thực hiện chỉ đạo của sở giáo dục và đào tạo ttgdnngdtx q4 triển khai học trực tuyến các môn học trong thời gian học sinh nghỉ học do covid19 ttgdnngdtx quận 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/4

<b>Họ tên</b>

:………...

<b>Lớp:12N2 </b>

<b>NỘI DUNG ÔN TẬP – ĐỀ SỐ 4</b>

.

Thực hiện các yêu cầu dưới đây và điển kết quả tính được vào chỗ………

<b>Câu 1. </b>

_{Trong không gian với hệ tọa độ}

<i>_Oxyz</i>

_{, cho}

<i>_OA</i> _₂<i>_j</i>_₅<i>_i</i>_₃<i>_k</i>

_;

<i>_OB</i> _

_

₃_;_₁_;₂

_

_,



1;1;2







<i>CO</i>

a) Tìm tọa độ các điểm

<i>A</i>;<i>B</i>;<i>C</i>

.

<i>Đs</i>:<i>A</i>



...

 

,<i>B</i>...

 

,<i>C</i>...



b) Tính tọa độ

<i>AB</i>

, độ dài

<i>AC</i> : 



...



, ...



<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>Đs</i>

c) Tìm tọa độ điểm

<i>I</i>

sao cho

<i>I</i>

là trung điểm của

<i>AC</i>

.

<i>Đs</i>:<i>I</i>



...



d) Tìm tọa độ điểm

<i>G</i>

sao cho

<i>G</i>

là trọng tâm tam giác

<i>ABC</i>.<i>Đs</i>:<i>G</i>



...



<b>Câu 2. </b>

_{Trong không gian với hệ tọa độ}

<i>Oxyz</i>

, cho ba vectơ

<i>a</i> <i>i</i>2<i>k</i>3<i>j</i>




,

<i>b</i>5<i>k</i> <i>i</i>2<i>j</i>



,

<i>i</i>
<i>k</i>
<i>j</i>

<i>c</i> 4 2




.

a) Hãy cho biết tọa độ của các vectơ

<i>a</i>;<i>b</i>,<i>c</i>

:

.
...
...
...
..;
...
...
...
..;
...

...
...
:   



<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>Đs</i>

b) Tìm tọa độ của các vectơ

<i>m</i>;<i>n</i>;<i>p</i>

biết:

,
2
1
3
,
3
2
2















 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>n</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
<i>m</i>

2<i>c</i> <i>a</i>3<i>p</i><i>b</i>

.

...
...
...
...
...,
...
...
...
...,
...
...
...
:   



<i>p</i>
<i>n</i>
<i>m</i>
<i>Đs</i>

c) Tính :

2 . ...





   
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

_ ; _...


<i>c</i>
<i>b</i>

3 ...




<i>c</i>
<i>a</i>

cos ; ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/4

d) Gọi

<i>q</i> 



<i>x</i>;6;<i>z</i>





.Tìm

<i>x</i>;<i>z</i>

để vectơ



<i>q</i>

cùng phương với

<i>d</i>

, biết

_ _





<i>b</i>
<i>a</i>

<i>d</i> ;



...



....
...
...,

:    



<i>q</i>
<i>z</i>

<i>x</i>

<i>Đs</i>

<b>Câu 3. </b>

_{Trong kg với hệ tọa độ}

<i>_Oxyz</i>

_{, cho ba vectơ:}

<i>_a</i> _

_

₂_;_₁_;₃

_

_;<i>_b</i> _

_

₁_;_₃_;₅

_

_,<i>_c</i> _

_

_₄_;₂_;₃

_

a) Tìm vectơ

<i>m</i>

, biết:
























<i>m</i>
<i>c</i>

<i>m</i>
<i>b</i>

<i>m</i>
<i>a</i>

14
.

9
.

.

: 



...





<i>m</i>
<i>Đs</i>

b) Tìm vectơ

<i>n</i>

, biết:























13
.

2
.

<i>n</i>
<i>c</i>

<i>n</i>
<i>b</i>

<i>n</i>
<i>a</i>

.

: 



...





<i>n</i>
<i>Đs</i>

<b>Câu 4. </b>

_{Trong kg với hệ tọa độ}

<i>_Oxyz</i>

_{, cho ba vectơ.}

<i>_a</i> _

_

<i>_m</i>_;₂_;_₁

_

_;<i>_b</i> _

_

₃_;₁_;₄

_

_,<i>_c</i> _

_

₉_;₁_;<i>_n</i>

_

Tìm

<i>m</i>;<i>n</i>

để

_<i>a</i>;<i>b</i>_<i>c</i>

.

<i>Đs</i>:<i>m</i>...&<i>n</i>...

<b>Câu 5. </b>

Trong kg

<i>Oxyz</i>

, cho điểm

<i>M</i>



3;1;2



. Tìm tọa độ của các điểm:

a)

<i>M</i>₁

đối xứng với điểm

<i>M</i>

qua

<i>Ox</i>

.

<i>Đs</i>:<i>M</i>₁



...



b)

<i>M</i>₂

đối xứng với điểm

<i>M</i>

qua

 

<i>Oyz</i>

.

<i>Đs</i>:<i>M</i>₂



...



c)

<i>M</i>₃

là hình chiếu vng góc điểm

<i>M</i>

qua

<i>Oz</i>

.

<i>Đs</i>:<i>M</i>₃



...



d)

<i>M</i>4

là hình chiếu vng góc điểm

<i>M</i>

qua

 

<i>Oxy</i>

.

<i>Đs</i>:<i>M</i>4



...



<b>Câu 6. </b>

Trong kg

<i>Oxyz</i>

, cho các điểm

<i>A</i>



1;3;1

 

,<i>B</i> 2;3;5

 

,<i>C</i> 3;2;1



. Tìm tọa độ của các điểm:

a) Điểm

<i>M</i>

sao cho

<i>B</i>

là trung điểm của đoạn thẳng

<i>AM</i>

.

<i>Đs</i>:<i>M</i>



...



b) Điểm

<i>N</i>

thuộc

<i>BC</i>

sao cho

<i>NB</i>2<i>NC</i> <i>Đs</i>:<i>N</i>



...



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang 3/4

d) Điểm

<i>D</i>

để tứ giác

<i>ABCD</i>

là hình bình hành .

<i>Đs</i>:<i>D</i>



...



e) Tính số đo góc A trong tam giác

<i>ABC</i>

.

<i>Đs</i>:<i>gócA</i>...

f) Tính diện tích tam giác

<i>ABC</i>

. Tính độ dài đường cao

<i>AH</i>

của tam giác

<i>ABC</i>

.

...
...

...
...
...
&

...
...
...
...

:<i>S</i>_  <i>AH</i> 

<i>Đs</i> <i>ABC</i>

<b>Câu 7. </b>

Trong kg

<i>Oxyz</i>

, cho các điểm

<i>A</i>



<i>x</i>;3;0

 

,<i>B</i> 2;<i>y</i>;1

 

,<i>C</i>1;4;2

 

,<i>D</i> 0;1;<i>z</i>



.

a) Tìm giá trị của

<i>x</i>;<i>y</i>

để

<i>G</i>



2;1;1



là trọng tâm của tam giác

<i>ABC</i>.



...

 

, ...



...

...
..

...

:<i>x</i> <i>y</i> <i>A</i> <i>B</i>

<i>Đs</i>   

b) Tìm giá trị của

<i>z</i>

để tứ diện

<i>ABCD</i>

có thể tích

<i>V_ABCD</i> 9

 

<i>đvtt</i>



...



.
...

:<i>z</i> <i>D</i>

<i>Đs</i>  

<b>Câu 8. </b>

_{Trong kg}

<i>_Oxyz</i>

_{, cho các điểm}

<i>_A</i>

_

₁_;₃_;_₂

_{ }

_,<i>_M</i> ₃_;₁_;_₂

_

_,&<i>_MB</i> _

_

₁_;_₃_;₄

_

_.

a) Tìm tọa độ điểm

<i>B</i>. <i>Đs</i>:<i>B</i>



...



b) Tìm tọa độ điểm

<i>C</i><i>Oy</i>

sao cho tam giác

<i>ABC vng tại C</i>

. Tính diện tích tam giác

<i>ABC</i>

.



...



& ...

:<i>C</i> <i>S</i>_<i>ABC</i> 

<i>Đs</i>

<b>Câu 9. </b>

Trong kg

<i>Oxyz</i>

, cho các điểm

<i>A</i>



1;3;1

 

,<i>B</i> 1;1;0

 

,<i>C</i> 3;1;1



.

a) Tìm tọa độ điểm

<i>M</i> <i>Oy</i>

và cách đều hai điểm

<i>B</i>;<i>C</i>.



...



:<i>M</i>

<i>Đs</i>

b) Tìm tọa độ điểm

<i>N</i>

 

<i>Oxy</i>

và cách đều ba điểm

<i>A</i>;<i>B</i>;<i>C</i>



...



:<i>N</i>
<i>Đs</i>

<b>Câu 10. </b>

Trong kg

<i>Oxyz</i>

, cho hình hộp

<i>ABCD</i>.<i>A</i>'<i>B</i>'<i>C</i>'<i>D</i>'

, biết

<i>A</i>



2;3;1

 

,<i>B</i> 1;0;4

 

,<i>C</i> 4;1;2

 

,<i>D</i>' 3;4;1



.

a) Tìm tọa độ điểm

<i>B</i>'

.

<i>Đs</i>:<i>B</i>'



...



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang 4/4

</div>

<!--links-->