15 đề thi Học kỳ I môn Toán Lớp 9 và 1 đáp án tham khảo của Đà Nẵng ( từ 1995- 2010)

BAN GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1995 - 1996
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN Lớp: CHÍN
Thời gian làm bài: 120 phút
I – LÍ THUYẾT: (2 điểm)
1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất.
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
12
+−=
xmy
nghịch biến?
2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn.
- Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo bằng 50
0
. Tính số đo
góc ở tâm AOB và cung lớn AB.
II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức: A =
53
8
−−
−
x
x
a) Tìm tập xác định của A.
b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x =
)25,4(2
−
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = -2x có đồ thị (D
1

) và y = ax + b có đồ thị (D
2
).
a) Xác định a và b biết đồ thị (D
2
) là đường thẳng song song với đường
thẳng y = x – 47,6 và đi qua điểm (-2;1).
b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị (D
1
) và (D
2
) với a, b vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng đồ thị và bằng phép tính.
Bài 3: (4 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây
cung AC và BD song song với nhau.
a) So sánh AC và BD.
b) Chứng minh 3 điểm C, O, D thẳng hàng.
c) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh:
OD.AC = DK.AB
------------HẾT------------
BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1996 - 1997
1
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: TOÁN Lớp: CHÍN
Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề)
ĐỀ A
A. LÝ THUYẾT : (2 điểm)

Chọn làm một trong hai câu sau:
Câu 1: (2đ) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. Tìm tập xác định
của hàm số:
12
+=
xy
,
xy
−=
6
Câu 2: (2đ) Chứng minh rằng: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.
Cho đoạn thẳng AB = 4cm, trong số các đường tròn đi qua 2 điểm A, B có
đường tròn nào đường kính 3cm không? Vì sao?
B. BÀI TOÁN : (8 điểm)
Bài 1: (3đ) Đơn giản các biểu thức:
a)
aaa 50232385
−+
b)
( )
23
1
.316
223
3
223
32
2
−







−−
−
+
+
+
Bài 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình:



=+
=−
952
735
yx
yx
Bài 3: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: P =
1212
−++−−
xxxx
với
21
≤≤
x
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax,
By với nửa đường tròn. Từ M là điểm trên nửa đường tròn (O) (M không là điểm

chính giữa cung AB) vẽ tiếp tuyến lần lượt cắt Ax, By tại điểm C, D.
a) Chứng tỏ AC + BD = CD.
b) Chứng minh tam giác COD vuông.
c) Tia BM cắt Ax tại P, tia AM cắt By tại Q. Chứng minh ba đường thẳng AB,
CD, PQ đồng quy
- H Ế T -
2
BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1996 - 1997
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: TOÁN Lớp: CHÍN
Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề)
ĐỀ: B
A. LÝ THUYẾT : (2,25 điểm)
1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất.
Tìm tập xác định và nêu tính chất biến thiên của hàm số y =
32
+
x
2) Chứng minh định lý: Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.
B. BÀI TOÁN : (7,75 điểm)
Bài 1: (1,5 đ)
Giải hệ phương trình



=−
=+
14
432
yx
yx

Bài 2: (2 đ)
Cho biểu thức Q =
2
2
23
1
23
+
+
+
−
−
−
xxx
a) Hãy thu gọn biểu thức Q.
b) Tìm x biết Q =
32
.
Bài 3: (1,75 đ)
Cho đường thẳng (D) có phương trình y = mx + m (m là tham số).
a) Tìm m biết (D) đi qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm được.
b) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định trong hệ tọa độ xOy.
Bài 4: (2,5 đ)
Cho hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm, tiếp xúc
ngoài tại điểm A. Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tại A cắt tiếp tuyến
chung ngoài MN tại I (M thuộc (O), n thuộc (O’)).
a) Chứng tỏ MN = 2AI.
b) Chứng minh tam giác MIA đồng dạng với tam giác AON.
c) Tính độ dài MN.
3

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 1997 – 1998
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Ngày 29 . 12 . 1997
---- ∗ ---- ---- ∗ ----
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (1,50 điểm)
1. Chứng minh rằng: nếu A
≥
0 ; B
≥
0 thì
BAAB .
=
2. Áp dụng: Tính
8.18
Bài 2: (2,00 điểm)
1. Trục căn thức ở mẫu: a)
3
5
b)
23
14
−
2. Thực hiện phép tính:
21
22
.
23
1
23

1
−
−








+
−
−

Bài 3: (1,50 điểm) Cho biểu thức: A =
x
xx
x
21
144
3
2
−
+−
+
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của A khi x = -2
Bài 4: (2,00 điểm) Cho hệ phương trình:




=+
=+
02
4
ymx
yx
với m là tham số
1. Giải hệ phương trình khi m = 1
2. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất.
Bài 5: (3,00 điểm) Cho tam giá ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O)
đường kính BH, đường tròn này cắt AB ở D (khác B). Vẽ đường tròn (O’) đường kính
CH, đường tròn này cắt AC ở E (khác C).
1. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí như thế nào đối với nhau? Chứng minh.
2. Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh.
3. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
==== Hết ====
4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 1998-1999
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1: (1,00đ) Phát biểu định nghĩa căn bậc 2 số học của một số không âm a.
Câu 2: (1,50đ) Cho các hàm số y = 2x + 3 và y = 3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Dựa vào đồ thị hãy cho biết tọa độ giao điểm giữa chúng.
Câu 3: (2,50đ) Cho hệ phương trình
ax 2 11
5 3

y
x y
− =
 
 
− =
 
(a là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Với giá trị nào của a thì hệ phương trình vô nghiệm.
c) Có giá trị nào của a để hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = 1) không? Giải
thích.
Câu 4: (2,00đ)
a) Thực hiện phép tính, thu gọn:
2
13 13
( 6 5) 120
1 13
+
+ − +
+
b) Giải phương trình:
2 3 4 3 3 3 3x x x− = −
Câu 5: (3,00đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD = 2R. Từ C và D kẻ tiếp
tuyến Cx và Dy về cùng một phía của nửa đường tròn. Từ một điểm E trên nửa đường
tròn (E khác C và D) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Cx và Dy lần lượt tại A và
B.
a) Chứng minh: AB = AC + BD
b) Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông.
c) Gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EF.AB = AC.BD

5
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học 1999 - 2000
---- ∗ ---- ---- ∗ ----
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề)
Câu 1: (1,00 điểm) Thể nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định
tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu 2 : (2,00 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
[ ]
( )
16:2231828
−−+
b)
73.
57
1
57
1






−
+
+

Câu 3: (1,50 điểm) Giải hệ phương trình:



=+
=+
42
634
yx
yx
Câu 4: (2,50 điểm) Cho hàm số y = kx + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số khi k = -1.
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1).
c) Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx + 3 đi qua giao điểm của hai
đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1.
Câu 5: (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A ngoài đường
tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M, N thuộc đường tròn
(O)).
a) Chứng minh rằng AM = AN và AOM = AON .
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON tại S, chứng minh SO =
SA.
c) Cho biết R = 9 cm, AO = 15 cm. Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam giác
AMN.
6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2000-2001
MÔN: TOÁN Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
-----------------------------
A. Lý thuyết (1,00 điểm). Định nghĩa góc ở tâm đường tròn. Vẽ hình minh họa

góc ở tâm đường tròn.
B. Bài toán: (9,00 điểm)
Bài 1: (2,00điểm) Thực hiện các phép tính sau
1.
( 12 27 3). 3+ −
2.
1 1 2 2
:
3 2) 3 2 1 2
 
−
−
 ÷
− + −
 
Bài 2: (2,00 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 3 + 1 5x − =
2. Giải hệ phương trình:
3 5
5 2 23
x y
x y
− =


+ =

Bài 3: (2,00 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số: y = -3x = 2
2. Xác định hàm số y = ã + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm (2;-4) và (-

1;5).
Bài 4: (3,00 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. từ một điểm a ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến
Ab và AC tới đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Hai đường cao BD và CE của tam
giác ABC cắt nhau tại H.
1. trong câu này, giả sử số đo của góc
·
0
75BAC =
. Hãy tính số đo góc
·
BOC
2. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
3. Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.
4. Gọi M là trung điểm của Ab; vẽ tiếp tuyến MN đến đường tròn (O) với N khác
B. Chứng minh rằng
·
·
AOM CBN=
7