Đáp án vào 10 Toán học Ninh Bình 2012-2013 - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.44 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013

Mơn: TỐN

(Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)
I. Hướng dẫn chung

1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó.
2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau.

3. Đối với bài hình, nếu vẽ sai hình hoặc khơng vẽ hình thì khơng cho điểm.

4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho điểm đủ
từng phần như hướng dẫn, thang điểm chi tiết do tổ chấm thống nhất.

5. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm
bảo không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong toàn hội đồng chấm.

6. Bài thi khơng làm trịn điểm.
II. Hướng dẫn chi tiết

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 
(2,0 
điểm)

1. (0,5 điểm)

Tại x = 1 thì P = 1 + 5 = 6. 0,5

2. (0,5 điểm)

Hàm số đã cho đồng biến trên R vì a = 2 > 0. 0,5
3. (1,0 điểm)

Ta có: a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0. 0,5

Phương trình có nghiệm: x1 = -1; x2 = -4. 0,5

Câu 2 
(2,5 
điểm)

1. (1,0 điểm)

2 1 4 2 2 7 7

3 2 5

3 2 5 3 2 5

x y x y x

x y

x y x y

    

  

        



  0,5

1 1

3 2 5 1

x x

x y y

 

 

  

   

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1).

0,5
2. (1,5 điểm)

a) (1,0 điểm)

Q = 

























 ( 1).( 1)

2
1

1
:
)
1
(

1
1

x
x

x

x 0,25

= 1 : 1

( 1) ( 1).( 1)

x x

x x x x

 

   0,25

= 1 .( 1)
( 1)

x

x
x x

 

 0,25

=
x
x1

0,25
b) (0,5 điểm)

Ta thấy x = 7 - 4 3 = (2 - 3 )2 thoả mãn điều kiện x0,x1. 
Thay x = (2 - 3 )2 vào biểu thức Q đã rút gọn ta có:

Q =

(2 3) 1 3 3

2 3

(2 3)

   



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
= (3 3)(2 3) 3 3

(2 3)(2 3)

 

 

  0,25

Câu 3 
(1,5 
điểm)

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 4). 0,25
 Vận tốc của ca nơ khi xi dịng là (x + 4) (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là (x – 4) (km/h). 0,25
Thời gian ca nơ đi xi dịng là 30

x (giờ). Thời gian ngược dòng là
30

x (giờ). 0,25
Vì tổng thời gian ca nơ đi xi dịng và đi ngược dịng là 4 giờ nên ta có phương

trình: 4

4
30
4
30





 x

x .

0,25

15 16 0

x x

    . Giải phương trình ta được x1 = -1; x2 = 16. 0,25
Đối chiếu với điều kiện: loại x1 = -1.

Kết luận: vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 16 km/h. 0,25

Câu 4 
(3,0 
điểm)

B
A

I

K
F
E

O

D
C

M
d

(Hình vẽ đúng ý 1: 0,5đ)

0,5

1. (1,0 điểm)

Vì MC, MD là các tiếp tuyến của (O) nên: OC  MC; OD MD. 0,25

Do đó: 0

MCOMDO . 0,25

 0

180

MCOMDO . 0,25

 MCOD là tứ giác nội tiếp. 0,25

2. (1,0 điểm)

Vì I là trung điểm AB OI  AB  0

KIM  . 0,25

Xét hai tam giác vuông ODK và MIK có Kchung. 0,25

ODK MIK (g-g). 0,25

KD KO

KI KM

  KD.KM = KO.KI. 0,25

3. (0,5 điểm)

Vì MC, MD là hai tiếp tuyến nên MC = MD và MO là tia phân giác của góc CMD.
Vì tam giác MCD cân tại M và EF//CD nên tam giác MEF cân tại M và do đó phân
giác MO đồng thời là đường cao của tam giác MEF.

Ta có: 1 . 1 . .

2 2

MEF MOE MOF

S S S  OC ME OD MF OC ME.

0,25

2 2 2

EF ( ) 2 . 2 . 2 2

M

S OC MCCE  OC MC CE  OC OC  OC  R .

Dấu “=” xảy ra  MC = CE  MOE vuông cân tại O

2 2

OM OC R