Đề mẫu thi HKI Toán 8 số 2

Trỉåìng:.........................
..........
Låïp:...............................
.........
H,
tãn:.................................
..
KIÃØM TRA HC K I
Män: TOẠN - Låïp 8
(Thåìi gian lm bi: 90 phụt)
SBD M
phạch
............................................................................................................
...........................................
Âiãøm Giạo viãn cháúm SBD M
phạch
A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm). Âạnh dáúu X vo ä träúng trỉåïc cáu âụng.
Cáu 1: (M - N)
3
=
 a) (M - N) (M
2
+ MN + N
2
)  b) (M + N) (M
2
- MN + N
2
)
 c) M
3

- 3N
2
M + 3NM
2
- M
3
 d) M
3
- 3M
2
N + 3MN
2
- N
3
Cáu 2: Våïi giạ trë no ca a thç âa thỉïc x
3
- 3x
2
+ 5x + a chia hãút

cho
âa thỉïc x - 3
 a) a = 15  b) a = -15  c) a = 30  d) a =
-30
Cáu 3: Giạ trë nh nháút ca biãøu thỉïc x
2
- 2x + 2 l:
 a) 1  b) -1  c) 2  d) -2
Cáu 4: Hçnh thang cán ABCD cọ 2 âạy l AB v CD thç:
 a) AC = AD  b) CA = CB  c) BD = AC  d) DA = BD

Cáu 5: MN l âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang ABCD (BC // AD) thç:
 a)
AB+CD
MN =
2
 b)
AC+BD
MN =
2
 c)
AD+BC
MN =
2
 d)
AD-BC
MN =
2
Cáu 6: Hçnh thoi cọ:
 a) Giao âiãøm ca 2 âỉåìng chẹo l tám âäúi xỉïng ca hçnh thoi
 c) C a v b âãưu âụng
 b) Hai âỉåìng chẹo l hai trủc âäúi xỉïng ca hçnh thoi  d)
C a v b âãưu sai
B. Bi táûp (7 âiãøm)
Bi 1 (2 âiãøm)
Cho âa thỉïc: P = n
2
(n + 1) + 2n
2
+ 2n
a) Phán têch P thnh nhán tỉí

b) Tênh giạ trë ca P tải n = 18
c) Chỉïng t P ln ln chia hãút cho 6 våïi mi säú ngun n
d) Tçm n
∈
Z âãø P chia hãút cho n - 1
Bi 2 (2 âiãøm)
Cho 2 phán thỉïc:
( )
2
2
x+5 -9
A =
x +4x+4
v
( )
2
3
x x+2 +4x+8
B =
x -8
a) Rụt gn cạc phán thỉïc A v B
b) Tênh täøng A + B
c) Tênh hiãûu A - B
Bi 3 (3 âiãøm)
Cho tam giạc ABC vng tải B cọ AB < BC. Âỉåìng phán giạc ca
gọc ABC càõt âỉåìng trung trỉûc ca âoản AC tải D. K DE ⊥ AB v DF
⊥ BC
a) Chỉïng minh tỉ giạc BEDF l hçnh vng
b) Chỉïng minh AE = FC
c) Biãút AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tênh diãûn

têch tứ giạc AEDM.
HỈÅÏNG DÁÙN CHÁÚM ÂÃƯ KIÃØM TRA HC K I,
MÄN TOẠN - LÅÏP 8
A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm) Mäùi cáu âụng âỉåüc 0,5 âiãøm.
Cáu 1: d) Cáu 2: b) Cáu 3: a) Cáu 4: c) Cáu 5: c) Cáu 6: c)
B. Bi táûp (7 âiãøm)
Bi 1: (2 â)
a) (0,5 âiãøm)
P = n
2
(n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 â)
P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 â)
b) (0,25 â)
Tải n = 18 thç P = 18.19.20 = 6840
c) (0,5 â)
P l têch ca ba säú ngun liãn tiãúp nãn ln chia hãút cho 2 v 3
våïi mi säú ngun n. M ỈCLN (2;3) = 1 do âọ P chia hãút cho 6 våïi
mi säú ngun n.
d) (0,75 â)
P = n
3
+ 3n
2
+ 2n
Thỉûc hiãûn phẹp chia P cho n - 1 ta cọ thỉång l n
2
+ 4n + 6 v
dỉ l 6 (0,25 â)
Âãø cọ phẹp chia hãút thç 6 M (n - 1) do âọ n - 1 l ỉåïc ca 6
Ỉ(6) =

{ }
1;1; 2; 2; 3;3; 6;6− − − −
(0,25 â)
Khi âọ, ta cọ n = 0 ; n = 2 ; n = -1 ; n = 3 ; n = -2 ; n = 4 ; n = -5 ; n
= 7 (0,25 â)
Bi 2 (2 âiãøm)
a) (1 â)
( ) ( )
( )
2
x+8 x+2
x+8
A = =
x+2
x+2
(0,5 â)
( )
( )
( )
( )
2
2
x+2 x +2x+4
x+2
B = =
x-2
x-2 x +2x+4
(0,5 â)
b) (0,5 â)
( ) ( ) ( )

( ) ( )
2
2
2
x+8 x-2 + x+2
2x +10x-12
A +B = =
x+2 x-2 x -4
c) (0,5 â)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
x+8 x-2 - x+2
2x-20
A -B = =
x+2 x-2 x -4
Baỡi 3 (3 õióứm)
Hỗnh veợ chờnh xaùc (0,25 õ)
a) (1 õ)
Tổù giaùc BEDF coù
ã
ã
ã
0
EBF = BED = BFD = 90
Nón laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt (0,5
õ) ổồỡng cheùo BD laỡ phỏn
giaùc cuớa goùc
EBF do õoù DEBF laỡ hỗnh vuọng

(0,5 õ)
b) (0,75 õ)
AED (
à
E
= 90
0
) vaỡ CFD (
$
F
=90
0
)coù: DA = DC (tờnh chỏỳt
õổồỡng trung trổỷc)
DE = DF (caỷnh hỗnh vuọng)
Do õoù AED = CFD. Suy ra
AE =CF
c) (1 õ)
Ta coù BE = BF hay 6 + AE = 8 - CF
AE = CF =
8 6
2

= 1 (cm)
Do õoù DE = DF = BE = BF = 7 cm
2 2
AC = AB + BC = 10cm
(0,5 õ)
Chổùng toớ ADC vuọng cỏn taỷi D
Suy ra AM=DM=

1
2
AC=5cm
Do ú S
ADM
=
1
2
AM . MD = 12,5 cm
2
S
AED
=
1
2
AE . ED = 3,5 cm
2
(0,25 õ)

AMD vaỡ

AED khọng coù õióứm trong chung nón:
S
AEDM
= S
AED
+ S
AMD
= 16cm
2

(0,25 õ)

F
E
D
M
A
C
B