Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 8. Hàm số, đồ thị - Học Toàn Tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (342.95 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nguyễn Minh Tuấn Page 1
GV Soạn: NGUYỄN MINH TUẤN

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 tại điểm có hồnh độ
2.

x 

A. d y: 16x 17. B. d y:  16x 2. C. d y: 16x27. D. d y:  16x 2.

Câu 2.1. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 1
2
x
y

x



 tại điểm M(1; 0).
A. : 1( 1).

d y  x B. d y: 3(x 1). C. : 1( 1).
3

d y   x  D. : 1( 1).
3

d y  x 

Câu 3.1. Cho hàm số 4 2

2 2

x
y

x



 có đồ thị ( ).C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị
( ).C

A. I( 1; 1).  B. I( 1;2). C. I(2; 1). D. I(1;2).

Câu 4.1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y x3 3x 2.
B. y x4 x21.
C. y x4 x21.
D. y   x3 3x 2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nguyễn Minh Tuấn Page 2

A. y  x3 3 .x2 B. y 2x2x4. C. y x4 2 .x2 D. y x32 .x

Câu 6.1. Cho hàm số y x33x2 3 có đồ thị (C) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m sao cho phương trình x33x2  3 m 0 có đúng 2 nghiệm thực.

A.1m 3 B. 1 m 3. C. 1 m 3. D. m  1;m 3.
Câu 7.1. Cho hàm số y x33x có đồ thị hàm số là ( ).C Tìm số giao điểm của ( )C và trục hoành.

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 8.1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2
1
x
y

x



 và đường thẳng d: y 2 .x
A. (2; 4), (2; 3). B. 1;1 .

2
 

 

  C. (2; 4),
1

;1 .
2

 

 

 

  D. (2; 4),
1

; 1 .
2

 

  

 

 

Câu 9.1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1?
1
x
y

x





A. x1. B. y 1. C. y2. D. x 1.

Câu 10.1. Cho hàm số 3 2

2 1.

yx  x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

O x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nguyễn Minh Tuấn Page 3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 .

3
 
 

 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
3

 



 

 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 .
3
 
 
 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



Câu 11.1. Hàm số 4 3 2 2 8 3

y  x  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ; 2). B. (1;). C. ( 2;1). D. ( ; ).
Câu 12.1. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3

3 1.

y x  x

A. 20. B. 2 5. C. 6. D. 6.

Câu 13.1. Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (1;2).

B. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (1;).

C. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 1; 3).

D. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (;1).

Câu 14.1. Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nguyễn Minh Tuấn Page 4

B. Hàm số f x( ) có điểm cực tiểu là x 1.

C. Hàm số f x( ) có giá trị cực đại là yCĐ  3.

D. Hàm số f x( ) có điểm cực đại là x 0.

Câu 15.1. Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( 2; ).

B. Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (3;).

C. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 2; 3).

D. Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (; 3).

Câu 16.1. Cho hàm số 1 2
1

x
y

x



 có đồ thị là Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A.( )C có tiệm cận ngang là y 2.

B. ( )C có hai tiệm cận.

C. ( )C có tiệm cận ngang là y1.
D. ( )C có tiệm cận đứng.

Câu 17.1. Cho hàm số 2 1.
1
x
y

x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1).

Câu 18.1. Cho hàm số

( ) x .

f x
x



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nguyễn Minh Tuấn Page 5
A. Hàm số f x( ) đồng biến trên (0;1]. B. Hàm số f x( ) nghịch biến trên [ 1; 0).

C. Hàm số f x( ) nghịch biến trên ( 1;1). D. Hàm số f x( ) nghịch biến trên (  ; 1).
Câu 19.1. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số 3 2

3 5.

yx  x 

A. yCD0. B. yCD1. C. yCD5. D. yCD2.
Câu 20.1. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số f x( ) khơng có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 2 tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)
Câu 21.2. Cho hàm số 4

( ) 1.

f x  x  Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f x( ) có một điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.
B. Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và khơng một điểm cực tiểu.
D. Hàm số f x( ) khơng có điểm cực trị.

Câu 22.2. Đồ thị của hàm số 2 23
1
x
y

x



 có tất cả mấy đường tiệm cận?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nguyễn Minh Tuấn Page 6
O
1

2
x
y

Câu 23.2. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

2
8
1
x
y
x



 trên đoạn 3; 5 .

A. m 4. B. m8. C. 17.

m D. 33.

m

Câu 24.2. Hỏi đồ thị của hàm số yx3x22x2 và đồ thị của hàm số 2

y x x có tất cả bao
nhiêu điểm chung ?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 25.2. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4
1
y x

x
 

 trên đoạn0; 4 .

A. M3. B. M4. C. 24.

M D. M6.

Câu 26.2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 2 3.

1
x
y
x




B. 2 1.

1
x
y
x




C. 2 2.

1
x
y
x




D. 2 1.

1
x
y
x




Câu 27.2. Đồ thị hàm số 2 1
5
x
y
x



 và đường thẳng d: y  x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và

B. Tìm hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. xI 1. B. xI  2. C. xI 2. D. xI  1.

Câu 28.2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



 ;



A. 3

3 3 2.

y x  x B. 3

2 5 1.

y x  x C. 4 2

3 .

yx  x D. 2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nguyễn Minh Tuấn Page 7
Câu 29.2. Đồ thị của hàm số y x33x2 9x1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây 
thuộc đường thẳng AB ?

A. P(1; 0). B. Q(0; 1). C. M(1; 10). D. N( 1;10).

Câu 30.2. Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị trị nhỏ nhất của hàm số , 1

2 1

x
y

x



 trên đoạn
2; 0 .

 

  Tính 5Mm.

A. 5 4.

M m   B. 5 24.

M m  C. 5 24.

M m   D. 5M m 0.

Câu 31.2. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm

  









1 2 4 .

f x  x x  x  Tìm số điểm cực trị của hàm
số y f x

 

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 32.2. Cho hàm số y f x

 

xác định trên \ 0 ,

 

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )m có ba nghiệm thực phân

biệt.

A. 1; 2 . B.



1; 2 .





1; 2 . D.



; 2 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nguyễn Minh Tuấn Page 8
A. m 0.

B. 0m 1.
C. 0m 1.
D. m 1.

Câu 34.2. Cho hàm số 1
1
x
y

x



 có đồ thị ( )C và đường thẳng d: y 2x 1. Đường thẳng d cắt ( )C
tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn AB.

A. AB 2 2 (dvdd). B. AB 2 5 (dvdd). C. AB  5 (dvdd). D. AB 2 3 (dvdd).
Câu 35.2. Cho hàm số y f x( ) xác định trên \{ 2; 2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.

A. m 1. B. m2 hoặc m 1.

C.m2. D. m2 hoặc m 1.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Nguyễn Minh Tuấn Page 9
Câu 36.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x( ) ( m1)sinx(m1)x nghịch biến
trên .

A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. không tồn tại m.
Câu 37.3. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số 4 1.

2| | 1
x
y

x
 




A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và khơng có tiệm cận
đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng
1

.
2
x 

C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng
1

,
2

x  1.
2
x

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2,y2 và khơng có tiệm
cận đứng.

Câu 38.3. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một
hình vng cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 3

256 (cm ). Tìm giá trị của x để diện tích
của mảnh các tơng nhỏ nhất.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Nguyễn Minh Tuấn Page 10
Câu 39.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

( ) 1

f x x mx
bằng 3.

A. m6. B. m4. C. m2. D. m 4 hoặc m4.

Câu 40.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số









1 2 3 1

y m x  m x  khơng có
cực đại.

A. 1m3. B. m1. C. m1. D. 1m3.

Câu 41.3. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số









1 1 4

y m  x  m x  x nghịch biến trên
khoảng



 ;



A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 42.3. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây
đúng?

A. a 0,b0,c 0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0.

C. a 0,b0,c 0,d 0. D. a0,b 0,c0,d 0.

Câu 43.3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số 2

yax x  có cực tiểu.

A.  1 a1. B. 0a1. C.  1 a2. D.  2 a0.
Câu 44.3. Cho hàm số 2

( ) .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Nguyễn Minh Tuấn Page 11
D. Hàm số f x( ) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 45.3. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 3

3 3( 1)

yx  mx  m  x m đạt cực tiểu tại
điểm x0.

A. m 1. B. m0. C. m2. D. m1.

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50)

Câu 46.4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số

3 1

y x  x tại 4 điểm phân biệt.

A. 0m1. B. 0m1. C. m1. D. m0.

Câu 47.4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2

3 (1 ) 2

y mx  x  m x có
đúng hai điểm cực trị và hai điểm đó nằm ở hai phía của trục tung.

A. 0m1. B. m1. C. m0. D. m0 hoặc m1.

Câu 48.4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số
3 3 2 2

y x  x m  tại ba điểm phân biệt A B C, , sao cho AB BC.
A. m  



; 3 .



B. m   



; 1 .



C. m  





. D. m 



1 :



Câu 49.4. Cho x y, là hai số thực thỏa mãn 2x3 y34. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức:

2 9.

P x  y

A. 1 21.

m  B. 6 17.

m  C. m 3. D. 3 10.

2
m

Câu 50.4. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số





3 2 2

1
3

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường
thẳng d y: 5x9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

</div>

Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 8. Hàm số, đồ thị - Học Toàn Tập





<sub></sub>

<sub></sub>

 

  









 

 

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về