Giáo án hình học 9 tiết 67 68- Tuần 34

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 22/4/2019

Ngày giảng: 25/4/2019 Tiết 67
<b>ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II</b>
<b>I. Mục tiêu bài dạy.</b>

<i>1. Kiến thức: </i>

- Ơn tập hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về đường trịn và góc với đường trịn.

<i>2. Kĩ năng: - Rèn cho hs kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường trịn để chứng</i>
minh quan hệ hình học.

<i>3.Tư duy: - Phát triển tư duy khái quát hóa, tổng quát hóa. Có thái độ tích cực, chủ động</i>
trong họctập.

<i>4. Thái độ:</i>

- HS tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.
<i>5. Năng lực:</i>

<i>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</i>
lực tính tốn.

<b>II. Chuẩn bị của GV & HS</b>
- G: MC

- H: Thước, compa, MTBT.

<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực</i>
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút.
<b>IV.Tổ chức các hoạt động dạy học</b>

<i>1. Ổn định lớp. (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ. Lồng trong bài dạy.</i>

<i>3. Bài mới. Hoạt động 3.1: Lý thuyết </i>

+ Mục tiêu: Hệ thống hóa các kiến thức về góc với đường trịn.
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,</i>
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

+ Cách tiến hành

Hoạt động của GV&HS Nội dung

G: Vẽ hình 67 lên bảng và gọi một học
sinh lên bảng vẽ tiếp theo yêu cầu của
bài toán.

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng.

? Thế nào là góc ở tâm? Góc ở tâm có
tính chất gì?

? Áp dụng tính góc AOB ?
? Thế nào là góc nội tiếp?

? Phát biểu định lý và hệ quả của góc
nội tiếp?

? Tính góc ACB ?

? So sánh ACB và  ABt ?

<b>1. Bài tập về nhận dạng, phát hiện quan hệ</b>
<b>giữa góc với đường trịn. </b>

<b>Bài 89 (Sgk-104)</b>

a, AOB = sđ AmB = 60 0
b, ACB = 

1

2_sđ_{AmB =}
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

H: ACB = ABt 

? Phát biểu hệ quả áp dụng?
? So sánh ADB với  ACB ?

? Phát biểu định lý góc có đỉnh ở trong
đường trịn?

? Phát biểu định lý góc có đỉnh ở ngồi
đường trịn?

? So sánh AEB với  ACB ?

c, ABT = 

1

2_sđ_{AmB =}
1

2 _.600_{= 30}0
d, ADB = 

1

2_sđAmB +
1

2 _sđFC


ACB =

1

2_sđAmB

 

ADB ACB

 

e, AEB = 

1

2_sđAmB - 
1

2 _sđGH


ACB =

1

2_sđAmB

 

AEB ACB

 

<i><b>Hoạt động 3.2: Bài tập (20’).</b></i>

+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng được các kiến thức trên vào làm bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,</i>
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

+ Cách tiến hành

H: Đọc BT. Vẽ hình ghi GT, KL.
? Chứng minh CD = CE như thế
nào?

H: Cm cho CD CE 

? Cm 2 cung trên bằng nhau như thế
nào?

G: Hướng dẫn: chứng minh 2 góc
nội tiếpCAD CBE  _{vì cùng phụ với}

ACB.

H: Trình bày lại chứng minh.
? Còn cách chứng minh nào khác?
HS thảo luận nhóm (3’)



_

 

_



_

 

_

 
0
0
1

AA'B CD AB 90

2
1

AB'B CE AB 90

2

CD CE CD CE

<i>sd</i>
<i>sd</i>

  

  

   

? Hãy chứng minh BHD cân?

G: Hướng dẫn: chứng minh tam giác
có đường cao vừa là phân giác.

? Chứng minh: CD = CH?

H: chứng minh C thuộc trung trực
của HD.

? Đọc yêu cầu BT,vẽ hình, ghi GT;
KL?

<b>2. Bài tập chứng minh các</b>
<b>quan hệ hình học.</b>

Bài 95 (Sgk-105)

a, Cm: CD =CE
Có:

   

 

0 0

CAD ACB 90 ; CBE ACB 90
CAD CBE

   

 

 

CD CE

  _{(các góc nội tiếp bằng nhau chắn các}
cung bằng nhau)

 _{CD = CE (liên hệ giữa cung và dây)}
b, Có: CD CE  _{( cmt)}

 

EBC CBD

  _{(Hệ quả của góc nội tiếp)}

 BHD cân ( vì có BA’ vừa là đường cao vừa

là phân giác )

c, Chứng minh: CD = CH

BHD cân tại B có BC chứa đường cao  BC

là trung trực HD
 _{CH = CD}
<b>Bài 96 – SGK/105.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? Muốn chứng minh OM đi qua
trung điểm của dây BC ta làm thế
nào?

H: cm: OMBC

? Nêu cách chứng minh OMBC?
G: Hướng dẫn: chứng minh M là
điểm chính giữa cung BC.

? Nêu cách chứng minh câu b?
G: Tóm tắt theo sơ đồ:

AM là tia phân giác của góc OAH

 

   

MAH MAO

MAH AMO; AMO MAO
( AMO cân)
AH OM

AH BC;OM BC




 

 



 



H :Trình bày lời giải.
G: Sửa cách trình bày.

KL a, OM đi qua trung
điểm của dây BC.
b, AM là tia phân
giác của góc OAH.

Chứng minh

a, Vì AM là tia phân giác của BAC nên:

 

BAM MAC _{. Do đó:}BM MC  _.

Suy ra M là điểm chính giữa của cung BC. Từ đó
suy ra OM BCvà OM đi qua trung điểm của
dây BC ( định lí)

b, OM BC, AHBC, vậyOM AH . Từ đó:

 

HAM AMO _{( so le trong) (1)}

OAM



_{cân (OA = OM )} OAM AMO  ₍₂₎
Từ (1) và (2) ta có: HAM OAM  . Vậy AM là tia
phân giác của góc OAH.

4. Củng cố.(2')

? Nêu các góc trong đường trịn? Tính chất của các góc đó? Mối quan hệ giữa các góc như
thế nào?

? Tính chất của các góc được vận dụng trong dạng bài tập nào?
G: Nhấn mạnh lại nội dung bài học.

5. Hướng dẫn về nhà. (2')

- Ôn lại nội dung bài học. Ôn tập các kiến thức về tứ giác nội tiếp.
- BTVN: Tiếp tục làm các bài tập theo dề cương ôn tập.

<b>V. Rút kinh nghiệm.</b>

...
...

Ngày soạn: 22/4/2019.

Ngày giảng: 26/5/2019

Tiết 68

<b>ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

<i>1. Kiến thức.- Trên cơ sở tổng hợp các kiến thức về đường tròn, HS luyện tập 1 số bài toán</i>
tổng hợp về chứng minh và so sánh.

<i>2. Kĩ năng.</i>

- Rèn cho hs kĩ năng vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh quan hệ hình
học; Biết cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>3.Tư duy : HS dùng khái niệm các kiến thức cơ bản về đường trịn và góc với đường trịn</i>
vận dụng làm bài tập cẩn thận và suy luận hợp lơ gíc

<i>4. Thái độ.</i>

- Cẩn thận, chính xác, trung thực. Có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.

<i>5. Năng lực : Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính tốn;</i>
Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tư duy sáng tạo; Năng lực mơ hình hóa tốn học;
Năng lực sử dụng cơng nghệ thông tin và truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ

<b>II. Chuẩn bị.</b>
- G: MC

- H: Thước, compa, MTBT.

<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,</i>
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút.

<b>IV.Tổ chức các hoạt động dạy học</b>
<i>1. Ổn định lớp. (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ. (4ph)</i>

- H1: Nêu các góc trong đường trịn và tính chất của nó?
- H2: Tứ giác nội tiếp là gì?

Tính chất của tứ giác nội tiếp?

Cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp?

Trong tứ giác đặc biệt tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?

<i>3. Bài mới. Hoạt động 3.1: Bài tập </i>

+Mục tiêu: Học sinh biết được phương pháp chứng minh bài tốn tổng hợp
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian(19ph)

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực</i>
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút.
+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV và HS</i> <i>Nội dung</i>

? Đọc yêu cầu bài tập? Vẽ hình, ghi
GT; KL?

Nêu cách chứng minh tứ giác ABCD
là tứ giác nội tiếp?

G: HD: chứng minh 2 đỉnh A, D cung
nhìn cạnh BC dưới góc 900_.

?Vì sao BDC 90  0?

H: Vì MDC 90  0theo tính chất của
góc nội tiếp chắn nửa đường trònr.
? Muốn chứng minh ABD ACD  ta
dựa vào kiến thức nào?

H: Hai góc nội tiếp cùng chắn một
cung.

G: Lưu ý học sinh không cần vẽ

<b>Bài 97 (Sgk-105)</b>
<b> </b>

<b>Chứng minh</b>

a, Ta có: MDC 90  0_{( góc nội tiếp chắn nửa}
đường trịn đường kính MC) và BAD 90  0
(GT)

Điểm Avà D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố
định dưới góc 900_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

đường trịn. Cần quan sát để gắn góc
vào đường trịn một cách thích hợp.
? Nêu cách c/m phần c?

G: Tóm tắt theo sơ đồ:

CA là tia phân giác của SCB

 

   

SCA ACS

SDM MCS; ADB ACB






 

HS làm trên phiếu học tập GV thu chấm

b, Trong đường trịn đường kính BC có

 

ABD ACD _{vì là góc nội tiếp cùng chắn}
cung AD.

c, SDM MCS 

 

1 ( là góc nội tiếp cùng
chắn cung MS của đường tròn đ/k MC)

 

_{ }

ADB ACB 2 _{( là góc nội tiếp cùng}
chắn cung AB của đường trịn đường kính
BC)

Từ (1) và (2) suy ra SCA ACB  _{. Vậy tia}

CA là tia phân giác của SCB

<i>. Hoạt động 3.2: Bài tập</i>

+Mục tiêu: Học sinh biết được phương pháp chứng minh bài toán tổng hợp
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian(20ph)

- Phương pháp dạy học: <i>Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực</i>
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút.
+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV và HS</i> <i>Nội dung</i>

? Đọc yêu cầu bài tập? Vẽ hình,
ghi GT, KL?

? Nêu cách chứng minh đẳng thức
tích?

H: Đưa về chứng minh hai tam
giác đồng dạng.

G: HD theo sơ đồ:

  

2

1

BD AD.CD

BD AD

CD BD

ADB BDC

D chung; A CBD






 






H: Trình bày lời giải.

? Nêu các cách chứng minh tứ giác
nội tiếp? Trong bài này ta áp dụng

cách nào?

G: HD chứng minh 2 đỉnh liền kề
D và E cùng nhìn cạnh đối diện BC
dưới 2 góc bằng nhau.

H hoạt động nhóm (5’) Tìm cách

<b>Bài 15 – SGK/136.</b>

a, Xét ADB_vàBDC_có:D 1_chung;

 

A CBD _{(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp}
tuyến và đây cung cùng chắn cung BC của
(O))

Suy ra: ADB∽ BDC( trường hợp g.g)

2

BD AD

BD AD.CD

CD BD

   

b, Xét các góc E , D 1  1 là góc có đỉnh ở bên
ngồi đường tròn (O) nên:

 ₁ 1

_

 

_

 ₁ 1

_

 

_

E sdAC sdBC ; D sdAB sdBC

2 2

   

Mà AB = AC (ABC_{cân tại A) nên:}

 

AB AC _{( qh giữa cung và dây)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

chứng minh .

G: HD: Vận dụng tính chất của góc
có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.
? Các cách chứng minh 2 đường
thẳng song song? Áp dụng cách
nào để chứng minh BC song song
với DE?

H: cm 2 góc đồng vị bằng nhau.
H: Trình bày lời giải. Trao đổi bài

nhận xét bài.

G: Sửa cách giải cho học sinh.

dưới 2 góc bằng nhau nên tứ giác BCDE là tứ
giác nội tiếp.

c, Vì tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp nên:

  0

BED BCD 180 
Mặt khác:

 

 

 

 

0

0

ACB BCD 180

ABC BCD 180
ACB ABC

ABC BED
BC DE



  _

  



 _

 

 

<i>4. Củng cố.(3ph)</i>

? Nêu các tính chất của tứ giác nội tiếp? Các tính chất trên được áp dụng giải dạng bài tập
nào?

? Có những cách nào để chứng minh một tứ giác nội tiếp?
G: Nhấn mạnh lại nội dung bài học.

<i>5. Hướng dẫn về nhà(3ph)</i>

- Ôn lại nội dung bài học. Ôn tập các kiến thức về tứ giác nội tiếp; các mơ hình trong
khơng gian.

- BTVN: Tiếp tục làm các bài tập theo dề cương ôn tập.
<b>V. Rút kinh nghiệm.</b>

</div>

<!--links-->