Đề khảo sát HSG lập thạch
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.74 KB, 2 trang )
Phũng GD&T Lp
Thch
THI KHO ST học sinh giỏi vòng 1
NM HC 2009-2010
Môn: toán 7 ( Dành cho học sinh trờng THCS Lập Thạch)
Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao )
Bài 1.(2đ) Thực hiện phép tính.
a) A =
( ) ( )
1 1 1 1
1 2 3 ... 2009 . . 63.120 21.360
7 9 11 19
1 1 1
1 ...
2 3 2010
+ + + + +
ữ
+ + + +
b) B =
5 4 10
10 8 8
3.4 .9 6
2 .3 6 .20
+
.
Bài 2(2đ). a) Tìm điều kiện của x, y để biểu thức sau có nghĩa:
A=
2010
2009x y +
b) Chia số 2010 thành ba phần tỉ lệ với 3; 5; 7.
B i 3 (2,5đ) . Cho a, b, c, d khác không thoả mãn:
3 3 3 3a b c d a b c d a b c d a b c d
a b c d
+ + + + + + + + + + + +
= = =
Tính
cb
ad
ba
dc
ad
cb
dc
ba
M
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
.
Bài 4 (2,5đ). Cho
ABC
. Về phía ngoài
ABC
vẽ các tam giác ABD
(
BAD = 90
0
, AB = AD và tam giác ACE
0
( 90 , ).CAE AC AE = =
Vẽ AH vuông
góc với BC ( H
BC ) đờng thẳng AH cắt DE tại K. chứng minh rằng DK= KE.
Bài 5 (1đ). Có hay không ba số a, b, c thoả mãn
2 2 2
?
a b c
b ca c ab a bc
= =
.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Phũng GD&T Lp
THI KHO ST học sinh giỏi vòng 1
Thch NM HC 2009-2010
Môn: toán 7)
Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao )
Bài 1.(2đ) Thực hiện phép tính.
a) A =
( ) ( )
1 1 1 1
1 2 3 ... 2009 . . 63.120 21.360
7 9 11 19
1 1 1
1 ...
2 3 2010
+ + + + +
ữ
+ + + +
b) B =
5 4 10
10 8 8
3.4 .9 6
2 .3 6 .20
+
.
Bài 2(2,5đ). a) Tìm điều kiện của x, y để biểu thức sau có nghĩa:
A=
2010
2009x y +
b) Chia số 2010 thành ba phần tỉ lệ với 3; 5; 7.
B i 3 (2,5đ) . Cho a, b, c, d khác không thoả mãn:
3 3 3 3a b c d a b c d a b c d a b c d
a b c d
+ + + + + + + + + + + +
= = =
Tính
cb
ad
ba
dc
ad
cb
dc
ba
M
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
.
Bài 4 (3đ). Cho
ABC
. Về phía ngoài
ABC
vẽ các tam giác ABD
(
BAD = 90
0
, AB = AD và tam giác ACE
0
( 90 , ).CAE AC AE = =
Vẽ AH vuông
góc với BC ( H
BC ) đờng thẳng AH cắt DE tại K. chứng minh rằng DK= KE.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
