Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014 môn Toán - Trường Quốc Học Huế

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt</b>
<b>CHUYN QUC HC HU</b>

<b>Năm học 2013 - 2014</b>
<b>Môn thi: Toán</b>

<i><b>Thi gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)</b></i>

<b>Bài 1: (1.5đ) </b>

Giải hệ phương trình

1
3
( 1) 2

{ <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

  

  .

<i><b>Bài 2: (1.5đ) Cho phương trình x</b></i>4<i>_+(1−m)x</i>2<i>_{+2m−2=0 (m là tham số)}</i>

<i> 1.Tìm các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.</i>
<i> 2.Trong trường hợp pt có 4 nghiệm phân biệt là x</i>1<i>, x</i>2<i>, x</i>3<i>, x</i>4, hãy tìm các giá trị

<i>của m sao cho</i>

1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4

4 3 2 1

2013

2 2 2 2

<i>x x x</i> <i>x x x</i> <i>x x x</i> <i>x x x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  _.

<b>Bài 3: (1.5đ)</b>
4

<i>x y z</i>   <i>xyz</i>  <i>T</i>  <i>x</i>(4 <i>y</i>)(4 <i>z</i>) <i>y</i>(4 <i>z</i>)(4 <i>x</i>) <i>z</i>(4 <i>x</i>)(4 <i>y</i>) <i>xyz</i>  _1.
<i>Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức .</i>
2. Cho số tự nhiên có 2 chữ số. Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được
<i>thương là q dư r. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó cho tổng các chữ số của nó</i>
<i>được thương 4q dư r. Tìm số đã cho.</i>

<b>Bài 4: (3 điểm)</b>

<i> 1. Cho đường trịn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn sao</i>
<i>cho AB>AC (A khác C). Vẽ hình vng ABDE (D và E cùng nằm trên nửa mp</i>
<i>bờ AB không chứa C). Gọi F là giao điểm thứ 2 của AD với đường tròn và K là</i>
<i>giao điểm của CF với DE. Chứng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn (O).</i>
<i>2. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp</i>
<i>tam giác ABC. Đường thẳng vng góc với CI tại I cắt CA, CB theo thứ tự tại M,</i>

<i>N. Chứng minh:</i>

<i> a) AM.BN=IM</i>2<i>_=IN</i>2_.

2 2 2

1

<i>IA</i> <i>IB</i> <i>IC</i>

<i>BC</i> <i>AC</i>  <i>AB</i>  _{b) .}

<b>Bài 5: (2 điểm)</b>

6 6

5 5

( 1) ( 1)

128

<i>a</i> <i>b</i>

<i>b</i> <i>a</i>

 

 

<i> 1. Cho 2 số dương a và b thỏa mãn điều kiện a+b≤2.</i>
Chứng minh .

100 10

<i>n</i> <i>a</i> <i>b c</i>

<i>n</i>

<i>a b c</i>  _{2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho biểu thức đạt}

</div>

<!--links-->