Đại số 8 - Rút gọn phân thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 2/11/2018</i>

<i>Ngày dạy: 6/11/2018 </i>

<i> </i>

<i> Tiết 24</i>
<b>RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

<b>I. Mục tiêu bài dạy:</b>
<i><b>1. Kiến thức:</b></i>

- Học sinh nắm vững và vận dụng đựơc quy tắc rút gọn phân thức.

- HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- HS biết rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung.

<i><b>2. Kĩ năng:</b></i>

- HS có kỹ năng rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử
chung. (Nếu phải biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử khơng mấy khó khăn)
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu
để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

<i><b> 3. Tư duy: - HS hiểu và biết rút gọn phân thức đại số.</b></i>

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.

<i><b>4. Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;</b></i>

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

<i><b>Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các em cảm nhận được vẻ đẹp tự nhiên từ </b></i>
<i>những điều giản dị nhất</i>

<i><b>5. Năng lực:</b></i>

* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính tốn, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mơ hình hóa tốn học,
năng lực sử dụng cơng cụ tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Quy tắc rút gọn phân số, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>III. Phương pháp:</b>

<b> - Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.</b>

- Thực hành, hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, làm việc với sách giáo khoa.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

1 . Ổn định tổ chức(1')

Ngày giảng Lớp Sĩ số

8C /

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Mục tiêu : HS làm bài tập có nội dung kiến thức liên quan.
- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề.

G chiếu ?1 và ?2 yêu cầu học sinh làm bài vào bảng chính
HS1: làm bài ? 1 ( sgk- 38 ).

HS2: làm bài ? 2 ( sgk-39 ).

Dưới lớp cùng làm, mỗi dãy làm 1 phần.
? Rút gọn phân số ta làm như thế nào
G ghi tóm tắt các bước làm bảng nháp
? Nhận xét bài làm của bạn.

G chốt lại câu trả lời đúng.
<i><b> 3. Bài mới:</b></i>

<b>Hoạt động 1. Tìm hiểu rút gọn phân thức là gì?(10’)</b>
<b> + Mục tiêu: Hình thành nhận xét cho học sinh</b>

- Học sinh nắm vững và và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.
+ Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

<b>Hoạt động của thày và trò</b> <b>Ghi bảng</b>

G lấy kết quả kiểm tra bài cũ

? Có nhận xét gì về kết quả của 2 phân thức so
với 2 phân thức ban đầu ở 2 bài tập trên?

HS: Bằng phân thức đã cho và gọn hơn so với
phân thức ban đầu.

? Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- Gọi học sinh trả lời.

? Để rút gọn phân thức ta làm như thế nào?
- Gọi học sinh trả lời.

- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

<i>⇒</i> Nhận xét:....

? Cơ sở của vịêc rút gọn

H Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
H làm ví dụ giáo viên ghi bảng

<b>1. Quy tắc:</b>

<b>? 1</b>

a) Nhân tử chung: 2x2

b)

3
2
4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>₌

3 2

2 2

4 : 2 2

10 : 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>y</i>

<b>?2</b>

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2_{+ 50x = 25(x + 2)}

- Nhân tử chung: 5(x + 2)

b) 2

5 10 5( 2)

25 50 25 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



 

5( 2) : 5( 2) 1
25 ( 2) : 5( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

<i><b>* Khái niệm: </b></i>

<b>* Nhận xét: SGK-39</b>

<b> * VD 1: (SGK- 39) </b>
Rút gọn phân thức

3 2

2

4 4

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? NHận xét bài làm của bạn
G chốt lại kết quả

? Nêu lại các bước rút gọn phân thức đại số.
H nêu

G Nhấn mạnh các bước làm bài.

Giải:

3 2 2

2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



  

2

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

<b>Hoạt động 2: Áp dụng (10')</b>

<b> + Mục tiêu: HS hiểu được những tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn</b>
phân thức.

- Học sinh biết rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung.

- Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết
cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

+ Phương pháp: Thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, vấn
đáp, làm việc với SGK.

+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

<b>Hoạt động của thày và trò</b> <b>Ghi bảng</b>

G đưa đề bài bài tập ? 3

2

3 2

2 1

5 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



và ví dụ 2:

1
( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>




H thảo luận theo bàn làm bài tập trên trong 2
Đại diện nhóm nêu cách làm của từng bài.

H làm việc cá nhân, hai học sinh lên bảng làm
bài

? Nhận xét, đánh giá bài làm của các bạn
? Khi rút gọn phân thức ở ví dụ 2 cần lưu ý gì
H phát biểu => chú ý

? Mục đích của đổi dấu là gì? ( xuất hiện nhân
tử chung)

? Khi nào phải đổi dấu? (Khi ở tử và nẫu có
nhân tử trái dấu)

H Áp dụng làm ?4

<b>?3 Rút gọn phân thức:</b>

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>Ví dụ 2: Rút gọn phân thức</b>
1
( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>




<b>Giải:</b>

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: (SGK.39)</b>
<b>A = - (-A)</b>

<i><b>?4 Rút gọn phân thức:</b></i>

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

<b>Hoạt động 3: Bài tập (12')</b>

+ Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các bước rút gọn phân thức đại số.

+ Học sinh vận dụng quy tắc đổi dấu, rút gọn để rút gọn được phân thức đại số.
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

G viết đề bài lên bảng

Gọi 3 học sinh lên bảng, mỗi
học sinh làm 1 câu, dưới lớp
làm vào vở.

? Nhận xét, đánh giá bài làm
của bạn.

G chốt lại bài làm của học sinh

<b>Bài tập: Rút gọn phân thức sau</b>

a, 5 3

2
2
4
3
8
6
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>


;

b, 3 2

2
)
(
3
2
)
(
15
)
(
10
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>




;
c,

16
)
2
(
36
)
2
(
16
)
2
(
36
32
16
)
2
(
36
16
32
)
2
(

36 3 3 3 2














 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
.
Làm bài tập 8 (SGK/ 40) Các câu rút gọn sau đúng hay sai? Vì sao?

H Thảo luận nhóm, mỗi nhóm 1 câu. Sau 3ph, đại diện các nhóm báo cáo kết
quả.

G Đưa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét.

a, 9 3

3 <i>x</i>

<i>y</i>
<i>xy</i>



: Đúng vì chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là 3y.

b, 9 3 3

3
3 <i>x</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>




: Sai vì trừ 2 hạng tử giống nhau ở tử và mẫu cảu phân thức

c, 6

1
3
3
1
9
9
3
3 







 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>xy</i>

: Sai vì không chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

d, 9 9 3

3
3 <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>




: Đúng vì chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là 3y + 3

Qua bài tập trên lưu ý: Khi tử và mẫu là những đa thức , không đựơc rút gọn các
hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn.

? Cơ sở của việc rút gọn là gì?

<i><b>4. Củng cố (3’):</b></i>

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về rút gọn tỉ lệ thức.
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

- Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày 1 phút
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu

<i><b> - Nhắc lại cách rút gọn phân thức?</b></i>
<i><b> - Kiến thức sử dụng?</b></i>

<i><b> - Khi cần thiết ta phải làm gì để xuất hiện nhân tử chung?</b></i>
<i><b>5.Hướng dẫn về nhà (3’):</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà

<i><b> * Bài tập về nhà: 7/c,d; 9 a; 10; 11( sgk- 40 ), 9 ( SBT -17)</b></i>
<i><b> * Hướng dẫn bài 10: </b></i>

- Tử thức dùng phương pháp nhóm hạng tử (nhóm 2 hạng tử 1 với nhau) để
phân tích đa thức thành nhân tử ).

- Mẫu dùng phương pháp hằng đẳng thức để phân tích.

- Gợi ý bài 9: Phần h: Mẫu: x4_{+ 4 , thêm bớt hạng tử: 4x}2

Phần i: Tử: x2 _{+ 5x = 6 = x}2 _{+ 3x + 2x + 6}

<i><b>6. Rút kinh nghiệm:</b></i>

...
...
...

<b>V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

-Sách giáo khoa Toán 8 tập I
- Sách giáo viên toán 8 tập I
-Sách bài tập toán 8 tập I

</div>

<!--links-->