ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND HUYỆN YÊN LẠC

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018_{MƠN: TỐN – LỚP 8}</b>
<i>Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề</i>

<i><b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)</b></i>

<i><b>Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.</b></i>
<b>Câu 1. Kết quả của phép chia 24x</b>4_y3_{z : (- 8x}2_y3_{) là:}

A. -3x2_yz _{B. -3x}2_z _{C. 3x}2_yz _{D. 3x}2_z
<b>Câu 2. Phân thức </b> <i>x − y</i>

<i>( y − x )</i>2 rút gọn có kết quả là :
A.

1

<i>x y</i>



 _B.
1

<i>y x</i> _C.
<i>− 1</i>

<i>− x+ y</i> _{D. Cả A, B, C đều sai.}
<b>Câu 3. Số dư của phép chia đa thức M = x</b>3_{+ 4x + 4 cho x + 2 là:}

A. -2 B. 4 C. 20 D. -12

<b>Câu 4. Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là:</b>
A. Hình thang cân. B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
<i><b>B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)</b></i>

<b>Câu 5. (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.</b>

a) -12 xy - 3xyz + 9x2_y _{b) 3a - 3b + a}2_{- ab}
c) 125 xy - xy4  _{d) x}2_{– 4x – y}2_{+ 4}
<b>Câu 6. (1,5 điểm) </b>

a) Tìm x biết: (<i>x</i>1)2 (<i>x</i>2)2 9
b) Thu gọn biểu thức sau:

A =

2
2

1 3 3 4 4

.

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

<b>Câu 7. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, AC = 4cm. D là trung</b>
điểm cạnh BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E.

a) Tứ giác AFCD là hình gì? Tại sao?

b) Gọi H là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh rằng AHDE là hình chữ nhật
và tính diện tích đa giác AHDE.

<b>Câu 8. (1,0 điểm)</b>

a) Tìm giá trị lớn nhất của B = -2x2_{+ 8x - 4}
b) Cho abc = 1. Rút gọn biểu thức

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>N</i>

<i>ab a</i> <i>bc b</i> <i>ca c</i>

  

     

………. Hết……….

<i>Thí sinh khơng sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>
<i>Họ và tên thí sinh……….Số báo</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1</b>

<b>NĂM HỌC 2017- 2018</b>

<b> MÔN : TOÁN LỚP 8</b>

<b></b>

<b>------I/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.</b>

Câu 1 2 3 4

Đáp án B C D D

II/

<b> Phần tự luận: (8 điểm)</b>

Câu 5

a) -12 xy - 3xyz + 9x2_y
= 3xy.(- 4 – z + 3x)

<i>0,75 điểm</i>

b, 3a - 3b + a2_{- ab}

= (3a - 3b) + (a2_{- ab)}
= 3(a - b) + a(a - b)
= (a - b)(3 + a)

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>

c) 125 xy - xy4
= xy.(125 – y3₎

= xy.(5 – y).(25 + 5y + y2₎

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>

d) x2_{– 4x – y}2_{+ 4}
= (x2_{– 4x +4) – y}2

= (x – 2)2_{– y}2

= (x – 2 + y)(x – 2 – y)

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,5 điểm</i>

Câu 6 a, Tìm x biết: ₍<i>_x</i> ₁₎2 ₍<i>_x</i> ₂₎2 ₉

   

 (<i>x</i>  1 <i>x</i> 2)(<i>x</i> 1 <i>x</i> 2) 9
(2<i>x</i> 1).( 3) 9

   

(2<i>x</i> 1) ( 3)
   

2<i>x</i> 4

 

2
<i>x</i>
 
Vậy x = - 2

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

<i>0,25 điểm</i>

b, Thu gọn biểu thức sau:
A =

2
2

1 3 3 4 4

.

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

=

1 3 3

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

 

   

  _.

2

4 4

5
<i>x </i>

=

2 2

( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1)
.

2( 1)( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     

 

<i>0,25 điểm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

=

2 2 2

2

2 1 6 3 3 4( 1)

.

2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

       


=

10 4
. 4
2 5

<i>0,25 điểm</i>

Câu 7
2,5đ

B

H D

A E C
F

Vì D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm của AC,
Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC

Nên DE // AB

Mà tam giác ABC vuông tại A nên <i>AB</i><i>AC</i>

Từ đó <i>DE</i><i>AC</i>

Do F là điểm đối xứng với D qua E nên E là trung điểm của
DF

Tứ giác AFCD có hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại
trung điểm E của mỗi đường nên AFCD là hình bình hành
Mà <i>DF</i> <i>AC</i>_{nên AFCD là hình thoi.}

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

b. Vì H là hình chiếu của D trên AB
nên <i>DHA</i>900

Tứ giác AHDE có: <i>DHA</i><i>HAE</i> <i>DEA</i>900_{nên AHDE là}
hình chữ nhật.

Do tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, AC = 4cm nên
theo định lí Pytago ta có: AB = 3 cm

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên

1 1

.3 1,5

2 2

<i>DE</i> <i>AB</i> 

cm

Tương tự có DH là đường trung bình của tam giác ABC nên

1 1

.4 2

2 2

<i>DH</i>  <i>AC</i> 

cm

Từ đó diện tích hình chữ nhật AHDE là:
DE.DH = 1,5.2 = 3 (cm2₎

<i>0,5 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

<b>Câu8:</b>

(1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

điểm).

2

2( 2) 4
<i>B</i> <i>x</i> 
Do (x-2)2 __{0 với mọi x nên}

2

2(<i>x</i> 2) 0

   _{với mọi x}

2

2( 2) 4 4

<i>B</i> <i>x</i>

     _{với mọi x}
Dấu “=” xảy ra khi x = 2

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 4 khi x = 2

<i>0,25 điểm</i>

<i>0,25 điểm</i>

b, Cho abc = 1. Rút gọn biểu thức

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>N</i>

<i>ab a</i> <i>bc b</i> <i>ca c</i>

  

     

1

<i>a</i> <i>ab</i> <i>c</i>

<i>N</i>

<i>ab a</i> <i>abc ab a ca c abc</i>

  

      _{(do abc = 1)}
1

1 1 1

<i>a</i> <i>ab</i>

<i>N</i>

<i>ab a</i> <i>ab a a</i> <i>ab</i>

  

      (do abc = 1)
N = 1

<i>0,25 điểm</i>
<i>0,25 điểm</i>

</div>

<!--links-->