toan thi vao lop 10

1
ĐỀ 1 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :
(5 48 4 27 2 12) : 3+ −

Câu2 (2đ) Cho hệ phương trình :
{
3 7
5
x y
x my
+ =
+ =
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tìm m để hệ vô nghiệm
Câu3: (2đ) Ở một nông trường có hai máy cày cùng cày một thửa ruộng sau 2 giờ thì xong . Nếu để mỗi máy cày
riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ hai là 3 giờ .Tính thời gian mỗi máy cày riêng
để xong thửa ruông đó ?
Bài 4 : (2đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD ( D∈ BC) . Kẻ DE , DF lần lượt vuông góc với AB ,
AC tại E , F . chứng minh rằng :
2 2 2 2 2
1 1 1 1 2
)a
DE DF DB DC AD
+ = + +
b) AE . AB = AF . AC
Bài 5 (3đ)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB , tiếp tuyến tại điểm M bất kì trên (O) (M khác A và B) cắt hai tiếp
tuyến tại A và B lần lượt là C và D .
a) Tìm các tứ giác nội tiếp ? Vì sao?
b) AC . BD không đổi

c) Trong trường hợp góc BAM = 60
0
. Chứng tỏ tam giác BDM đều và tính diện tích của nó theo R
ĐỀ 2 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :
1
( 6 3 3 5 2 8).2 6 5 3
2
+ + − −

Câu2 (2đ) Cho phương trình : x
2
+ 8x + m = 0
a) Giải phương trình với m = 15
b) Tìm m phương trình có nghiệm
Câu3: (2đ) Một tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14 cm và diện tích là 24cm
2
. Tìm độ dài
các cạnh góc vuông đó ?
Bài 4 : (1đ) Giải phương trình : (x + 2 ) (x + 3)
2
(x + 4) = 12
Bài 5 (3đ) Cho tam đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) . Gọi AI là một đường kính cố đònh và D là điểm di
động trên cung nhỏ AC (D khác A và C )
a) Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC .Tính cạnh của tam giác ABC theo R
b) Trên tia BD lấy DE = DC , chứng tỏ tam giác CDE đều và DI vuông góc CE
c) Chứng minh góc BEC luôn nằm trên cung chứa góc có số đo không đổi
Bài 6 (1đ) Tìm số x sao cho x
2
+ x + 13 là một số chính phương

1
ĐỀ 3 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :
( 2 6). 2 3
− +

28 10 3
+
-
28 10 3
−
Câu2 (2đ) Cho hệ phương trình :
( )
{
2 2 5
3 7
x a y
ax y
+ − =
+ =
a)Giải hệ phương trình với a = 4
a) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất .
Câu3: (2đ) Trong một phòng họp có 80 người , được sắp đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi
dãy ghế phải xếp thêm hai người mới đủ chổ .Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy phải xếp bao nhiêu
người ?
Bài 4 : (2đ) Cho tam giác vuông cân ABC và một điểm M thuộc cạnh huyền BC .
Chứng minh rằng : MB
2
+ MC
2

= 2AM
2
Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên AC lấy điểm M , đường tròn đường kính MC cắt BC tại D . Các
đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai E và F .Cm :
a) AB.MC = BC.MD
b) Tứ giác ABDM , AECBnội tiếp đường tròn
c) AB // FE
d) Các đường thẳng AB , CE , MD đồng qui .


ĐỀ 4 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5
 
− −
+
 ÷
 ÷
− − −
 

Câu2 (2đ) Cho phương trình : x
2
– (2m + 5 )x + m
2
+ 6 = 0
a) Giải ä phương trình với m = 1
b) Tìm m phương trình có một nghiệm x = -2

c) Tìm các giá trò m để phương trình có nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn A = x
1
2
+ x
2
2
= 13
Câu3: (2đ) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 36km . Sau khi đi được 2 giờ người đó nghỉ 15’ .
Sau đó người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 4km/h và đến B đúng giờ qui đònh . Tính vận tốc lúc đầu của
người đi xe đạp ?
Bài 4 : (1đ) Giải phương trình : a)
1 2 2 3x x x− + + = +
; b)
1 2 1 3 0x x− + − − =
Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi H là trực tâm của tam giác , M là trung điểm của
BC . OA kéo dài cắt đường tròn tại E . Chứng minh rằng :
a) H , M , E thẳng hàng
b) AH // OM và AH = 2OM
Bài 6 (1đ) Cho a , b là hai số thực thoả mãn a + 2b = 1 . Tìm GTNN X = a.b
1
ĐỀ 5 – Thời gian (90 phút)
Bài 1 : Cho hệ phương trình
{
3 3
4 2
ax y

x y b
− =
− =
a) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
b) Giai hệ phương trình với a = 3 ; b = 2
c) Tìm a; b biết hệ có nghiệm là (1;-2)
Bài 2 (2đ) Cho hàm số y = 4x + 7
a) Các điểm A(-1 ; 3 ) ; B(4 ; 7/4) có nằm trên đồ thò hàm số trên không ?
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
c) Cho biết vò trí tương đối của hai đường thẳng đó . Vẽ chúng trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Bài 3 (2đ) Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên phải kê thêm
một dãy và mỗi dãy thêm một ghế . Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
Bài 3 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại C , đường cao CH . Gọi I là trung điểm AB
a) CM: CH
2
+ AH
2
= 2AH.CI
b) Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt AB tại G , cắt các tiếp tuyến Ax ; By của đường tròn (I;IC) lần
lượt tại E và F . CM :A F + BE = FE
c) Khi AB = 2R , số đo cung AC = 60
0
. Tính thể tích hình nón có đường cao GB , bán kính đáy BE khi quay
tam giác vuông GBE quanh GB
Bài 4 (1đ) Tìm các số nguyên x ; y thoả mãn : x
2
y
2
– x
2

– 8y
2
= 2xy
ĐỀ 6 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :
a)
4 2 3−
+
7 4 3−
b)
6 2
7 2 8 3 7
+
+ +

Câu2 (3đ) Giải các phương trình:
a) 4x
2
- 4x + 1 = 0 b) 4x
4
- 4x
2
+ 1 = 0 c) 2(x
2 –
2x)
2
+ 3(x
2
-2x)

+ 1 = 0
Câu3: (2đ) Một đoàn xe dự đònh chở 60 tấn hàng . Nhưng do yêu cầu đột xuất , hai xe được điều động đi công tác
khác . Vì vậy để chở hết 60 tấn hàng mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa . Hỏi số xe lúc đầu là bao nhiêu ?
Và trọng tải dự đònh của mỗi xe lúc đầu là bao nhiêu ? Biết rằng trọng tải của mỗi xe là như nhau ?
Bài 4 (4đ) Cho ®êng trßn (O) vµ mét ®iĨm C cè ®Þnh n»m ë ngoµi ®êng trßn. Qua C kỴ 2 tiÕp tun CA vµ CB víi
(O) (A, B lµ tiÕp ®iĨm). Qua C kỴ c¸t tun CMN víi (O) (M n»m gi÷a C vµ N). Gäi E lµ trung ®iĨm cđa d©y MN. A
và E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ OC
a) Chøng minh tø gi¸c OACB vµ OEAC lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp.
b) Chøng minh ∆CAM ®ång d¹ng víi ∆CNA. Tõ ®ã suy ra CA
2
= CM. CN.
c) Tia BE c¾t ®êng trßn t¹i ®iĨm F. Chøng minh AF//CN
1
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - 2007-2008
Câu 1: (2đ)
a) Rút gọn biểu thức :
5 5
1 5
A
+
=
+
b) CM đẳng thức :
2
1
a b b
a b
a b a b
− − =
−

− +
với a ≥ 0 , b ≥ 0 và a ≠ b
Câu 2: (1,5 đ) Giải pt : x
2
+ 3x – 108 = 0
Câu 3: (2đ) Một ca nô chạy trên sông , xuôi dòng 120km và ngược dòng 120 km , thời gian cả đi và về hết 11
giờ . Hãy tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h .
Câu 4: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH , M là điểm bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và M
không trùng với C) .Gọi P , Q theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC , O là trung điểm của
AM . Chứng minh :
a) Các điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên mộtđường tròn.
b) Tứ giác OPHQ là hình gì ?
c) Xác đònh vò trí của M trên BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất .
Câu 5 : (1đ) Cho a, b là các số dương . CM:
2 2 2 2
3 3 3 3
2 3 2 3 4
2 3 2 3
a b b a
a b b a a b
+ +
+ ≤
+ + +
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - 2008-2009
Câu 1(2đ)
a) So sánh :
25 9
−
và
25 9

−
b) Tính giá trò của biểu thức :
1 1
2 5 2 5
A
= +
+ −
a) Câu 2 : (1,5đ) Giải phương trình : 2x
2
+ 3x -2 = 0
Câu 3 : (2đ) Theo kế hoạch , một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đòa điểm qui đònh .Khi chuyên chở
thì trong đội có hai xe phải điều đi làm công việc khác nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 1 tấn
hàng .Tính số xe lúc đầu .
Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , C là điểm chính giữa cung AB
1) Tính diện tích tamgiác ABC theo R
2) M là điểm di động trên cung nhỏ AC (M ≠ A và C) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D .CM:
a) Tích AM . AD không đổi
b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố đònh .
1
Câu 5: (1đ) Cho -1 < x < 1 .Hãy tính giá trò lớn nhất của biểu thức :
y = -4(x
2
– x + 1 ) + 3/2x -1 /
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - 2009-2010
Câu 1(2đ)
Giải các phương trình sau :
a) 2(x +1) = 4 – x
b) x
2
– 3x +2 = 0

Câu 2: (2đ) Giải phương trình :
1. Cho hàm số y = a x + b .Tìm a , b biết rằng đồ thò hàm số đi qua hai điểm A(-2;5) ; B ( 1;-4)
2. Cho hàm số y = (2m – 1) x + m – 2
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghòch biến
b) Tìm giá trò m để để đồ thò cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2/3
Câu 3 : (2đ) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn .Sau đó 75 phút , một ô tô khởi hành từ
Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h .Hai xe gặp nhau tại Phù Cát .Tính vận
tốc mỗi xe , giả thiết Hoài Ân cách Quy Nhơn 100km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30km,
Câu 4 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB .Kéo dài AC(về phía
C) đoạn CD sao cho CD = AC .
1. Chứng minh : tam giác ABD cân
2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt (O) tại E .Kéo dài AE (về phía E ) đoạn E FØ sao cho È = AE .
Chứng minh : B , D , F cùng nằm trên một đường thẳng .
3. Chứng minh : Đường tròn đi qua 3 điểm A,D,F tiếp xúc (O)
Câu 5: (1đ) Với mỗi số k nguyên dương , đặt S
k
=
( ) ( )
2 1 2 1
k k
k k
+ + −
Chứng minh : S
m + n
+ S
m- n
= S
m

. S

n
ĐỀ 7 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1,5đ ) Cho phương trình : x
2
+ 5x - m + 1 = 0
a) Giải phương trình với m = 15
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu3 (2,5đ) Một ôtô đi trên quãng đường dài 520km .Khi đi được 240km thì ôtô tăng tốc thêm 10km/h và đi hết
quãng đường còn lại .Tính vận tốc ban đầu của ôtô .Tính vận tốc ban đầu của ôtô biết thời gian đi hết quãng
đường là 8 giờ ?
Câu4: (4đ) Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến SA , SB (A,B là các điểm thuộc (O) .Tia OA cắt (O) tại C
a) CM: 4 điểm S, A, O , B cùng nằm trêm một đường tròn .
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E .CM: AC
2
= AB.AE
c) SO // BC
Câu 5 : (2đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x ; y ) thoả mãn :
12x
2
+ 6xy + 3y
2
= 28 (x + y)
1
ĐỀ 8 – Thời gian (90 phút)
Bài 1 (1,5đ)
a)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

− −
b)
2 3 2 3
2 3 2 3
− +
+
+ −
c)
2 3 2 3
2 3 2 3
− +
+
+ −
Bài 2 (3đ) Cho phương trình x
2
+ (m + 1)x + 5 – m = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm bằng -1 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Giải phương trình khi m = -6
c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Bài 3 (3,5đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AN , AM . Trên nữa mặt phẳng bờ AN không
chứa điểm M lấy điểm B sao cho góc ABO bằng 90
0
. Đường thẳng BO cắt AN tại D , cắt AM tại C . Đường
thẳng BM cắt AN tại K . Gọi I là trung điểm AC .. BI cắt AN tại E . CM :
a) Năm điểm A , B , N , O , M cùng nằm trên một đường tròn
b) BD là phân giác của tam giác NBK
c) DN . AK = AN . D K
ĐỀ 9 – Thời gian (90 phút)
Câu 1: (2đ) a) Nêu điều kiện để
A

có nghóa .
Tìm mỗi giá trò của x để các căn bậc hai sau đây có nghóa :a)
7 2x
−
b)
2
1 x
−
Câu 2 (3đ) a) Tính A =
( ) ( )
2
2 3 3 3 3 3 1
− − + +

b) Rút gọn :
( )
b a
B a b b a
a ab ab b
 
= − −
 ÷
 ÷
− −
 
c) Xác đònh hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;2) và song song với đồ
thò hàm số y = 2x .
Câu3 (1,5đ) Tính các kích thước hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm
2
, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm

3cm thì diện tích tăng 48cm
2
.
Câu4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . Kẻ hai đường kính A A’và
BB'của đường tròn
a) CM: ABA’B là hình chữ nhật
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . CM: BH = CA’
c) Cho OA = R , tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.
ĐỀ 10 – Thời gian (90 phút)
Bài 1 : Cho biểu thức :
( )
2 1
2
2
c
B c
c
c
 
+
= − −
 ÷
 ÷
−
 
a) Rút gọn
b) Tìm tất cả các giá trò của B để biểu thức nhận giá trò nguyên .
Bài 2 (2đ) Một chiếc thuyền đi trên sông dài 50km . Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10phút .
Tính vận tốc thực của thuyền , biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông .
Bài 3 (3đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN .Gọi I là trung điểm

của MN .
a) CM : AB
2
= AM . AN
b) CM: Tứ giác ABIC nội tiếp
1
c) Gọi T là giao điểm của BC và AI . CM :
IB TB
IC TC
=
Bài 4 (1đ) Tìm GTNN :
2 2 2
a b c
A
a b b c c a
= + +
+ + +
với a , b ,c là ba số dương và a + b + c = 1
ĐỀ 11 Thời gian (90 phút)
Câu 1: (2đ) a) Phát biểu và chứng minh đònh lí Viét (thuận)
Cho phương trình : 7x
2
+ 31x – 24 = 0 CM: Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Tính x
1
+ x
2
; x
1
.x
2

b) Viết công thức tính độ dài của một đường tròn , một cung tròn (có ghi chú các kí hệu trong công thức)
Tính độ dài một cung bằng 90
0
của một đường tròn có đường kính 6dm
Câu 2 : (1đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 9x
4
+ 2x
2
– 32 = 0 b)
{
4 3 7
5 2 8
x y
x y
+ =
+ =
Câu 3 : (1,5 ) Vẽ (P) : y = -x
2
/2 và đường thẳng (d) : y = 3x trên cùng hệ trục toạ độ . Tìm toạ độ giao điểm của
chúng bằng đồ thò và bằng phép tính .
Câu 4: (1đ) Một khu vườn HCN có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792m
2
. Tính chu vi khu
vườn ấy ?
Câu 5: (3,5 đ) Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy hai điểm M và E theo thứ tự A , M , E , B (Hai điểm M
và E khác hai điểm A , B ) AM cắt BE tại C , AE cắt BM tại D
a) CM : Tứ giác MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc AB
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB . CM : BE.BC = BH.BA
ĐỀ 12– Thời gian (90 phút)

Baif1:
a) Viết phương trình (p) , biết đi qua điểm A( 2 ; -4)
b) Viets phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x – 1 và đi qua B( 1 ; 3)
c) Tìm tọa độ giao điểm của P và đường thẳng
d) Vẽ hai đồ thò trên cùng một mặt phẳng .
Bài2(2đ) Một tamgiác vuông có cạnh huyền bằng 10m.Tính các cạnh góc vuông biết chúng hơn kém nhau 2m
Bài 3 (4) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có Â = 80
0
. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BC .
Vẽ hai dây IE , FI lần lượt cắt BC tại M và N
a) Tính góc BIC
b) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OB và OC
c) CM :giác MNFE nội tiếp
d) CM: IN.IF= IM.IE
e) Gọi K là giao điểm của BC và AI . CM: AB.KC = KB.AC
ĐỀ 13 Thời gian (90 phút)
Câu 1: (2đ) a) Chứng minh đònh lí : “Với mọi số thực a thì
2
a a
=
” . Tính
( ) ( )
2 2
2 5 2 5
− + +
b) Phát biểu đònh nghóa góc nội tiếp chắn nữa đường tròn và chứng minh sự liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở
tâm cùng chắn một cung .
Câu 2 : (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x
2

+ 2
( )
3 1 2 3x
+ +
= 0 b)
{
2 3
6
x y
x y
+ =
− =
Câu 3 : (1,5 ) Vẽ (P) : y = x
2
và đường thẳng (d) : y = -x + 2 trên cùng hệ trục toạ độ . Tìm toạ độ giao điểm của
chúng bằng đồ thò và bằng phép tính
1
Câu 4: (1đ) Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 80km cả đi lẫn về mất 8
h
20’ . Tính vận tốc của tàu thuỷ khi
nước yên lặng . Biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 (km/h)
Câu 5: (3,5 đ) Cho nữa đường tròn tâm O đường kính BC vẽ dây BA . Gọi I là điểm chính giữa cung BA , K là
giao điểm của OI với BA
a) Chứng minh : OI // CA
b) Từ A kẻ đường thẳng song song với CI cắt đường thẳng BI tại H . Chứng minh : Tứ giác IHAK nội tiếp
c) Gọi P là giao điểm HK với BC. Chứng minh : ∆BKP đồng dạng ∆BCA .
ĐỀ 14– Thời gian (90 phút)
Câu 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1;4) và C(-2;3)
Câu2 :
a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình phương trình bậc nhất hai ẩn –x + y = 5 .

b) Tìm nghiệm chung của phương trình trên và phương trình – 2x + y = 3
Câu 3: Chọn hàng ngang đúng nhất trong bảng sau với R và R’ là các bán kính của đường tròn ; d là đoạn nối
tâm.
Hàng R R’ d Vò trí tương đối
A 5 6 7 Hai đường tròn không giao nhau
B 5 6 1 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
C 5 6 11 Hai đường tròn tiếp xúc trong
D 5 6 9 Hai đường tròn cắt nhau
Câu4 : (2đ)Thu gọn :
1 . 1
1 1
x x x x
P
x x
   
+ −
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
Bài 5 (4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm ; AC = 12cm . Gọi (O) và (O’) là các đường tròn đường
kính AB , AC chúng cắt nhau tại D . M là điểm chính giữa cung nhỏ CD . AM cắt (O) tại N và BC tại E
a) Chứng minh : B,D,C thẳng hàng . Tính AD
b) Chứng minh : O , N , O’ thẳng hàng
c) So sánh BA và BE . Tam giác O O’M là tam giác gì ?
ĐỀ 15 Thời gian (90 phút)
Câu 1: (2đ) Phát biểu tính chất của hàm số : y = ax
2
(a≠0) trên tập số thực R

Cho hàm số y = f(x) = 3/4x
2
. Hãy so sánh : f( 1 +
3
) và f(
2
+
3
)
Câu 2 : (4đ) Cho phương trình bậc hai : x
2
-2x – m
2
– 4 = 0
a) Giải phương trình khi m = -2
b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m
a) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình đã cho . Tìm m để : x
1
2
+ x
2
2
= 20
1
Câu 3 : (3đ ) Cho ba điểm A , B ,C thẳng hàng (B nằm giữa A và C ) . Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC ; AT
là tiếp tuyến vẽ từ A . Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc BC , đường thẳng này cắt BC tại H và cắt

đường tròn tại T’. Đặt BO = R
a)Chứng minh OH.OA = R
2
b) Chứng minh : TB là tia phân giác góc ATH
c) Từ B vẽ đường thẳng song song TC . Gọi D , E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ tới TT' và TA .
Chứng minh tam giác TED cân
d)
HB AB
HC AC
=
Câu 4: (1đ) Cho x, y là hai số thực thoả : (x + y)
2
+ 7(x + y) + y
2
+ 10 = 0 .
Tìm GTLN ; GTNN của biểu thức : P = x + y + 1
ĐỀ 16– Thời gian (90 phút)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y =
3
2
x
2

a) Vẽ đồ thò hàm số trên
b) Tính f(2) ; f(-3) ; f(
2
3
)
c) Các điểm A(-2;-6) ; B(-
1

2
;
3
)
4
có thuộc đồ thò hàm số không ?
Câu 2 : (2,5đ) Giải các phương trình :
a)
1 1 1
4 4 3x x
+ =
− +
b) (2x -1 )(x + 4) = (x +1 )(x - 4)
Câu 3 : (1đ ) Cho phương trình : 2x
2
– 5x + 1 = 0 . Tính
1 2 2 1
x x x x
+
Với x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình
Câu 4: (1đ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km . Mỗi giờ ôtô thứ nhất
chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km nên đến B trước ôtô thứ hai là
2
5
giờ .Tính vận tốc của mỗi xe .
Câu 5: (3,5đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B . Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường

tròn (O’) tại điểm thứ hai E . Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.
a) Chứng minh : Tứ giác CDE F nội tiếp
b) Chứng minh C,B,D thẳng hàng và O O’E F nội tiếp
c) Với điều kiện và vò trí nào của hai đường tròn (O) và (O’) thì E F là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
ĐỀ 17– Thời gian (90 phút)