? HS đọc lại tổng quát
? HS thảo luận đọc VD3 (Bảng phụ)
? áp dụng làm ?3
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp nhận xét kết quả.
? Em hiểu thế nào là đa thừa số vào
trong dấu căn? Viết CT tổng quát của
phép biến đổi này ?
- HS suy nghĩ nêu cách viết
- Gv nhận xét và viết lại dới dạng TQ
? HS thảo luận đọc VD 4
- Gv có thể gợi ý một hai câu
? áp dụng VD4, HS thảo luận làm ?4

- Gọi 2 hoặc 3 HS lên bảng trình bày
- Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv nêu chú ý (sgk)
? HS thảo luận đọc VD5
Ví dụ 3 (Sgk-25)
?3 Đa thừa số ra ngoài dấu căn
Kq : a/
24
ba28
= = 2a
2
b
7
b/
42
ba72
= = -6ab
2
2
2. Đa thừa số vào trong dấu căn.
Tổng quát : (Sgk-26)
Với 2 biểu thức A, B mà B 0, ta có :
A
B
=

BA
BA
2
2
nếu
nếu

0A
0A
<

Ví dụ 4 (Sgk-26)
?4 Đa thừa số vào trong dấu căn
Kq : c/ ab
4
a
=
a.)ab(
24
=
83
ba
d/ -2ab
2
a5
= -
43
ba20
Ví dụ 5 (Sgk-26)

4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Biết cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Gọi 2 HS lên bảng ghi lại 2 CTTQ đã học trong giờ
GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài tập 43; 44; 45 (Sgk trang 27)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học thuộc bài, nắm chắc cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- áp dụng thành thạo 2 công thức tổng quát đã học vào làm bài tập
- Làm các BT còn lại (Sgk 27) và BT (SBT - )
- Chuẩn bị phần tiếp theo giờ sau học.
ss

I. Mục tiêu :
Tuần
Tiết
5
10
NS :
NG :
Luyện tập. Kiểm tra 15 phút
HS đợc củng cố các kiến thức về đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải.
HS có thái độ tích cực, hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu, các dạng bài tập có liên quan, đề kiểm tra 15
HS : Làm trớc các bài tập, học thuộc các công thức tổng quát.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp

2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn.
GV : Ghi lại các công thức trên góc bảng.
3. Bài mới :

- GV giới thiệu và đa dạng bài tập 1 trên
máy chiếu.
? Để đa thừa số ra ngoài dấu căn ta làm
nh thế nào

HS phát biểu
? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm (3)
- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày
- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả.
- Tơng tự cho HS làm dạng bài tập 2
(gồm 4 câu trên máy chiếu)
- Gv đa dạng bài tập 3 trên máy chiếu
? Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó thảo
luận theo nhóm.
- Gọi đại diện từng nhóm lên bảng trình
bày

HS các nhóm khác nhận xét và
đánh giá kết quả
- Gv nhận xét và sửa sai
? Để giải đợc loại bài tập này ta cần áp
dụng những kiến thức nào?
- Gv nhận xét và đa ra kết luận
- Gv giới thiệu dạng bài tập 4
? Để tìm đợc x ta làm nh thế nào

- Gv gợi ý cách làm câu a (theo 2 cách)
Dạng 1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a/
2
x7
với x > 0 ; b/
2
y8
với y < 0
c/
3
x25
với x > 0 ; d/
4
y48

Dạng 2. Đa thừa số vào trong dấu căn.
a/
2
x7
với x 0 ; b/
13x
với x < 0
c/
x
11
x
với x > 0 ; d/
x
29

x

với x < 0
Dạng 3. Rút gọn biểu thức.
Bài 58 (Sbt-12)
a/
3004875
+
=
b/
85,07298
+
=
c/
a49a16a9
+
với a 0
d/
b903b402b16
+
với b 0
e/
2127)71228(
+
=
Bài 46, 47 (Sgk-27)
Kết luận : áp dụng các phép biến đổi ..
Dạng 4. Tìm x, biết.
a/
35x25

=

x
= 7

x = 49
b/
162x4


x
81

0 x 81
2
c/
03x39x
2
=
(ĐK x 3)



0)33x(3x
=+
Giải ra ta đợc x = 3 hoặc x = 6

HS theo dõi ghi bài
- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả
4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào?
Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?
- Loại bài đa thừa số ra ngoài dấu căn
- Loại bài đa thừa số vào trong dấu căn
- Loại bài tập rút gọn biểu thức
- Loại bài tập tìm x
GV nhắc lại bài và lu ý HS áp dụng các công thức tổng quát.
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học bài, nắm chắc cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp.
- Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT (SBT - )
- Đọc trớc bài Biến đổi đơn giản biếu thức giờ sau học tiếp.
Đề kiểm tra 15 phút
Câu 1 (2,5 điểm) Đánh dấu (x) vào ô có kết quả đúng.
a/
9654
=
b/
5025
=
c/
2033
>
d/
2x2x8
2
=
với x > 0 e/

x20
x
20
x
=
với x < 0
Câu 2 (7,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau.
a/
205445
+

b/
2505)5225(
+
c/
a50a32a18
+
với a 0
d/
ba
1
:
ab
abba

+
(với a, b > 0, a b)
ss

I. Mục tiêu :

Tuần
Tiết
6
11
NS :
NG :
7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai (tiếp theo)
s
s
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
HS Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu
HS : Đọc trớc bài, nắm chắc các công thức đa thừa số vào trong hay ra ngoài
dấu căn.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn.
HS 2 : Lấy ví dụ minh hoạ với mỗi câu trả lời trên
3. Bài mới :

- GV đặt vấn đề và giới thiệu VD1
- HS theo dõi và ghi bài
? Qua VD trên ta đã giải bài toán nh thế
nào? áp dụng kiến thức nào? Viết công
thức tổng quát?
- HS trả lời và viết CTTQ theo Sgk

- Gv nhắc lại và ghi công thức lên bảng
? HS thảo luận áp dụng VD1 làm ?1
- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày
- Gv và Hs nhận xét và bổ sung thiếu sót
? Em hiểu thế nào là trục căn thức ở mẫu
- Gv giới thiệu VD2 và yêu cầu HS thảo
luận đọc VD2 (3)
? Gọi 3 HS lên bảng trình bày lại VD2
- GV nhận xét và hớng dẫn HS lại cách
trình bày lời giải câu b, c và giới thiệu
? Qua VD trên em hãy cho biết cách
tổng quát để giải loại bài tập trên.
- HS suy nghĩ lên bảng viết công thức
tổng quát ở các dạng
- Gv treo bảng phụ công thức tổng quát
theo Sgk và lu ý ở dạng b, c
1. Khử mẫu biểu thức lấy căn.
Ví dụ 1 (Sgk-28) Khử mẫu bt lấy căn
a/
3
2
=
3.3
3.2
=
2
3
3.2
=
3

6
Tổng quát : (Sgk-28)
Với A.B 0 và B

0, ta có
B
A
=
|B|
AB
?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Kq : a/ =
5
52
; b/ =
25
15
; c/ =
2
a2
a6
2. Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2 (Sgk-28)
a/
32
5
=
3.32
35
=

3.2
35
=
6
35
Tổng quát : (Sgk-29)
a/ Với B > 0, ta có
B
A
=
B
BA
b/ VớiA 0, A

B
2
ta có

BA
C

=
2
BA
)BA(C


L u ý :
BA

;
BA
và
BA

;
BA
là những cặp bt liên hợp
? Cho biết các biểu thức liên hợp ở b, c
áp dụng CTTQ trên HS cả lớp tự làm ?2
- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày
- GV có thể đa ra bảng phụ hoặc máy
chiếu kết quả để HS dới lớp nhận xét rút
kinh nghiệm
?2 Trục căn thức ở mẫu
Kq : a/ =
12
25
;
b
b2
;
b/ =
13
31025
+
;
a1
)a1(a2

+
c/ =
)57(2

;
ba4
)ba2(a6

+

4. Củng cố :
Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?
- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Gọi 2 HS lên bảng ghi lại 2 CTTQ đã học trong giờ
GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài tập 48; 49; 50 (Sgk trang 29, 30)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học bài, nắm chắc cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- áp dụng thành thạo các công thức tổng quát đã học vào làm bài tập
- Làm các BT 51; 52; 53 (Sgk 30) và BT (SBT - )
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập giờ sau Luyện tập.
ss

I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố các kiến thức về đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, cách khử
mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải.
HS hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm.
Tuần
Tiết

6
12
NS :
NG :
Luyện tập
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, các dạng bài tập có liên quan
HS : Làm trớc các bài tập, học thuộc các công thức tổng quát.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn, khử mẫu
biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
GV : Ghi lại các công thức trên bảng phụ hoặc góc bảng.
3. Bài mới :

- GV ghi và giới thiệu dạng bài tập 1 trên
bảng phụ.
? Nhắc lại cách làm dạng bài tập trên
- HS thảo luận theo nhóm (3)
- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày
- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả.
- Tơng tự GV giới thiệu dạng bài tập 2
(gồm 4 câu trên bảng phụ)
? Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó thảo
luận theo 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu
- Gọi đại diện từng nhóm lên bảng trình
bày

HS các nhóm khác nhận xét và
đánh giá kết quả
- Gv nhận xét và sửa sai
- Gv giới thiệu Dạng bài tập 3
? Để giải đợc loại bài tập này ta cần nắm
đợc những kiến thức nào?
- HS suy nghĩ nêu cách làm
- Gv nhận xét và làm mẫu 1 câu b (theo
2 cách)

HS theo dõi ghi bài
- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải
- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả
- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày
Dạng 1. Khử mẫu biểu thức lấy căn.
a/
27
)31(
2

=
9
3)13(

b/
2
b
1
b

1
+
=
2
b
1b
+
=
|b|
1b
+
Dạng 2. Trục căn thức ở mẫu.
a/
yb
yby
+
=
y.b
)by(y
+
=
b
by
+
b/
1p2
p

=
1p4

)1p2(p

+

c/
ba
ab2

=
ba
)ba(ab2

+

Dạng 3. Rút gọn biểu thức.
Bài 53; 54 (Sgk-30)
a/
2
)32(18

=
2).23.(3

b/
21
22
+
+
=
21

)12(2
+
+
=
2
(2 cách)
c/
ba
aba
+
+
=
ba
)ba).(ba(a

+
=
ba
)ba(a


=
a
(2 cách)
Bài 56 (Sgk-30) Sắp xếp theo thứ tự
tăng dần
a/
53
,
62

,
29
,
24
Đa các thừa số ở ngoài vào rong căn ta đợc

45
,
24
,
29
,
32
- Gv giới thiệu bài tập 56 (Sgk)
? Để sắp xếp các biểu thức trên theo thứ
tự tăng dần ta làm nh thế nào
(Ta đa hết các thừa số vào trong căn
hoặc có thể bình phơng các biểu thức đó
lên rồi so sánh)
- HS thảo luận sau đó lên bảng trình bày
lời giải
Do đó sắp xếp theo thứ tự tăng dần là :

62
,
29
,
24
,
53

4. Củng cố :
Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào?
Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?
- Loại bài tập khử mẫu biểu thức lấy căn
- Loại bài tập trục căn thức ở mẫu
- Loại bài tập rút gọn biểu thức
GV nhắc lại bài và lu ý cho HS một số thủ thuật tính nhanh đối với những
bài rút gọn
5. Hớng dẫn về nhà :
- Học bài, nắm chắc cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp.
- Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT (SBT - )
- Đọc trớc bài Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai giờ sau học.
ss

I. Mục tiêu :
HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán
liên quan.
Tuần
Tiết
7
13
NS :
NG :
8. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
s
s
II. Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ, phấn màu

HS : Đọc trớc bài, ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nhắc lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Gv đặt vấn đề và giới thiệu bài mới.
3. Bài mới :

- GV giới thiệu và trình bày lời giải VD1
- HS theo dõi và ghi bài
? Qua VD trên ta đã áp dụng những kiến
thức nào để rút gọn biểu thức
? áp dụng VD1 HS thảo luận làm ?1
- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
- Gv và Hs nhận xét và bổ sung thiếu sót
? Yêu cầu HS đọc trớc VD2 (2)
- Gv cùng HS trình bày lại VD2 trên bảng
- HS theo dõi và ghi bài
? Qua VD, HS nhắc lại cách làm
? áp dụng VD2 HS thảo luận làm ?2
? Để biến đổi biểu thức của VT = VP ta
làm nh thế nào
(Ta có thể áp dụng theo 2 cách để rút gọn
VT)
- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày
- Gv và Hs nhận xét và bổ sung thiếu sót
- Với VD3, Gv cho HS thảo luận theo
nhóm để tự tìm hiểu cách giải theo câu
hỏi đặt ra của Gv nh ? Yêu cầu của VD

là gì ? Kiến thức áp dụng để giải (3)
- GV dẫn dắt HS phân tích và trình bày
lại VD3 lên bảng
1. Ví dụ 1 :
(Sgk-31)
?1 Rút gọn biểu thức sau, với a 0

a53
-
a20
+
a454
+
a
=
a53
-
a52
+
513
+
a
=
a513
+
a
= (
513
+ 1)
a

2. Ví dụ 2 :
(Sgk-31)
?2 Chứng minh đẳng thức

ab
ba
bbaa

+
+
=
2
)ba(

với a,b>0
Ta có VT =
ab
ba
bbaa

+
+
=
ab
ba
)baba)(ba(

+
++
=

bab2a
+

=
2
)ba(

= VP
2. Ví dụ 3 :
(Sgk-31)
?3 Rút gọn các biểu thức sau :
a/
3x
3x
2
+

=
3x
)3x)(3x(
+
+
=
3x

b/
a1
aa1

=
a1
)aa1)(a1(

++
=
aa1
++
với a 0, a

1