Đề thi học kỳ I (Toán 9 có ĐA)

KIM TRA HC K I
MễN TON 9 ( Thi gian 90 phỳt)
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ Tự
luận
TNKQ Tự
luận
TNKQ Tự
luận
Căn bậc hai 1 1 3 4
0.5 0.5 2.0 3.0
Đồ thị hàm số 1 2 3
0.5 1.5 2.0
Hệ thức lợng
trong tam giác
1 1 2
0,5 1.0 1.5
1 1 1 1 2 6
0.5 0.5 0,5 0,,5 1.5 3.5
Tổng 3
1.5
1
0.5
3
1.5
1
0.5
8
6.0
16
10

PHN I: TRC NGHIM ( 3 im)
Hóy khoanh trũn ch cỏi a,b,c, ỳng trc cõu tr li ỳng: (1 n 5)
1. Biu thc 1 2x cú ngha khi :
a. x
2
1

b. x
2
1

c. x <
2
1
d. x >
2
1
2. Hm s y = (5m - 3) x + 3 nghch bin khi :
a. m >
5
3

b. m <
3
5
c. m =
5
3

d. m =

3
5

3. Kt qu ca phộp tớnh
( )
( )
2
2
3 2 2 4 +
l :
a. 0 b. 2 c. 1 d. 1
4. im no thuc th hm s y = 4x - 4 :
a. (2 ; - 4) b. (4 ; 20) c. ( -3 ; 16) d. (
2
1
; - 2)
5. Cho tam giỏc ABC vuụng tai B thỡ sin A bng
a.
AB
BC
b.
BC
AB
c.
AC
BC
d.
BC
AC
6. ỏnh du x vo ụ trng thớch hp

STT Ni Dung ỳng Sai
1 Tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc l giao im cỏc ng phõn giỏc
1
của tam giác
2 Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2.0 điểm)Cho biểu thức :
A =
4
52
2
2
2
1
−
+
−
+
+
−
+
x
x
x
x
x
x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = 2

Bài 2: (1,5điểm)
Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a.
Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, E là một điểm tuỳ ý trên nửa
đường tròn ( E
≠
A,B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ ba
lần lượt cắt Ax và By tại M và N.
a) Chứng minh MN = AM + BN và
·
0
MON = 90
b) Chứng minh AM . BN = R
2
c) OM cắt AE tại P, ON cắt BE tại Q. Chứng minh PQ không đổi khi E chuyển động trên nửa
đường tròn
ĐÁP ÁN
2
O
A
B
E
M
N
x
y
P
Q
O

1
1
3
- 3
I/ TRẮC NGHIỆM :
Mỗi câu đúng được 0.5đ
1. a 2. b 3. c 4. d 5. d
6. Mỗi câu đúng được 0,25đ
1 – S 2 – Đ
II/ TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)
a) Điều kiện x
≥
0, x
≠
4
b) A =
( )( )
( )( )
( )
( )( )
4
52
22
22
22
21
−
+
−

−+
−
+
+−
++
x
x
xx
xx
xx
xx
=
( )( )
22
524223
+−
−−−+++
xx
xxxxx

=
( )( )
( )
( )( )
2
3
22
23
22
63

+
=
+−
−
=
+−
−
x
x
xx
xx
xx
xx
c) Để A = 2 tức là
2
2
3
=
+
x
x
(x > 0)
( )
16
4
423
223
=⇔
=⇔
+=⇔

+=⇒
x
x
xx
xx
Vậy A = 2
⇔
x = 16
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2 ; 5) nên:
5 = (m – 2).2 + m
⇔
5 = 2m – 4 + m
⇒
m = 3
b) Với m = 2 thì hàm số trở thành y = x +
3
Vẽ đúng đồ thị.
3
Bài 3. (3,5đ)


a. Theo định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn :
·
·
·
·
·
·
·

·
·
·
·
·
·
·
·
0
0 0
AM = ME
AM + BN = ME + EN = MN
BN = NE
MN = AM + BN
AOM = MOE
* (t/c 2 tt c/ nhau)
BON = NOE
AOM + BON = MOE + NOE
mà AOM + BON + MOE + NOE = 180
MOE + NOE = 90 MON = 90

⇒


⇒






⇒
⇒ ⇒
b) Trong tam giác vuông MON có OE là đường cao

2
EM.EN = OE⇒ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà ME = AM , EN = NB, OE = R
2
AM.NB = R⇒
c)
E∆ΑΟ
cân (OE = OA = R) có OP là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao
P EΟ ⊥ Α
chứng minh tương tự
ΟQ ΒE⊥
Vậy tứ giác OPEQ là hình chữ nhật
⇒
PQ = OE = R ( T/c hình chữ nhật)
⇒
ĐPCM
* Chú ý:
- Cách giải khác đúng cũng đạt điểm tối đa.
- Hình vẽ không cho điểm.
- Phân chia điểm cụ thể theo từng câu thống nhất ở tổ chấm.
4