GA Hình 9. Tiết 27 28. Tuần 14. Năm học 2019-2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 16.11.2019</i>

<i>Ngày giảng: 21/11/2019 Tiết 27 (Theo PPCT)</i>
<b>CHỦ ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN (4 tiết)</b>

<b>Tiết 2: §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau;</i>
hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu
được khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác.

<i>2. Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính</i>
chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

<i>3. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic; HS</i>
có được các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

<i>4. Thái độ: Có ý thức tự học, cần cù, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;Nhận biết được</i>
vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.

<i>* Giáo dục đạo đức: GDHS có tinh thần trách nhiệm, tự giác, hợp tác, đồn kết,đức tính</i>
khoan dung,

<i>5. Năng lực cần đạt: </i>

- HS có được một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ tốn, năng lực tư duynăng lực hợp tác, năng lực tính tốn
<b>I. Chuẩn bị:</b>

- GV: Máy tính.

- HS: Ơn tập đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; thước thẳng, compa,
êke.

<b>III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:</b>

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.

<b>IV. Tổ chức các hoạt động dạy học.</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (4’):</b>

* HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Qua một điểm nằm ngồi
đường trịn ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đường trịn đó?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>* HĐ1: Tìm hiểu hai tiếp tuyến cắt nhau</b>

- Mục tiêu: HS hiểu và chứng minh được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; giải
thích được cách xác định tâm đường tròn nhờ thước phân giác.

- Thời gian: 10’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
- GV vẽ đường trịn tâm O và điểm A nằm

ngồi đường trịn, y/c HS nêu lại cách dựng
tiếp tuyến qua A của đường trịn.

- GV thao tác trên bảng phần dựng hình

? AB và AC là các tiếp tuyến tại B và C của
đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn
thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau
trong hình.

- Gợi ý nếu HS không làm được: AB, AC là
các tiếp tuyến của (O) theo t/c của tiếp tuyến
ta có được điều gì?

- GV giới thiệu: <i>_BAC</i>^ _{là góc tạo bởi 2 tiếp}

tuyến AB và AC, <i>_BOC</i>^ _{là góc tạo bởi 2 bán}

kính OB và OC.

?Từ kết quả trên, hãy nêu các tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn?
Gợi ý: Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm
thì điểm đó có t/c gì?

(+ A cách đều hai tiếp điểm B và C

+ Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến AB, AC.

+ Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính OB, OC)

- Cho HS đọc định lý sgk T114 và tự xem
chứng minh ở sgk T114.

? Ứng dụng của định lí là gì?

- GV: Ứng dụng đl vào thực tế: tìm tâm của
một vật hình trịn bằng thước phân giác.
- GV nêu cấu tạo của thước

? Làm ?2. HS quan sát trên màn hình.

Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh
của thước. Kẻ theo “tia phân giác của thước”,
ta vẽ được một đường kính của hình trịn.
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta
vẽ đượcđường kínhthứ hai. Giao điểm của
hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ hình
trịn).

<b>1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt</b>
<b>nhau.</b>

*<i><b>Ðịnh lý</b></i>: Sgk/144.

GT AB và AC là hai
tiếp tuyến của (O)
KL a) AB = AC
b) AO là phân
giác <i>_BAC</i>^

c) OA là pg <i>_BOC</i>^

Chứng minh
(sgk T114)

<b>*HĐ2: Tìm hiểu về đường tròn nội tiếp tam giác</b>

- Mục tiêu: Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
- Thời gian: 10’

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam
giác? Tâm của đường tròn nằm ở vị trí
nào? (Là đường trịn đi qua ba đỉnh của
tam giác. Tâm của đường tròn ngoạitiếp
là giao của ba đường trung trực)

<b>C5.1. Cho đường tròn (O) nội tiếp </b>
ABC, tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA

thứ tự tai E, F, G. Chỉ ra các cặp đoạn
thẳng bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.?
? Làm ?3.

- HS đọc đề, GV vẽ hình lên bảng.

?Hãy chứng minh: D, E, F cùng thuộc (I)?
Gợi ý: Dựa t/c đường phân giác để chứng
minh IE = IF, IF = ID.

- GV:Giới thiệu (I) là đường tròn nội tiếp
∆ABC, ∆ABC là tam giác ngoại tiếp (I)
?Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam
giác? Cách xác định tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác?

<b>2. Đường tròn nội tiếp tam giác.</b>

<i><b>?3.</b></i>

AI là phân giác ^<i>_A</i> _Þ_{IE = IF.}

BI làphân giác <i>_B</i>^ _Þ_{IF = ID.}

Þ IE = IF = ID.
ị E, F, Dẻ (I; ID).

*<i><b>énh ngha</b></i>:
sgk T144.

<b>*H3: Tỡm hiểu về đường tròn bàng tiếp tam giác</b>

- Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Thời gian: 10’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

? Làm ?4

?Để c/m D,E,FỴ (K) ta cần c/m điều gì?

(KD = KF = KE)

? Làm thế nào để c/m được điều trên?

- GV: Giới thiệu (K; KD) là đường tròn bàng
tiếp tam giác ABC.

?Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam
giác?

(Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và các
phần kéo dài của hai cạnh cịn lại).

? Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?

<b>3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.</b>

<i><b>?4.</b></i>

K thuộc tia phân giác

của ^<i>_DBF</i> _{nên KD =} _KF

K thuộc tia phân giác
của ^<i>_DCE</i> _nên

KD = KE
Từ đó có

KD = KF = KE
Vậy D, E, F

Ỵ (K; KD).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(Một tam giác có 3 đường trịn bàng tiếp).

Þ Giới thiệu đường trịn bàng tiếp trong góc

A, góc B, góc C.

? Cách x/đ tâm của đường trịn bàng tiếp tam
giác trong góc A? (giao điểm hai phân giác

ngoài hoặc là giao điểm của đường phân giác
góc A và đường phân giác góc ngồi tại B
hoặc C).

<b>4. Củng cớ (5’):</b>

?Phát biểu tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường trịn.
Tính chất được áp dụng để giải dạng bài tập nào?

-Bài tập: Nối một câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng.

<b>Cột A</b> <b>Cột B</b>

1. Ðường tròn nội tiếp tam giác a, là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
2. Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, là giao điểm hai đường pg ngồi của tam giác
3. Ðường trịn ngoại tiếp tam giác c, là giao điểm ba đường p/g trong của tam giác
4. Tâm của đ/tròn nội tiếp tam giác d, là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
5. Tâm của đ/tròn bàng tiếp tam giác e, là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo

dài của hai cạnh còn lại
Đáp án : 1.d 2.e 3.a 4.c 5.b

<b>5. Hướng dẫn về nhà (5’):</b>

- Học thuộc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- BTVN: 27, 28, 29/sgk T115

BTBS: C5.2. Cho ABC ngoại tiếp đường tròn (O) , AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại
D. Chứng minh rằng: Chu vi ABC bằng 2(AD + BC).

- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, ơn tập lí thuyết và xem trước nội dung bài tập
trang 116.

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>Ngày soạn: 16.11.2019</i>

<i>Ngày giảng: 23/11/2019 </i> <i> Tiết 28 (PPCT)</i>
<b>CHỦ ĐỀ: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (4 tiết)</b>

<b>Tiết 3: LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức: HS hiểu các kiến thức có liên quan đến tiếp tuyến của đường trịn: khái</i>
niệm tiếp tuyến của đường trịn, tính chất cơ bản của tiếp tuyến, các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.

<i>2. Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại mộtđiểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một</i>
điểm nằm bên ngồi đường trịn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

<i>3. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lơgic; Khả</i>
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng

<i>4. Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, ôn</i>
luyện thường xuyên;

* Giáo dục đạo đức: Qua mục có thể em chưa biết. Giúp các em cảm nhận được niềm
vui, hạnh phúc và chia sẻ từ những việc nhỏ nhất

<i>5. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,</i>
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính tốn

<b>II. Chuẩn bị:</b>
- GV: Máy tính

- HS:Thước thẳng, compa, êke; ôn dấu hiệu nhận tiếp tuyến của đường trịn và dấu hiệu
nhận biết hình bình hành, hình thoi.

<b>III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:</b>

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

<b>IV. Tổ chức các hoạt động dạy học.</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (5’):</b>

*HS1: Nêu tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường trịn. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn.

- Làm BT; C2.3. Cho đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm) tại A; trên
đường thẳng a lấy điểm B sao cho AB = 8cm. Tính độ dài OB?

<b>3. Bài mới</b><i><b>:</b></i>

<b>HĐ1: Bài tập chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn</b>

- Mục tiêu: HS hiểu các kiến thức có liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn: khái niệm

tiếp tuyến của đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vận
dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào giải bài tập.

- Thời gian: 20’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl.

?Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến
của (O) ta cần chứng minh gì? (CB
vng góc với bán kính OB tại B)
? C/m <i>_OBC</i>^ _{= 90}0_{như thế nào?}

( <i>_OAC</i>^_=^<i>_OBC</i> ₎

? C/m <i>_OAC</i>^_=^<i>_OBC</i> _{như thế nào?}

- GV: Chốt lại theo sơđồ:
OB OC

<i>⇑</i>

<i>_OBC</i>^ _{= 90}0

<i>⇑</i>
^

<i>OAC</i>=^<i>OBC</i>
<i>⇑</i>

∆AOC = ∆BOC

<i>⇑</i>

OA=OB(gt); ^<i>_AOC</i> ₌ <i>_BOC</i>^ _{; OC}

chung

<i>⇑</i>

∆OAB cân, có OH làđ.cao Þlà pg.

?Còn cách khác AOC= BOC?

(c/mACB cân nên AC = BC)

b) OC = ?
Ý

OH = ? (OA2_{= OH.OC)}

Ý

AH = ? (OH2_{= OA}2_{– AH}2₎

Ý

AH = 1₂ AB

- HS nghiên cứu đề và vẽ hình.

a) ? Để E Ỵ (O) cần c/m gì?

(OE = OA = OH)

? Dùng kiến thức nào để c/m điều

<i><b>*Bài 24/sgk T111.</b></i>

GT (O); dây AB không là đk; OC  AB;

AC làtiếp tuyến của (O)
b) OA = 15cm

AB = 24cm
KL a) CB là tiếp tuyến
của (O)

b) OC = ?

Chứng minh

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

Ta có ∆AOB cân ở O (OA = OB = R), OH là
đ.cao nên cũng là đường pg Þ ^<i>AOC</i> =

^

<i>BOC</i> .

Xét ∆AOC và ∆BOC cóOA = OB (gt);

^<i>_AOC</i> ₌ <i>_BOC</i>^ _{; OC chung}

Þ∆AOC = ∆BOC (c.g.c)

Þ <i>_OAC</i>^_=^<i>_OBC</i> _mà <i>_OAC</i>^ _{= 90}0_{(vì AC là tiếp}

tuyến của (O))

Þ <i>OBC</i>^ = 900_{hay BC vng góc với bán}

kính OB tại B ÞBC là tiếp tuyến của (O).

b)∆AOB cân ở O, có OHAB nên OH là

trung tuyến ÞAH = 1₂ AB = 24₂ = 12

(cm)

AD đl Pitago vào AOH vuông tại H có

OH=

_√

<i>OA</i>2

−<i>AH</i>2=

√

152−122 = 9(cm)

Xét OAC vng tại A với đường cao AH,

ta có:OA2_{= OH.OC}
ÞOC = <i>OA</i>

2

<i>OH</i>=

152

9 = 25 (cm)
<i><b>* Bài 45/ SBT trang 134</b></i>

GT ABC cân tại A

Các đường cao AD
và BE cắt nhau tại
; H ; (O ; <i>AH</i>₂ )

KL a) E Ỵ (O)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

trên ?

b) DE là tiếp tuyến (O)
Ý

DE  OE

Ý

^

<i>E</i>₁+ ^<i>E</i>₂=¿ 900

Ý

^

<i>B</i>₁+ ^<i>H</i>₂=¿ 900 ; ^<i>E</i>₁= ^<i>H</i>₂¿^<i>H</i>₁ ;
^

<i>B</i>₁=^<i>E</i>₂

Ý
DBE cân

Ý

DE = DB

Chứng minh

a) Theo gt có OA = OH và AEH vuông tại

E nên EO là đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền nên OE = OA = OH. Vậy E Î (O).

b) ABC cân với đường cao AD nên

DB = DC.

BEC vng tại E có đường trung tuyến ứng

với cạnh huyền BC nên DE = DB

ÞDBE cân tại D Þ <i>B</i>^1=^<i>E</i>2 (1)

Có ^<i>_E</i>

1= ^<i>H</i>1= ^<i>H</i>2 (2)

và <i>_B</i>^

1+ ^<i>H</i>2=¿ 900 (3)

từ (1), (2), (3) ta có ^<i>_E</i>

1+ ^<i>E</i>2=¿ 900

Þ DE  OE

Như vậy DE vng góc với bán kính OE tại
E nên DE là tiếp tuyến của (O).

<b>*HĐ2: Bài tập vận dụng quan hệ vng góc giữa đường kính và dây, tính chất tiếp</b>

<b>tuyến của đường trịn</b>

- Mục tiêu: HS biết quan hệ vng góc giữa đường kính và dây và các kiến thức có liên
quan đến tiếp tuyến của đường trịn: khái niệm tiếp tuyến của đường trịn, tính chất cơ
bản của tiếp tuyến. Vận dụng được các kiến thức này vào giải bài tập.

- Thời gian: 10’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình.
?Nêu gt, kl của bài toán?

? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì?

? Cách c/m OCAB là hình thoi? (C/m
OCAB là hình bình hành có 2 đường chéo
vng góc)

? Nêu cách c/m OCAB là hình bình hành?
- Cho HS hoạt động nhóm (3’) làm câu b
- Nhóm nhanh nhất trình bày, các nhóm
khác nhận xét

- GV chốt lại cách làm:

<i><b>*Bài 25/sgk T112</b></i>.
GT (O ; R); M là trung
điểm của OA;
BC  OA tại M;

b) BE là tiếp tuyến
KL a) OCAB là hình gì?
b) BE = ?

Chứng minh

a)Xét tứ giác OCABcó: OM = MA (gt)
MB = MC (đ.kínhvới dây)

Do đó OCAB là hbh (2 đ/chéo cắt nhau tại
tđ’ mỗi đường).Lại có OA BC (gt)

ÞOCAB là hình thoi.

b)Ta có OB = OA = R, OB = AB (cạnh
hình thoi) nên OB = OA = AB.

Þ∆OBA đều Þ <i>BOA</i>^ = 600

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

?Để tính BE theo R ta cần biết gì? (cần
biết OE hoặc sđ một góc của ∆OBE)
? Có thể tính được góc nào ?

Gợi ý : có nx gì về ∆OBA?
- GV bổ sung đề câu c

? Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O)?
Ý

EC <i>⊥</i> OC
Ý

^

<i>OBE</i>=^<i>OCE</i> = 900

Ý

∆OBE = ∆OCE

do đó ∆OBE vng tại B. từ đócó:
BE = OB.tan600_{= R}

√3

c)Bổ sung: Chứng minh EC là tiếp tuyến.
Xét ∆OBE và ∆OCE, có:

OB = OC (= R); <i>_BOE</i>^_=^<i>_COE</i> _{(T/c h/thoi);}

OE chung

Þ∆OBE = ∆OCE (c.g.c)
Þ <i>OBE</i>^=^<i>OCE</i> = 900

Þ ECvng góc với bán kính OC tại C
Þ EC là tiếp tuyến của (O).

<b>4. Củng cố (4’):</b>

? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
? Trong giờ học hôm nay, dấu hiệu nào hay được sử dụng?

? Trong bài tốn tính yếu tố của tam giác vng thì ít nhất cần biết mấy yếu tố? Là
những yếu tố nào ?

<b>5. Hướng dẫn về nhà (5’):</b>

- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- BTVN: 44, 46 – SBT/T134.

- Đọc mục “ Có thể em chưa biết”

- HDCBBS:Mang đủ dụng cụ vẽ hình, đọc §6, ơn lại khái niệm đường phân giác của tam
giác và tính chất ba đường phân giác của tam giác.

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

</div>

<!--links-->