Đại 8 - Tiết 45- Phương trình tích- Tuấn Anh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (445.29 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

( )

(

1)

(

1) (

2 )

P x



x





x



x



Đáp án:

P x

( )

(

x

1)

(

x

1)(

x

2)









( ) (

1)(

1) (

1)(

2)

P x



x



x





x



x



(

)( 1

)

( 1

2 )

(

)( 1

)

(

23 )

P

x x

x

P

x x

x



 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) =

( x

– 1) + ( x +1)( x – 2)

Tức giải phương trình : ( x

– 1) + ( x +1)( x – 2) = 0 (1)

ta có thể sử dụng kết quả phân tích :

P(x) = ( x

– 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1)

để chuyển từ việc giải pt (1) thành giải pt: (2x – 3)(x + 1) = 0 (2)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-

Vậy phương trình tích có

dạng tổng qt như thế nào?

-

Cách giải phương trình tích

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT:45

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:

- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì...

- Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một

trong các thừa số của
tích...

tích đó bằng 0.

phải bằng 0.

a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0

Hãy nhớ lại một tính chất các số,
phát biểu tiếp các khẳng định sau:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:

a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0

?2

VD1: Giải phương trình:

(2x – 3)(x + 1) = 0

PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0

 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

Do đó ta phải giải hai phương trình :

Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 }

Ptrình như VD1 được gọi là phương trình tích
* Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 (*)

* Phương pháp giải: (*)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
{

giống như a giống như b

{

* 2x – 3 = 0
* x + 1 = 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

I.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:

a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0

?2

II.ÁP DỤNG:

VD2 : giải phương trình:

(x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)

 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
 x2 + 4x + 4 – 4 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0

Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }

Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0 (*)
Phương pháp giải: (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

VD 2 Giải phương trình :

(x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)

 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2
 x2 + 4x + 4 – 4 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5

Ptrình có tập nghiệm S = { 0; - 
2,5 }

(Đưa pt đã cho về dạng pt tích)

(Giải pt tích rồi kết luận)

Nêu các bước giải phương trình

ở Ví dụ 2?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trong VD2 ta đã thực hiện 2 bước giải sau:

Đưa phương trình đã cho
về dạng phương trình tích.

Bước 2.

Bước 1.

Chuyển tất cả các hạng tử sang vế 
trái (lúc này vế phải bằng 0)

rút gọn vế trái

phân tích đa thức vế trái thành 
nhân tử

Giải phương trình tích rồi 
kết luận.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:

- Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43)
- Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải:

A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

(Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự )

Trong cách giải pt theo phương pháp này chủ yếu là việc phân tích đa 
thức thành nhân tử. Vì vậy, trong khi biến đổi pt, chú ý phát hiện các nhân

tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải

?3

. Giải phương trình:

( x - 1)( x

2

+ 3x - 2) - ( x

3

- 1) = 0 (3)

 x = - 1 hoặc x = 1,5

(3) (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) =0
 ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0
 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

Vậy : S = { 1; 1,5 }

(3) x3 + 3x2 – 2x - x2 - 3x +2 - x3 + 1 = 0
 2x2 - 5x + 3 = 0

 (2x2 - 2x) – (3x - 3) = 0
 2x(x- 1) – 3(x - 1) = 0
 (x – 1 )(2x – 3 ) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
II. ÁP DỤNG:

VD 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x - 1 (3)

Giải

2x3 - x2 - 2x + 1 = 0





(2x3 – x2) - (2x - 1) = 0

x2(2x -1) - (2x - 1) = 0

(2x - 1) (x2- 1) = 0

2x – 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x - 1= 0

2) x -1 = 0



 x = 1

(3) 

3) x +1 = 0  x = - 1

Vậy tập nghiệm của trình là S = {-1; 0,5;1}

(2x - 1)(x- 1)(x +1) = 0



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giải

?4.

Giải phương trình:

( x

3

+ x

2

) +( x

2

+ x ) = 0 (4)

(4)  x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
 ( x + 1)( x2 + x) = 0

 x( x + 1)2 = 0
 ( x + 1)( x + 1) x = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Kiến thức cần nhớ

1.

Nắm được dạng của phương trình tích và cách giải phương trình tích

2.

Các bước cơ bản để giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

3.

Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:

- Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (Tiết 43)

- Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải:

A(x)B(x) = 0



A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

(Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự)

Trong cách giải pt theo phương pháp này

chủ yếu là việc phân

tích đa thức

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Biết cách đưa phương trình về dạng phương

trình tích và giải được phương trình tích.

- Học kỹ bài,nhận dạng được phương trình tích

và cách giải phương trình tích.

-Làm bài tập 21, 22 ( các ý cịn lại

– SGK )

-Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử và hằng đẳng thức.

-Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

LUYỆN TẬP

Bài 21c-(SGK-17) Bài 22f-(SGK-17)

Giải phương trình:

c)

( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0

Bằng cách phân tích vế trái thành
nhân tử , giải phương trình :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Giải phương trình:

LUYỆN TẬP

Bài 21c-(SGK-17)

c)

( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0

 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0

*) 4x + 2 = 0  x = - 0,5

*) x2 + 1 = 0 . Pt này vơ nghiệm

Phương trình đã cho có tập 
nghiệm S = { - 0,5 }

Bài 22f-(SGK-17)

Bằng cách phân tích vế trái thành
nhân tử giải phương trình:

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
 (x – 1)(x – 3) = 0

 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Đại 8 - Tiết 45- Phương trình tích- Tuấn Anh

<b>KIỂM TRA</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

( )

(

1)

(

1) (

2 )

<i>P x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>



<b>Đáp án:</b>

<i><sub>P x</sub></i>

<sub>( )</sub>

<sub>(</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1)</sub>

<sub>(</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>1)(</sub>

<i><sub>x</sub></i>

<sub>2)</sub>











( ) (

1)(

1) (

1)(

2)

<i>P x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>



(

)( 1

)

( 1

2

)

(

)( 1

)

(

23

)

<i>P</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>P</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>



 



Muốn giải phương trình P(x) = 0, với P(x) =

( x

– 1) + ( x +1)( x – 2)

Tức giải phương trình : ( x

<sub> – 1) + ( x +1)( x – 2) = 0 (1)</sub>

ta có thể sử dụng kết quả phân tích :

P(x) = ( x

<sub> – 1) + ( x +1)( x – 2) = (2x – 3)(x + 1) </sub>