Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bến Tre năm 2012 - 2013 - Môn: Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b> BẾN TRE</b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 </b>

<b>TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2012-2013</b>
<b>MÔN TOÁN CHUYÊN</b>

<b>Ngày thi 28/6/2012</b>
<b>Thời gian 120 phút</b>
<i><b>Bài 1: (3 điểm)</b></i>

Cho biểu thức





x 8 x 1

A x 2 :

x x 8 x 2 x 4 2 x

 _ 

  _   _

   

  _{với x}_₀

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Đặt

8

B x

x 6 A

 

  _{. Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất}
<i><b>Bài 2:</b></i>

Giải các phương trình và hệ phương trình sau
1/ 2x2  8x x2  4x 16 4 

2/ 3 x



2 2



10 x3 1

3/

2x y xy 13

1 1

15 2

x 1 y 2
  




 



 

 

 _ _

 


<i><b>Bài 3:</b></i>

1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình x2  2x 2m 5 0   _{có hai nghiệm}
phân biệt x1; x2 . Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện



x1 mx2

 

x2  mx1



10

2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng

2 2 2

a b c a b c

b 3c c 3a a 3b 4
 

  

  

<i><b>Bài 4:</b></i>

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên hai
cạnh AB, AC. Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt cạnh BC tại D.

1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
2/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D lên hai cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác DIK
đồng dạng với tam giác HEF.

3/ Chứng minh

2
2

BH BD AB
.

</div>

<!--links-->