KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT THANH HÓA [2007-2008]

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT THANH HÓA [2007-2008]
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 ( 2 điểm )
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2. Giải phương trình:
Bài 2 ( 2 điểm )
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21 cm, AC = 2 cm. Quay tam giác ABC
một vòng quanh cạnh góc vuông. AB cố định, ta được một hình nón. Tính thể tích hình
nón đó.
2. Chứng minh rằng với ; ta có:
Bài 3 ( 2 điểm )
1. Biết rằng phương trình: ( Với d là tham số) có một
nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phương trình này.
2. Giải hệ phương trình
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ADC vuông tại D có đường cao DH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt
cạnh AD tại điểm M ( M A); đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt cạnh DC tại điểm N
( N C). Chứng minh rằng:
1. Tứ giác DMHN là hình chữ nhật.
2. Tứ giác AMNC nội tiếp được trong một đường tròn.
3. MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO’.
Bài 5 ( 1 điểm )
Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn điều kiện: a + b = 2007. Tìm giá trị lớn nhất của tích ab.