Tóm tắt lý thuyết và bài tập động lực học chất điểm

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tuyensinh247.com 1

<i><b>A. Phần tổng hợp lực và phân tích lực: </b>F</i>₁₂  <i>F</i>₁ <i>F</i>₂
  

Vận dụng quy tắc hình bình hành

Khi vẽ hình cần chú ý độ dài của vectơ lực tỉ lệ với độ lớn của lực
Chú ý:

a) Hai lực thành phần cùng chiều: <i>F</i>₁<i>F</i>₂<i>F</i>₁₂  <i>F</i>₁ <i>F</i>₂
 

b) Hai lực thành phần ngược chiều: <i>F</i>₁<i>F</i>₂<i>F</i>₁₂ <i>F</i>₁<i>F</i>₂
 

c) Hai lực thành phần vng góc: 2 2

1 2 12 1 2

<i>F</i> <i>F</i> <i>F</i>  <i>F</i> <i>F</i>
 

d) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F1 = F2 → ₁₂ 2. .cos₁

2
<i>F</i>  <i>F</i>  _{ }

 

e) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F1 ≠ F2 → <i>F</i>₁₂  <i>F</i>₁2<i>F</i>₂22.<i>F F</i>_{1 2}.cos

<i><b>B . Ba định luật Niuton. </b></i>

<b>1. Định luật I Niuton: </b>

Vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì:

1 2 ... <i>n</i> 0

<i>F</i> <i>F</i>  <i>F</i> 
   

<b>2. Định luật II Niuton: </b>

Vật chuyển động có gia tốc thì:

1 2 ... <i>n</i> .

<i>F</i> <i>F</i>  <i>F</i> <i>ma</i>

   

* Trọng lực : <i>P</i><i>m g</i>.
 

<i>Chú ý</i>:

Khi phân tích P thành hai thành phần thì :

.sin

<i>P</i>_<i>P</i>  , <i>P</i>_ <i>P</i>.cos

Khi phân tích F thành hai thành phần thì :





 .cos

<i>F</i> <i>F</i> , <i>F</i>_ <i>F</i>.sin

1
<i>F</i>


2

<i>F</i>


12
<i>F</i>


<i>O</i>

<i>F</i>



<i>F</i>_



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Tuyensinh247.com 2

<b>3. Định luật III Niuton: </b>

Áp dụng cho bài toán va chạm của 2 vật A và B: <i>F_AB</i>  <i>F_BA</i>
 

<i><b>C. Các lực cơ học </b></i>

<b>1. Lực hấp dẫn:</b> là lực hút giữa hai vật có khối lượng m1 và m2 , có biểu thức sau:

1 2
2
.
<i>hd</i>

<i>G m m</i>
<i>F</i>

<i>r</i>


với r: khoảng cách giữa tâm hai vật (m)

<i><b>*Chú ý: </b></i>

Ở gần mặt đất Ở độ cao h so với mặt đất
Trọng lực
tác dụng
vào vật
2
<i>md</i>
<i>GmM</i>
<i>P</i>
<i>R</i>






2

<i>h</i>
<i>GmM</i>
<i>P</i>
<i>R h</i>


Gia tốc
trọng
trường
2
<i>md</i>
<i>md</i>
<i>P</i> <i>GM</i>
<i>g</i>
<i>m</i> <i>R</i>
 
2
( )
<i>h</i>
<i>h</i>
<i>P</i> <i>GM</i>
<i>g</i>

<i>m</i> <i>R h</i>

 



m: khối lượng vật,
M: khối lượng trái đất,

R: bán kính Trái đất,
h: độ cao của vật so với mặt đất

<b>2. Lực đàn hồi:</b>

xuất hiện khi lò xo bị biến dạng đàn hồi.
+ Điểm đặt: tại vật gắn với đầu lò xo.
+ Phương : trùng với trục của lò xo.

+ Chiều: Ngược chiều biến dạng của lò xo (Ngược chiều ngoại lực tác dụng vào lò xo)
+ Độ lớn: F = k. <i>l</i>

<b>3. Lực ma sát: </b>

<i>a) Ma sát nghỉ:</i> xuất hiện khi một vật đứng yên mà vẫn chịu tác dụng của lực.

Độ lớn: Lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng độ lớn ngoại lực tác dụng vào vật trên phương
song song với mặt tiếp xúc

Chú ý:

+ Lực ma sát nghỉ khơng có biểu thức.
+ Lực ma sát nghỉ cực đại: (Fmsn )max = μn .N

<i>b) Ma sát trượt:</i> xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác.
Fmst = μt .N

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tuyensinh247.com 3

<b>4. Lực hƣớng tâm:</b> (đây không phải loại lực cơ học mới như ma sát, đàn hồi, hấp dẫn).

Hợp lực của các lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động tròn đều gọi là lực hướng
tâm:

Fht = m.aht =

2
2

. <i>v</i>

<i>m</i> <i>r</i> <i>m</i>

<i>r</i>

 

<i>Chú ý:</i> r là khoảng cách từ vật đến tâm quay của vật
Công thức liên hệ: 2 2 <i>f</i>

<i>T</i>


   với ω: tốc độ góc (rad/s), f : tần số (vịng/s) T:
chu kì (s)

<b>5. Bài tốn vật chuyển động khi bị ném ngang, hoặc bị ném xiên. </b>

a) Bài toán vật bị ném ngang từ độ cao h:
( CHọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ)

Trên trục Ox: ( vật chuyển động thẳng đều)
x = v0 .t (1)

vx = v0 (2)

Trên trục Oy: (Xem như vật rơi tự do với gia tốc g )
y = ½ g.t2 (3)

vy = g.t (4)

<i>* Tìm thời gian rơi:</i> cho y = h, giải p.t (3) sẽ tìm được tc/đ là thời gian đi trong không gian

cho đến khi chạm đất.

/

2
<i>c d</i>

<i>H</i>
<i>t</i>

<i>g</i>



<i>* Tìm vận tốc ở độ cao h1 so với mặt đất (h1<h): </i> v = <i>v</i>2<i>_x</i> <i>v_y</i>2

với vx = v0 , vy được tìm như sau: cho y = h1 giải p.t (3) tìm thời gian t, sau đó thế t

vào p.t (4) tìm vy

<i> T.H:khi chạm đất:</i> <i>v_cd</i> <i>v_o</i>22 .H<i>g</i>

<i>* Tìm tầm ném xa: </i>cho y = H, giải phương trình (3) tìm được tc/đ , sau đó thế t vào p.t (1)

sẽ tìm được tầm ném xa

0

2
. <i>H</i>

<i>L</i> <i>v</i>

<i>g</i>


y

x
O

H

<i>o</i>
<i>v</i>


<i>v</i>


<i>x</i>
<i>v</i>


<i>y</i>
<i>v</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tuyensinh247.com 4

<b>6. Bài toán ném thẳng đứng một vật từ độ cao h so với mặt đất </b>

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

a) Lập phương trình chuyển động của vật. x = x0 + v.t + ½ gt

2

<i>chú ý :g = -10m/s2</i>

b) Lập p.t vận tốc : v = v0 + gt

<i>Khi lên đến độ cao cực đại thì: v = 0. </i>
<i>Khi chạm đất thì x = 0</i>

<b>CHƢƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM </b>

<i><b>BÀI 13. TỔNG HỢP LỰC - PHÂN TÍCH LỰC </b></i>

<b>Bài 1.</b> Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F1 = 3 N, F2 = 4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai

lực đó trong các trường hợp sau:

a) Hai lực cùng giá, cùng chiều. <i>(7N).</i>

b) Hai lực cùng giá, ngược chiều.<i>(1N).</i>

c) Hai lực có giá vng góc. <i>(5N).</i>

d) Hướng của hai lực tạo với nhau góc 600.

<b>Bài 2.</b> Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng như hình 13.2 và độ lớn lần
lượt là F1 = 60 N, F2 = 30 N, F3 = 40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp

tác dụng lên điện tích.

<b>Bài 3.</b> Một chất chịu hai lực tác dụng có cịng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 1200. Tính
độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm.

<b>Bài 4.</b> Hợp lực <i>F</i>_{của 2 lực}<i>F</i>1



và <i>F</i>2



tạo với hướng của lực <i>F</i>1



góc 450 và có độ lớn 8 2_N

và độ lớn của F1 = 8N. Xác định hướng và độ lớn của lực <i>F</i>2


.

<b>Bài 5. </b>Một đèn giao thơng được treo chính giữa đoạn dây căng ngang và
mỗi phần chịu một lực căng như nhau 200 N. Biết góc tạo bởi hai dây 1500.
Tính trọng lượng của đèn.

<b>Bài 6.</b> phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ của hợp lực <i>F</i>,
của hai lực <i>F</i>₁ và <i>F</i>₂

<b>A. </b>F không bao giờ bằng F1 hoặc F2 <b>B. </b>F không bao giờ nhỏ hơn F1 hoặc F2

<b>C. </b>F luôn luôn lớn hơn F1 và F2 <b>D. </b>Ta ln có hệ thức <i>F</i>₁<i>F</i>₂   <i>F</i> <i>F</i>₁ <i>F</i>₂
<b>Bài 7.</b> Cho hai lực đồng qui có độ lớn 5N và 12N. Giá trị nào sau đây là hợp lực của
chúng ?

<b>A. </b>6N <b>B. </b>18N

<b>C. </b>8N <b>D. </b>Khơng tính được vì thiếu dữ kiện

1

<i>F</i>

2

<i>F</i>

3

<i>F</i>

Hình 13. 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tuyensinh247.com 5

<b>Bài 8. </b>Cho lực <i>F</i>_{có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87}0

(hình 13.6). Xác định độ lớn các thành phần của lực <i>F</i> _{trên các trụ Ox và Oy.}

<b>Bài 9. </b>Cho F = 12N. góc bằng 300

a) Phân tích <i>F</i> thành 2 lực <i>F</i>/ /



song song với mặt nghiêng
và <i>F</i>_ vng góc với mặt nghiêng

b) Tính F1 và F2

<b>Bài 10. </b> Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 300 so với phương ngang chịu
trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của
trọng lực theo các phương vng góc và song song với mặt nghiêng.

Xác định thành phần phân tích của trọng lực tác dụng lên vật theo phương
vng góc và song song với mặt nghiêng biết trọng lượng của vật là 200 N.

<b>BÀI 14. ĐỊNH LUẬT I NEWTON </b>

<b>Bài 11.</b> Một quả nặng có trọng lượng 20 N treo trên sợi dây. Biểu diễn trọng lực và lực

căng dây tác dụng lên quả nặng. Tính độ lớn lực căng dây.

<b>Bài 12.</b> Một vật chuyển động thẳng đều với lực kéo F = 10N (phương song song với mặt

đường)

Tìm lực cản tác dụng vào vật, trọng lực, phản lực của mặt đường tác dụng lên vật. Vẽ các
lực này

<b>Bài</b> <b>13</b>. Một vật chuyển động thẳng đều trên mặt ngang với lực kéo F = 10N (có giá hợp
với phương ngang góc 300, chiều hướng xiên lên) Tìm lực cản tác dụng vào vật, trọng
lực, phản lực của mặt đường tác dụng lên vật. Vẽ các lực này

<b>Bài</b> <b>14. </b>Một vật chuyển động thẳng đều trên mặt ngang với lực cản Fc = 10N . Biết lực

kéo có giá hợp với phương ngang góc 300, chiều hướng xiên lên. Tìm lực kéo tác dụng
vào vật, trọng lực, phản lực của mặt đường tác dụng lên vật. Vẽ các lực này

<b>Bài 15.</b> Tại hai điểm A và B cách nhau 0,5 m, người ta gắn hai đầu của một sợi dây. Khi

treo một quả nặng 40 N vào chính giữa sợi dây thì điểm treo võng xuống một đoạn 12,5
cm. Tính lực căng mỗi phần sợi dây tác dụng vào điểm C.

<b>Bài 16.</b> Treo một quả nặng có trọng lượng 50 N vào vào dây treo tại
điểm C như hình 14.3. Thấy độ lớn lực căng T1 bằng 30 N. Tính lực

căng T2.

<b>Bài 17.</b> Một vật chuyển động thẳng đều trên một mặt phẳng ngang với

lực kéo F = 50N. Vẽ các lực tác dụng lên vật và tìm độ lớn của chúng.
Biết vật có khối lượng 10kg, lấy g = 10m/s2

<i>F</i>

Hình 13. 6
x

y
α

A B

C
m
Hình 14.3
α

Hình 13.8

1200
A
B

O
P

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tuyensinh247.com 6

<b>Bài 18.</b> Một vật có trọng lượng P=20N được treo vào một vòng nhẫn O ( coi như chất

điểm). vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB như hình vẽ. biết dây OA nằm
ngang và hợp với dây OB một góc 1200. tìm lực căng của hai dây OA và OB.

<b>Bài 19.</b> một vật có khối lượng m=5kg được treo bằng ba sợi dây như hình vẽ. lấy

g=9,8m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và dây BC.

<b>BÀI 15. ĐỊNH LUẬT II NEWTON </b>

<b>Bài 1.</b> Tác dụng lực 0,1N lên vật khối lượng 0,2kg đang đứng yên. Tìm vận tốc và quãng

đường vật đi được trong 5 s đầu tiên

<b>Bài 2.</b> Một quả bóng có khối lượng 0,6kg đang đứng yên trên sân cỏ. Một cầu thủ đá vào

bóng, khi rời chân bóng có vận tốc 10m/s. Tìm lực tác dụng vào bóng biết rằng khoảng
thời gian chân cầu thủ chạm vào bóng là 0,02s

<b>Bài 3.</b> Một ơ tơ chuyền động trên đường thẳng nằm ngang với vân tốc 36km/h thì tài xế

hãm phanh, xe chuyển động chậm dần rồi dừng lại sau khi đi thêm được 20m. Khối
lượng của xe là 1 tấn. Tính lực hãm.

<b>Bài 4.</b> Một xe có khối lượng 100kg bắt đầu chuyển động trên đường ngang. Biết sau khi

chạy được 200m thì đạt vận tốc 20m/s.
a) Tính gia tốc của chuyển động.

b) tính lực kéo của động cơ khi : T.h.1 : lực cản không đáng kể T.h.2: lực cản là 100N
c) Xe đang chạy với vận tốc trên thì tắt máy . Hỏi xe chạy thêm được đoạn đường bao
nhiêu và sau bao lâu thì dừng lại ( Lúc này lực cản là 100N)

<b>Bài 5.</b> Một vật khối lượng 4,5 kg chuyển động với gia tốc 1,2 m/s2. Tính độ lớn hợp lực
tác dụng lên vật.

<b>Bài 6.</b> Một vật khối lượng 2 kg đang đứng yên. Khi chịu lực tác dụng khơng đổi thì nó

bắt đầu chuyển động đi được quãng đường 80 cm trong 4s. Tính độ lớn của hợp lực tác
dụng vào vật.

<b>Bài 7.</b> Ném thẳng đứng một quả bóng khối lượng 400 g xuống mặt sàn với vận tốc 4m/s.

Quả bóng chịu tác dụng trong thời gian 0,1 s rồi nảy lại ngược chiều với cùng vận tốc.
Tính độ lớn lực trung bình tác dụng lên vật trong thời gian đó.

<b>Bài 8.</b> Một vật có khối lượng m = 10kg, chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực ma sát có độ

lớn Fms = 20N. Lấy g = 10m/s
2

. Biết vật chuyển động nhanh dần trên mặt ngang không
vận tốc đầu, sau khi đi được 100m vật đạt vận tốc 10m/s. Xác định lực kéo tác dụng lên
vật trong hai trường hợp:

a) Lực kéo có phương song song với mặt ngang.

450

C
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tuyensinh247.com 7
b) Lực kéo hợp với phương ngang một góc 300.

<b>Bài 9.</b> Một vật khi chịu hợp lực tác dụng có độ lớn 8 N thì chuyển động với gia tốc 1,2

m/s2. Nếu nó chịu hợp lực tác dụng có độ lớn 10 N thì chuyển động với gia tốc bao

nhiêu?

<b>Bài 10.</b> Một vật có khối lượng 4 kg, dưới tác dụng của lực F thu được gia tốc 3 m/s2. Đặt
thêm vào vật một vật khác thì cũng lực ấy chỉ gây được gia tốc 2 m/s2. Tính khối lượng
của vật đặt thêm vào.

<b>Bài 11.</b> Một vật được tăng tốc từ trạng thái đứng yên với hợp lực có độ lớn 2 N thì đi
được quãng đường 4 m trong 4 s. Nếu dùng hợp lực 3 N thì đi được quãng đường bao
nhiêu trong 5 s?

<b>Bài 12.</b> Một vật nặng 16 kg được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang có độ lớn Fk = 5 N

theo phương song song với mặt ngang. Biết lực ma sát có độ lớn 3 N. Tính gia tốc mà vật
thu được.

<b>Bài 13.</b> Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động trên mặt ngang dưới tác dụng của lực

kéo theo phương ngang với độ lớn 1,2 N từ trạng thái đứng yên. Trong 4 s dầu, vật đi
được quãng đường 3,2 m. Tính độ lớn lực ma sát và bỏ qua các lực cịn lại.

<b>Bài 14.</b> Dụng lực có độ lớn F để kéo vật có khối lượng m1 thì thu được gia tốc a1 = 6

m/s2. Dùng lực F để kéo vật có khối lượng m2 thì vật thu được gia tốc a2 = 3 m/s
2

. Nếu
gộp cả 2 vật có khối lượng m1 và m2 rồi dùng lực F để kéo thì nó thu được gia tốc bao

nhiêu?

<b>Bài 15.</b> Dưới tác dụng của lực F1 không đổi, một vật chuyển đổng thẳng trên đoạn đường

AB và vận tốc tăng từ 0 đến 20 m/s trong thời gian t. Trên đoạn BC, vật chịu tác dụng
của lực F2 và tăng tốc tới 30 m/s cũng trong thời gian t. Biết A, B, C, D thẳng hàng.

a) Tính tỉ số 1
2

<i>F</i>
<i>F</i> .

b) Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 2t vẫn dưới tác dụng của lực F2.

Tính vận tốc của vật ở D.

<b>Bài 16.</b> Một vật đang có vận tốc 8 m/s thì chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển

động trong thời gian 6 s. Vận tốc giảm xuống còng 5 m/s. Trong 10 s tiếp theo, vật chịu
tác dụng của lực có độ lớn tăng gấp ba và khơng đổi chiều. Tính vận tốc của vật tại thời
điểm cuối.

<b>Bài 17.</b> Một xe khối lượng 6 tạ đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh, chuyển động

chậm dần đều. Tìm lực hãm biết quãng đường vật đi được trong giây cuối là 1,2 m.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tuyensinh247.com 8
a) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động đều trên mặt dốc. ( Biết lực kéo song
song với mặt dốc)

b) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động nhanh dần trên mặt dốc. Biết vận tốc

ở chân dốc và đỉnh dốc lần lượt là 0m/s và 10m/s , chiều dài của dốc là 50m.( Biết lực
kéo song song với mặt dốc)

c) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động nhanh dần giống câu b ( Biết lực kéo
hợp với mặt dốc một góc 300)

<b>BÀI 16. ĐỊNH LUẬT III NEWTON </b>

<b>Bài 1.</b> Một quả bóng tenis 200 g lăn tới đập vng góc vào chân tường với tốc độ 10 m/s

và tương tác trong thời gian 0,12 s rồi bật ra với tốc độ 8 m/s. Tính độ lớn lực mà bóng
tác dụng lên tường.

<b>Bài 2.</b> Hai xe lăn có khối lượng m1 = 2 kg, m2 = 3 kg được đặt trên ray thẳng nằm ngang.

Cho hai xe tương tác với nhau bằng cách đặt một lò xo được nén ở giữa chúng rồi nối
bằng dây chỉ. Sau khi đốt dây chỉ đứt xe một thu được vận tốc là 4 m/s. Tính tốc độ mà
xe hai thu được.

<b>Bài 3. </b>Trên mặt nằm ngang không ma sát, xe một chuyển động với độ lớn vận tốc 5 m/s

đến va chạm vào xe hai đang đứng yên. Sau va chạm, bật lại với tốc độ 150 cm/s, xe hai
chuyển động với độ lớn vận tốc 200 cm/s. Biết khối lượng xe hai là 400 g. Tính khối
lượng xe một.

<b>Bài 4.</b> Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với

vận tốc 4m/s đến va chạm vào quả cầu thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả
cầu chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2m/s. Tìm tỉ số khối
lượng m1/m2

<b>Bài 5.</b> Xe lăn 1 có khối lượng m1 = 400g, có gắn một lị xo. Xe lăn 2 có khối lượng m2.

Ta cho hai xe ép sát vào nhau bằng cách buộc sợi dây để lò xo bị nén. Khi ta đốt sợi dây
buộc, lò xo dãn ra, và sau thời gian Δt rất ngắn, hai xe đi về hai hướng ngược nhau với
tốc độ v1 = 1,5m/s; v2 = 1m/s. Tính m2

<b>Bài 6.</b> Một xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đang đứng

yên . Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s.
Cho mB = 200g . Tìm mA

<b>Đs: 100g </b>

<b>Bài 7. </b>Hai vật có khối lượng 5kg và 10 kg chuyển động có khối lượng thẳng đều trên

mặt phẳng ngang với vận tốc lân lượt là 1,5m/s và 2m/s, đến va chạm vào nhau. Biết sau
va chạm vật thứ nhất bật trở lại với vận tốc 1m/s. Hỏi sau va chạm vật thứ hai chuyển
động theo chiều nào với vận tốc bao nhiêu

<b>Bài 8* .</b> Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay hai quả

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Tuyensinh247.com 9
bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc . Tính tỉ số khối lượng hai bóng.

<b>Đs: 1,5. </b>

<b>Bài 9.</b> một vật có khối lượng 1kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s, thì va chạm vào

vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược lại với vận tốc

1m/s, còn vật thứ hai chuyển động với vận tốc 2m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng
bao nhiêu?

<b>BÀI 17. LỰC HẤP DẪN </b>

<b>Bài 1.</b> Hai chiếc xe tăng, mỗi chiết nặng 40 tấn ở cách nhau 100 m. Tính độ lớn hấp dẫn

giữa hai xe.

<b>Bài 2.</b> Hai tàu thủy đi cách nhau 1 km thì hấp dẫn nhau bằng một lực có độ lớn 0,1 N.

Nếu hai tàu đi cách nhau 800 m thì độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu?

<b>Bài 3. </b> Coi Trái Đất là một khối cầu đồng chất có bán kính 6380 km và có khối lượng

5,9.1024 kg. Xác định gia tốc rơi tự do ở mặt đất biết hằng số hấp dẫn là 6,67.10-11
N.m2/kg2.

<b>Bài 4.</b> Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là 9,812
m/s2. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10 km.

<b>Bài 5.</b> Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 2 lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc trọng
trường trên mặt đất là 9,81 m/s2

.

<b>Bài 6.</b> Biết khối lượng Hỏa tinh bằng 0,11 lần khối lượng Trái Đất và đường kính bằng

0,53 lần đường kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,81 m/s2. Tính gia tốc rơi
tự do ở bề mặt Hỏa tinh.

<b>Bài 7**</b> Trong một quả cầu đặc đồng chất, bán kính R người ta kht một lỗ hình cầu có

bán kính R/2. Tìm lực tác dụng đặt lên vật nhỏ m nằm trên đường
nối hai hình cầu và cách tâm hình cầu lớn một khoảng d như hình
17.7. Biết khi chưa khoét, quả cầu có khối lượng M.

<b>Bài 8. </b> Một quả cầu ở mặt đất có trọng lượng 400N . Khi chuyển nó lên một điểm cách

tâm trái đất 4R ( R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bao nhiêu

<b>Bài 9. </b> Lực hút của Trái đất đặt vào một vật ở mặt đất là 45N, khi ở độ cao h là 5N. Cho
bán kính trái đất là R. Tìm h.

<b>Bài 10.</b> Tìm gia tốc trọng trường ở độ cao h = R/4 ( R là bán kính trái đất). Cho biết
trọng lực trên bề mặt trái đất là g0 = 9,8m/s

2

<b>Bài 10b.</b> Tìm độ cao đặt vật, biết ở độ cao này vật chịu một lực hút của trái đất là 9N,
còn khi đặt vật tại mặt đất thì vật chịu tác dụng của một lực hút 36N. Cho bán kính trái
đất là 6400km.

<b>Bài 11. </b>Cho gia tốc trọng trường ở độ cao h nào đó là g = 4,9m/s2. Biết gia tốc trọng
trường trên mặt đất là g0 = 9,8m/s

2_{. bán kính trái đất là 6400km. Tìm h.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tuyensinh247.com 10

<b>Bài 12. </b>Biết gia tốc rơi tụ do trên bề mặt của Trái đất là g0 = 9,8m/s
2

.Biết khối lượng trái
đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, bán kính của trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng.
Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt mặt trăng.

<b>Bài 13.</b> Một vật có trọng lượng 3000N khi ở trên mặt đất. Gọi R = 6400km là bán kính

trái đất

a) Tìm trọng lượng của vật khi ở vị trí cách tâm trái đất 3R.
b) Tìm trọng lượng của vật khi ở độ cao h = ¼ R.

c) Tìm lực hút của vật tác dụng vào Trái đất, biết vật ở độ cao 2R.

<b> Bài 14. </b> Cho gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất là 9,8 m/s2 và R là bán kính trái đất.
Tìm gia tốc rơi tự do ở:

a) Vị trí cách tâm trái đất 4R.
b) Ở độ cao 3200km

c) Ở độ cao 3R

<b>Bài 15.</b> Một vật ở vi trí cách tâm trái đất 3R thì có trọng lượng 5000N. Hỏi khi vật ở độ
cao 4R thì vật có trọng lượng bao nhiêu. Biết R là bán kính trái đất.

<b>BÀI 18. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM </b>
<b>Dạng 1. Ném theo phƣơng thẳng đứng. </b>

<b>Bài 1.</b> Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua

lực cản của khơng khí, biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.

b) Sau bao lâu vật chạm đất.

c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu

d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu

<b>Bài 2</b>. Một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng từ độ cao cách mặt đất 100m,

với vận tốc đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s2.
a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Sau bao lâu vật chạm đất.

c) Khi chạm đất vật có vận tốc bao nhiêu

d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc bao nhiêu

<b>Dạng 2. Vật ném ngang </b>

<b>Bài 3.</b> Từ độ cao cách mặt đất 10m, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc

đầu 15m/s.

a) Lập phương trình chuyển động theo phương ngang và phương thẳng đứng. CHọn
gốc tọa độ tại vị trí ném.

b) Tìm tầm ném xa của vật.

c) Tìm vận tốc khi chạm đất. Khi chạm đất, phương chuyển động của vật hợp với
phương thẳng đứng một góc bao nhiêu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Tuyensinh247.com 11
e) Khi vật đến vị trí mà phương chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 450 thì
vận tốc của vật là bao nhiêu. Tìm độ cao của vật ở vị trí này.

<b>Bài 4.</b> Một máy bay theo phương ngang ở độ cao 6 km với vận tốc 540 km/h. Phải thả

một vật cách đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích. Bỏ qua sức cản của
khơng khí, coi g = 10 m/s2.

<b>Bài 5.</b> Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 30 m. Phải ném với vận tốc ban

đầu bao nhiêu để khi chạm đất vật có vận tốc 30 m/s. Coi g = 10 m/s2

.

<b>Bài 6.</b> Một người đứng cách một chiếc lưới 2 m, đánh một quả bóng bàn từ độ cao

0,6 m so với mặt sàn sao cho vận tốc ban đầu của bóng có độ lớn 5 m/s và tạo với
phương ngang góc 600

. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2.Bóng có qua lưới khơng? Tính độ
lớn tối tiểu của vận tốc bóng để bóng có thể qua lưới.

<b>Bài 7.</b> Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 5m/s từ độ cao H. Lấy

g = 10m/s2.

a) Lập công thức xác định vận tốc khi chạm đất.

b) Khi chạm đất, phương chuyển động hợp với phương ngang một góc 600. Hỏi vật ném
ngang từ độ cao nào.

<b>BÀI 19. LỰC ĐÀN HỒI </b>

<b>Dạng I: Lực đàn hồi tác dụng lên vật nằm cân bằng. </b>

<b>Bài 1.</b> Một dây thép đàn hồi có độ cứng 4000 N/m khi chịu một lực 100 N tác dụng có

giá trùng với trục của dây thì nó biến dạng một đoạn bao nhiêu? <i>(0,025 m = 2,5 cm).</i>

<b>Bài 2.</b> Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả năng

200 g. thì lị xo dãn 4 cm. Biết gia tốc rơi tự do tại nơi treo quả nặng là 10 m/s2. Tính độ
cứng của lị xo. <i>(50 N/m).</i>

<b>Bài 3.</b> Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo theo phương thẳng đứng, có độ
cứng 120 N/m. Dầu trên lò xo cố định, đầu dưới gắn quả nặng khối lượng m thì lị xo dãn
10 cm. Tính khối lượng quả nặng biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. <i>(1,2 kg).</i>

<b>Bài 4.</b> Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu trên cố định. Nếu treo quả nặng có

khối lượng 150 g thì lị xo dãn 2 cm. Nếu thay bằng quả nặng có khối lượng 200 g thì lị
xo dãn bao nhiêu? <i>(8/3 cm).</i>

<b>Bài 5.</b> Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu

dưới treo quả nặng 100 g thì lị xo dãn 2 cm. Treo thêm quả nặng khối lượng bao nhiêu
để lò xo dãn 5 cm? <i>(∆m=150 g).</i>

<b>Bài 6.</b> Một quả nặng, nếu treo vào lị xo có độ cứng 100 N/m thì lị xo dãn 2,5 cm. Nếu

treo quả nặng đó vào lị xo có độ cứng 125 N/m thì lị xo dãn bao nhiêu? <i>(∆l=2cm).</i>

<b>Bài 7.</b> Một lị xo có độ cứng 100 N/m bố trí theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tuyensinh247.com 12
m/s2. Tính chiều dài tự nhiên của lị xo (chiều dài lị xo khi khơng treo quả nặng). Biết gia
tốc rơi tự do là 10 m/s2. <i>(l0=33 cm).</i>

<b>Bài 8.</b> Một lị xo có khối lượng không đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu trên cố

định. Treo quả nặng 100 g thì khi cân bằng, lò xo dài 42 cm. Treo quả nặng 300 g thì khi
cân bằng lị xo dài 46 cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính chiều dài tự nhiên và độ

cứng của lò xo. <i>(l0=40cm, k=50N/m).</i>

<b>Bài 9. </b>Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu trên cố định. Khi đầu dưới treo quả

nặng 120 g thì lị xo dài 26 cm. Treo quả nặng 240 g thì lị xo dài 27 cm. Treo quả nặng
có khối lượng bao nhiêu thì lò xo dài 30 cm? <i>(m = 480 g).</i>

<b>Bài 10.</b> Một lị xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn quả nặng khối lượng 150 g.

Khi quả nặng ở phía dưới thì lị xo dài 37 cm, khi quả nặng ở phía trên thì lị xo dài 33
cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ cứng của lị xo. <i>(50 N/m).</i>

<b>Bài 11.</b> Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lị xo có độ cứng 20 N/m.

Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng khơng ma sát với góc nghiêng α = 300 so với
phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2

. Tính độ biến dạng của lị xo khi quả nặng

nằm cân bằng. <i>( 2,5 cm).</i>

<b>Bài 12.</b> Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc
nghiêng là 300 so với phương ngang thì lị xo biến dạng 2 cm. Nếu góc nghiêng là 300 so
với phương thẳng đứng thì lị xo biến dạng bao nhiêu? <i>(2√3 cm).</i>

<b>Bài 13 (nâng cao).</b> Cho hai lị xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k1 =

40 N/m, k2 = 60 N/m. Đầu trên của hai lò xo cùng gắn vào một điểm cố định, đầu dưới

của hai lò xo cùng gắn vào quả nặng khối lượng 180 g. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2..
Tính độ biến dạng của chúng khi quả nặng nằm cân bằng. <i>(1,8cm).</i>

<b>Bài 14(nâng cao).</b> Hai lị xo có chiều dài và độ cứng lần lượt là l01 = 30 cm, k1 = 40 N/m,

l02 = 40 cm, k2 = 60 N/m được bố trí theo phương thẳng đứng. Đầu trên cố định vào một

điểm, đầu dưới cùng gắn vào quả nặng khối lượng 500 g. Tính độ biến dạng của mỗi lò
xo khi quả nặng cân bằng biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2.

<b>Bài 15.</b> Cho hệ lò xo và quả nặng được bố trí như hình 19.15. Qủa
nặng có khích thước khơng đáng kể. Lị xo một có độ cứng 25 N/m

và chiều dài tự nhiên l01= 48 cm. Lị xo hai có độ cứng 50 N/m và

dài l02 = 46 cm. Biết AB = 100 cm. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng,

tính độ biến dạng của mỗi lị xo.

<b>Bài 20(nâng cao)..</b> Một hệ hai lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần
lượt là l01 = 40 cm, k1 = 60 N/m, l02 = 50 cm, k2 = 80 N/m. Xác

định khối lượng tối thiểu của quả nặng mắc chung để cả hai lò xo
đều dãn. Biết g = 10 m/s2

.

Hình 19.15

A k1 k2 B

2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Tuyensinh247.com 13

<b>Bài 21(nâng cao)..</b> Cho hệ hai lò xo có khối lượng khơng đáng kể như hình 19.17, hai lị

xo giống nhau hồn tồn. Quả nặng có khối lượng 500 g. Khi quả nặng ở trạng thái cân
bằng thì trục của hai lị xo tạo với nhau góc 900 và lị xo (1) dãn 3 cm, lị xo (2) dãn 4 cm.
Tính độ cứng của hai lị xo đó. <i>(k1=k2 = 100 N/m).</i>

<b>Bài 22(nâng cao)..</b> Cho hệ quả nặng lị xo như hình 19.18. Hai lị xo giống nhau có khối

lượng khơng đáng kể và độ cứng là 50 N/m. Kích thước quả nặng
không đáng kể, khối lượng quả nặng là 400 g, biết gia tốc rơi tự
do là 10 m/s2, AB = 100 cm. Giữ cho trục của lò xo nằm ngang
thì chúng khơng biến dạng. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì trục
của các lị xo tạo với nhau góc bao nhiêu?

<b>Bài 23(nâng cao)..</b> Chứng minh khi hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 và k2 ghép nối

tiếp thì ta thu được lị xo có độ cứng tương đương k thỏa mãn biểu thức

2
1

1
1
1

<i>k</i>
<i>k</i>

<i>k</i>   .

<b>Bài 24(nâng cao)..</b> Treo quả nặng m vào lị xo một thì khi quả nặng cân bằng lò xo dãn 3

cm. Treo quả nặng đó vào lị xo hai thì khi quả nặng cân bằng lò xo dãn 6 cm. Mắc nối
tiếp lò xo một với lò xo hai rồi treo quả nặng m thì khi quả nặng cân bằng, hệ lò xo dãn
bao nhiêu?

<b>Bài 25(nâng cao)..</b> Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Treo quả nặng m vào lị xo một

thì khi quả nặng cân bằng nó dãn 3 cm. Treo m vào lị xo hai thì m cân bằng, lị xo hai
dãn 6 cm. Khi ghép song song hai lò xo rồi treo quả nặng m thì chúng dãn bao nhiêu?

<b>Bài 26. **</b>Cho một hệ như hình 19.22 gồm 4 dây dài bằng nhau và lò xo nhẹ. Các dây

tạo thành hình vng và lị xo dài 1 = 10 cm. Khi treo vật có khối lượng m bằng 500 g
thì góc giữa hai dây ở vị trí treo quả nặng là α = 600. Biết gia tốc trọng trường là 10
m/s2. Tính độ cứng của lị xo.

<b>Dạng II: Lực đoàn hồi tác dụng lên vật chuyển động có gia tốc. </b>

<b>Bài 27.</b> Một vật được mắc vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể và

độ cứng 20 N/m như hình 19.23 và được kéo trượt không ma sát. Vật
thu được gia tốc không đổi 10 cm/s2

và lị xo dãn 0,5 cm. Tính
khối lượng của vật.<i>(1kg).</i>

<b>Bài 28.</b> Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với

quả nặng và nằm trên giá đỡ khơng ma sát (hình 19.24). Biết lị
xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài

tự nhiên của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lị xo khi trục quay với tốc độ góc 10
rad/s.

Hình 19.24

m
k

ω

Hình 19.23
m
k

Hình 19.22
Hình 19.18

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Tuyensinh247.com 14

<b>BÀI 20. LỰC MA SÁT </b>

<b>Bài 1.</b> Một vật gây một áp lực 250 mN với mặt sàn và trượt trên sàn với hệ số ma sát 0,5.
Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật. <i>(0,125 N).</i>

<b>Bài 2.</b> Một vật khối lượng 2 kg được kéo trượt bằng một lực theo phương ngang với độ

lớn 0,8 N trên mặt nằm ngang. Vật chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa vật
với mặt sàn. <i>(µt=0,04). </i>

<b>Bài 3.</b> Trên mặt phẳng ngang, một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng nhanh dần

đều từ trạng thái nghỉ, đi được quãng đường 100m thì vận tốc lúc này của vật là 10m/s.
Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,5

a) Tìm gia tốc của chuyển động.

b) Tìm lực ma sát tác dụng vào vật.

c) Tìm lực kéo tác dụng vào vật, biết lực kéo có phương song song với mặt phẳng
ngang.

<b>Bài 4.</b> Một vật khối lượng 800 g được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với
phương ngang góc 300

. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,5 và gia tốc rơi tự do là
10 m/s2. Tính độ lớn lực kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc 0,4 m/s2. <i>(3,87 N).</i>

<b>Bài 5.</b> Một vật khi được tạo một vận tốc đầu thì trượt thẳng đều xuống một mặt phẳng

nghiêng góc 300. Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng. <i>(µt = tanα = √3/3).</i>

<b>Bài 6.</b> Một vật được đặt trên một ván phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,5 so với vật.

Nghiêng dần mặt ván đến góc nào so với phương ngang thì vật bắt đầu trượt? <i>(α=26034’).</i>

<b>Bài 7.</b> Một vật 1,2 kg được kéo lên một mặt phẳng nghiêng 300 theo phương song song

với mặt nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật mặt nghiêng là
0,4. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính độ lớn lực kéo để
vật đi lên thẳng đều. <i>(Fk = 10,15 N).</i>

<b>Bài 8*.</b> Vật khối lượng m = 0,5 kg nằm trên mặt bàn nằm
ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 10
N/m. Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1 m và không biến dạng. Khi

bàn chuyển động theo phương ngang, lị xo nghiêng góc 600

so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát μt của vật và mặt bàn. <i>(µt = 0,19).</i>

<b>Bài 9.</b> Một vật có khối lượng 4 kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m,
nghiêng góc 300 so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10 m/s2 và hệ số ma sát
giữa vật và mặt nghiêng là 0,5. Tính vận tốc của vật ở chân dốc.

<b>Bài 10.</b> Một mặt phẳng ngang nối tiếp với một mặt phẳng nghiêng như

hình 20.10. Biết mặt nghiêng dài 1,2 m, α = 300, hệ số ma sát giữa vật
và bề mặt là 0,4. Vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng. Biết gia
tốc rơi tự do là 10 m/s2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Tuyensinh247.com 15
a) Tại chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc bao nhiêu

b) Vật dừng cách chân mặt nghiêng bao xa? <i>(0,45 m). </i>

<b>Bài 11.</b> Một khúc gỗ dạng khối hộp chữ nhật nặng 8 kg được kẹp giữa hai tấm gỗ

với áp lực 80 N như hình 20.11. Biết hệ số ma sát là 0,6.

a) Tính độ lớn lực cần thiết để đẩy vật đi lên hoặc đi xuống thẳng đều. <i>(176N, </i>
<i>16).</i>

b) Giảm áp lực đến giá trị nào thì vật có thể tự trượt xuống thẳng đều. <i>(66,67 </i>
<i>N).</i>

<b>Bài 12.</b> Một xe đẩy hàng, khi được đẩy bằng một lực có độ lớn F = 15 N theo phương

ngang trên sàn nằm ngang thì nó chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng
nặng 25 kg thì độ lớn của lực tác dụng phải là 60 N xe mới chuyển động thẳng đều. Biết
gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Tính hệ số ma sát của xe với mặt đường. <i>(µt=0,8).</i>

<b>Bài 13.( đề thi học kì)</b>Tác dụng một lực F = 30N lên một vật có khối lượng m = 5kg
(như hình vẽ). Lấy g = 10m/s2

và hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1.
a) Xác định gia tốc của vật.

b) Nếu ta chia vật thành hai phần sao cho

thỏa mãn tỉ lệ m1 / m2 = 2/3. Tìm gia tốc của mỗi phần

<b>Bài 14.</b> Một đầu máy kéo tạo ra một lực kéo để kéo một toa tàu có khối lượng m = 4 tấn

chuyển động với gia tốc a = 0,4m/s2. Biết hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt ngang là 0,02.
Xác định lực kéo của đầu máy. Cho g = 10m/s2

.

<b>Bài 15.</b> Một ơ tơ có khối lượng m = 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ

số ma sát lăn là 0,1. Tính lực kéo của động cơ, nếu:
a) Ơ tơ chuyển động thẳng đều.

b) Ơ tơ chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2.

<b>Bài 16.</b> Một người đẩy một vái thùng có khối lượng 50kg bởi một lực F = 200N sao cho

trượt đều trên sàn ngang. Lấy g = 10m/s2

.
a) Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn.

b) Bây giờ người đó thơi tác dụng lực nữa. Hỏi thùng sẽ chuyển động như thế nào, sau
bao lâu thùng dừng lại.

<b>Bài 17.</b> Hãy xác định gia tốc của một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng

nghiêng xuống, góc nghiêng 300. Hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 9,8m/s2.

Hình 20.11

<i>F</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Tuyensinh247.com 16

<b>Bài 18.</b> Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng 50g được truyền một vận tốc v0 = 20m/s từ chân

dốc B của một mặt phẳng nghiêng 300. Cho hệ số ma sát là 3/5.

a) Hãy xác định quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt nghiêng.
b) Hỏi sau bao lâu vật lăn trở lại B

<b>Bài 19.</b> Trên mặt ngang, một vật có khối lượng m = 50kg chuyển động thẳng nhanh dần

đều với lực kéo bằng 1000N. Lấy g = 10m/s2

. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang
là 0,3. Hãy xác định quãng đường vật đi được trong 20 s đầu, xem như vật bắt đầu
chuyển động với vận tốc 5m/s, trong hai trường hợp sau:

a) Lực kéo có phương ngang.

b) Lực kéo hợp với phương ngang một góc 300 ( xiên lên)

<b>Bài 20.</b> Một vật có khối lượng 2 kg đang nằm n thì được kéo bằng một lực có độ lớn

12 N theo hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc α = 300

. Biết hệ số ma sát của vật với
mặt sàn là μt = 0,5. Tính quãng đường vật đi được sau 10 s chịu lực. Biết gia tốc trọng

trường có độ lớn 10 m/s2

.<i> (84,8 m).</i>

<b>Bài 21.</b> Một vật khối lượng 3 kg được kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng với góc nghiêng

300 so với phương ngang bằng một lực song song với mặt nghiêng có độ lớn 25 N. biết
hệ số ma sát của vật với mặt nghiêng là 0,4 và gia tốc trọng trường là 10 m/s2, chiều dài
mặt nghiêng là 1 m, vận tốc ban đầu của vật bằng 0. Tính thời gian để vật được kéo lên
đến đỉnh mặt nghiêng.

<b>Bài 22.</b> Một thùng khối lượng 20 kg được đẩy bằng một lực có

hướng xuống và tạo với phương ngang góc α = 300

(hình 23.3).
Biết hệ số ma sát là 0,6 và vật thu được gia tốc 0,2 m/s2. Cho gia
tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Tính độ lớn lực đẩy.

<b>Bài 23.</b> Một vật trượt đến chân một mặt nghiêng theo hướng đi lên thì có vận tốc 15 m/s.

Biết mặt nghiêng dài 2 m, nghiêng góc 300. Hệ số ma sát của vật với mặt nghiêng là 0,25
và gia tốc trọng trường là 10 m/s2. Vật có lên đến đỉnh mặt nghiêng không? Nếu lên đến
đỉnh thì tại đó độ lớn vận tốc cửa vật là bao

nhiêu?

<b>Bài 24. </b> Một vật trượt trên mặt nghiêng từ độ
cao h và dừng lại ở khoảng cách s theo

phương ngang (h.vẽ). Chứng minh rằng hệ số
ma sát μ = h/s. Xem rằng hệ số ma sát như
nhau trên mặt nghiêng và mặt ngang. Coi vận
tốc ban đầu bằng 0.

Hình 23.3

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Tuyensinh247.com 17

<b>Bài 25.</b> Nâng một vật thì dễ hơn hay khó hơn kéo một vật. Tại sao.

<b>Bài 26.</b> Xe lửa khối lượng M = 100 tấn đang chuyển động thẳng đều trên mặt ngang với

vận tốc 60km/h. Biết hệ số ma sát lăn trên mặt đường là 0,09.

a) Tìm lực kéo của động cơ.

b) Xe lửa đang chuyển động thì một toa hàng có khối lượng 10 tấn tách khỏi đoàn tàu.
Hỏi khi toa hàng dừng lại thì phần cịn lại của xe lửa cách nó bao xa. Lực kéo của động
cơ là không đổi.

<b>BÀI . LỰC HƢỚNG TÂM. </b>

<b>Bài 1.</b> Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 1 tấn chuyển động tròn đều quanh Trái đất, ở
độ cao 2000km so với mặt đất. Biết nó quay đều một vịng quanh trái đất hết 12 giờ. Bán
kính trái đất RTđ = 6400km

a) Tìm chu kì, tần số của vệ tinh.

b) Tìm tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm của vệ tinh.

<b>Bài 2.</b> Một chiếc đĩa tròn quay với tốc độ 100 vịng trong 4 giây. Biết đường kính của đĩa
là 20cm. Đặt một vật tại mép của đĩa. Xác định tốc độ dài và lực hướng tâm tác dụng vào
vật.

<b>Bài 3. </b> Một ô tô khối lượng m = 1200kg (coi như chất điểm), chuyển động với vân tốc

36km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung trịn có bán kính R = 50m. Tính áp lực của
ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.

Nếu cầu võng xuống thì áp lực của ơ tơ vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao
nhiêu.Số liệu như trên

<b>Bài 4.</b> Một người đi xe đạp khối lượng tổng cộng của người và xe đạp là 60kg trên vòng

xiếc trịn có bán kính R = 6,4m. Cho g = 10m/s2.

a) Xác định vận tốc tối thiểu của xe và người khi đi qua điểm cao nhất trên vịng xiếc để
khơng bị rơi.

b) Tính lực nén của xe lên vịng xiếc tại điểm cao nhất này nếu xe qua điểm đó với vận
tốc v = 10m/s

<b>Bài 5.</b> Quả cầu có khối lượng m = 50g được treo ở đầu A của dây OA dài 90cm. Quay

quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Biết tốc độ của quả
cầu là 3m/s. Tìm lực căng dây khi A ở vị trí:

a) cao nhất.
b) thấp nhất.

c) OA hợp với phương thẳng đứng góc 600

<b>Bài 6.</b> Một lò xo một đầu gằn với trục quay. Một đầu gắn với
quả nặng và nằm trên giá đỡ khơng ma sát (hình 19.24). Biết lị

xo có độ cứng 20 N/m, quả nặng có khối lượng 40 g. Chiều dài Hình 19.24
m
k

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Tuyensinh247.com 18
tự nhiên của lò xo là 20 cm. Tính độ biến dạng của lị xo khi trục quay với tốc độ góc 10
rad/s.

<b>Bài 7.</b> Mặt Trăng trong một năm quay 13vòng quanh Trái Đất và khoảng cách từ Trái Đất

đến Mặt Trời gấp 390lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng
giữa Mặt Trời và Trái Đất. (ĐS: 3,5.105)

<b>Bài 8.</b> Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng

đứng với vận tốc 540km/h.Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở
điểm cao nhất và thấp nhất của vịng nhào.

Muốn người lái khơng nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào , vận tốc máy bay
phải là bao nhiêu?

ĐS: a) 2775N; 3975N
b) 63m/s

<b>Bài 9</b>: Lị xo có độ cứng k=50N/m, chiều dài ban đầu là 36cm, treo

vật có khối lượng m=0,2kg có đầu trên cố định. Quay lị xo quanh
một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, vật m vạch ra một đường
tròn nằm ngang hợp với trục lị xo góc450. Tính chiều dài lò xo và
số vòng quay trong 1phút ( ĐS: 41,6cm; 55,8vòng/phút)



</div>

<!--links-->