ĐỀ THI THỬ ĐH KHỐI D 2009 LQĐ

Trường THPT Lê Quý Đôn
Năm học 2009 - 2010
Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - KHỐI D
MÔN TOÁN
(Thời gian 180 phút)
A.PHẦN CHUNG:
Câu I: Cho hàm số y= x
3
-3mx + 2 (C
m
)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1. Gọi đồ thị là (C
1
)
2/ Dựa vào đồ thị (C
1
) biện luận theo k số nghiệm phương trình.
2
3
1
3 2 2
k
x x
k
 
+
− + =
 ÷
 
với k > 0.
3/ Tìm m để đồ thị (C

m
) cắt trục hoành tại đúng một điểm.
Câu II: 1/ Giải hệ phương trình:
2 2
5
5
x y xy
x y
+ + =


+ =

2/ Giải phương trình: tanx = cotx + 4cos
2
(2x).
3/ Giải phương trình: 9
x
+ 2(x -2)3
x
+ 2x – 5 = 0.
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân c ó AB = BC = a, SA = a và SA vuông góc
với đáy. Gọi B’ là trung đi ểm c ủa SB, C’ lần lượt là hình chiếu của A lên SC . Ch ứng minh rằng SC
vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) và tính thể tích khối tứ diện SAB’C’ theo a.
Câu IV: Chứng minh rằng:
4 4
4 4
4 3 , 0, 0
x y x y
x y

y x y x
 
+ + ≥ + ∀ ≠ ≠
 ÷
 
B. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Phần 1 hoặc phần 2)
1. theo chương trình chuẩn)
Câu Va: 1/ Viết phương trình đường tròn © tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(1;0) và tiếp xúc với đường
tròn (C
1
): (x + 3)
2
+ (y + 1)
2
= 9.
2/ Tìm hệ số của x
43
trong khai triển
21
5
3 2
1
x
x
 
+
 ÷
 
.
Câu Vb: 1/ Cho đường trong ©: x

2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3;5). Gọi M và N là hai tiếp điểm
của các tiếp tuyến vẽ từ A đến ©. Viết phương trình đường thẳng MN.
2/ Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức
3
2
n
x
x x
x
 
+
 ÷
 ÷
 
bằng36. Hãy tìm số
hạng thứ 7.
--------------- HẾT---------------