Tiết 45: Phương trình đường tròn

KiÓm tra bµi cò
C©u hái: §­êng th¼ng trong kh«ng gian cã mÊy d¹ng
ph­¬ng tr×nh?Nªu c¸ch viÕt cña c¸c d¹ng ®ã?
?

A
1
x + B
1
y + C
1
z + D
1
= 0
A
2
x + B
2
y + C
2
z + D
2
= 0
1. Phương trình tổng quát của đường thẳng (giao của hai mặt phẳng)
(vi A
1
2
+ B
1
2

+ C
1
2
0 ; A
2
2
+ B
2
2
+ C
2
2
0
A
1
: B
1
: C
1
A
2
: B
2
: C
2
)
2. Đường thẳng
Đi qua điểm M(x
0
;y

0
;z
0
)
Véc tơ chỉ phương
( , , )u a b c=
r
a
2
+ b
2
+ c
2
0
o
x x
: (I)
o
o
at
PTTS y y bt
z z ct
= +


= +


= +

0 0 0
:
x x y y z z
PTCT
a b c

= =
Có pt là:

phương trình đường thẳng
Bài tập
Giáo viên: Hoàng Duy Thắng
Ngày 29 tháng 03 năm 2008
Lớp12A2
Tiết 45

Bài 1c: Viết phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường
thẳng đi qua hai điểm (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)
Giải :
Gọi A (2; 3;-1) và B(1; 2; 4)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;-1) có phương trình là:
AB =
uuur

x 2
: 3 )
1 5
(I
t
PTTS y t

z t
=


=


= +

2 3 1
:
1 5
II
1
( )
x y z
PTCT
+
= =

Từ (II) suy ra :
2 3
1 1
x y
=

3 1
1 5
y z +
=

x - y + 1 = 0
5y + z - 14 = 0
( PTTQ )
( 1; 1;5)
A
B
Véctơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

`
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a. Đi qua điểm M(4; 3; 1) và song song với đường thẳng
x = 1 + 2t
y = -3t
z = 3 + 2t


u

uur
Giải:
Do đó đ/t d đi qua điểm M (4; 3; 1) có pt là:
x 4 2
3 3
1 2
t
y t
z t
= +

=


= +

M
d
Véctơ chỉ phương của đt

là
u

=
uur
(2; 3;2)
Vì d //

nên là 1 vtcp của đ/t d
u

uur
( )t R
Giả sử
M

4 = 1 + 2t
3 = -3t
1 = 3 + 2t

t = 3/2
t = -1
( > < )
M

Bµi 2: T×m ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d trong mçi tr­êng hîp sau:
c. §i qua ®iÓm M(1; 2; - 1) vµ song song víi ®­êng th¼ng
x + y - z + 3 = 0
2x – y + 5z - 4 = 0
∆
∆
u
∆
uur
M
d