Toán 8 - Tiết 40 - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (383.53 KB, 13 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>1. Định lí</b>
<i><b>TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
<b>D</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>A</b>
GT
KL
AD là tia phân
giác của góc
BAC (D BC)
AB DB
AC DC
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AD
tại điểm E hay BE//AC.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét
đối với tam giác DAC ta có:
DB BE
DC AC (1)
Ta lại có (gt)A A1 2
1 E
A
A E
2
BE AB
(2)Từ (1) và (2) DB = AB
DC AC
Mà
(đpcm)
Chứng minh
<i>ABE</i>
cân tại B(so le trong)
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>1. Định lí</b>
<i><b>Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
<b>2. Chú ý</b>
Định lí vẫn đúng đối với tia phân
giác của góc ngồi của tam giác.
<b>D'</b>
<b>A</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
D'B AB
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>1. Định lí</b>
<i><b>Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
<b>2. Chú ý</b>
Hướng dẫn chứng minh:
D'B BE'
1) =
D'C AC
2) BE’ = AB
D'B AB
=
D'C AC
<b>E'</b>
<b>D'</b> <b>B</b> <b>C</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i>Em hãy nhắc lại định lí về tính </i>
<i>chất của đường phân giác của </i>
<i>tam giác?</i>
Trong tam giác, đường phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ
với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
<b>E</b>
<b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
EA
=
EC
AB
BC
<b>1. Định lí</b>
<i><b>Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Cho hình vẽ bên dưới, các kết luận sau đúng hay </b>
<b>sai?</b>
<b>L</b> <b>K</b>
<b>E</b> <b>P</b>
<b>M</b>
<b>N</b>
EP MN
=
EN
1)
MP
KM
NP
=
KP
2)
NM
PN
LN
=
PM
3)
LM
<b>ĐÚNG</b>
<b>ĐÚNG</b>
<b>ĐÚNG</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Xem hình 23a
a) Tính .
b) Tính x khi y = 5
<i>x</i>
<i>y</i>
<b>?2</b>
<i>Hình 23a</i>
<b>?3</b>
<i>Hình 23b</i>
5 <sub>8,5</sub>
3 <b>H</b>
<b>D</b>
<b>F</b>
<b>E</b>
<b>x</b>
y
3,5 7,5
x
<b>D</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>A</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
a) Vì AD là tia phân
giác của tam giác
ABC nên ta có:
x DB AB 3,5 7
=
=
=
=
y DC AC 7,5 15
b)Khi y=5 tính x
x x 7
= =
y
15
7.5 7
x =
= =2,(3) 2,3
1
3
5
5
<b>?2</b>
y
3,5 7,5
x
<b>D</b>
<b>B</b> <b>C</b>
<b>A</b>
Giải
Xem hình 23a
a) Tính .
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Tính x trong hình
23b
<b>?3</b>
<i>Hình 23b</i>
5 <sub>8,5</sub>
3 <b>H</b>
<b>D</b>
<b>F</b>
<b>E</b>
<b>x</b>
Vì DH là đường
phân giác của tam
giác DEF nên ta có:
HE DE
3
5
=
=
HF DF
HF 8,5
8,5.3
HF=
=5,1
5
<b>Vậy</b>
x = HF+ HE
= 5,1+3=8,1
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>1. Định lí</b>
<b>3. Củng cố</b>
<i><b>Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
<b>2. Chú ý</b>
<b>4. Giải bài tập</b>
<b>BT 15/SGK trang 67</b>
<i>Tính x trong hình 24a</i>
C
D x
4,5 7,2
3,5
A
B
Hình 24a
<b>Giải:</b>
<sub>AD là tia phân giác của góc </sub>
A nên ta có hệ thức:
AB DB
=
AC DC
4, 5 3, 5
7, 2 <i>x</i>
7, 2.3,5
5, 6
4,5
<i>x</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
Tính x trong hình 24b và làm trịn
đến kết quả số thập phân thứ nhất.
N
6,2 8,7
x
Q
P
M
12,5
Hình 24b
PM QM
=
PN QN
6, 2 12,5
8, 7
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>1. Định lí</b>
<b>3. Củng cố</b>
<i><b>Bài 3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC </b></i>
<i><b>CỦA TAM GIÁC</b></i>
<b>2. Chú ý</b>
<b>4. Giải bài tập</b>
<b>BT 15/SGK trang 67</b>
<b>Giải:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững nội dung định lí về tính
chất đường phân giác của tam giác
- Hiểu được cách chứng minh trường
hợp AD là tia phân giác của góc A
- Bài tập về nhà: BT 16,17/SGK trang
67, 68
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<b>n</b>
<b>m</b>
<b>D</b> <b>C</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
Chứng minh
ABDACD
S
m
=
S
n
ABD
1
S
= .BD.AH
2
ACD
1
S
= .DC.AH
2
ABD
ACD
S BD
=
S DC
BD AB m
= =
DC AC n
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<!--links-->
