Bộ đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
TỐN 6

 LÍ THUYẾT:
I. SỐ HỌC:

1. Viết dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân số tự
nhiên.

2. Phát biểu, viết dạng tổng quát các tính chất chia hết của một tổng.
3. Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a.

4. Phát biểu, viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
5. Nêu dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.

6. Khi nào ta nói a chia hết cho b.

7. Thế nào là ƯCLN, BCNN? So sánh cách tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều
số?

8. Thế nào là số nguyên tố, hợp số, số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
9. Thế nào là số nguyên âm, số nguyên dương, tập hợp số nguyên? Giá trị
tuyệt đối của một số nguyên là gì?

10. Các quy tắc: cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu,
trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc.

II. HÌNH HỌC:

1. Đoạn thẳng AB là gì?
2. Thế nào là tia gốc O?

3. Thế nào là hai tia đối nhau, trùng nhau?

4. Nêu các dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
5. Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 2

I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1. Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

1. Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:

A. b – 1; b; b + 1 (bN) B. b; b + 1; b + 2 (bN)
C. 2b; 3b; 4b (bN) D. b + 1; b; b – 1 (bN)
2. Giá trị của tổng M = 1 + 3 + 5 + 7 + …+ 97 + 99 là:

A. 5050 B. 2500 C. 5000 D. 2450

3. M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 9.

A. M có 2 phần tử. B. M có 1 phần tử.

C. M =  D. M

4. Kết quả của phép tính 5 .18 5 .137  7 bằng:

A. 5 B. 58 C. 57 D. 56

5. Biết 







  

 

 

2

x 3 7 .2 14. Vậy giá trị của x là:

A. x = 0 B. x = 3 C. x = 7 D. x = 3 và x = 7

6. Cho số M 16 *0 chữ số thích hợp để M chia hết 3, 5, 7 là:

A. 2 B. 8 C. 4 D. 5

7. Nếu a 5 và b 5 (a > b) thì:

A.



a b 5



 B.



a b 5



 C.



2a b 5



 D. Cả A, B, C đúng.
8. Nếu a 2 và b 4 (a > b) thì:

A.



a b 4



 B.



a b 2



 C.



a b 6



 D. Cả A, B, C sai.
9. Nếu M = 12a + 14b thì:

A. M 4 B. M 2  C. M 12 D. M 14

10. A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3. B là tập hợp các số tự nhiên chia
hết cho 9. Khi đó tập hợp C A B biểu thị

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 3

11. Nếu a m và b m và m N * thì:

A. m là bội chung của a và b. B. m là ước chung của a và b.

C. m = ƯCLN(a;b) D. m = BCNN(a;b)

12. m là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà m đều chia hết cho cả a và b thì:

A. m BC(a;b) B. m  ƯC(a;b)

C. m = ƯCLN(a;b) D. m = BCNN(a;b)

13. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố?
A.



1;3;5;7;11



B.



3;5;7;11;29



C.



3;5;7;11;111



D.



0;3;5;7;13



14. Cho a 2 .3 3 ; b 3 .5 2 2; c 2.5. Khi đó ƯCLN(a,b,c) là: 

A. 23_.3.5 _{B. 1} _C._{2 .3 .5}3 2 2 _{D. 30}
15. Cho số A 5 .13 .17 4 2 . Số các ước của A là:

A. 3 B. 7 C. 15 D. 30

16. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử được xếp theo thứ tự
tăng dần:

A.



2; 17;5;1; 2;0 



B.



 2; 17;0;1;2;5



C.



17; 2;0;1;2;5



C.



0;1;2;5; 17



17. Nếu a  b thì:

A. a = b B. a = -b C. a = b = 0 D. a = b hoặc a = -b

18. Tổng các số nguyên x thỏa mãn 10 x 13  là:

A.33 B. 47 C. 23 D. 46

19. BCNN(10;14;18) là:

A. 2 .5.74 B. 2.3 .5.72 C. 2 .5.74 D. 5.7

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 4

A. A

 

6 B. A



5;6;7



C. A



6;12



D. A



8;9;10



Bài 2. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

1. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 5 thì tổng chia hết cho 5.

2. Nếu mỗi số hạng của tổng khơng chia hết cho 7 thì tổng không chia hết
cho 7.

3. Nếu tổng của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7
thì số cịn lại cũng chia hết cho 7.

4. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5
thì số cịn lại cũng chia hết cho 5.

5. Số chia hết cho 7 là hợp số.
6. Số chẵn không là số nguyên tố.

7. Số ngun tố lớn hơn 5 thì khơng chia hết cho 5.

8. Ước chung lớn nhất của hai số lớn hơn 1 là số nguyên tố.
9. Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

10. Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

11. Nếu một thừa số của tích chia hết cho 7 thì tích chia hết cho 7.
12. Tổng 673 + 957 chia hết cho 2 và 5.

13. Số 97 là số nguyên tố.
14. Số (2.5.6 - 2.29) là hợp số.
15. ƯCLN(15, 45, 60) = 15.
16. BC(4, 45, 60) = 15.

17. Hai số 237 và 873 là hai số nguyên tố cùng nhau.

18. Mọi số nguyên tố lớn hơn 5 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7; 9.

Bài 3. Các khẳng định sau đúng hay sai?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 5

2. Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn
lại.

3. Có vơ số đường thẳng phân biệt đi qua hai điểm.
4. Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau.

5. Hai tia chung gốc thì đối nhau hoặc trùng nhau.

6. Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thì M nằm giữa A và B.
7. Nếu AM + MB = AB thì M nằm giữa A và B.

8. Nếu điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy mà hai tia Ox và Oy đối
nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

9. Nếu điểm A thuộc tia Ox, OA < OB thì điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
10. Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB = AB/2.
Bài 4. Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Nếu a 3 thì a là hợp số.
2. x 0 với mọi x.
3. _{a 7}2 _thì

 

2

(a 49) 49.

4. Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ.
5. Hai tia chung gốc thì đối nhau.

6. Cho KA + KB = 8cm và KA = 4cm thì K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
7. Ba điểm O, A, B thuộc đường thẳng d, nếu OA < OB thì điểm A nằm giữa
hai điểm O và B.

8. Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau.
9. Nếu AM = MB = AB

2 thì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
II. TỰ LUẬN

A. SỐ HỌC

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lí nếu có thể)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 6

c) 703 140:(42 28) 17 .17 :17   6 9 13 d) 135.323 .1302

e)



2 .93 49 .45 : 9 .10 93

 

2  2



f)



20.2412.2448.2 : 82



2
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) 1024 :25140: 38 2



 5



7 :7 23 21 b) 36.55 185.11 121.5  

c)  







 

 

3 2

98.42 50 18 2 :2 3 d) _



_



_ 

 

407 190 170 : 4 9 :2

e)



23.36 17.36 :36



f) 3.5227 :325 .4 18 :32  2

Bài 3. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:

a) _461 ( 78) 40   _ ( 461) b) _53 ( 76)  _ _ 76 ( 53)  _

c) 564_( 724) 564 224   _ d) 87 ( 12) ( 487) 512    

e) 942 2567 2563 1942   

f) 17 ( 20) 23 ( 26) ... 53 ( 56)        

g) 1152 (374 1152) ( 65 374)    
h) 2005 ( 21 75 2005)    

Bài 4. Tìm x sao cho:

a)



x 1



21 b) 



2x 6

7 49

c)



2x 16



7128 d) 565 13.x 370 

e) 105



135 7x : 9 97



 f) 275



113 x



63 158

g) 



_



 _

3. x 2 :7 .4 120 h) x(x 1) 0  

i)



x 2 x 4







0 k)



x 140 :7 3



 32 .33

l) x .x3 22 :28 3 m) 

 

x 3 2 2

3 3 2.3

Bài 5. Tìm x sao cho:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 7

c) 30 x; 45 x  và x 10 d) 150 x; 84 x; 30 x   và 0 x 16  .
e) x ∈ Ư(300) và x ∈ B(25). f) 64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
g) 9 (x 2)  h)



x 17 : x 3

 





Bài 6. Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN của các cặp số sau:

a) 40 và 24 b) 12 và 52 c) 36 và 990 d) 16; 42 và 86

Bài 7. Tìm BCNN của:

a) 9 và 24 b) 14; 21 và 56 c) 18; 24 và 30 d) 144; 25 và 36
Bài 8. Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp
số?

a) A 302 150 826   b) B 15.19.137 225 
c) C 19.21.23 21.25.27  d) D 5 5  25354
Bài 9. Tìm x biết:

a) x 1005 b) x 15 22; x 0  c) x 12 25; x 0 
d) 3x 15 0  e)  x 2 4 f)  x 31 ( 89)  14
g) x 1  x 1 2 h) x 5 i) 5 x 7

Bài 10. Tìm x biết:

a) 3 (17 x) 289 (36 289)     b) 25 (x 5)   415 (15 415) 

c) ( x) ( 62) ( 46)      14 d) 484 x  632 ( 548)  

e) 17     



x _ x ( x)_



 16

f) x  _ x (x 3) __(x 3) (x 2)   _0
Bài 11. Tìm x, y biết:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 8

a) x 1  y 2 0  b) x 3y  y 12 0 

c) x 3  y 4 1 d) (3x 1) 2 y 5 1 

Bài 13. Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp,
bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam
trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia
được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam,
bao nhiêu bạn nữ?

Bài 14. Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ
trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau.
Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 15. Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y
tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?

Bài 16. Cơ Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả
quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại
trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa?
Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?

Bài 17. Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 340 nhãn vở
thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là
bao nhiêu phần thưởng? Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở,
thước và nhãn vở?

Bài 18. Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu
1 người. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó
chưa đến 400.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 9

Bài 20. Một người đem cam ra chợ bán, khi đếm theo chục hoặc theo tá thì
đều thiếu 5 quả. Hỏi số cam là bao nhiêu quả? Biết rằng số cam lớn hơn 350
và nhỏ hơn 400.

Bài 21. Bạn Tuấn, Hoàng, Vũ cùng học một trường nhưng khác lớp. Tuấn cứ
5 ngày trực nhật một lần, Hoàng 6 ngày một lần, Vũ 10 ngày một lần. Lần
đầu cả 3 bạn cùng trực nhật 1 ngày. Hỏi ít nhất đến ngày thứ bao nhiêu sau
ngày đầu thì ba bạn lại cùng trực nhật?

Bài 22. Trong thúng có một số quả cam là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao
cho nếu xếp vào mỗi đĩa 6 quả, 10 quả, 14 quả thì vừa đủ. Hỏi có bao nhiêu
quả cam trong thùng?

Bài 23. Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số, biết rằng số đó chia 20; 25; 30 đều dư
15 nhưng chia 41 thì khơng dư.

Bài 24. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11; 17; 29 thì có số dư
lần lượt là 6; 12; 24.

Bài 25. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7; chia 13 dư 8; chia
19 dư 14.

* MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 26.

a) Chứng minh: A = 21_{+ 2}2_{+ 2}3_{+ 2}4_{+ … + 2}2010_{chia hết cho 3 và 7.}
b) Chứng minh: B= 31_{+ 3}2_{+ 3}3_{+ 3}4_{+ … + 3}2010_{chia hết cho 4 và 13.}
c) Chứng minh: C = 51_{+ 5}2_{+ 5}3_{+ 5}4_{+ … + 5}2010_{chia hết cho 6 và 31.}
d) Chứng minh: D = 71_{+ 7}2_{+ 7}3_{+ 7}4_{+ … + 7}2010_{chia hết cho 8 và 57.}
Bài 27. Cho M 1 3 3   2 ... 3993 .100 Tìm số dư khi chia M cho 13; 40.
Bài 28. So sánh:

a)A 2 0212223 ... 22010 và B 2 20111.
b) 2009.2011 và 20102.

c)₁₀30_và 100

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 10

d) 333444 và 444333.

e)536 và 1124 g) 6255 và 1257 h) 32n và 23n (n*)

i) 19920 và 200315 k) 9920 và 999910 l) 19901019909 và 199110

Bài 29. Cho S 1 2 2   2... 2 2019. Hãy so sánh S và 5.22018.

Bài 30. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) 21000 b) 4161 c) 4567 d) (19 )8 1945
Bài 31. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2; 3; 5; 9 hay không?

a) 1020012 b)1020011 c) 1020108 d) 10201014
Bài 32. Cho số tự nhiên A = 7 + 72+ 7 +...+ 7 .3 8

a) Tìm chữ số tận cùng của A.
b) A có chia hết cho 5 không?

Bài 33. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên
tố cùng nhau:

a) n + 2 và n + 3. b) 2n + 3 và 3n + 5.

Bài 34.

a) Tìm số tự nhiên a, b biết: a > b, ƯCLN(a;b) = 4 và a + b = 48.
b) Cho (a + 5b) 7 (a, b  ). Chứng minh: (10a + b) 7.

Bài 35. Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) (4n 7) (5n 4)   b) (n23n 1) (n 1)  
Bài 36. Tìm các số tự nhiên x, y biết: xy + x + y = 30.

Bài 37. Tìm số nguyên tố p, q sao cho:
a) p + 10, p + 14 là các số nguyên tố.

b) q + 2, q + 10 là các số nguyên tố.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 11

Bài 40. Tìm số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! +…+ n! là một số chính
phương.

Bài 41. Các số sau có phải là số chính phương khơng?
a)_{A = 5 + 5 + 5 +…+ 5}2 3 20_.

b)_{B 11 11}2 ₁₁3 _{... 11}50

     .

Bài 42. Tìm số nguyên tố p sao cho 3p 7 là số nguyên tố. 

Bài 43. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số:
A = 111…111 2 111…111 là hợp số.

n số 1 n số 1

Bài 44. Chứng minh rằng nếu



a;b



1 thì



8a 3b;5a 2b 



1

Bài 45. Có hơn 20 học sinh xếp thành một vịng tròn. Khi đếm theo chiều
kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1 thì số 24 và số 900 rơi vào cùng một học sinh.
Hỏi ít nhất có bao nhiêu học sinh?

B. HÌNH HỌC

Bài 46. Cho tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3,5cm và
ON = 7cm.

a) Trong ba điểm O, M, N thì điểm nào nằm giữa ba điểm cịn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN?

c) Điểm M có phải là trung điểm ON khơng? Vì sao?

Bài 47. Trên đoạn thẳng AB dài 8cm, lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MB.

b) Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB khơng? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm. So sánh MK với AB.
Bài 48. Cho tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON =
8cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 12

b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm
N là trung điểm của đoạn thẳng MP.

Bài 49. Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho
AC = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng CB.

b) Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.

c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Bài 50. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa hai điểm A
và B sao cho OA = 4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng OB?

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng
MN?

Bài 51. Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho
OA = 1cm, OB = 4cm. Trên tia Ox’ lấy điểm C sao cho OC = 2cm.

a) Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không?

Bài 52. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy hai điểm P và Q sao cho
AP = 4cm; AQ = 6cm.

a)Tính độ dài các đoạn thẳng PQ; QB.

b) P có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB hay khơng? Tại sao?
Điểm Q có là trung điểm của đoạn thẳng PB hay không? Tại sao?
Bài 53. Trên tia Ax vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 5cm; AC = 7cm.
a) Tính BC.

b) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 2,5cm. Tính BD.

c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = 3cm. B có phải là trung

điểm của đoạn thẳng AE hay khơng? Giải thích tại sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 13

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD.
Bài 55. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy 2 điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB
sao cho AC = BD = 2cm. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng CD hay khơng? Vì sao?

b) Tìm trên hình vẽ các điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng. Giải
thích?

* MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO

Bài 56. Cho đoạn thẳng AB = 1cm. Lấy A₁ là trung điểm của AB, A₂ là trung
điểm của AA₁, A₃ là trung điểm của AA₂,... Cứ tiếp tục như vậy cho đến A₂₀

là trung điểm của AA₁₉. Tính độ dài AA₂₀.

Bài 57. Cho n điểm (n 2). Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các
đoạn thẳng.

a) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, nếu trong n điểm đó khơng có ba điểm nào
thẳng hàng?

b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, nếu trong n điểm đó có đúng ba điểm thẳng
hàng?

c) Tính n biết có tất cả 17770 đoạn thẳng.

Bài 58. Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt
nhau và khơng có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của
các đường thẳng đó là 780. Tính n?

Bài 59. Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một
đường thẳng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 170 đường.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216 14

Bài 61. Cho 100 điểm trong đó có đúng bốn điểm thẳng hàng. Qua hai điểm
vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Bài 62. Cho n điểm trong đó khơng có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai
điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n.
Bài 63. Cho n điểm. Nối từng cặp hai điểm trong n điểm đó thành các đoạn
thẳng. Tính n biết rằng có tất cả 435 đoạn thẳng.

Bài 64. Cho 101 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt
nhau, khơng có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 65. Cho 10 điểm. Nối từng cặp hai điểm trong 10 điểm đó thành các
đoạn thẳng. Tính số đoạn thẳng mà hai mút thuộc tập 10 điểm đã cho nếu
trong các điểm đã cho:

</div>

<!--links-->