Tải đề thi đại học cao đẳng môn toán Khối B năm 2003 | dethivn.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 </b>

---

<b>Môn thi : toán khối B </b>

<b> §Ị chÝnh thøc Thời gian làm bài: 180 phút</b>
_______________________________________________

<b>Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số </b><i>y x</i>= 3−3<i>x</i>2+<i>m</i> (1) (<i>m</i> lµ tham sè).

1) Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm s (1) khi <i>m</i><b>=2. </b>

<b>Câu 2 (2 điểm). </b>

1) Giải phơng trình otg tg 4sin 2 2
sin 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

c

<i>x</i>

− + = .

2) Giải hệ phơng trình

2
2
2

2

2
3

2

3 .

<i>y</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

₊

=

+

₌

<b>Câu 3 (3 điểm). </b>

<i> 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Ox cho tam giác y</i> <i>ABC</i> có

n 0

, 90 .

<i>AB AC BAC</i>= = Biết <i>M</i>(1; 1) là trung điểm cạnh <i>BC</i> và 2; 0
3



<i>G</i> là trọng
tâm tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh .


<i>ABC</i> <i>A B C</i>, ,

2) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình thoi cạnh ,
góc

. ' ' ' '

<i>ABCD A B C D</i> <i>ABCD</i> <i>a</i>

n ₆₀0

<i>BAD</i>= <i>. Gäi M là trung điểm cạnh </i> và là trung điểm cạnh '.
Chứng minh r»ng bèn ®iĨm

' <i>N</i>

<i>AA</i> <i>CC</i>

', , ,
<i>B M D N</i>

'

cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ
dài cạnh <i>AA</i>' theo <i>a</i> để tứ giác <i>B MDN</i> là hình vng.

<i> 3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Ox</i> cho hai điểm
<i> và điểm </i> sao cho . Tính khoảng cách từ
trung điểm

<i>yz</i>
0)
(2; 0; 0), (0; 0; 8)

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>AC</i>→ =(0; 6;

<i>I của BC</i> đến đ−ờng thẳng <i>OA</i>.

<b>Câu 4 (2 điểm). </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất vµ nhá nhÊt cđa hµm sè <i>y x</i>= + 4−<i>x</i>2.

2) TÝnh tÝch ph©n
π

4 2

0

1 2sin
1 sin 2

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>
−
=

+

∫

.

<b>C©u 5 (1 điểm).</b> Cho là số nguyên dơng. Tính tæng <i>n</i>

2 3 1

0 2 1 1 2 1 2 2 1

2 3 1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>n</i>
+

− − −

+ + + +

+
" <i>C_n</i>
<i> ( C là số tổ hợp chập _nk</i> <i>k</i> cđa phÇn tư). <i>n</i>

---HÕt---

<b>Ghi chó: C¸n bé coi thi không giải thích gì thêm. </b>

Họ và tên thí sinh.. Sè b¸o danh…………

dethivn.com

</div>

<!--links-->