Đề thi thử vào lớp 10 môn toán tháng 5 năm 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10</b>

<b>Bài I (2 điểm). Cho hai biểu thức </b> 2
<i>x</i>
<i>A</i>

<i>x</i>


 _và

3 1 4 4

4

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>B</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  



  _.

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x= 4.
2. Rút gọn biểu thức B.

3. Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị nguyên.

<i><b>Bài II (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:</b></i>

Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng
từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi thời gian để mỗi vòi
chảy một mình đầy bể?

<b>Bài III (2 điểm). </b>

1. Giải hệ phương trình:

1 3

7

1 2

2 2 5

4

1 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>




 

  






 _ _

  

 _.

2. Cho phương trình x2_{- 2mx - 1 = 0 (m là tham số)}

a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên.

Tìm m để x + x12 22 - x

1x2 = 7.

<b>Bài IV (3,5 điểm).</b>Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung
lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp
tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB với CD; AD với CE.

1. Chứng minh rằng: DE//BC

2. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

3. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức:

1
CE₌

1
CQ +

1
CF_.

<b>Bài V (0,5 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z ≤ 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu</b>
thức:

A =





2 2 2

1 x  1 y  1 z 2 x y z

</div>

<!--links-->