Bài tập toán 8 tuần 14 HK2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương </b></i>
<i><b>trình :</b></i>

<b>Bước 1. </b>Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng.

<b>Bước 2. </b>Giải phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 1:</b> Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m. Nếu tăng
chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình
chữ nhật khơng thay đổi. Tính diện tích lúc ban đầu của
hình chữ nhật

<b>Chiều rộng Chiều dài</b> <b>Diện tích</b>

Lúc đầu X

Lúc sau

<b>Phương trình :</b> x(50 – x) = (x + 10)(40 – x)

50 - X X(50 – X)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m,)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 50 – x (m)

Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là x + 10 (m)
Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là 40 – x (m)

 

Theo đề bài ta có phương trình:

x(50 – x) = (x + 10)(40 – x)


 
 

  (thỏa điều kiện đề bài)

• 

Vậy: Chiều rộng là 20 m

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 2:</b> Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B
cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau
1 giờ 12 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe
khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là
5km/h.

<b>Vận tốc</b>

<b>Thời gian Quãng đường</b>

A=>B

x(km/h)

1h12=

B=>A

1h12=

<b>Vận tốc</b>

<b>Thời gian Quãng đường</b>

A=>B

x(km/h)

B=>A

<b> Phương trình: </b>

• 

x – 5(km/h)

6

5 <i>�</i> (<i>��</i> )
 

(<i>�−</i>5) 6

5 (<i>��</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gọi vận tốc của xe đi từ A _ B là x (km/h, x > 5).
Vậy vận tốc của xe đi từ B _ A là x – 5 (km/h).
Quãng đường xe đi từ A gặp xe đi từ B là

Quãng đường xe đi từ B gặp xe đi từ A là

 

Theo đề bài ta có phương trình:
• 

 6x + (x – 5)6 = 510
 6x + 6x – 30 = 510

 12x = 540

 x = 45 (thỏa điều kiện đề bài)
Vậy: Vận tốc xe đi từ A _ B là 45 km/h

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 3:</b>

Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số

hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục. Nếu

thêm chữ số 3 xen vào giữa hai chữ số ấy thì

được một số lớn hơn số ban đầu là 300 đơn vị.

<b>Hàng trăm</b> <b>Hàng chục</b> <b>Đơn vị</b>

Số lúc đầu x

Số lúc sau

<b>Phương trình: </b>103x + 30 – 13x = 300

3x

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Vậy chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 3x
Số lúc đầu là: 10x + 3x = 13x

Số lúc sau là: 100x + 3.10 +3x = 103x + 30

 

Theo đề bài ta có phương trình:
103x + 30 – 13x = 300

_ 90x + 30 = 300

_ 90x = 300 – 30

_ x = 3 (thỏa điều kiện)
Vậy: Chữ số hàng chục là 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bài 4:</b> Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 19 đơn vị.
Nếu tăng tử số lên 2 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn

vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu.

 

<b>Tử số</b>

<b>Mẫu số</b>

Lúc đầu

x

Lúc sau

<b>Phương trình: </b>

• 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Gọi tử số của phân số lúc đầu là x ()

Vậy mẫu số của phân số lúc ban đầu là x + 19

Tử số của phân số lúc sau là x + 2

Mẫu số của phân số lúc sau là x + 19 – 3 = x + 16

 

Theo đề bài ta có phương trình:
• 

        3(x + 2) = x + 16

_ 3x + 6 = x + 16
_ 2x = 10

_ x = 5 (thỏa điều kiện)
Vậy phân số ban đầu là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 1: </b>

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều

dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài

thêm 3m, giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm

đi 75m

2

. Tính chu vi mảnh vườn.

<b>Chiều rộng</b> <b>Chiều dài</b> <b>Diện tích</b>

Lúc đầu x

Lúc sau

<b>Phương trình: </b>x(x + 12) – (x – 4)(x + 15) = 75

x + 12 x(x + 12)
x - 4 x + 12 + 3 (x – 4)(x + 15)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 2:</b> Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó
mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than. Khi thực hiện, mỗi
ngày đội khai thác được 50 tấn than. Do đó, đội đã hoàn
thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 10 tấn than.
Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

<b>Sản lượng Năng xuất Thời gian</b>

Kế hoạch

x

30

Thực hiện

50

<b>Phương trình:</b>

Các em tự trình bày lời giải.

• 

<i>�</i>

30

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Bài 3:</b>

Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi

ô tô chạy với vận tốc 40 km/h. Lúc về ô tô chạy với

vận tốc 50 km/h. Thời gian về ít hơn thời gian đi là

36 phút. Tính quãng đường AB.

<b>Quãng đường</b> <b>Vận tốc</b> <b>Thời gian</b>

Lúc đi x 40

Lúc về 50

<b>Phương trình</b> :

Các em tự trình bày lời giải.
• 

<i>�</i>

40

 

<i>�</i>

50

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài 4: </b>

Hai rổ cam có tất cả 96 quả. Nếu chuyển 4

quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số quả cam

trong rổ thứ nhất bằng số quả cam trong rổ thứ hai.

Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?

 

<b>Lúc đầu</b>

<b>Lúc sau</b>

Rổ 1

x

Rổ 2

<b>Phương trình</b>:

Các em tự trình bày lời giải.
• 

96 - x

x - 4

96

<i>−</i>

<i>�</i>

+

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Bài tập rèn luyện 1:</b>

<b>Bài 1</b>

: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai

chữ số đó bằng 12. Nếu đổi chổ hai chữ số đó cho

nhau thì được một số bé hơn số đã cho 18 đơn vị.

<b>Bài 2</b>: Nhân dịp khai trương, một shop quần áo giảm 20%
tất cả các mặt hàng. Lan dự định mua hai cái áo giá 140.000

đồng/1 áo và một cái quần giá 250.000 đồng/1 quần. Vậy
sau khi được giảm giá Lan phải trả bao nhiêu tiền?

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài tập rèn luyện 2:</b>

<b>Bài 4</b>: Khi trả bài kiểm tra tốn của lớp 8A, cơ giáo nói: “
Số điểm 9 chiếm 25%, số điểm 10 ít hơn 5% ” Biết rằng có
tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

<b>Bài 5</b>: Hai Robot cùng xuất phát từ một vị trí A, đi
thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900. Robot 1

đi với vận tốc 2m/s, Robot 2 đi với vận tốc 1,5m/s. Hỏi
sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét.

<b>Bài 6</b>: Một hình chữ nhật có chu vi 60m. Nếu tăng chiều
rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích hình chữ
nhật tăng 70m2. Tính diện tích lúc ban đầu của hình chữ

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Bài tập rèn luyện 3:</b>

<b>Bài 7: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng </b>
1/4 chiều dài. Người ta muốn lót gạch hình vng cạnh 4dm lên nền
nhà đó, nên đã mua gạch với tổng số tiền là 46.875.000 đồng. Hỏi giá
của một viên gạch là bao nhiêu?

<b>Bài 8</b>: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Gần
đấy có một tịa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Em
hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng
cao 3,5m? (tia sáng tạo bóng của cột đèn và tòa nhà trong điều

kiện là song song với nhau)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bài tập rèn luyện 4:</b>

<b>Bài 10</b>: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng
8m, biết chu vi hình chữ nhật là 64m. Tính diện tích
hình chữ nhật đó.

<b>Bài 11</b>: Một hồ cá hình hộp chữ nhật có độ sâu là 80cm,
đáy bể có chiều dài 2m và chiều rộng bằng 1/2 chiều
dài. Hỏi hồ cá có thể tích là bao nhiêu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Bài tập rèn luyện 5:</b>

<b>Bài 13</b>: Cô Tư vào siêu thị điện máy để mua một cái máy giặt, do đang có
đợt giảm giá 10% trên mỗi sản phẩm nên cô Tư đã chọn một chiếc máy giặt
hiệu Toshiba có chức năng tốt nhất, khi thanh tốn tiền cơ có thẻ VIP nên
được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Vì vậy cơ Tư chỉ phải trả 14.535.000
đồng. Hỏi lúc chưa giảm giá thì giá của chiếc máy giặt ấy là bao nhiêu tiền?

<b>Bài 14: Bạn Công mượn sách ở thư viện với giá mỗi cuấn sách khi có </b>
thẻ thành viên là 1.500 đồng và không thẻ thành viên là 2.000 đồng.
Sau một năm bạn Công trả cho thư viện tất cả là 90.000 đồng bao gồm
tiền làm thẻ thành viên là 15.000 đồng. Hỏi nếu không có thẻ thành
viên thì sau một năm bạn Công phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?

</div>

<!--links-->