Đề thi - đáp án H/kỳ I Toán 8 - PGD Nam Đông

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Đại số:
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 5x - 5y + x
2
-2xy + y
2
b) x - y + x
2
- y
2
Câu 2. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x + 1)
2
- 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)
2
b) (x - 3)(x
2
+ 3x + 9) - x
3
Câu 3. Thực hiện các phép tính sau.
a)
5
2
5
53
−
−
+

−
−
x
x
x
x
b)
510
4
:)
12
12
12
12
(
−+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x
Phần II. Hình học
Câu 1. Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác đối xứng với tam giác ABC qua
trung điểm M của cạnh BC.
Câu 2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song
với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì. Vì sao?
b) Chứng minh rằng AB = OK.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
............................Hết....................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
K
O
A
C
B
D
A '
M
B
C
A
Phần I. Đại số (6 điểm)
Câu Đáp án Điểm
1
a) 5x - 5y + x
2
-2xy + y
2
= 5(x – y) + (x – y)
2
= (x - y)(x - y + 5)
0,5
0,5

b) x - y + x
2
- y
2
= (x – y) + (x – y)(x + y)
= (x - y)(x + y + 1)
0,5
0,5
2
a) (x + 1)
2
- 2(x + 1)(x + 2) + (x + 2)
2
= [(x + 1) - (x + 2)]
2
= 1
2
= 1
0,5
0,5
b) (x - 3)(x
2
+ 3x + 9) - x
3
= x
3
– 3
3
– x
3

= - 3
3
= -27 1,0
3
a)
5
2
5
53
−
−
+
−
−
x
x
x
x
=
5
253
−
−−
x
xx
=
1
5
5
=

−
−
x
x
0,5
b)
510
4
:)
12
12
12
12
(
−+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x
=
x
x
x
x

x
x
4
510
).
12
12
12
12
(
−
+
−
−
−
+
=
=
12
10
)12)(12(4
)12(5.8
4
)12(5
.
)12)(12(
8
+
=
+−

−
=
−
+−
xxxx
xx
x
x
xx
x
0,5
1,0
Phần II. Hình học (4điểm)
Câu Đáp án Điểm
1
Hình vẽ minh hoạ tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua
trung điểm M của cạnh BC.


1,0
2
a) Tứ giác OBKC có :
OC// BK (gt) ; OB// CK (gt)
Suy ra : OBKC là hình bình hành
Hình bình hành OBKC có
0
90
=∠
BOC
Nên OBKC là hình chữ nhật.

1,0
b) Do OBKC là hình chữ nhật
Suy ra OK = BC (1) ; Mặt khác AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra AB = OK.
1,0
c) Hình chữ nhật OBKC có : OB = OC thì thành hình vuông.
Do đó hình thoi ABCD cần có AC = BD thì OBKC là hình vuông
1,0