Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.88 MB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Giáo viên :Nguyễn Thùy Hoàng Anh

Cam Ranh, ngày 21/10/2016

KHỐI LƯỢNG: 5,98.10 24

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

CHƯƠNG II

HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ

MŨ

VÀ HÀM SỐ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CHƯƠNG II

HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ

MŨ

VÀ HÀM SỐ

LOGARIT.

LŨY THỪA

I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.

1. Luỹ thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình x n = b.

3. Căn bậc n.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
a. Khái niệm

an

= a.a.a…...a

n thừa số a

23 = 2.2.2 = 8

a2 = a.a

Với n = 0, a  0: a0 = 1

- n

n

1

a =

a

Chú ý : 00 và 0-n khơng có nghĩa.

- 2

a =

1

2

a

2

- 3

=

1

2

3



8 1

4 =

1

n   + ; a   :

Cho

n   + ; a  ,a  0 :

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.

a. Khái niệm Cho n   + ; a   :

- n

n

1

a =

a

n   + ; a  ,a  0 :

Với a, b  *, m, n   .

1
( 
am.an

=

E. am + n
m

n

a
2( =

a

C. am - n

D. am.n

4
( 
am.bm

=

A. (a.b(m

m
m

a

5(

=

b

B  

 
m

a
b

 

m n

3( a

=

Nối cột bên trái với cột bên phải sao cho thích hợp.

an

= a.a.a…...a

n thừa số a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.

a. Khái niệm Cho n   + ; a   :
- n

n

1

a =

a

n   + ; a  ,a  0 :

Với a, b  *, m, n   .

1( a m.a n = am + n

a m.n a ( 4
m.b m

= (a.b( m
m
m

a

5(

=

b

 
 
 
m
a
b

 

m n

3( a

=

an

= a.a.a…...a

n thừa số a

b. Tính chất:

m
n

a
2( =

a a

m - n

Ví dụ 1: Khơng dùng MTBT, hãy tính.

5
7

2 )

2 a



2

5 7



2

2



1

2

1

2 

4 



5 4

) 5 .5

2016

b







5

5 4

 

1 5 1 6

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Phương trình xn = b.

b

Số giao điểm 
của đths y = x3

và đt y = b

Số nghiệm của 
phương trình 
x3 = b

Phương trình xn = b có ….nghiệm.có 1 nghiệm duy nhất.

n lẻ,(n{3,5,7,9,…}(,

LŨY THỪA

y = x3

b = 0
b > 0
b < 0

1
1

1

1
1

1

0

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.

y = b

Phương trình xn = b

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b

Số giao điểm 
của đths y = x4

và đt y = b

Số nghiệm của 
phương trình 
x4 = b

Phương trình x6 = b có bao nhiêu nghiệm.

A. 6 B. 2 C. 1 Chọn đáp án đúng.

D. Nếu b > 0 thì phương trình có 2 nghiệm.
 Nếu b = 0 thì phương trình có 1 nghiệm.

Nếu b < 0 thì phương trình khơng có nghiệm.

LŨY THỪA

y = x 4

b = 0
b > 0

b < 0 0 0

1 1

2 2

D. Nếu b > 0 thì phương trình có 2 nghiệm.
 Nếu b = 0 thì phương trình có 1 nghiệm.

Nếu b < 0 thì phương trình khơng có nghiệm.

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Với n chẵn và

+ b > 0 : x n = b có 2 nghiệm.

+ b = 0 : x n = b có 1 nghiệm là 0

+ b < 0 : x n = b khơng có nghiệm.

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

Với n lẻ: x n = b có 1 nghiệm.

Câu 1: Phương trình x11 = 5 có bao nhiêu nghiệm.

A. 5 B. 1B. 1 C. 0 D. 2

Câu 2: Phương trình x14 = 1 có bao nhiêu nghiệm.

A. 1 B. 0 C. 2C. 2 D. 3
Câu 3: Phương trình x16 = 0 có bao nhiêu nghiệm.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

A. 1

Câu 4: Phương trình x18 = -2 có bao nhiêu nghiệm.

D. 0

B. 2 C. 3
A. 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3. Căn bậc n.

a. Khái niệm: Cho b  , n   +

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b

2

3 = 9 : Số 3 được gọi là căn bậc 2 của số 9

 

-3 2 = 9 : Số - 3 được gọi là căn bậc 2 của số 9

Vậy căn bậc 2 của 9 là 3 và – 3.
4

2 

16 :

 

-2 4 = 16 :

Số 2 được gọi là căn bậc 4 của số 16

Số -2 được gọi là căn bậc 4 của số 16

Vậy căn bậc 4 của 16 là 2 và – 2.

Căn bậc 4

của -16 là ?

a 4 = -16
a 4 = số âm

Căn bậc 18 của 0 là …0

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ ngun.
2. Phương trình xn = b.

Khơng tồn 
tại căn bậc

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3. Căn bậc n.
a. Khái niệm:

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b

Ví dụ 2:

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

vì 2 3 = 8

+ Với n lẻ và b . Có duy nhất một căn bậc n của b. Kí hiệu n

b

8



2

8





- 2

vì (-2( 3 = - 8

32



2

vì 2 5 = 32

1





- 1

vì (-1( 3 = - 1

0



0

Cho b  , n   +

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vậy

+ Với n chẵn và b > 0: có hai căn bậc n của b là hai số đối nhau . 
 Kí hiệu và n

b



n

b

+ Với n chẵn và b = 0: có một căn bậc n của 0 là số 0 . Kí hiệu

0 0

n



+ Với n chẵn và b < 0 : không tồn tại căn bậc n của b

+ Với n lẻ và b : có duy nhất một căn bậc n của b. Kí hiệu n

b

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

3. Căn bậc n.
a. Khái niệm:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

3. Căn bậc n.
a. Khái niệm:

Với

x = a; y = b

n n . Khi đó x n = a, y n = b
Ta có x n . y n = a.b

 (xy( n = ab

 xy = n

ab

n

a. b = ab

n n

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b
b. Tính chất.

Vậy

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

3. Căn bậc n.
a. Khái niệm:

n

a. b = ab

n n

 

m

m
n

n

a

= a

n
n
n

a

=

b

n k

a =

n.k

a

n

a =

n a khi n lẻ

|a| khi n chẵn
Cho b  , n , (n  2(.

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b
b. Tính chất.

Ví dụ 4: Thu gọn biểu thức:

6 5

6

A =

a. a

= a.a

6 5

= a

6 6

= a

 

5 20

B =

a

=

5

a

20

= a

10 20

 

2 10
10

= a

2

= a

2





3

a + 1
C =

a + 1





4

3 a + 1

=

a + 1





3
3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Cho a > 0 và số hữu tỉ r = m
n

Chú ý : 
1

1
n
n

a = a

= a

n

Ví dụ 5: 
1
4

16 = 4

16

= 2













- 1
3

1

=

27













-1

3

1

=

27

3

27 = 3

2

3

8 =

3

8 =

2 3

64 = 4

b. Tính chất: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có các tính chất 
tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên.
a. Khái niệm:

Trong đó m  , n N, n  2. Lũy thừa với số mũ r

là số a r xác định bởi

m

r n n m

a = a = a

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ví dụ 6: Thu gọn biểu thức sau

























4 -1 2

3 3 3

1 3 1

-4 4 4

a

a + a

A =

a

a + a

HOẠT ĐỘNG NHÓM

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

3. Căn bậc n.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ví dụ 6: Thu gọn biểu thức.

























4 -1 2

3 3 3

1 3 1

-4 4 4

a

a + a

A =

a

a + a

HOẠT ĐỘNG NHÓM

4 1 4 2

-3 3 3 3

1 3 1 -1

4 4 4 4

a .a + a .a

=

a .a + a .a

4 1 4 2

- +

3 3 3 3

1 3+ 1 1

-4 -4 4 4

a

+ a

=

a

+ a

2
0

a + a

=

a + a

2

a + a

a(1+ a(

=

a + 1

= a

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
2. Phương trình xn = b.

3. Căn bậc n.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

I. Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.

a n = a.a.a….a

b . Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0
a . Lũy thừa với số mũ nguyên dương:

1 ;

n
n

a





a 0 = 1
c. 00 , 0-n khơng có nghĩa.

d. Tính chất :





.

m n m n

m

m n
n

n

m m n

a










.

m

m m

m
m

m

a b

a

b







 





LŨY THỪA

n thừa số a

n   + ; a  ,a  0 :

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Phương trình xn = b có số nghiệm là

Với n chẵn,(n{2,4,6,8,…}(.

Nếu b > 0 thì phương trình có 2 nghiệm.

Nếu b = 0 thì phương trình có 1 nghiệm.

Nếu b < 0 thì phương trình khơng có nghiệm.

LŨY THỪA

I. Khái niệm lũy thừa

2. Phương trình xn = b.

Với n lẻ,(n{3,5,7,9,…}(, Phương trình xn = b có một nghiệm duy nhất

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

I. Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ

2. Căn bậc n.

a. Khái niệm: Cho số thực b, số nguyên dương n 

2 Số a được gọi là căn bậc n của b nếu a n = b

+ Với n lẻ, mọi số thực b đều có duy nhất một căn bậc n. Kí hiệu 
+ Với n chẵn và b >0:có hai căn bậc n của b là hai số đối nhau . 
 Kí hiệu và n

b



n

b

+ Với n chẵn và b = 0: có một căn bậc n của 0 là số 0 . Kí hiệu

+ Với n chẵn và b < 0 :không tồn tại căn bậc n của b

0 0

n



n

b

b. Tính chất :

n

n
n

a

b



n k

a



n k.

a

.

n

a b

n n

ab



 

n

a

m n

a

m



LŨY THỪA

n

a =

a khi n lẻ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

I. Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ

3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

b. Tính chất :





.

m n m n

m

m n
n

n

m m n

a










.

m

m m

m
m

m

a b

a

b







 





Trong đó m  , n  N , n  2. Lũy thừa với số mũ r là số a r

xác định bởi

Cho số thực a dương và số hữu tỉ

a. Khái niệm:

m

m
n
n

r

a

a



a

m

r

n



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

KHỐI LƯỢNG: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg

TRÁI ĐẤT

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

CỦNG CỐ

Câu 1. Chọn đáp án đúng. Với n  +,a  R, a  0. a - n =

1
A.

na n

1

B.

a

n

C.

a n

a
D.
n

1

B.

a

Câu 2. Khẳng định nào đúng.

A. Với n chẵn, mọi số thực b đều có căn bậc n.
 B. Với n lẻ, mọi số thực b đều có căn bậc n.

C. Với n chẵn, số thực âm chỉ có một căn bậc n.
 D. Với n lẻ, số 0 khơng có căn bậc n.

B. Với n lẻ, mọi số thực b đều có căn bậc n.

Câu 3. Chọn đáp án đúng.Cho a là số thực dương, m  , n  N.

Khi đó

a =

mn
m

n

1

A.

a

m

B. a

C. a

n m

n

m

D.

a

m

n

</div>

Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

<b>TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO</b>

<b>Giáo viên :Nguyễn Thùy Hoàng Anh</b>

<b>Cam Ranh, ngày 21/10/2016</b>

<b>CHƯƠNG II</b>

<b>HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ </b>

<b>MŨ </b>

<b> </b>

<b> VÀ HÀM SỐ </b>

<b>CHƯƠNG II</b>

<b>HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ </b>

<b>MŨ </b>

<b> </b>

<b> VÀ HÀM SỐ </b>

<b>LOGARIT.</b>

<b>LŨY THỪA</b>

<b>LŨY THỪA</b>

<b>I. Khái niệm lũy thừa</b>

<b>1</b>

<b>a =</b>

<b>a</b>

<b>a =</b>

<b>1</b>

<b>a</b>

2

<b><sub>=</sub></b>

1

2



8

<b>1</b>

<b>4 =</b>

1

<b>LŨY THỪA</b>

<b>I. Khái niệm lũy thừa</b>

<b>1</b>

<b>a =</b>

<b>a</b>

<b>a</b>

<b>5(</b>

<b>=</b>

<b>b</b>

 

<b>3( a</b>

<b>=</b>

<b>LŨY THỪA</b>

<b>I. Khái niệm lũy thừa</b>

<b>1</b>

<b>a =</b>

<b>a</b>

<b>a</b>

<b>5(</b>

<b>=</b>

<b>b</b>

 

<b>3( a</b>

<b>=</b>

2

)

2

<i>a</i>



2



2



1

1

2



4





) 5 .5

2016

<i>b</i>





5

 