Đề ôn tập giữa Học kì 1 môn Toán lớp 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 1)

I. TRẮC NGHIỆM (2đ)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

B C A C

II. TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1. (1 điểm)

a) 1 3 2 1
4 4 4 2


  
b)



_{0,125 .8}



3 3

3
3

1

.8 1
8

 
_{ } 

 
Bài 2. (1 điểm).

a) 1 3
2 2
x 

3 1
2 2
  x

4
2
2
  x
Vậy x2
b) 3 1 0

4 2
x  

3 1
4 2

 x 

3 1 1 3 1

4 2 2 4 4

3 1 1 3 5

4 2 2 4 4



 _{ }  _{ }  _

  

  

 _{  }  _{  }  _{ }

  

  

x x x

x x x

Vậy 1; 5

4 4

   
x x .
Bài 3. (2 điểm)

Gọi số học sinh ba khối 6,7,8 lần lượt là , ,x y z (điều kiện _{x y z}_{, ,} _ *

 , học sinh).
Theo đề bài ta có:

41 29 30
x y z

  và x y 140.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra:

140
2
41 29 30 41 29 70

x y z x y

    



2 82

41
x

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2 60
30

z

z

   (học sinh) (TM)

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh.
Bài 4. (3 điểm)

Cho hình vẽ bên, biết  0
1 75

B  , a c b c ; 
a) Vì a c b c ,   a b (từ vng góc đến

song song).

b) Vì a b_  A₁B₁ (là cặp góc đồng vị)
Mà  0

1 75

B  nên  0
1 75

A 
Vậy  0

1 75

A 

c) Vì a// b    0
4 1 180

A B  (là cặp góc trong cùng phía).
Mà  0

1 75

B  nên  0  0 0 0

4 180 1 180 75 105

A  B   
Vậy  0

4 105

A  .

Bài 5. Ta có: a b c a b c a b c
c b a
      

 

2 2 2

      

a b c a b c  a b c
c b a
Suy ra: a b c a b c a b c

c b a

     

  (1)

+ Nếu a b c  0 thì (1) trở thành
1 1 1

a b c

a    b c nên 3

2 .2 .2
8
a a a
M

a

 

+ Nếu a b c  0 thì a b  c b c,   a c a,   b

Nên M

   

c a b 1

abc

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 2)

I. TRẮC NGHIỆM (2đ)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

A D D A

II. TỰ LUẬN (8đ)
Bài 6. (1 điểm)

a)

15 13 15 13 2

4 4 4 4 16

:

5 5 5 5 25



 

_  _  _  _  _

       

       

b) 15 12 2 10 7
60 19 9   8 19

1 12 2 5 7
4 19 9 4 19
    
1 5 12 7 2

4 4 19 19 9

   

_  _{ }  _

   

1 1 2
9
    2

9
 .
Bài 7. (1 điểm).

1) Tìm x, biết:
a) 6 216

5 125

x

  
 

 

3

6 6

5 5

x

   
_{ } _{ }

   
3

x
 
Vậy x3.

b) 17 2 4 9
3 x

  

2

4 8
3 x

  

2 11

4 8

3 6

2 13

4 8

3 6

x x

x x

 _ _  _{ }

 

 

 _ _{ }  _

 

 

Vậy 11; 13

6 6

x  x .
2)

Đặt

3
4
3 4 7

7

x k

x y z

k y k

z k




   _ 

 


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Do _. ₄₈ _{3 .4} ₄₈ 2 ₄ 2

2
k

x y k k k

k




    _{  }

 


+) Với

3.2 6

2 4.2 8

7.2 14
x

k y

z

 




 _  
  


+) Với

 

 

 

3. 2 6

2 4. 2 8

7. 2 14
x

k y

z

   




  _    
    


Bài 8.

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a b c, , _{( , ,}_{a b c}__*₎_(cây).

Do số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 4,5,6

4 5 6
a b c
   .
Vì lớp 7C tổng được nhiều hơn lớp 7A là 60 cây nên c a 60

Áp dụng tính chất bằng nhau ta có: 60 30
4 5 6 6 4 2
a b c c a

    



150
b

  (thỏa mãn)

Vậy số cây trồng được của lớp 7B là 150 cây.
Bài 9. (3 điểm)

1)   0

' ' 115

x OyxOy  (hai góc đối đỉnh)
 _' ₁₈₀0

xOy x Oy  (hai góc kề bù)

Suy ra:  0  0 0 0

180 ' 180 115 65

xOy x Oy  

 _' _{' 65}0

xOy x Oy  (hai góc đối đỉnh).

Vậy:  0   0

' 115 ;  ' ' 65

xOy xOy x Oy

2)

Kẻ tia   0

180

Am Bx_  ABx mAB  (hai góc trong cùng phía)

 ₅₀0

mAB

 

y
m

x

B

A

C

115°

x
y'

y
x'

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ta có: Am Bx Am Cy
Bx Cy

 _








 (ba đường thẳng song song)
  ₁₈₀0

yCA CAm

   (hai góc trong cùng phía)
 ₄₀0

mAC

 

Ta có: _{CAB CAm BAm}  _ _ _₉₀0 __{BA CA}_ __đpcm.

Bài 10. Ta có: a b 2017c b c 2017a c a 2017b

c a b

     

 

a b b c c a
c a b

  

  

Suy ra: a b c a b c a b c
c a b

     

  (1)

+ Nếu a b c  0 thì (1) trở thành
1 1 1

a b c

a    b c nên B 



1 1 . 1 1 . 1 1

 



 

 



8
+ Nếu a b c  0 thì a b  c b c,   a c a,   b
Nên B a b a c b c c. b. a 1

a c b a c b

     

   

_ _ _ _  

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 3)
I. TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B C B B B

II. TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1. (2 điểm)

a) 15 :1 2 1 4 :3 2

4 3 2 4 3

  

 _ _  

   

   

61 3 1 19 3

. .

4 2 2 4 2

  

   

 _ _  _ _

   

3 61 19 1 61

2 4 4 2 2



  

_ _  _  

  

b)

3

1 1 7

2.

3 2 6


 
 _ _ 

 

1 1 7 7
3 4 6 4
   
Bài 2. (3 điểm).

1) Tìm x thỏa mãn:
a) 5 2 3

4 x 5


 

5 3
2

4 5

 x 
37
40

 x
Vậy 37
40
x .
b) 2x 3 2

5

2 3 2 ₂

2 3 2 1

2

 

 



_  

  

 _{ }



x
x

x

x

Vậy 1; 5

2 2

x x .
2) Ta có:

6 5 3
x _{ }y z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
56

7
6 5 3 6 5 3 8
x_{  }y z x y z  _ _

 

42
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Câu 3 (2 điểm)

a) Ta có: AM MN AM DN

DN MN






 _

  (từ vng góc đến song song)

b) Vì AM DN

  0

180
MAD ADN

   (hai góc trong cùng phía)

 0

140
ADN

  .

c) Kẻ Ot AM_ Ot CD_
 

tOA OAM

  _₄₀0_{(hai góc so le trong)}

  ₁₈₀0

tOC yCO

   (hai góc trong cùng phía)  0

50

tOC

 

  0

90
AOt tOC

  

Mà  _{AOC DOC}_ _₁₈₀0_{(hai góc kề bù)}

 ₉₀0

COD

 

CO AD
  .
Bài 11. (0,5 điểm)

Ta có:



₃_x_₂_y



2_



_{x y}3 _₂₄



4 _₀₍₁₎

Vì



₃_x_₂_y



2 __0;



_{x y}3 _₂₄



4 _₀_{với mọi x, y.}





2



₃



4

3 2 24 0

 x y  x y 
Từ (1) suy ra:

3

3 2 0

24 0
x y
x y

 


 

 

 3

3 2
24
x y
x y



 



 3

2 3
24

x y

x y

 

 

 _



Ta đặt:
2 3

x y

k

 
2 ; 3

x k y k

  

t

40°

130°
y

O

C D

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

3

8 .3k 24k  _₂₄_k4 _₂₄_{  }_k ₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I MƠN TỐN LỚP 7
(ĐỀ SỐ 4)

I. TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B D D D C

II. TỰ LUẬN (8đ)

Bài 12. (2 điểm)

a) _{1,6 : 0, 4}2 2 ₂1 7 ₁3

4 5 4

   64 4: 9 7 7 67
25 25 4 5 4 5

    

b) 6 :3 5 16 :3 5

5 8 5 8

 

 _  

   

   

33 8 83 8 8 33 83

. . .

5 5 5 5 5 5 5

  

       

 _ _ _ _{ } _{ }  _

       

16

Bài 13. (3 điểm).

1) Tìm x thỏa mãn:
a) 3 1: 3.

 

3,5

4 4 x  

 

1 7 3

: 3

4 x 2 4

   

 

1 17

: 3

4 x 4



 

1 17

3 :

4 4

x  

  _ _

 

1
3

17
x

  
1
51
x

  
Vậy 1

51
x  .
b) 2 0,75 5 1

6
x  

1
2 0,75

6
x

  

TH1: 2 0,75 1
6

x 

11
24
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TH2: 2 0,75 1
6

x 

7
24
x

  .
Vậy 11; 7

24 24
x x .
2) Ta có:

2 3 4
x _{ }y z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2 3 2 3 20

5
2 3 4 6 12 2 6 12 4

x y z y z x y z 

      

  

10; 15; 20

x y z

    .

Vậy x10;y15;z20.
Bài 14. (2 điểm)

a) Ta có:  _{yOA mAx}_ _₆₀0

Mà yOA và mAx là hai góc đồng vị.
Oy Am

 _

b) Ta có: AH Oy AH Am
Oy Am




 



 

c) Vì _AH _ _Am__HAm_₉₀0

Vì Oy Am _ _{yOA OAm}_ _₁₈₀0_{(hai góc trong cùng phía)}

 ₁₂₀0

OAm

 

   ₁₂₀0 ₉₀0 ₃₀0

OAH OAm HAm

      .

Bài 15. (0,5 điểm)

Ta có: A x 2 4 x  2 5 9  1 9
H

A

m

60°
y

O _x

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Vì 2 0 2 5 5 9 9
2 5 5

       

 
x x

x

9 9 4

1 1

2 5 5 5

x

     

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2
Vậy GTNN của 4

5

</div>

<!--links-->