Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.79 MB, 12 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>
<b>Đáp án</b>
-
<sub>Quy đồng mẫu thức ở hai vế </sub>
của phương trình rồi khử
mẫu.
-
<sub>Giải phương trình: Đưa </sub>
phương trình về dạng
ax + b = 0 rồi tìm x
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1
5
2
5 3
(
: 6)
3
2
2(5
2) 3(5 3 )
10
4 15 9
10
9
15 4
19
19
19 :19
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>MC</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Tìm điều kiện xác định của phương trình
<b>01</b>
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
<b>02</b>
Các ví dụ
<b>03</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>1. Tìm điều kiện xác định của phương trình:</b>
<b>a. Ví dụ mở đầu: </b>
<b>Xét phương trình sau:</b>
Thử biến đổi:
Giá trị
<i>x = 1 </i>
có phải là nghiệm của phương trình (1) khơng?
<i>x = 1 </i>
khơng phải là nghiệm của phương trình trên vì tại
<i>x = 1 </i>
thì phân thức không xác định.
<b>b. Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều </b>
<b>kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. </b>
Vậy ĐKXĐ của phương trình (1) là gì?
ĐKXĐ:
1
1
1
(1)
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
1
1
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
<i>x</i>
1
1
<i>x</i>
1 0
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:</b>
ĐKXĐ:
ĐKXĐ:
2
1
)
1
2
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
2
1
)
1
1
2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
0
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
1 0
<sub> </sub>
<i>x</i>
<sub></sub>
1
2 0
2
<i>x</i>
<i>x</i>
4
)
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
2
1
)
2
3
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Ví dụ 2.</b>
Giải phương trình:
-
ĐKXĐ:
-
Quy đồng mẫu hai vế:Từ đó suy ra:
2(x
2– 4) = 2x
2+3x
2x
2– 8 = 2x
2+3x
3x = – 8
x =
-Giải phương trình:
-
Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =
<b>Tìm ĐKXĐ</b>
<b>Quy đồng mẫu </b>
<b>rồi khử mẫu</b>
<b>Giải phương trình </b>
<b>Kết luận(Lưu ý đối chiếu </b>
ĐKXĐ của ẩn)
<b>2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:</b>
<b>Phương pháp giải:</b>
x ≠ 0 và x ≠ 2.
=
=
8
3
x+2
2x+3
(1)
x
2(x-2)
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
一
<b>Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>3</b>
<b>4</b>
<b>Tìm ĐKXĐ của phương trình.</b>
<b>Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử </b>
<b>mẫu.</b>
<b>Giải phương trình vừa nhận được.</b>
<b>Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các </b>
<b>giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương </b>
<b>trình đã cho.</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
3. Các ví dụ:
Bài 27 (SGK-22). Giải các phương trình sau:
ĐKXĐ: x
-5.
(
)
(
)
2x – 5 = 3x + 15
Vậy tập nghiệm của phương trình ()
là S = {-20}.
ĐKXĐ:
x
3.
(x2<sub> + 2x) – (3x + 6) = 0</sub>
x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x – 3) = 0
x + 2 = 0 hay x -3 = 0
(
)
(
)
<sub>x = -2 hay x = 3</sub>2x – 3x = 15 + 5
x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)
Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ);
x = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {-2}.
2x-5
a)
=3
x+5
2x-5 3(x+5)
=
x+5
x+5
2
(x +2x)-(3x+6)
c)
=0
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
a)
<i>�</i> <i>−</i> 3
2 ( ¿ )
¿
<i>�</i> + 1
2 ( ¿ )
¿
<i>�</i> + 1
¿
<i>�</i> <i>−</i> 3
¿
¿
¿
<i>⇔</i> <i>�</i>
¿
Giải phương trình sau:
ĐKXĐ: và
<i>�</i>
<i>−</i>
3
<i>≠</i>
0
<i>�</i>
+
1
<i>≠</i>
0
<i>�</i>
<i>≠</i>
3
<i>�</i>
<i>≠ −</i>
1
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
<i>�</i> <i>−</i> 3
<i>�</i> ( <i>�</i> +1 ) + <i>�</i> ( ¿ )
¿
<i>�</i> <i>−</i> 3
2 ( <i>�</i> + 1) ( ¿ )
¿
<i>�</i> <i>−</i> 3
2 ( <i>�</i> + 1) ( ¿ )
¿
¿
¿
¿
<i>⇒ �</i>
(
<i>�</i>
+
1
)+
<i>�</i>
(
<i>�</i>
<i>−</i>
3
)=
4
<i>�</i>
<i>⇔ �</i>
2+
<i>�</i>
+
<i>�</i>
2<i>−</i>
3
<i>�</i>
<i>−</i>
4
<i>�</i>
=
0
<i>⇔</i>
2
<i>�</i>
2<i><sub>−</sub></i>
<sub>6</sub>
<i><sub>�</sub></i>
=
0
<i>⇔</i>
2
<i>�</i>
(
<i>�</i>
<i>−</i>
3
)=
0
<i>⇔ �</i>
=
0
(nhận)
hay
<i>�</i>
=
3
(loại)
<i>⇔</i>
2
<i>�</i>
=
0
hay
<i>�</i>
<i>−</i>
3
=
0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
<i>�</i>
¿
<i>�</i>
<i>�</i>
<i>−</i>
1
=
<i>�</i>
+
4
<i>�</i>
+
1
ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1
<i>�</i> + 1
<i>�</i> ( ¿ )
¿
<i>�</i> <i>−</i> 1
¿
<i>�</i> + 1
( ¿ )
¿
<i>�</i> + 4
¿
<i>�</i> <i>−</i> 1
( ¿ )
¿
<i>�</i> <i>−</i> 1
¿
<i>�</i> + 1
¿
¿
<i>⇔</i> ¿
<i>�</i> <i>−</i>1
<i>⇒ �</i> (<i>�</i>+1)=(<i>�</i> +4 ) (¿)
¿
<i>⇔ �</i>
2+
<i>�</i>
=
<i>�</i>
2<i>−</i>
<i>�</i>
+
4
<i>�</i>
<i>−</i>
4
<i>⇔ �</i>
2+
<i>�</i>
<i>−</i>
<i>�</i>
2+
<i>�</i>
<i>−</i>
4
<i>�</i>
+
4
=
0
<i>⇔</i>
<i>−</i>
2
<i>�</i>
+
4
=
0
<i>⇔</i>
<i>−</i>
2
<i>�</i>
=
<i>−</i>
4
<i>⇔ �</i>
=
2
(nhận)
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu của phương trình khác 0.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng
bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<!--links-->
