Đề thi CASIO chọn HSG cấp Tỉnh 2010- 2011

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM
HUYỆN LÝ NHÂN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
Năm học 2010 – 2011
Thời gian làm bài 90 phút
Ngày thi 07 tháng 12 năm 2010
Chú ý: + Đề thi gồm có 03 trang.
+ Học sinh làm bài trực tiếp vào bản đề này.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Bài 1. ( 6 điểm) Tính chính xác:
2
123456789A
=

1.1! 2.2! ... 16.16!S
= + + +
A = 15241578750190521
S = 355687428095999
Bài 2. (5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của
1
42

Chữ số thập phân thứ 2010 là: 9

Bài 3. ( 5điểm)

a) Tìm phần dư khi chia đa thức:

100 51
2 1x x
− +
cho
2
1x
−

b) Cho đa thức
5 2
( )
1
x
f x x
= + +
có năm nghiệm
1 2 3 4 5
; ; ; ;x x x x x
Ký hiệu
2
( )
81
x
p x
= −
hãy tìm
1 2 3 4 5
( ) ( ) ( ) ( ) ( )

. . . .
x x x x x
T p p p p p
=
r = - 2x + 2

T
=
- 3486777677
1
Bài 4. ( 5 điểm) Cho dãy số sắp thứ tự
1 2
2; 20u u
= =
và từ
3
u
trở đi được tính theo
công thức
1 1
2 ( 2)
n n n
u u u n
+ −
= + ≥
a) Tính
3 4 5 6 7
; ; ; ;u u u u u

b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính

n
u
với
1 2
2; 20u u
= =
a)
3 4 5 6 7
42; 104; 250; 604; 1458u u u u u= = = = =
b)
Bài 5. (5 điểm) Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệu người. Hỏi:
a) Dân số nước ta năm 2010 là bao nhiêu, biết tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi
năm là 1,2% và coi ngày điều tra dân số các năm tiếp theo là như nhau.
b) Đến năm 2020 muốn cho dân số nước ta có khoảng 95 triệu người thì tỷ lệ tăng
dân số trung bình mỗi năm là khoảng bao nhiêu % ?
a) 84,947216 triệu người

b) Khoảng 1,16%
Bài 6. (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AB >BC). Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc
với đường chéo AC tại H.
a) Biết BH = 17,25 cm ;
·
0 /
38 40BAC
=
.Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?
b) Tính độ dài đường chéo AC ?
a) S = 609,9702859
b)
35,36059628AC

≈
2
Bài 7. ( 6 điểm) Có bao nhiêu chữ số khi viết số
300
300

Số chữ số là: 744

Bài 8: ( 5 điểm) Tìm x biết
a)
3
3 1 0x x
− + =
b)
4 6 (2,3 5: 6,25).7 1
5 : :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x
 
+
 
+ − =
 
 
+
 
 

a)

1 2 3
1,532088886; 1,879385242; 0,347296355x x x= = − =
b) x = - 20,384
Bài 9. ( 5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của DC;
DA; AB; BC. Gọi giao điểm của AK với BL ; DN lần lượt là P, S. CM cắt BL, DN lần
lượt tại Q; R
a) Xác định diện tích PQRS nếu biết diện tích của các tứ giác ABCD ; AMQP;
CKSR tương ứng là S
0
, S
1
, S
2

b) Áp dụng tính diện tích tứ giác PQRS, biết S
0
= 142857 . 371890923546 (tích);
S
1
=6459085826622 ; S
2
= 7610204246931
a)
0
1 2
2
s
s s
− −
b)

26549541542431908
PQRS
S
=
Bài 10. ( 4 điểm) Tìm các số tự nhiên n (1010 < n < 2010 )
Sao cho
20203 21
n
a n
= +
cũng là số tự nhiên ?
n 1118 1406 1557 1873 1158 1301 1601 1758
a
n
209 223 230 244 211 218 232 239
3
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 HUYỆN LÝ NHÂN
Giải toán bằng máy tính Casio
Họ và tên thí sinh:………………………………………
Phòng thi số:………….
Số báo danh:………….
Ngày sinh:………………………………………………
Học sinh trường THCS:………………………………...
Số phách
(Do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Cán bộ coi thi số 1 ( Ký, ghi rõ họ tên) Cán bộ coi thi số 2 ( Ký, ghi rõ họ tên)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 HUYỆN LÝ NHÂN
Giải toán bằng máy tính Casio
Họ và tên thí sinh:………………………………………

Phòng thi số:………….
Số báo danh:………….
Ngày sinh:………………………………………………
Học sinh trường THCS:………………………………...
Số phách
(Do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Cán bộ coi thi số 1 ( Ký, ghi rõ họ tên) Cán bộ coi thi số 2 ( Ký, ghi rõ họ tên)
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 HUYỆN LÝ NHÂN
Giải toán bằng máy tính Casio
Họ và tên thí sinh:………………………………………
Phòng thi số:………….
Số báo danh:………….
Ngày sinh:………………………………………………
Học sinh trường THCS:………………………………...
Số phách
(Do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Cán bộ coi thi số 1 ( Ký, ghi rõ họ tên) Cán bộ coi thi số 2 ( Ký, ghi rõ họ tên)
4