Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán 2018 - THCS Hòa Bình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (651.67 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Hịa Bình

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2017–2018

MƠN TỐN 9

( Thời gian làm bài 90 phút ) 
Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

a) 81 80. 0,2 b) (2 5)2 1 20
2

 

2. Giải phương trình: 9x 9 4x 4 x 1 18
Bài 2 (2,0 điểm).

Cho biểu thức

1 2 2 5

2 2

x x x

P

x

x x

 

  



 

a.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b.

Tính giá trị của P khi

4
x

c.

Tìm

x

để P < 2.

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)

a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.
b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4

c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3

Bài 4 (3 điểm).

Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vng góc AB (E thuộc
AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC)

a)Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC

b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường trịn
c) Cho góc HAC = 300, AH = 4cm. Tính FC?

Bài 5(1 điểm). So sánh ( khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi ) 
a/ 2003 2005 và 2 2004

Chứng minh rằng:

2 2

2
a b

a b  

với mọi a; b

0

.

... Hết ...

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

Mơn thi : TỐN 
Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính:
a) 64 45. 0,2
b) (2 3)2 1 12

 

2. Giải phương trình: 9x 9 4x 4 x 1 18

Ý Nội dung Điểm

1.a 
0.5đ

64  45. 0,2  8  45.0,2 0.25

8  9  8 3 5 0.25

1.b 
0.5đ

2 1 1

(2 3) 12 2 3 .2 3

2 2

     0.25

2  3 32( vì 2 > 3 ) 0.25

2 
1.đ

ĐK: x 1 0.25

9 9 4 4 1 18 9( 1) 4( 1) 1 18

3 1 2 ( 1) 1 18

x x x x x x

x x x

            

       0.25

2 x 1 18 x 1 9

  x 1 81 x 80 (T/m ĐKXĐ) 0.25

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 80 0.25

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho biểu thức

1 2 2 5
4

2 2

x x x

P

x

x x

 

  



 

a.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b.

Tính giá trị của P khi

4
x

c.

Tìm

x

để P < 2.

Ý Nội dung Điểm

a 
1. đ

ĐKĐ: x0;x4 0.25

1 2 2 5

2 2

x x x

P

x

x x

 

  



  0.25

( 1)( 2) 2 ( 2) (2 5 )
( 2)( 2)

( 1)( 2) 2 ( 2) 2 5
( 2)( 2)

x x x x x

x x

x x x x x

x x

     



 

     



 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy 3
2
x
P

x



 0.25

b 
0.5

1 3

4 2

5 5
1

2
2
4

P  



0. 5

c 
0. 5đ

(ĐK: x0;x4)

P < 2 3 2 4 0 16

2 2

x x

x

x x



    

 

0.25
Kết hợp với ĐKXĐ: P   2 0 x 16;x4 (TMĐK) 0.25
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)

a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.
b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4

c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3

Ý Nội dung Điểm

a

0.25đ a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến trên R 
m – 3 < 0  m <3

0.25

b 
0.75đ

b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2

+ Cho x = 0 => y = 2, ta được điểm (0;2) thuộc Oy
+ Cho y = 0 => x = -2, ta được điểm (0;2) thuộc Ox

=> Đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0) là đồ thị hàm số
y = x + 2:

0.5

Vẽ đồ thị

0.25

c 
1đ

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:

x + 2 = 2x – 3  x = 5

0.5

Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7 0.25

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(5;7) 0.25

Bài 4 (3im). Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đ-ờng cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông
góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)

a) Chøng minh r»ng : AE . AB = AF . AC

x
2

-2

y = x + 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường tròn.

c) Cho HAC = 300, AH=4cm. TÝnh FC

Ý Nội dung Điểm

a 
1. đ

- Vẽ đúng hình được 0.25 điểm
A

0.25

¸p dơng hƯ thức l-ợng cho AHB và AHC

+ AH2 = AE.AB
+ AH2 = AF.AC

+ Suy ra : AE.AB = AF.AC

0.5

0.25

b 
1. đ

Gọi O là trung điểm của AB

Ta có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK
vuông tại K

nên OK = OA = OB

=> K, A, B thuộc đường trịn đường kính AB (1)

Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK
vuông tại K

nên OH = OA = OB

 H, A, B thuộc đường trịn đường kính AB(2)
 Từ (1) và (2) => đpcm

Do đó bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đường trịn đường kính
AB

0,25
0,25đ

0,25đ

c 
1.đ

+ Trong AHC vuông tại H

ta cú : HC = HA.tan HAC = 4.tan 300 = 4. 3
3 =

4 3
3 (cm)

0,5đ
+ Trong HFC vng tại F, ta có :

CF = HC.cosHCA = 4 3

3 .cos60

= 4 3 1 2 3
3  2 3 (cm)

0,5đ
Bài 5 (1 điểm).

a/ So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
2003 2005 và 2 2004

b/ Chứng minh rằng:

2 2

2
a b

a b  

với mọi a; b

0

.

Ý Nội dung Điểm

2003 2005 và 2 2004

B C

K 
F 
H

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a

0.5đ Ta có:





2003 2005 2003 2005 2 2003.2005 







4008 2 2004 1 2004 1 4008 2 2004 1

      

0,25đ

Và





2 2

2 2004 4.20042.2004 2 2004

Vì



 



2 2 2 2

2 2

2004 1 2004 2004 1 2004
4008 2 2004 1 4008 2 2004

2003 2005 2 2004 2003 2005 2 2004

    

    

     

0,25đ

b 
0.5đ

2 2 2 2

2 2 2

2( )

2( ) ( )

a b

a b a b a b

a b a b



     

    ( vì a; b không âm ) 0,25đ

2
(a b) 0

   , hiển nhiên đúng
Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi a = b

Vậy 2 2

2
a b
a b  

</div>

Đề thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán 2018 - THCS Hòa Bình

<b>Trường THCS Hịa Bình </b>

<b>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I </b>

<b> NĂM HỌC 2017–2018 </b>

Cho biểu thức

a.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b.

Tính giá trị của P khi

c.

Tìm

để P < 2.

Chứng minh rằng:

với mọi a; b

.

<b> HƯỚNG DẪN CHẤM</b>

<b>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I </b>

Cho biểu thức

a.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

b.

Tính giá trị của P khi

c.

Tìm

để P < 2.

b/ Chứng minh rằng:

với mọi a; b

.

















 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về