Đề khảo sát chất lượng HKI 2010-2011

Phòng gd&đt huyện yên thành
đề khảo sát chất lợng học kì i năm học 2010-2011
Môn toán.Lớp 8. Thời gian làm bài :90 phút.
Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- 4x + 4 b) 3x
2
+ 3xy + x + y c) x
3
+ 5x
2
+ 4x
Câu 2 .(1.5 điểm) a)Làm tính chia :
( x
3
+ 3x
2
+5x+3 ): (x + 1)
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thơng.
Câu 3.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
A = x (x 3) + (x 2)(x +2)
5x
2
+10xy+5y
2

B =
5x
2
-

5y
2
Câu 4 .(4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm. Gọi P là trung điểm của cạnh
AB. Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại điểm Q.
a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
b)Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
c)Lấy điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP là hình gì?vì sao?
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKCP là hình vuông?Tính diện
tích tam giác ABC trong trờng hợp đó?
..Hết
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
.....................................................................
Phòng gd&đt huyện yên thành
đề khảo sát chất lợng lần I năm học 2010-2011
Môn toán.Lớp 8. Thời gian làm bài :90 phút.
Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- 4x + 4
a) 3x
2
+ 3xy + x + y
c) x
3
+ 5x
2
+ 4x
Câu 2 .(1.5 điểm) a)Làm tính chia :
( x
3
+ 3x
2
+5x+3 ): (x + 1)
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thơng.
Câu 3.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
A = x (x 3) + (x 2)(x +2)

5x
2
+10xy+5y
2

B =
5x
2
-

5y
2
Câu 4.(4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm. Gọi P là trung điểm của cạnh AB.
Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại điểm Q.
a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
b)Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
c)Lấy điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP là hình gì?vì sao?
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKCP là hình vuông?Tính diện
tích tam giác ABC trong trờng hợp đó?
..Hết

đáp án biểu điểm
Câu Nội dung Điểm
Câu
1
(2,5)
a) (1điểm) x
2
4x+4 = (x-2)
2

1,0
b, (3x
2
+3x)+(x+y) =3x(x+y) +(x+y) = (x+y)(3x+1)
0,75
c, x(x
2
+5x+4) = x( x+4)(x+1)
0,75
Câu
2
a) (2 điểm)
x
3
+ 3x
2
+5x+3 x + 1
x
3
+ x
2
x
2
+ 2x +3
0,5
2x
2
+5x+3
2x
2

+ 2x
3x +3
0,5
0,5
3x +3
0
0,25
b)(0,25điểm) Đa thức thơng là P = x
2
+ 2x +3
Ta có: P = (x+1)
2
+2

0,25
Vì (x+ 1)
2

0
,
x


P 2.Do đó P có giá trị nhỏ nhất là 2
Xảy ra khi (x + 1) = 0

x = -1
Câu 3:(2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, = x
2

-3x + x
2
-4 = 2x
2
- 3x -4
b, 5(x+y)
2
x+y
= =
5(x-y)(x+y) x-y
0,5
1đ
1đ
Câu
4
- Vẽ hình đúng

A
P Q K

B C
0,5
a) (1điểm) Xét

ABC có:

( )
/ / ( )
PA PB gt
PQ BC Q BC

=






QA = QC
0,5
Suy ra PQ là đờng trung bình của

ABC

PQ = BC:2
= 5:2
PQ = 2,5 (cm)
0,5
b)(0,5điểm) Tứ giác BCQP có PQ //BC (gt)
Do đó BCQP là hình thang. 0,5
c)(0,75điểm) Theo câu a) ta có : AQ = QC (1)
Mặt khác điểm K đối xứng với điểm P qua
điểm Q nên
PQ = QK (2)
0,5
Từ (1) và (2) tứ giác AKCP có hai đờng chéo AC và PK cắt
nhau tại trung điểm Q của mỗi đờng nên AKCP là hình bình
hành.
0,25
d) (1,25điểm) Hình bình hành AKCP là hình
vuông

(3)
(4)
AC PK
AC PK
=





0,25
Ta lại có : PK = BC (= 2PQ)(5)
Và BC// PK (6)
0,25
Từ (3) và (5) suy ra : AC = BC
Từ (4) và (6) suy ra: AC

BC
Vậy để hình bình hành AKCP là hình vuông thì

ABC vuông
cân tại C.
0,25
Khi đó diện tích tam giác ABC là:

1
.
2
ABC

S BC AC=
=
1
2
.5.5
= 12,5 (cm
2
)
0,5
Tổng 10
Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
Ngời ra : nguyễn Thế Trung

đề thi kscl lần thứ I năm học 2010-2011
Môn toán;lớp 8.
(Thời gian làm bài 90 phút)
1-Chuẩn đánh giá:
A.Đại số:
1.Nhân,chia các đa thức:
- Nhân đa thức
-Những hằng đẳng thức đáng nhớ
-Phân tích đa thức thành nhân tử
- Chia đa thức
2. Phân thức đại số:
- Rút gọn phân thức đại số
-Cộng ,trừ các phân thức đại số
B.Hình học:
1.Tứ giác:
- Các hình tứ giác:Hình thang ,hình bình hành, hình chữ nhật,
-Đờng trung bình của tam giác,hình thang

-Đối xứng tâm,đối xứng trục
2.Diện tích đa giác.
2-Ma trận đề kiểm tra:
Chuẩn kiến thức Mức độ
Tổng
Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng
Nhân chia đa thức
2
1,75
2

1,75
Phân tích đa thức thành
nhân tử và hằng đẳng
thức
3
2,5
1
0,5
4
3
Phân thức đại số
1
1,25
1
1,25
Tứ giác
2

1,75
1
1
3
2,75
Diện tích đa giác
1
1,25
1
1,25
Tổng 4
3,5
4
3,5
3
3
11
10