Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2008 - 2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (791.17 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - 
Địa – GDCD tốt nhất!

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2008 – 2009

MƠN: TỐN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT

Bài 1: (2 Điểm) Cho hai số x1 = 2 - 3 , x2 = 2 + 3
1. Tính x1 + x2 và x1x2

2. Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.

Bài 2: (2,5 Điểm)

1. Giải hệ phương trình: 3 4 7

2 1

x y

 



  


2. Rút gọn biểu thức: A = 1 1 1

1 1 2

a a

a a a

 

  

    

  Với a0;a1

Bài 3: (1 Điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (m2 - m)x + m và đường thẳng (d’): y

= 2x + 2. tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’)

Bài 4: (3,5 Điểm)

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung khơng đi qua tâm của đường trịn (O).
Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,

B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua m và tiếp xúc với đường thẳng AB tại A. Tia MI cắt đường tròn
(O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

1. Chứng minh BIC = AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2. Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN..
3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất.

Bài 5: (1 Điểm) Tìm nghiệm dương của phương trình:



 



2005 2005

2 2 2006

1 x x 1   1 x x 1 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - 
Địa – GDCD tốt nhất!

ĐÁP ÁN

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2008 – 2009

MƠN: TỐN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT

Bài 1: Cho hai số x1 = 2 - 3 , x2 = 2 + 3
1. Ta có: x1x2 (2 3) (2  3)4 (1)

1 2 (2 3)(2 3) 4 ( 3) 1

x x       (2)

2. Từ (1) suy ra: x1  4 x2 thay vào (2) ta được:





1 2 1 4 2 2 1 2 4 2 1 0

x x   x x  x  x  

Vậy x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình
2

4 1 0

x  x 

Bài 2:

1. Giải hệ phương trình:

3 4 7 3 4 7 11 11 1 1

2 1 8 4 4 2 1 2.1 1 1

x y x y x x x

x y x y x y y y

      

    

   

             

    

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm 1
1
x
y



 

2. Rút gọn biểu thức:

Với a0;a1 ta có:

A = 1 1 1

1 1 2

a a

a a a

 

  

    

  =







1 1

1 1 2

a a a

a a a

    

  

    

 









1 1 1 2 1

1 2 1 2

a a a a a

a

a a a a

    

 

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - 
Địa – GDCD tốt nhất!

Bài 3:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng (d): y = (m2 - m)x + m song song với đường thẳng

(d’): y = 2x + 2





2 2

( 1) 2 0

2 2 0

2 2 2

m m

m m m m

m

m m m

   

       

     

   

  

Vậy với m = -1. thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’)

Bài 4:

1. Ta có: NAI = NMA (1)
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung cùng chắn cung
AN trong đường trịn (O’))

ABC = AMC(Hai góc nội tiếp
cùng chắn cung AC trong đường
tròn (O)) hay NMA =ICB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:

NAI = IBC

Xét  AIN và BIC có:
NAI = IBC (c/m trên)

AI = IB (vì I là trung điểm của AB)
AIN = BIC (đối đỉnh)

Do đó:  AIN = BIC

 IC = IN  tứ giác ANBC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 Tứ giác ANBC là hình bình hành.

2. ANBC là hình bình hành  IBN = IAC hay IBN = BAC (3)

Mặt khác: BMC = BAC (4) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC trong đường tròn (O))

Từ (3) và (4) suy ra: IBN = BMI  BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
BMN.

3. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC , C’ là điểm chính giữa cung nhỏ BC  CH  C’I

H
C

M
I

B
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - 
Địa – GDCD tốt nhất!

SANBC = 2SACB = 2.
1

2CH.AB = CH.AB

Để SANBC lớn nhất thì SACB lớn nhất  CH lớn nhất  CH = C’I  C trùng với C’ hay C là
điểm chính giữa cung nhỏ BC.

Mà M, I, C thẳng hàng  M, O, C thẳng hàng  M là điểm chính giữa cung lớn BC.

Bài 5:



 

2005 2



2005 2006

1 x x 1   1 x x 1 2
Điều kiện xác định của phương trình x 1 hoặc x1
Gọi a là nghiệm dương của phương trình khi đó a1

Ta có: 2 2

1 a a  1 0,1 a a  1 0



 









2005

2005 2005

2 2 2 2

1 a a 1 1 a a 1 2 1 a a 1 1 a a 1 

                

 



 

2005



2005





2005

2 2

1 a a 1 1 a a 1 2 2a 2

         



 

2005



2005





2005

2 2

1 a a 1 1 a a 1 2 2.1 2

          Vì a1



 

2005



2005

2 2 2005 2006

1 a a 1 1 a a 1 2.2 2

         



 

2005



2005

2 2 2006

1 a a 1 1 a a 1 2

        

2 2

1 1 1 1

a a a a

a
a

       

  



Vậy phương trình đã cho có x = 1 là nghiệm dương.

</div>

Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2008 - 2009

<b>1</b>



 



<b>2</b>

<b>ĐÁP ÁN </b>



















<b>3</b>





<b>4</b>



 





 











 









 









 





 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về