Đề KT HKI 10CB+NC (10-11)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011
KHỐI 10
Môn: Toán -Đề chẵn
Thời gian làm bài: 90’
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7đ):
Câu 1 (2đ)
a, Tìm tập xác định của hàm số sau:
( )
2 3
2 7 1
x
y
x x
−
=
− −

b, Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
2y x x x= −

Câu 2 (1,5đ)
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
2
+ 4x - 2.
Câu 3 (1,5đ)
Cho phương trình:
2
3
2 2 0

2
m x mx
 
+ + + =
 ÷
 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo của các nghiệm bằng
2011
−
.
Câu 4 (2đ)
Cho hình thoi ABCD tâm O có AC=8, BD=6. Chọn hệ toạ độ (O;
i
r
,
j
r
) sao cho:
i
r
và
OC
uuur
cùng
hướng,
j
r
và
OB
uuur

cùng hướng.
a. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và trọng tâm G của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.
b. Tìm toạ độ điểm I’ đối xứng với I qua O. CMR: A, I’, D thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó)
A. Theo chương trình nâng cao:
Câu 5a (1.5đ) Giải phương trình

9 5 2 4x x+ = − +

Câu 6a (1.5đ )
Cho tam giác ABC có AC = 5, AB = 7 ,
·
0
60BAC =
và AD là đường trung tuyến ( D thuộc cạnh
BC )
a, Hãy biểu thị véctơ
AD
uuur
thông qua hai véctơ
AB
uuur
và
AC
uuur

b, Tình độ dài AD
B. Theo chương trình cơ bản:
Câu 5b (1,5đ)
Giải phương trình sau:

5 2 1x x
− = −
Câu 6b (1,5đ)
CMR:
sinx.cosx (1+tanx) (1+cotx) = 1+2sinx.cosx
(
0 0 0
0 180 , 90x x< < ≠
)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011
KHỐI 10
Môn: Toán - Đề lẻ
Thời gian làm bài: 90’
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7đ):
Câu 1: (2đ)
a, Tìm tập xác định của hàm số sau:
( )
52 4
3 5 1
x
y
x x
−
=
− +

b, Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

3
2y x x x= −

Câu 2: (1,5đ)
Vẽ đồ thị hàm số y = -x
2
+ 2x + 3.
Câu 3: (1,5đ)
Cho phương trình:
2
3
2 2 0
2
m x mx
 
+ + + =
 ÷
 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo cảc các nghiệm bằng
1
2
.
Câu 4: (2đ)
Cho hình thoi ABCD tâm O có AC=8, BD=6. Chọn hệ toạ độ (O;
i
r
,
j
r
) sao cho:

i
r
và
OA
uuur
cùng hướng,
j
r
và
OD
uuur
cùng hướng.
a. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi, trọng tâm G của tam giác BCD, I là trung điểm của AB.
b. Tìm toạ độ điểm I’ đối xứng với I qua O. CMR: C, I’, D thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó)
A. Theo chương trình nâng cao:
Câu 5a (1.5đ ) Giải hệ phương trình

2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x

− = −


− = −




Câu 6a ( 1.5đ )
Cho tam giác MNP có MN = 4, MP = 7 ,
·
0
60PMN =
và MF là đường trung tuyến ( F thuộc cạnh
NP ). Lấy điểm E trên tia MP sao cho
ME k MP=
uuur uuur
a, Hãy biểu thị véctơ
,NE MF
uuur uuur
thông qua hai véctơ
MP
uuur
và
MN
uuuur

b, Tìm k để NE vuông góc với MF
B. Theo chương trình cơ bản:
Câu 5b (1,5đ)
Giải phương trình sau:
9 2 3x x
− = −
Câu 6b (1,5đ)
CMR:
2sinx.cosx+1 = sinx (cosx+cosx.tanx) (1+cotx)

(
0 0 0
0 180 , 90x x< < ≠
)