Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuyensinh247.com 1
I.Công suất tiêu thụ trong mạch RLC không phân nhánh:

+Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) (1)
+Cơng suất trung bình: P = UIcos = RI2.

+Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: PUI cos (2)
+Hệ số công suất:

Z
R



cos ( Cos  c gi tr t đ n 1) (3)
+ i n đ i c c ạng h c:

2 R

R
U
P RI U I

   (4)

P ZI c 2. os,

2
2
U R
P

 (5)

cos = UR

U (6)

II. Ý nghĩa của hệ số công suất cos



+Trường hợp cos = 1 ->  = : mạch chỉ c R, hoặc mạch RLC c cộng hư ng điện
(ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI =

R
U2

. (7)
+Trường hợp cos = tức là  = 

 : Mạch chỉ c L, hoặc C, hoặc c cả L và C mà

khơng có R

thì: P = Pmin = 0.

+Công suất hao phí trên đường ây tải là: Php = rI
2



2
2

2
cos
U

rP

(8)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tuyensinh247.com 2
Với r ( điện tr của đường ây tải điện.

+T (8 =>N u cos nhỏ thì Php lớn, o đ người ta phải tìm c ch nâng cao cos. Quy

đ nh cos0,85.

+Với cùng một điện p U và ụng cụ ùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng cos đ

giảm cường độ hiệu ụng I t đ giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên ây.

+Đ nâng cao hệ số công suất cos của mạch bằng c ch thường mắc thêm tụ điện thích
hợp vào mạch điện sao cho cảm h ng và ung h ng của mạch xấp xỉ bằng nhau đ cos 
1.

III.Các dạng bài tập: 
1.Bài tập cơ bản:

Câu 1: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : )( )
4
.
100
cos(
2

10 t V

UAB    và cường

độ òng điện qua mạch : )( )

12
.
100
cos(
2

3 t A

i    . Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch?
A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)

ài giải: Ta có : 3( )

2
2
3
2
0

A
I

I    . 120( )

2
2
120
2

V
U

U    Mặt h c :

3
)

12
100
(
4
100
)

(
)

(U pha i    t  t   

pha Vậy

2
1
)
3
cos(

cos   

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : 180( )
2

1
.
3
.
120

cos

.I W

U

P   

Chọn A

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều hông phân nh nh. Điện tr R=5 ( , cuộn ây thuần cảm

)
(
1

H
L



 và tụ ( )

22
10 3

F
C




 . Điện p hai đầu mạch: U 260 2.cos(100.t). Cơng suất tồn mạch:

A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
ài giải: ZC 220(); ZL 100(); ( ) 130( )

2    

 L C

AB R Z Z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuyensinh247.com 3

Vậy cơng suất tồn mạch: ) .50 200( )

130
260
(
.
)
(

. 2 2

W
R

Z
U
R
I
P

AB

AB  



Chọn B

Câu 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối ti p là 200 2 os 100
t-3

u c   V

  , cường độ
òng điện qua đoạn mạch là i 2 cos100t A( ) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

A. 200W. B. 100W. C. 143W. D. 141W.

Câu 4: Cho đoạCn mạch xoay chiều như hình vẽ: bi t : L 1`(H)



 ; ( )

4
10 3

F
C





 . Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện th : UAB 75 2.cos(100.t). Cơng suất trên tồn mạch là :

P=45(W . Tính gi tr R?

A. R45() B. R 60() C. R80() D. Câu A hoặc C

ài giải: ZL 100(); ZC 40()

Cơng suất tồn mạch : 2. 2 (1)

R
P
I

R
I

P  

Mặt h c . . ( 2) ( )2

C
L
AB

AB IZ I R Z Z

U     ình phương hai v ta c :
2 2.( 2 ( )2)(2)

C
L
AB I R Z Z

U    Thay (1) vào (2) ta có : 2AB (R2 (ZL ZC)2)

R
P

U    (3)

Thay số vào (3 suy ra: 752  45(R2 (10040)2)

R Hay: R

- 125R+ 3600 = 0

2 1

2
45
125 3600 0

80
R

R R

R

 


    

 

 Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn D

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. R=5 (); ; .Công suất

tiêu thụ của đoạn mạch là

A. P=180(W) B. P=240(W) C. P=280(W) D. P=50(W)

)
(

100V

Uñ  r20()

A R r, L B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tuyensinh247.com 4
ài giải: Ta có : PI2.(Rr) I(I.RI.r)I(URUr)

Với: 2( )

50
100

A
R

U

I  ñ   =>P = I2(R+r) = 22(50+20) =280W 
Chọn C

Câu 6: Cho mạch R, L, C mắc nối ti p, cuộn ây thuần cảm. U 100cos(100.t)(V). i t cường

độ òng điện trong mạch c gi tr hiệu ụng là 2(A , và lệch pha so với điện p hai đầu

mạch một g c 36,80. Tính cơng suất tiêu thụ của mạch ?

A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
ài giải: Công suất toàn mạch : PU.I.cos 50 2. 2..cos(36,80)80(W)

Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều )( )
6
100
cos(
2

200 t V

u    vào hai đầu một đoạn mạch
RLC mắc nối ti p thì cường độ òng điện trong mạch là )( )

6
100
cos(
2

2 t A

i   . Công suất tiêu
thụ trong mạch là

A. P = 400W B. P = 400 3 W C. P = 200W D. P = 200 3W

Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC c điện tr thuần R = 110 được mắc vào điện áp

220 2 os(100 )

u c t (V). Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì cơng suất tiêu thụ bằng
A. 115W. B. 220W. C. 880W. D. 440W.

Câu 9: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 2 Ω và một

cuộn dây mắc nối ti p. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có bi u
thức u = 120 2cos(1 πt +



)V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá tr hiệu dụng là
120V và sớm pha



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tuyensinh247.com 5
Câu 10: Đặt điện áp u100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh

với C, R c độ lớn hông đ i và L 2H

 . Khi đ điện áp hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử R, L,
C c độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 50W B. 100W C. 200W D. 350W
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2cos(100t+/3 (V vào hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn dây thuần cảm L,một điện tr R và một tụ điện có C=


2
103

F mắc nối ti p.Bi t điện áp
hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên R. Công suất tiêu
thụ trên đoạn mạch đ bằng:

A.720W B.360W C.240W D. 360W

Câu 12. Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50, L = 4 H

10π và

tụ điện c điện dung

4
10

F



C = và điện tr thuần R = 30 mắc nối ti p nhau, rồi đặt vào hai
đầu đoạn mạch c điện áp xoay chiều u100 2.cos100 t (V) . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
và trên điện tr R lần lượt là:

A. P=28,8W; PR=10,8W B.P=80W; PR=30W

C. P=160W; PR=30W D.P=57,6W; PR=31,6W

Câu 13. Chọn câu đúng. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ (Hình 3.15). R=100, cuộn dây
thuần cảm c độ tự cảm L = 2H

π và tụ điện c điện dung

C. Bi u thức điện áp tức thời giữa hai đi m A và N là:
AN

u = 200cos100πt (V). Cơng suất tiêu thụ của ịng điện

trong đoạn mạch là:

A. 100W B. 50W C. 40W D. 79W
 2.R thay đổi để P =Pmax

Khi L,C, hông đ i thì mối liên hệ giữa ZL và ZC hơng thay đ i nên sự thay đ i của R

không gây

R L C

A M N B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tuyensinh247.com 6
ra hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm cơng suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch: 
Ta có P=RI2= R 2 2

2
)
(ZL Zc
R

U


 =

R
Z
Z
R

U
C
L

2
2

)

( 



Do U=Const nên đ P=Pmax thì (

R
Z
Z

R L C

2
)
( 

 đạt gi tr min
Áp ụng bất ẳng thức Cosi cho 2 số ương R và (ZL-ZC)

ta được:

R
Z

Z

R L C

2
)
( 


R
Z
Z

R L C

)
(

2 

 =2ZL ZC

Vậy (

R
Z

Z

R L C

2
)
( 

 ) min là 2ZL ZC lúc đ ấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta c
R=Z - ZL C (9)

Khi đ : ZR 2, I U
R 2

 ; cos =R 2

Z 2

  ,



   => tan  = 1 (10)

2
max

U
P

 , (11)

2
max

L C
U
P

2 Z Z



 (12)

và I = Imax=

2
C
L Z

Z

U

 .

a. Các Ví dụ :

Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình vẽ:

A R L B

R
O R

1 RM R2

P
Pmax

P< Pmax

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tuyensinh247.com 7
L =



H, C =



4
10
.
2 

F , uAB = 200cos100t(V).

R phải c gi tr bằng bao nhiêu đ công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất ? Tính cơng suất
đ .

A.50 ;200W B.100 ;200W C.50 ;100W D.100 ;100W
 Giải: Ta có :ZL = L = 100 ; ZC =

C


= 50 ; U = 100 2V
Công suất nhiệt trên R : P = I2 R = 2 2

2
)
(ZL ZC
R

R
U



 =

R
Z
Z
R

U

C
L

2
2

)
( 


Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax khi

R
Z
Z

R L C

2
)
( 

 hay R =ZL -ZC= 50  => Pmax =
R
U

2
2

=
200W.

Chọn A.

Ví dụ 2 : Cho mạch R,L,C. R c th thay đ i được, U = URL = 100 2 V, UC = 200V. Xác

đ nh công suất tiêu thụ trong mạch . i t tụ điện c điện ung 10 4( )
2




C F

 và tần số òng điện

f= 50Hz.

A. 100W B. 100 2 W C. 200W D. 200 2 W

Giải: 200 1

200

C
C
U

I A

Z

   .T ữ liệu đề cho, ễ àng chứng minh được cos = 2

Công suất P= UIcos= 100 2.1. 2

2 =100W.

Chọn A

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tuyensinh247.com 8
Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn thuần cảm L=



1 H và tụ điện C=


4
103

F mắc nối ti p. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=12 2cos100t(V . Điện tr
của bi n tr phải c gi tr bao nhiêu đ công suất của mạch đạt gi tr cực đại?

A. R=120. B. R=60. C. R=400. D. R=60.
Giải: HD: ZL= 100, ZC= 40, theo (9) R=|ZL ZC| = 60 .

Chọn A.

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn thuần cảm L=



1 H và tụ điện C=


4
103

F mắc nối ti p. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=12 2cos100t(V . Điều
chỉnh gi tr của bi n tr đ công suất của mạch đạt gi tr cực đại. Gi tr cực đại của công
suất là bao nhiêu?

A. Pmax=60W. B. Pmax=120W. C. Pmax=180W. D. Pmax=1200W.

Giải: HD: ZL= 100, ZC= 40, theo (12)

2
max

L C

U
P

2 Z Z



 = 60W .
Chọn A.

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối 
ti p. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=22 2cos100t(V . Điều chỉnh bi n tr
đ n gi tr R = 220 thì cơng suất của mạch đạt gi tr cực đại. Gi tr cực đại của công suất là
bao nhiêu?

A. Pmax=55W. B. Pmax=110W. C. Pmax=220W. D. Pmax=110 2W.

Giải: HD: Theo (11) max 2
U
P

 = 110W
Chọn .

Câu 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện 
c điện ung C, R là một điện tr thuần thay đ i được. Đặt một điện p xoay chiều n đ nh
hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V). Khi R=100 thì thấy mạch tiêu

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tuyensinh247.com 9
A. 2A. B. 2A. C. 2 2A. D. 2

2 A

Giải: HD: Theo (10) I U
R 2

 = 2A.
 Chọn .

Câu 5: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện 
c điện ung C, R là một điện tr thuần thay đ i được. Đặt hai đầu mạch một điện p xoay
chiều n đ nh. Điều chỉnh điện tr đ n gi tr R=60 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. c
đ nh t ng tr của mạch lúc này?

A. 30 2. B. 120. C. 60. D. 60 2.
Giải: HD: Theo (10) ZR 2=60 2. Chọn D.

Câu 6: Cho mạch điện gồm cuộn ây c điện tr r = 2 Ω và độ tự cảm L = 2H, tụ điện c điện 
dung C = 100μF và điện tr thuần R thay đ i được mắc nối ti p với nhau. Đặt vào hai đầu

mạch điện một hiệu điện th xoay chiều u = 240cos(100t)V. Khi R = Ro thì cơng suất tiêu thụ

trên toàn mạch đạt gi tr cực đại. Khi đ công suất tiêu thụ trên điện th R là :

A. P = 115,2W B. P = 224W C. P = 230,4W D. P = 144W
Giải: HD: Tính ZL= 200, ZC= 100 theo (9’ => R+r =|ZL ZC| = 100.

2
max

L C

U
P

2 Z Z



 Th số:

2
max

(120 2)

P 144W

2 200 100

 



Chọn .

Câu 7. Chọn câu đúng. Cho đoạn mạch gồm bi n tr R, cuộn ây c độ tự cảm L = 3 H

10π và tụ

điện c điện dung C = 2.10-4F

π mắc nối ti p. Điện p hai đầu đoạn mạch u = 120 2 cos 100πt (V). .

Điều chỉnh bi n tr R đ n giá tr R1 thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá tr cực đại

Pmax. Vậy R1, Pmax lần lượt có giá tr :

A.R1 20 , P max 360W B.R1  80 , P max 90W

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tuyensinh247.com 10
2. R thay đổi để có cơng suất P (P <Pmax):Có hai giá trị R1, R2 đều cho công suất P < Pmax
 2.1. Tìm R để mạch có công suất P :

2
RI

P 

2 2

.
( L C)

R U
P

R Z Z



  





2
2

L C
U

R R Z Z 0

    (13)

Vậy R là nghiệm của phương trình bậc hai, ễ àng giải phương trình đ được t quả c 2

nghiệm: R1 và R2

-Theo Đ nh lý Viet ta c : R1 + R2 =

P (14)

và R1.R2 = (ZL – ZC)2 (15)
a.Các Ví dụ :

+Ví dụ 3: Cho oạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L=

π
1H,

tụ điện c điện ung C=

2π

10-4 F, R là một điện tr thuần thay đ i được. Đặt một hiệu điện th

xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V . c đ nh R

đ mạch tiêu thụ công suất 80W.

A. 50, 200. B. 100, 400. C. 50, 200. D. 50, 200.
HD: Tính ZL= 100, ZC= 200, theo (13):





2
2

L C
U

R R Z Z 0

     R=50 và R=200.
Chọn C.

+Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ: i t L =



H, C =
3
10

6


F , uAB = 200cos100t(V).

R phải c gi tr bằng bao nhiêu đ công suất toả nhiệt trên R là 24 W?

Ta có: 2

2 2 2 2

L C

2 2

L C

P ' I R P ' R U R P '(Z Z ) 0 (*)

R (Z Z )

      

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tuyensinh247.com 11
Ta c PT bậc 2: 24 R2 –(100 2)2.R +240.1600 = 0.

Giải PT bậc 2 : R1 = 30 hay R2 =160/3 

+Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: bi t :L 1`(H)



 ; ( )

4
10 3

F
C





 . Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện th : UAB 75 2.cos(100.t). Cơng suất trên tồn mạch là :

P=45(W). Tính gi tr R?

A. R45() B. R60() C. R80() D. Câu A hoặc C
 ài giải: ZL 100(); ZC 40()

Cơng suất tồn mạch : 2. 2 (1)

R
P
I
R

I

P  

Mặt h c : 2 2

)
(

)
(
.

. AB L C

AB IZ I R Z Z

U    

ình phương hai v ta c : U2AB I2.(R2 (ZLZC)2)(2)

Thay (1) vào (2) ta có : 2AB (R2 (ZL ZC)2)

R
P

U    (3)

Thay số vào (3 suy ra: 752  45(R2 (10040)2)

R Hay: R

- 125R+ 3600 = 0

2 1

2
45
125 3600 0

80
R

R R

R

 


    

 

 Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn

+Ví dụ 6: Cho mạch điện RLC nối ti p bi t L = 2/(H) C = 125.10-6/ (F , R bi n thiên: Điện
p hai đầu mạch uAB = 150 2cos(100t)(V).

a.Khi P = 90W Tính R

b.Tìm R đ công suất tiêu thụ c gi tr cực đại , tính gi tr cực đại đ .
 ài giải: a.Ta có: ZL .L = 200 ,

C
ZC

.
1



 = 80

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tuyensinh247.com 12
Mặt h c P = I2R =

R
Z
Z
R
U
R
Z

Z
R
U
Z
U
C
L
C
L
2
2
2
2
2
2
2
)
(
)
(
cos








R

R
2
2
)
80
200
(
150



= 90 

R
R

2
120

 = 250  R = 160  hoặc 90

Vậy với R = 16  hoặc 9  công suất tiêu thụ trên mạch bằng 9 W
b.Pmax khi

R
Z
Z

R L C

2
)
( 

 hay R = ZL -ZC = / 200-80/ = 120=> Pmax =
R
U

2
2

= 93,75W
+Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối ti p. R là một bi n tr , tụ điện c điện

dung
)
(
10 4
F
C



 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện p xoay chiều n đ nh U . Thay đ i R ta
thấy với hai gi tr của R là: R=R1 và R=R2 thì cơng suất của mạch điện bằng nhau. Tính tích

2
1.R

R ?

A. R1.R2 10 B. 1
2
1.R 10

R C. 2

2
1.R 10

R D. 4

2
1.R 10
R

ài giải: Ta có: 100( )

10
.
100

1
1

4  

 



C
ZC

Khi R=R1 thì cơng suất tiêu thụ của mạch : . (1)

)
(

. 2 1

1
2
2
1
2
2
1
2
1 R
Z
R
U
R
Z
U
R
I
P

C





Khi R=R2 thì cơng suất tiêu thụ của mạch : . (2)

)
(

. 2 2

2
2
2
2
2
2
2
2
2 R
Z
R
U
R
Z
U

R
I
P
C





Theo bài:P1 P2 Suy ra: (1)=(2) Hay: 2 2
2
2
2
1
2
1
2
2
.
)
(
.

( R Z R

U
R
Z
R
U

C
C 

 Hay:
4
2
2

1.R Z C 10

R

Chọn D

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tuyensinh247.com 13



L ( H )

 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện p xoay chiều n đ nh U . Thay đ i R ta thấy

với hai gi tr của R là: R=R1 và R=R2 thì cơng suất của mạch điện bằng nhau. Tính tíchR1.R2?
A. R1.R2 10 B. 1

2
1.R 10

R C. R1.R2 102 D.

4
2
1.R 10
R

ài giải: Ta có: ZL .L100.1 100



Khi R=R1 thì cơng suất tiêu thụ của mạch :

2 1

1 1 2 2

 

 L
U .R
P I R

( R Z ) (1)

Khi R=R2 thì cơng suất tiêu thụ của mạch :

2 2

2 2 2 2

 

 L

U .R
P I R

( R Z ) (2)

Theo bài:P1 P2 Suy ra: (1)=(2) Hay:
2

1
2 2
1


 L
U .R
( R Z )

2
2
2 2
2  L

U .R

( R Z ) Hay:

2
1 2  L

R R Z = 104
Chọn D

2.2. i t hai giá tr của điện tr à R1 và R2 mạch có c ng cơng suất P tìm cơng suất P.

i t hai giá trị c a điện trở à R1 và R2 mạch có cùng cơng suất P 
Theo (13 ta c : 2 2





L C
U

R R Z Z 0

   

R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình trên. Theo đ nh lí Vi t đối với phương

trình bậc hai, ta c : 1 2 2

U
R R

P
  ,
R R1 2 



ZLZC



(14)
(15)
 i giá trị c a điện trở à R1 và R2 mạch có cùng cơng suất P.

nh R0 đ mạch có cơng suất c c đại Pmax theo R1 và R2.

Với gi tr của điện tr là R0 mạch c cơng suất cực đại Pmax, theo (9 thì R0 = |ZL

 ZC|

Với 2 gi tr của điện tr là R1 và R2 mạch c cùng công suất P, theo (15 :

R R1 2 



ZLZC



2 suy ra: R0  R R1 2

(16)
(17)
C

A R L B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tuyensinh247.com 14
max

1 2 0

2
.

P

R R R

P

 

Ví dụ 9. Đặt vào hai đầu một điện tr thuần một hiệu điện th xoay chiều c gi tr cực đại U0

công suất tiêu thụ trên R là P. Khi đặt vào hai đầu điện tr đ một hiệu điện th hông đ i c
gi tr U0 thì cơng suất tiêu thụ trên R là

A. P B. 2P C. 2P D. 4P

Giải: Khi đặt hiệu điện th xoay chiều thì P = I2

R =

R
U2

R
U

2
2
0 (1) 
Khi đặt hiệu điện th hơng đ i thì P’ = I2R =

R
U02

(2)
Suy ra:

P

P' = 2 => P’ = P.

Chọn

+Ví dụ 10 :Mạch điện RLC mắc nối ti p, cuộn ây thuần cảm, R là bi n tr . Điều chỉnh R = R0

thì cơng suất trên mạch đạt gi tr cực đại. Tăng R thêm 1  thì cơng suất tiêu thụ trên mạch là
P0, sau đ giảm bớt 5 thì cơng suất tiêu thụ trên mạch cũng là P0. Gi tr của R0 là

A. 7,5 B. 15 C. 10 D. 50
HD: Theo đề: R= R0 thì PMaxR0  ZLZC

Khi R1 =R0 +10 hay R2 =R0 -5 thì mạch c cùng công suất => R R1 2 ( ZLZ )C 2
2

0 0 0

(R 10)(R 5) R

    5R0500 => R0 =10  .
Chọn C.

b.Trắc nghiệm:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tuyensinh247.com 15
U=1 V, =5 H . Điều chỉnh R thì thấy c hai gi tr 30 và 20 mạch tiêu thụ cùng một
công suất P. c đ nh P lúc này?

A. 4W. B. 100W. C. 400W. D. 200W.
HD: Theo (14)  P=U2/(R1+R2)=200W.

Chọn

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p , cuộn ây cảm thuần, điện tr R thay đ i được. 
Đặt hai đầu đoạn mạch một điện p xoay chiều c điện p hiệu ụng là 2 V. Khi R = R1 và R

= R2 thì mạch c cùng cơng suất. i t R1 + R2 = 100. Khi R = R1 công suất của mạch là:

A. 400 W. B. 220 W. C. 440W. D. 880 W.
Giải cách 1: P1 = P2 => 2 2

1
)
(ZL ZC
R

R


 = 2 2

2
2

)
(ZL ZC
R

R


 ---> (ZL – ZC)
2

= R1 R2

P1 = 2 2

1
2

)
(ZL ZC

R

R
U



 = 1 2

2
1

1
2

R
R
R

R
U

 = 1 2

R
R

U

 = 400W.

Chọn A

Giải cách : Công suất của đoạn mạch RLC nối ti p:









2 2 2

2
2

. . . L C 0

L C

U

P RI R P R U R P Z Z

R Z Z

      

 

Mạch c cùng công suất P hi phương trình trên c 2 nghiệm phân biệt theo R
Theo đ nh lý Vi-et: 1 2 2

U

R R

P
  (1) 
 và R R1. 2 



ZLZC



2 (2)

Sử ụng phương trình (1 : 1 2 2 2 2

1 2

200

400
100

U U

R R P W

P R R

     

 .

Chọn A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tuyensinh247.com 16
gi tr hiệu ụng U, tần số . Điều chỉnh R thì thấy c hai gi tr 60 và 30 mạch tiêu thụ
cùng một công suất P=4 W. c đ nh U lúc này?

A. 60V. B. 40V. C. 30V. D. 100V.
HD: Theo (14)  U2=P(R1+R2)=3600  U=60V.

Chọn A

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện 
c điện ung C, R thay đ i được. Đặt một điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch c
gi tr hiệu ụng U, tần số . Điều chỉnh R thì thấy c hai gi tr 40 và 90 mạch tiêu thụ
cùng một công suất. c đ nh R0 đ mạch tiêu thụ công suất cực đại?

A. 60. B. 65. C. 130. D. 98,5.
HD: Theo (16) R0  R R1 2 R0=60..
Chọn A

Câu 12: Cho đoạn mạch RLC nối ti p,R thay đ i được, hiệu điện th hai đầu đoạn mạch u=6

2cos 1 πt(V . Khi R1=9Ω hoặc R2=16Ω thì cơng suất trong mạch như nhau. Hỏi với gi tr

nào của R thì cơng suất mạch cực đại, gi tr cực đại đ ?

A.12Ω; 15 W; B.12;100W; C.1 Ω;15 W; D.1 Ω;1 W

Giải:Theo (16 : R0  R R1 2 =12 Theo (13)  PMax =U

/2R0= 602 / 24=150W.

Chon A

Câu 13: C ba phần tử R, cuộn thuần cảm c ZL = R và tụ điện ZC = R. Khi mắc nối ti p

chúng vào nguồn xoay chiều c điện p hiệu ụng và tần số òng điện hơng đ i thì cơng suất
của mạch là 2 W. N u giữ nguyên L và C, thay R bằng điện tr Ro = 2R thì cơng suất của

mạch là bao nhiêu?

A. P = 200W B. P = 400W C. P = 100W D. P = 50W

Giải .Vì ZL = ZC nên hai trường hợp đều xảy ra hiện tượng cộng hư ng điện, công suất đều

đạt cực đại.
Z1 = R ,

1 200

U
P

R

  W. (1) Z2 = 2R ,

2
U
P

R

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuyensinh247.com 17
T (1 và (2 1

200

100

2 2

P
P

    W.

Chọn C.

Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện tr thuần R và cuộn ây thuần cảm h ng L. Khi
R=R0 mạch c công suất trong mạch đạt gi tr cực đại Pmax. N u chỉ tăng gi tr điện tr lên

R’=2R0 thì công suất của mạch là: {c c đại lượng h c (U, , L hông đ i}

A. 2Pmax. B. Pmax/2. C. 0,4Pmax. D. 0,8Pmax.

HD: Khi Pmax thì R=R0=ZL,

2
max

0
U
P

2R
 ,

Khi R’=2R0 thì Z= 5R0 

0
U

5.R

  P = R’I2 =
2

0
2U
5R

Lập tỉ số:
max

P 4

0,8

P  5  P = 0,8Pmax.

Chọn D

3. Công suất tiêu thụ c c đại khi mạch RLC có c ng h ng.

N u giữ hông đ i điện p hiệu ụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đ i tần số g c  (hoặc
thay đ i , L, C sao cho ωL = 1

ωC (hay ZL=ZC) thì có hiện tượng cộng hưởng điện.

Điều iện xảy ra hiện tượng cộng hư ng trong mạch RLC nối ti p:

ZL=ZC;


L

C


 ;

1


LC

 (18)

 c mạch có cộng hưởng th :

T ng tr : Z = Zmin = R; UR = URmax = U (19)

Cường độ òng điện: max
U
I I

R

  (20)

A R L B

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tuyensinh247.com 18
Công suất của mạch hi c cộng hư ng đạt gi tr cực đại:

2
max

U
P P

R

  (21)

Mạch c cộng hư ng thì điện p cùng pha với cường độ òng điện, ngh a là:
=0; u= i ; cos=1 (22)

Điện p giữa hai đi m M, chứa L và C đạt cực ti u

ULCmin = 0. (23)

ưu ý: L và C mắc liên ti p nhau

3.1. ài tốn tính cơng suất khi mạch có c ng h ng

a.Ví dụ 11. Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện tr R, tụ điện c điện ung C biên đ i được 
và cuộn ây chỉ c độ tự cảm L mắc nối ti p với nhau. Điện p tức thời trong mạch là u =
U0cos100t (V . an đầu độ lệch pha giữa u và i là 6

thì cơng suất tiêu thụ của mạch là 5 W.
Thay đ i tụ C đ uAB cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất:

A 200W B 50W C 100W D 120W

Giải 1: φ = 6 0 , P = 5 W. u và i cùng pha thì 2

max
U
P

R

L C

L C
Z Z

tan 3 Z Z R 3

R
Z 2R


     

 

2 2 2

max
2

U R U U

P P 4P 200W

Z 4R R

     

Chọn A

Giải 2: an đầu , ta có: tan( ) 3 2

L C

L C
Z Z

Z Z R Z R

R

 

        (1)

Và

2 2

2 200

U

P I R R U R

Z

    (2)

- Khi u và I cùng pha ta có:

2
ax
m

U
P

R

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tuyensinh247.com 19
- T (2 và (3 ta c Pmax 200W

- Chọn A

Ví dụ 12. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: 
Hiệu điện th ln uy trì hai đầu đoạn mạch là:

uAB = 200cos(100



t)(V). Cuộn ây thuần cảm, c L = 


1 (H); điện tr thuần c

R = 100



; tụ
điện c điện ung C thay đ i được.Vôn c điện tr rất lớn.

a.Điều chỉnh C đ công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Tính cơng suất cực đại đ .
b.Với gi tr nào của C thì số chỉ vơn V là lớn nhất, tìm số chỉ đ .

ài giải

Ta có ZL =



L = 100



; R = 100



; U = 200/ 2 = 100 2V 
a.Công suất của mạch tính theo cơng thức: P = I2R = R

Z

U

2
2

Ta thấy rằng U và R c gi tr hông thay đ i, vậy P lớn nhất



Z = 2 2
)
(ZL ZC

R   nhỏ nhất

 ZC = ZL = 100



=> C =  
4
10
1  

C

Z (F) và hi đ Z = R => R
U
P

max  = 200W.

b.Số chỉ vôn là: Uv = UAM = I.ZAM = R2 ZL2
Z

U 

Dễ thấy o U và 2 2
L
Z

R  = 100 2



hông đ i, nên UAM lớn nhất  Z nhỏ nhất  ZC = ZL
= 100



=> C =




4
10
1  

C

Z (F) và hi đ Z = R

=> Uvmax = ZAM
R
U

= 100 2
100

2
100

= 200V

b.Trắc nghiệm:

L R C B

V

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tuyensinh247.com 20
Câu 15: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: R=200 , cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm
L, tụ điện c điện ung C thay đ i được. Đặt một điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn
mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V . Điều chỉnh C đ mạch tiêu thụ cơng suất cực

đại. Tính cơng suất trong mạch lúc này?

A 100W B 50W C 200W D 150W

HD: Theo (21) P=U2/R = 100W.
Chọn A

ưu ý: ài to n p ụng (22 rất ễ nhầm với (1 ; (21 rất ễ nhầm với (11).

Câu 16: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L thay
đ i được, tụ điện c điện ung C, R = 5 . Đặt hai đầu mạch một điện p xoay chiều n đ nh
u=50 2cos100t (V . Điều chỉnh L đ điện p giữa hai đi m M và nhỏ nhất. Tính cơng suất
tiêu thụ của mạch lúc này?

A 50W B 100W C 200W D 150W

HD: UMBmin=ULCmin= theo (18 và (2 mạch c cộng hư ng:

P=Pmax=U
2

/R=50W.
Chọn A

3.2. ài toán ác đ nh hệ số cơng suất khi mạch có c ng h ng

Câu 17: (ĐH2008) Đoạn mạch điện xoay chiều hông phân nh nh gồm cuộn ây c độ tự cảm 
L, điện tr thuần R và tụ điện c điện ung C. Khi òng điện c tần số g c 1

LC chạy qua

đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này

A. phụ thuộc điện tr thuần của đoạn mạch. . bằng .
C. phụ thuộc t ng tr của đoạn mạch. D. bằng 1.
HD: Pmax hi mạch c cộng hư ng, theo (22)

Chọn D.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tuyensinh247.com 21
Câu 18: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: R hông đ i, cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự 
cảm L, tụ điện c điện ung C thay đ i được. Đặt một điện p xoay chiều n đ nh hai đầu
đoạn mạch A c bi u thức: uAB=U0cost. Điều chỉnh C đ mạch tiêu thụ công suất cực đại.

c đ nh hệ số công suất của mạch lúc này?

A. 1. B.



. C. 0. D. 2

HD: Pmax hi mạch c cộng hư ng, theo (22) =0; cos=1.

chọn A.

3.3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để mạch có cơng suất c c đại 
Pmax hi trong mạch c cộng hư ng. Theo phương trình (16) ta suy ra C = 12

ω L

(24)

Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L=0,1/

(H , tụ điện c điện ung C thay đ i được, R là một điện tr thuần. Đặt hai đầu mạch một điện
p xoay chiều n đ nh c =5 H . c đ nh gi tr C đ mạch tiêu thụ công suất cực đại.
A. 0,5/ (H). B. 0,5. (H). C. 0,5 (H). D.0,5./2 (H).
 3.4. Đoạn mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để mạch có cơng suất c c đại

Pmax hi trong mạch c cộng hư ng. Theo phương trình (16) ta suy ra 2

1
L =

ω C

(25)

Câu 20: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây thuần cảm h ng c độ tự cảm L thay 
đ i được, tụ điện c điện ung C =1 3

/5 (F , R là một điện tr thuần. Đặt hai đầu mạch một
điện p xoay chiều n đ nh c =5 H . c đ nh gi tr L đ mạch tiêu thụ công suất cực đại.
A. 0,5/ (H). B. 5/ (H). C. 0,5 (H). D. 5 (H).

HD: ZL = ZC=50  L=0,5/ (H).

Chọn A

A R L B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tuyensinh247.com 22
3.5.Công suất tiêu thụ trên R khi tần số ( f hay



) thay đổi:

* M t số đại ợng thay đổi khi ω( hay f) thay đổi.
+ N u R, U = const. Thay đ i C, L hoặc :

2 2

( L C)
RU
P

R Z Z

+ + ;

2
ax
m

U
P

R
= khi

2 1 1

    

L C

Z Z f

LC LC





Vậy với  = 0 thì cơng suất toàn mạch Pmax trong mạch c cộng hư ng: 0
1


LC



+ Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR c cùng một gi tr

khi   1 2  tần số f  f f1 2 .Thay đ i f c hai gi tr f1  f2 bi t f1 f2 a và
1 2?

I I

Ta có : 1 1 2 2 2 2

1 2 ( L C) ( L C )

Z Z  Z Z  Z Z  hệ

2
1 2

1 2

ch
LC

a

  

  

  




  



Liên hệ giữa 1, 2, 0: 0 1 2 1 2

LC

          tần số f  f f1 2 (26)

+ UC Max khi:

2 2

2
1

(2 )

2
R
f

LC L

     (27)

+ UL Max khi: 2 (2 )2 2 2 2
2

f

LC R C
   

 (28)
+Ví dụ 13: Cho mạch điện như hình vẽ. 
Cuộn ây thuần cảm, c L = 1 ( )

2. H . Tụ điện c điện ung

4
10

( )
2.




C F

 F. Điện tr R = 5 .

Điện p hai đầu đoạn mạch c bi u thức uAB 100 2 cos 2 ft(V . Tần số òng điện thay đ i.
Tìm đ cơng suất của mạch đạt cực đại và tính gi tr cực đại đ .

ài giải: Công suất của mạch:

cos U

P UI R

Z



 

Vì U hông đ i, R hông đ i nên Pmax khi Zmin

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tuyensinh247.com 23
Ta có Z  R2 



ZL ZC



2 , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch c cộng hưởng

điện:



2LC1 4



2f LC2 1  Tần số:

1 1

2 1 10

2 .

2. 2.



 

f

LC



 

= 100 (Hz).

Công suất cực đại của mạch:

2 2 2 2

max 2 2

min

100

200

U U U

P R R

Z R R

     (W).

+Ví dụ 14: Đặt điện p u = U 2cos(2π t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện tr thuần R, cuộn
cảm thuần L và tụ điện C mắc nối ti p. i t U,R,L,C hông đ i, thay đ i được. Khi tần số là
5 (H thì ung h ng gấp 1,44 lần cảm h ng.Đ công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì
phải điều chỉnh tần số đ n gi tr bao nhiêu?

A. 72 (Hz) B. 34,72 (Hz) C. 60 (Hz) D. 41,67 (Hz)
Giải: Khi f = f1= 50 (Hz) :ZC1 = 1,44 ZL1 

2
1

f

C  = 1,44 L2π f1  LC = 12
2

4
.

44
,
1

f

 (1)

Gọi 2 là tần số cần điều chỉnh đ công suất tiêu thụ trên mạch cực đại.

Khi f = f2 thì trong mạch xảy ra cộng hư ng:

ZC2 = ZL2 

2
1

f

C  = L2π 2  LC = 4 2 22
1

f

 (2)

So sánh (1) và (2) , ta có: 2
2
2

4
1

f

 = 2

1
2

4
.
44
,
1

f

  f2 = 1,2 f1 = 1,2 . 50 = 60(Hz)

Chọn C

+Ví dụ 15: Đặt điện p xoay chiều u = U0cost có U0 hơng đ i và  thay đ i được vào hai

đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p. Cuộn ây thuần cảm. Điện p hai đầu đoạn mạch c
bi u thức u = 2 cos 2 t (V . . Gi tr thay đ i được, hi = 1=25Hz và f= f 2=100Hz thì

thấy 2 gi tr công suất bằng nhau.Muốn cho công suất cực đại thì gía tr 0 là:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tuyensinh247.com 24
HD: Áp ụng (26) tần số f  f f1 2 = f  25.10050Hz
Chọn D.

Trắc nghiệm:

Câu 21: (ĐH 2009) Đặt điện p xoay chiều u = U0cost có U0 hơng đ i và  thay đ i được

vào hai đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p. Thay đ i  thì cường độ ịng điện hiệu ụng
trong mạch hi  = 1 bằng cường độ òng điện hiệu ụng trong mạch hi  = 2. Hệ thức

đúng là:
A. 1 2

2
LC

    . B. 1 2
1
.

   . C. 1 2
2

    . D. 1 2

1
.

   .
HD: Áp ụng (26) 0 1 2 1 2

LC

         Chọn
D.

Câu 22. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối ti p. Cho L = 1H, C = 50μF và R = 50. Đặt vào
hai đầu mạch điện một điện pxoay chiều u = 220cos(2 t (V , trong đ tần số thay đ i được.
Khi f = fo thì cơng suất trong mạch đạt gi tr cực đại Pmax. Khi đ

A. Pmax = 480W B. Pmax = 484W C. Pmax = 968W D. Pmax = 117W

3.6. V i hai giá tr của cu n cảm L1 à L2 mạch có c ng cơng suất. Tìm L để Pmax.

Với hai gi tr của cuộn cảm L1 và L2 mạch c cùng công suất

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC|  C L1 L2

Z Z



 =>: 2 1 2

L L
C  
Với L mạch c công suất cực đại theo (18) ZL = ZC suy ra:

L1 L2
L

Z Z



 => L1 L2

L
2





(29)

(30)
 3.7. V i hai giá tr của tụ điện C1 à C2 mạch có c ng cơng suất. Tìm C để Pmax

Với hai gi tr của tụ điện C1 và C2 mạch c cùng công suất

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC|  L C1 C2

Z Z



 => 2

1 2

1 1

2L

C C

   (31)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuyensinh247.com 25
Theo (18) ZL = ZC t hợp với (31) suy ra:

C1 C2
C

Z Z



 ,

1 2

2 1 1

C C C ,

1 2
1 2

2C .C
C

C C





(32)

Các đồ thị cơng suất c a dịng điện xoay chiều 
L,C,=const, R thay

đổi.

R,C,=const, 
 thay đổi.

R,L,=const, C 
thay đổi.

R,L,C,=const, f thay 
đổi.

2 2

max

U U

P =

2 2

L C

R Z Z

Khi R Z Z





 

Dạng đồ th như sau:

2
max

P =

1
: L C

R
Khi Z Z L

C


  

Dạng đồ th như sau:

2
max

U
P =

: L C

R

Khi Z Z C

L


  

Dạng đồ th như sau:

2
max

U
P =

1
:

L C

R

Khi Z Z f

LC

  



Dạng đồ th như sau:

Ví dụ 16: Cho mạch RLC, C thay đ i, u = 2 2cos 100t (V). Khi C = C1=

10
4



(F) và C =
C2 =

10
2



(F thì mạch c cùng cơng suất P = 2 W. Tính R và L; Tính hệ số công suất của
mạch ứng với C1, C2.

R
O R1 R

0 R2

Pmax

P<Pmax

O f

P
Pmax

L
O L0

P
Pma
x

O C

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tuyensinh247.com 26
+Khi C = C1=

10
4



F ta có :

1
1
1
400( )
C
Z
C


   . T ng tr : 2 2 2 2

1 ( L C1) ( L 400) .

Z  R  Z Z  R  Z 

- Công suất:

2
2

1 1 2 2

.
.

( L 400)

U R

P I R

R Z

 

  (1)
+Khi C = C2 =

10
2



F ta có:

2
2
1
200( )
C

Z
C


   . T ng tr :

2 2 2 2

2 ( L C2) ( L 200) .

Z  R  Z Z  R  Z 

- Công suất:

2
2

2 2 2 2

.
.

( L 200)

U R

P I R

R Z

 

  (2)
T (1) và (2) ta có : P1 = P2 :

2 2

1 2 2 2 2 2

. .

P P 300( ).

( L 400) ( L 200) L

U R U R

Z

R Z R Z

     

   

Thay ZL = 3 (Ω

3
( )
L

Z
L H
 
  
.
- Tìm R:

2 2

1 1 2 2 2 2

. (200) .

. 200 100( )

( L 400) (300 400)

U R R

P I R R

R Z R

      

   

- Hệ số công suất khi C = C1=

10
4



: 1
1

100 1

os .

100 2 2

R
c

Z

   

- Hệ số công suất khi C = C2=
4

10
2



: 2
2

100 1

os .

100 2 2

R
c

Z

   

Ví dụ 17: Cho mạch điện RLC mắc nối ti p theo thứ tự R, L, C trong đ cuộn ây thuần cảm 
c độ tự cảm L thay đ i được, điện tr thuần R=100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện th

xoay chiều c tần số =5 H . Thay đ i L người ta thấy hi L=L1và khi 1
2

L
L=L =

2 thì cơng suất

tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng cường độ ịng điện tức thời vng pha nhau. Gi tr
L1 và điện ung C lần lượt là:

-4
1

4 3.10
L = (H);C= (F)

π 2π B.

-4
1

4 10

L = (H);C= (F)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tuyensinh247.com 27
C.

-4
1

2 10

L = (H);C= (F)

π 3π D.

-4
1

1 3.10

L = (H);C= (F)

4π π

Giải: Do công suát P1 = P2 => I1 = I2 => Z1 = Z2

Do đ (ZL1 – ZC)
2

= (ZL2 – ZC)
2

. Do ZL1  ZL2 nên ZL1 – ZC = ZC – ZL2 = ZC -

1
L
Z

=> 1,5ZL1 = 2ZC (1)

tan1 =

R

Z
ZL1 C

=
R
ZL

1 và tan

2 =

R
Z
Z

R
Z

Z C

L
C
L




 21

2 =

R
ZL

1


1 + 2 =



=> tan1. tan2 = -1 => ZL12 = 16R2 => ZL1 = 4R = 400

=> L1 =




1 
L
Z

(H)

ZC = 0,75ZL1 = 300 => C =  

3
10
.

1  4
C

Z (F)

Chọn

Ví dụ 18: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối ti p, đoạn AM c điện tr thuần và 
cuộn dây thuần cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có th thay đ i được. Đặt hai đầu

mạch vào hiệu điện th xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0 và ω hơng đ i. Thay đ i C = C0

công suất mạch đạt giá tr cực đại, hi đ mắc thêm tụ C1 vào mạch MB cơng suất tồn mạch

giảm một nửa, ti p tục mắc thêm tụ C2 vào mạch M đ công suất của mạch tăng gấp đôi. Gi

tr C2 là:

A. C0/3 hoặc 3C0 B. C0/2 hoặc 2C0 C. C0/3 hoặc 2C0 D. C0/2 hoặc 3C0

Giải: Khi C= C0 => Pmax=

2
U

R và ZLZC02R

Mắc thêm C1 với C0 : max 2 L Cb 2 Cb 2

P P R (Z Z ) (2R Z )

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tuyensinh247.com 28
=>

0
b

C b 0

Z R C 2C

3Z 2

Z 3R C C

2 3



   





   



Ti p tục mắc thêm C2 vào mạch( đ c C0 và C1 gọi chung là Cb , công suất mạch lại cực

đại, nên t ng điện ung bộ tụ phải bằng C0 lúc đầu.

t Cb = 2C0 > C0 nên phải mắc C2 nối ti p với Cb đ điện ung giảm:

2 0

0 0 2

1 1 1

C 2C

C 2C C  

t Cb= 2

3C0 <C0 nên phải mắc C2 song song Cb đ điện ung tăng:

0 0 2 2 0

2 1

C C C C C

3 3

   

Chọn C

Ví dụ 19: Cho mạch điện RLC nối ti p, trong đ cuộn L thuần cảm, R là bi n tr .Điện p 
hiệu ụng U=2 V, =5 H , bi t ZL = 2ZC,điều chỉnh R đ công suất của hệ đạt gi tr lớn nhất

thì ịng điện trong mạch c gi tr là I= 2A. Gi tr của C, L là:

A. 1

10 mF và
2

H

 B.

10 mF và
4

H

 C.

10 F và
2

mH

 D.

10 mF và
4

H


ài giải: P UI hay

2 2

( L C)

U U

P

Z R Z Z

 

 

Vậy P max hi và chỉ hi: R ZLZC hay RZC(doZL 2ZC)

Khi đ , t ng tr của mạch là Z U 100 2( )

I

  

Hay 2 2

( L C) 100 2

R  Z Z   100 1 1

C

Z C mF

Z  

    

2 200 L 2

L C

Z

Z Z L H

 

     

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuyensinh247.com 29
+Ví dụ 20: Cho mạch điện xoay chiều hông phân nh nh. R = 1 ,

10
C





 F, cuộn ây
thuần cảm c độ tự cảm L thay đ i được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện p

200cos100
AB

u  t(V . Độ tự cảm L bằng bao nhiêu thì cơng suất tiêu thụ trong mạch là
100W.

A. L 1



 H B. 1

L



 H C. L 2



 H D. L 4



 H

Giải .

1 1

100
10

100 .

C

Z

C

 




    ; 2 100

1
100
P

I
R

   A.

2
2

200 100

. 100 2

100
2

U R

P I R R Z U

Z P

      .

Mà Z  R2 



ZLZC



2 100 2 1002 



ZL100



0( ai)

200 2

200 ( )

100

L

L
L

Z lo

Z

Z L H



 






      



Chọn C.

+Ví dụ 21: N u đặt điện p u1 = U 2cos(ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và điện tr

thuần nối ti p thì công suất tiêu thụ của mạch là P = P1 và hệ số công suất là ,5. N u đặt điện

áp u2 = Ucos( 3ωt vào hai đầu đoạn mạch trên thì cơng suất tiêu thụ của mạch là P= P2 .. Hệ

thức liên hệ giữa P1 và P2 là :

A.P1 = P2 B.P1 = P2 / 2 C. P1 = 2 P2 D. P1 = 2P2

GIẢI: Đoạn mạch R nt C:

-Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p
u1 = U 2cos(ωt) : cos φ1 = 0,5 ; cos φ1 =

1
Z

R 

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tuyensinh247.com 30
C

A B

R2 L

M 
R1

T ng tr đoạn mạch trong trường hợp ùng u1 : Z12  R

+ 2
1
C

Z Hay (2R)2 = R2 + 2
1
C
Z

 R =

3
1
C

Z

mà ZC1 =


 C
C
1
1
1

  R =



C
3

(1)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P1 = RI12 = R  




 2
1
1

Z
U
R
R
U
R
U
4
2
2
2







 (2)

-Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p u2 = Ucos( 3ωt) : ZC2 =



 3

1
1

2 C

C  (3) 
So sánh (1) và (3) ta có: ZC2 = R

T ng tr đoạn mạch trong trường hợp ùng u2 : 22
2
2

2 R ZC

Z   = R2 + R2 = 2R2  Z2 =

R 2

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P2 =

R
U
R
U
R
Z
U
R
RI
4
2
2

/ 2 2

2
2
2

2  














 (4)

So sánh (2) và (4) ta có: P1 = P2

Chọn A

+Ví dụ 22: Một đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM và M mắc nối ti p. Đoạn mạch AM 
gồm điện tr thuần R1 mắc nối ti p với tụ điện c điện ung C, đoạn mạch M gồm điện tr

thuần R2 mắc nối ti p với cuộn cảm thuần c độ tự cảm L. Đặt điện p xoay chiều u = U0cost

(U0 và  không đ i vào hai đầu đoạn mạch A thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch A là 85

W. Khi đ

LC

2 

 và độ lệch pha giữa uAM và uMB là 900. N u đặt điện p trên vào hai đầu

đoạn mạch M thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:

A. 85 W B. 135 W. C. 110 W. D. 170 W. 
Giải: Khi

LC

2 

 trong mạch c cộng hưởng

ZL = ZC và công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo cơng thức: P =

2
1
2
R
R
U

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuyensinh247.com 31
Ta có: tan1 =

R
ZC


; tan2 =

R

ZL ; Mặt h c: 

2 - 1 = 900 => tan1. tan2 = -1

Do đ : 
1

R

ZC


R
ZL

= -1 => ZL = ZC = R1R2 (2)

Khi đặt điện p trên vào đoạn mạch M thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch
P2 = I2

R2 = 2 2
2

2
2

L

Z
R

R
U

 =  1 2 

2
2
2

R
R
R

R
U

2
1

R
R

U

 = P = 85W.

Chọn A

I . RẮC NGHIỆM

Câu 23: Đặt điện p xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p.

Điện ung C của tụ điện thay đ i được. Với hai gi tr của điện ung C1 = 3F và C2 = 4F

mạch c cùng cơng suất. Tìm C đ mạch c công suất cực đại Pmax.

A. C=7F. B. 1F. C. 5 F. D. 3,43F.
HD: Theo công thức (32 1 2

1 2

2C .C
C

C C



 = 3,43F.
Chọn D.

Câu 24: (ĐH-2009): Đặt điện p xoay chiều c gi tr hiệu ụng hông đ i vào hai đầu đoạn 
mạch gồm bi n tr R mắc nối ti p với tụ điện. Dung h ng của tụ điện là 1 . Khi điều chỉnh
R thì tại hai gi tr R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. i t điện p hiệu ụng

giữa hai đầu tụ điện hi R=R1 bằng hai lần điện p hiệu ụng giữa hai đầu tụ điện hi R = R2.

C c gi tr R1 và R2 là:

A. R1 = 50, R2 = 100 . B. R1 = 40, R2 = 250 .

C. R1 = 50, R2 = 200 . D. R1 = 25, R2 = 100 .

HD: 2 2 1 2

1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2

1 2

(1)... (2) & C 2 C 2 (3)

C C

R R

P P R I R I U U I I

R Z R Z

       

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tuyensinh247.com 32
2 4 1(4)

R R

  th (4 vào (2 ta c : 1 2 50 2 200
4

C

Z

R    R  

Câu 25 (ĐH-2010): Đặt điện p xoay chiều c gi tr hiệu ụng hông đ i, tần số 5 H vào 
hai đầu đoạn mạch mắc nối ti p gồm điện tr thuần R, cuộn cảm thuần c độ tự cảm L và tụ
điện c điện ung C thay đ i được. Điều chỉnh điện ung C đ n gi tr



4
104

F hoặc



2
104

F thì
cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều c gi tr bằng nhau. Gi tr của L bằng :

A.



3
1

H B.



2
1

H C.



H
HD: Theo giá thi t hi C =C1 hoặc C = C2 thì P1 = P2 nên ta có:

2 2 2 2 2 2 2 2 1 2

1 2 1 2 1 2

( ) ( )

C C

L C L C L

Z Z

I R I R Z Z R Z Z R Z Z Z L H




            

Câu 26 (ĐH-2011): Đặt điện p uU 2cos2ft (U hông đ i, tần số thay đ i được vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối ti p gồm điện tr thuần R, cuộn cảm thuần c độ tự cảm L và tụ điện
c điện ung C. Khi tần số là 1 thì cảm h ng và ung h ng của đoạn mạch c gi tr lần lượt

là 6  và 8 . Khi tần số là 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa

f1 và f2 là

A. f.
3
4

f2  1 B. f .

f2  1 C. f .

3
2

f2  1 D. f .
4
3

f2  1

Giải: * Với tần số 1:





4
3
.

2
8

2
1
;

2 1 2

1
1

1
1
1

1       f LC

Z
Z
C

f
Z

L
f
Z

C
L
C

L    (1)

* Với tần số 2 mạch xảy ra cộng hư ng, ta c : (2f2)2LC1 (2)
* Chia t ng v của (2 cho (1 ta được: 2 1

3
2
3

f
f

f

f   

 Đ p n C.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuyensinh247.com 33
mạch cùng pha với cường độ ịng điện trong mạch thì phải lắp nối ti p vào mạch một cuộn
ây c độ tự cảm bằng bao nhiêu? Tính cơng suất cua mạch hi đ ?

A. L = 2

2 (H);P= 160W. B.L =
3

 (H); P = 173,2W

C. L =



2
3

(H);P = 200W D.L = 3

2 (H); P = 100W

Giải: Điện p hiệu ụng đặt vào hai đầu mạch: U = IZ = I 2 2
C

Z

R  = 1. 100 = 100V

Đ u và i cùng pha thì mạch c cộng hư ng điện=> ZL = ZC =50 3 Ω => 1 πL = 50 3=> L



2
3

(H).

Khi đ cường độ hiệu ụng qua đoạn mạch: I’ =
R
U

= 2A. Công suất của mạch hi đ : P =
UI’ = 2 W

Câu 28: Cho mach R,L,C mắc nối ti p, với C có th thay đ i,L hơng thay đ i. Đặt vào hai 
đầu đoạn mạch điện áp u100 2 cos(100t V)( ) . R=100 3. hi C tăng thêm 2 lần thi công

suất tiêu thụ hông đ i, nhưng cường độ òng điện c pha thay đ i 1 g c /3. Công suât tiêu
thụ của mạch:

Giải: Với hai gi tr của C1 và C2 mạch c cùng công suất :P1=P2  Z1=Z2  |ZL1ZC| = |

ZL2 ZC|  L C1 C2

Z Z



 Đề cho: ZC1= 2ZC2 => L C1 C2

Z Z



 => C2

3.Z
Z



Đề cho -1+ 2 = /3 và hai g c lệch pha bằng nhau và đối nhau => 1 = -/6 ; 2 = /6 =>
-tan1= tan2

Ta có: 1

2
2

3 3 3

3 3

L L

L C

Z Z

R R



     

<=>

3
3

L
Z
R 

<=> ZL  3R100 3 3300; 2

2 2

300 200

3 3

C L

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Tuyensinh247.com 34

2 2 2 2

( L C) (100 3) (300 400)

Z  R  Z Z    =200 .Ta có 100 0,5

200

U

I A

Z

  

Công suất tiêu thụ: P= I2

.R= (0,5)2 2

(0,5) 100 325 3(W)

Hay:

2 2

2 2 2 2

. 100 .100 3

25 3( )

( L C) (100 3) (300 400)

U R

P W

R Z Z

  

   

Câu 9(ĐH-2013): Đặt điện p u =U0cos 100 t


   

 

  (V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối ti p
gồm điện tr , cuộn cảm và tụ điện c cường độ òng điện qua mạch là i=I0 cos 100 t


   

 

  (A).

Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:

A. 1,00 B. 0,87 C. 0,71 D. 0,50

Giải: G c lệch pha giữa u và i:  = u - i = -



Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: cos = cos



=

2
3

</div>

Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC





















































































 





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về