Luyện tập: UCLN

T
R
­
ê
n
g

t
h
c
s

p
h
ó

x
u
©
n
P
h
ß
n
g

g
d

k
r
«
n
g

n
¨
n
g

Kiểm tra bài cũ
Câu1: Phát biểu qui tắc tìm ƯCLN của
hai hay nhiều số lớn hơn 1 ?
Tìm ƯCLN(420 ; 700)
ƯCLN(13 ; 20).
Câu2: Thế nào là hai hay nhiều số
nguyên tố cùng nhau ? Cho ví dụ.
Câu2:
Hai hay nhiều số có ƯCLN = 1 gọi là các
số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 và 9; 6 và 7; . . .
Đáp án
Câu1: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều
số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
Bước2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung.
Bước3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi

thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích
đó là ƯCLN phải tìm.
420 = 2
2
.3.5.7
700 = 2
2
.5
2
.7
ƯCLN(420 ; 700) = 2
2
.5.7 = 140
13 = 13
20 = 2
2
.5
ƯCLN(13 ; 20) = 1

Bài 142/tr56/sgk. Tìm ƯCLN rồi tìm các
ước chung của :
a) 16 và 24
c) 60; 90 và 135.
Đáp án
a) 16 = 2
4
24 = 2
3
.3
ƯCLN(16 ; 24) = 2

3
= 8
ƯC(16 ; 24) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8}
c) 60 = 2
2
.3.5
90 = 2.3
2
.5
135 = 3
3
.5
ƯCLN(60 ; 90 ; 135) = 3.5= 15
ƯC(60 ; 90 ; 135) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15}
Bài 143/tr56/sgk. Tìm số tự nhiên a lớn
nhất biết rằng 420 a và 700 a

Bài toán cho gì ? bài toán yêu cầu gì ?
Bài toán cho: 420 a và 700 a
a là số tự nhiên, a lớn nhất.
Bài toán yêu cầu: tìm số a.

Vậy a có quan hệ gì với 420 và 700 ?
a = ƯCLN(420 ; 700)
Theo bài ra ta có: 420 a và 700 a
a là số tự nhiên, a lớn nhất.
Do đó : a = ƯCLN(420 ; 700)
420 = 2
2
.3.5.7

700 = 2
2
.5
2
.7
ƯCLN(420 ; 700) = 2
2
.5.7 = 140
Vậy a = 140.


Đáp án
Tiết 32 luyện tập 1
Bài 144/tr56/sgk. Tìm các ước chung lớn
hơn 20 của 144 và 192.
Các số phải tìm thoả mãn những điều kiện
gì ?
Các số phải tìm phải thoả mãn hai điều
kiện :
- Các số phải tìm là ƯC(144 ; 192)
- Các số phải tìm lớn hơn 20
Các bước làm
Bước1 : Tìm ƯCLN(144 ; 192)
Bước2 : Tìm ƯC(144 ; 192); các ước chung
của 144 và 192 là các ước của
ƯCLN(144 ; 192)
Bước3 : Tìm các số lớn hơn 20 trong tập
hợp các ước chung của 144 và 192.
Em hãy nêu các bước làm ?

Bài 142/tr56/sgk. Tìm ƯCLN rồi tìm các
ước chung của :
a) 16 và 24
c) 60; 90 và 135.
Đáp án
a) 16 = 2
4
24 = 2
3
.3
ƯCLN(16 ; 24) = 2
3
= 8
c) 60 = 2
2
.3.5
90 = 2.3
2
.5
135 = 3
3
.5
ƯCLN(60 ; 90 ; 135) = 3.5= 15

Bài 143/tr56/sgk. Tìm số tự nhiên a lớn
nhất biết rằng 420 a và 700 a

Theo bài ra ta có: 420 a và 700 a;
a là số tự nhiên, a lớn nhất.
Do đó : a = ƯCLN(420 ; 700)

420 = 2
2
.3.5.7
700 = 2
2
.5
2
.7
ƯCLN(420 ; 700) = 2
2
.5.7 = 140
Vậy a = 140.


Đáp án
Tiết 32 luyện tập 1
Bài 144/tr56/sgk. Tìm các ước chung lớn
hơn 20 của 144 và 192.
Đáp án
Ta có :
144 = 2
4
.3
2
192 = 2
6
.3
ƯCLN(144 ; 192) = 2
4
.3 = 48

ƯC(144 ; 192) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ;
16 ; 24 ; 48 }
Vậy các ước chung của 144 và 192 lớn hơn
20 là : 24 ; 48.

Bài 142/tr56/sgk.
Bài 143/tr56/sgk.
Tiết 32 luyện tập 1
Bài 144/tr56/sgk.
Đáp án
Bài 145/tr56/sgk. Lan có một tấm bìa hình
chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan
muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ
hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đư
ợc cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính
độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo
cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên
với đơn vị là cm).
- Tấm bìa được cắt hết thành các mảnh
nhỏ hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh
hình vuông có quan hệ gì với 75 và 105?
Tấm bìa được cắt hết thành các mảnh nhỏ
hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh
hình vuông là ước chung của 75 và 105.
- Mặt khác theo bài ra ta có độ dài cạnh
hình vuông là lớn nhất. Vậy độ dài cạnh
hình vuông có quan hệ gì với 75 và 105?
Độ dài cạnh hình vuông là
ƯCLN (75 ;105 ).
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

là a (cm). Theo bài ra ta có:
75 a ; 105 a và a lớn nhất
Do đó a = ƯCLN(75 ; 105)
75 = 3.5
2

105 = 3.5.7
ƯCLN(75 ; 105) = 3.5 = 15 nên a = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
là 15 cm.