đề và đáp án đề 10

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011
Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x
2
+ bx +c
a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và
cắt trục tung tại điểm A(0 ;4).
b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4.
Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình
2
2( 2) 3mx m x m− − + −
(m là tham số)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm kia.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa mãn

1 2
3 0x x+ − =
.
Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải
a)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z

− − = −


+ − =


+ + =


b)
1 2 3x x− = −
Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1),
(1;3)x =
r
a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C.
b)Phân tích véc tơ
x
r
theo hai véc tơ
OA
uuur
và
OB
uuur
Bài 5. (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M,N,P lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CA chứng minh rằng:
0.GM GN GP+ + =
uuuur uuur uuur r
--------Hết-------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 CHUẨN

Bài 1:
(2.0đ)
a) (0,75đ)
-Trục đối xứng
1 2 4
2
b
b a
a
− = ⇒ = − =
-Thay A(0;2) vào
4c
⇒ =
- Vậy (P): y = 2x
2
-4x + 4
0,5
0,25
b) (1,25đ)
- Đỉnh I
(1;2)
; trục đối xứng x =1
- Các điểm đặt biệt
(0;4), (2;4)A B
- Đồ thị

x
y
1
0,5

0,25
0,5
Bài 2:
(2.0đ)
a) (1đ)
Thay x=-1 vào phương trình tìm được m=
7
5
1 2
3 5
.
7
m
x x
m
−
= = −
2
5
7
x⇒ =
0,5
0,25
0,25
b) (1đ)
-Phương trình có hai nghiệm phân biệt
( ) { }
' 0
;4 \ 0
0

m
m
∆ >

⇔ ⇔ ∈ −∞

≠

1 2
2( 2)
3 0 3 0 4
m
x x m
m
−
+ − = ⇔ − = ⇔ = −
Vậy m=-4 thỏa yêu cầu bài toán.
0,5
0,25
0,25
Bài 3:
a)(1.0đ)
( )
5
1
7 50
7y+5z=86
5
7 50
6 36

9
8
6
x y z
y z
x y z
y z
z
x
y
z
− − = −


⇔
− =



− − = −


⇔
− =


=

=



⇔ =


=

0,5
0,25
0,25
Bài 3
b)(1.0đ)
Đk:
1x ≥
Bình phương được pt hệ quả
2
2
4 13 10 0
5
4
x
x x
x
=


− + = ⇔

=

Thử lại được nghiệm x=2

0,25
0,5
0,25
Bài 4:
(3.0đ)
a) (1,5đ)
-
(0; )C y
-Tam giác ABC cân tại C
2 2
CA CB⇔ =
2 2 2 2
(2 0) (4 ) (1 0) (1 )y y− + − = − + −
3y⇔ =
Vậy
(0;3)C
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
b) (1,5đ)
-
(2;4), (1;1)OA OB
uuur uuur
- Giả sử
x kOA lOB= +
r uuur uuur

( )

1;3 (2 ;4 )k l k l⇔ = + +

2 1 1
4 3 1
k l k
k l l
+ = =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
-
x OA OB= −
r uuur uuur
0,25
0,5
0,5
0,25
Bài 5)
(1,0đ)
-
1
2
1
2
1
2
GM GC
GP GB

GN GA

= −



= −



= −


uuuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
-
( )
1
2
GM GP GN GA GB GC+ + = − + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
0
r
0,5
0,25
0,25